平面幾何教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

周德帥

摘要：初中階段是九年義務(wù)教育的最后階段，對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與終生成長(zhǎng)都有著積極的影響，在此階段，教師要格外注重在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為其適應(yīng)日后的高階學(xué)習(xí)奠定下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來(lái)講，此階段除了繼續(xù)幫助學(xué)生積累基礎(chǔ)知識(shí)外，還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生掌握方法、提升效率。本文就如何在平面幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力展開(kāi)分析與探討。

關(guān)鍵詞：平面幾何;數(shù)學(xué)思維;教學(xué)策略

一、 合理開(kāi)展預(yù)習(xí)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在中學(xué)階段展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維上的培養(yǎng)。[2]作為數(shù)學(xué)教師，我們一定對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，預(yù)習(xí)教學(xué)、課堂教學(xué)、課后作業(yè)教學(xué)是一個(gè)完整的教學(xué)系統(tǒng)，教師要重視對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。同時(shí)，教師要將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生核心能力培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)平面幾何預(yù)習(xí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在即將開(kāi)展新內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)提前對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深度、全面的分析，尋找出其中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)、重要知識(shí)點(diǎn)，并設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)去尋找生活中與預(yù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的生活現(xiàn)象或物體形狀，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際，切實(shí)解決問(wèn)題，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教師在講授與角相關(guān)的知識(shí)時(shí)，就可以布置生活化的預(yù)習(xí)任務(wù)，教師可以提前鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中不同的“角”，并對(duì)這些角進(jìn)行觀察和分析，總結(jié)出角的特征和實(shí)際作用。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)尋找出生活中的各種角，并將其集合在一起，開(kāi)始進(jìn)行觀察和分析。生活中的角包括桌角、墻面與衣柜之間的夾角、門(mén)與門(mén)框之間形成的夾角等等……通過(guò)對(duì)這些角的觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)角是由兩條直線相交形成的，兩條直線相交形成了一個(gè)共同的定點(diǎn)。學(xué)生還能較為直觀的發(fā)現(xiàn)，并非所有角的角度都相同，有的角大有的角小。據(jù)此，學(xué)生可以嘗試描述角的特征，角是由擁有共同定點(diǎn)的兩條直線組成的，角有大有小，每一條邊，都可以圍繞頂點(diǎn)最多旋轉(zhuǎn)360度……我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)總結(jié)出來(lái)角的特點(diǎn)，與教材書(shū)上角的特點(diǎn)十分相近，可見(jiàn)預(yù)習(xí)教學(xué)不但能夠幫助學(xué)生更好的熟悉教學(xué)內(nèi)容，還能提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

2. 運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生推理能力

思維導(dǎo)圖是一種在教學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的較多的一種思維可視化教學(xué)工具，人的思維活動(dòng)是在大腦中進(jìn)行的，他人很難看到也很難理解，而思維導(dǎo)圖可以將人的思維活動(dòng)以圖形的方式展現(xiàn)出來(lái)，借助思維導(dǎo)圖學(xué)生能夠直觀的了解到教師的教學(xué)思路，并跟著教師的教學(xué)思路積極開(kāi)展學(xué)習(xí)，降低了其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和運(yùn)用能力。與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式已經(jīng)有了很大改變，教學(xué)內(nèi)容也變得極度復(fù)雜，[3]傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師一般以章節(jié)為單位開(kāi)展教學(xué)，思維導(dǎo)圖具備很強(qiáng)的體系性，所以教師在利用思維導(dǎo)圖開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，也要從體系化、大單元角度出發(fā)，借助思維導(dǎo)圖開(kāi)展體系性、邏輯性更強(qiáng)的平面幾何教學(xué)，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

以“基本平面圖形”為例，該單元中的“線段、射線、直線”“角”、“角的比較”等幾個(gè)章節(jié)之間的內(nèi)容有著緊密的前后邏輯關(guān)系，前面的內(nèi)容是后面內(nèi)容的基礎(chǔ)，后面內(nèi)容是前面內(nèi)容的延伸。教師在教學(xué)過(guò)程中可以“線”作為關(guān)鍵詞，再將其細(xì)分為“線段、射線、直線”;接著可再次進(jìn)行細(xì)分，將線段、射線、直線細(xì)分為相交狀態(tài)、平行狀態(tài)，接著對(duì)其狀態(tài)在進(jìn)行細(xì)分，在兩直線相交狀態(tài)下細(xì)分出銳角、直角、鈍角等不同的角。如此，便能夠?qū)⒈締卧嚓P(guān)的知識(shí)按照數(shù)學(xué)邏輯串聯(lián)成一個(gè)知識(shí)體系，使學(xué)生能夠直觀、清晰的明白線與角的關(guān)系及角的種類，并在腦海中形成體系化的數(shù)學(xué)知識(shí)。在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶更深、理解更全面，同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能夠得到鍛煉和提升。

3. 幫助學(xué)生突破定式思維的禁錮

定勢(shì)思維指的是學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)往往使用同一種思維方式進(jìn)行思考，總是從同一個(gè)角度看待問(wèn)題，這導(dǎo)致學(xué)生解決問(wèn)題、學(xué)習(xí)知識(shí)的效率并不高，因此，數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)的通過(guò)結(jié)合平面教學(xué)幫助學(xué)生突破定式思維的禁錮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維指的是學(xué)生能夠以更加全面的角度看待問(wèn)題，在一條解題思路走不通的時(shí)候，能夠迅速的轉(zhuǎn)變思維方向，尋找不同的解題方法，切實(shí)提升學(xué)生解題能力和解題效率。

以“探索三角形全等的條件”為例，我們可以使用多種方法證明兩個(gè)三角形全等，在實(shí)際教學(xué)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣于使用同一中思路、同一種方法證明三角形的全等，這就是定式思維的一種體現(xiàn)。不同的三角形全等證明方法，能夠幫助學(xué)生解決不同的問(wèn)題，因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生突破定式思維，培養(yǎng)其探索性、發(fā)散性思維。三角形全等證明法包括“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”等方法，直角三角形依靠“斜邊、直角邊”方法亦可證明。教師在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析兩個(gè)三角形全等的條件，并鼓勵(lì)其通過(guò)自主探索和團(tuán)隊(duì)交流了解不同證明方法的原理，并使用不同的方法證明兩個(gè)三角形全等。在此過(guò)程中，學(xué)生的探索性思維、發(fā)散性思維都得到了加強(qiáng)。

結(jié)語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是非常重要的，多元化、發(fā)散性、探索性思維能夠幫助學(xué)生更好的進(jìn)行接下來(lái)的高階學(xué)習(xí)，同時(shí)能夠提升學(xué)生初中階段的學(xué)習(xí)效率，教師可嘗試采用不同的教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

文獻(xiàn)參考：

[1] 顧雪凡. 論平面幾何教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J].? 2021.

[2] 德央. 淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與策略[J].? 2020.

[3] 向志勇. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略分析[J].? 2020.01206134-BC5A-4F8F-A342-CD06BA258BD1