面向雙保證率的水庫供水能力優(yōu)化計算方法研究

林鵬飛，游進(jìn)軍，蔣云鐘，賈 玲，付 敏

（中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038）

1 研究背景

水利工程供水能力是指滿足一定供水保證率的最大供水量，體現(xiàn)工程保障民生、支撐經(jīng)濟(jì)發(fā)展的能力，是水利規(guī)劃管理的重要依據(jù)。隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)和生態(tài)文明理念的深入，許多水利工程面臨從單一的農(nóng)業(yè)灌溉任務(wù)向多目標(biāo)供水任務(wù)轉(zhuǎn)變［1］。由于供水目標(biāo)優(yōu)先級和保證率要求不同，多目標(biāo)水庫工程供水能力分析十分必要［2］，在實際工作中對合理確定水廠規(guī)模、保障城市供水安全具有重要意義。

傳統(tǒng)的水庫供水能力針對單一供水目標(biāo)，分析方法主要為典型年法和長系列調(diào)節(jié)法［3-6］，難以有效處理多目標(biāo)、多保證率問題［7］。多目標(biāo)水庫供水計算通常需要依據(jù)一定的調(diào)度規(guī)則，已有學(xué)者采用智能優(yōu)化算法求解多目標(biāo)水庫調(diào)度規(guī)則。尹正杰等［8］設(shè)計了一種水庫多目標(biāo)供水調(diào)度規(guī)則，并基于模擬和遺傳算法耦合的方法構(gòu)建了水庫多目標(biāo)供水調(diào)度模型。王學(xué)斌等［9］基于改進(jìn)NSGA-Ⅱ方法以經(jīng)濟(jì)用戶綜合缺水量最小、生態(tài)缺水量最小、發(fā)電量最大為目標(biāo)對黃河下游小浪底-西霞院兩座水庫的多目標(biāo)調(diào)度進(jìn)行了研究。Simona Consoli等［10］基于非線性優(yōu)化方法（NLP）對以灌溉為主的多目標(biāo)水庫運行規(guī)則進(jìn)行了優(yōu)化。游進(jìn)軍等［11］提出了在水量調(diào)控基礎(chǔ)上進(jìn)行工程調(diào)度的二層結(jié)構(gòu)流域生態(tài)調(diào)度模型，以供水量最大為目標(biāo)實現(xiàn)了對調(diào)度規(guī)則的優(yōu)化。上述研究均基于預(yù)定需水優(yōu)化調(diào)度規(guī)則，提出缺水量最小或效益最大為目標(biāo)的供水方案，缺少對以滿足保證率要求為目標(biāo)的工程供水能力分析。

供水保證率是表征用戶供水安全的重要指標(biāo)，不同類型用戶的保證率要求不同，因此滿足差異性保證率要求是計算水庫供水能力的必要條件。部分學(xué)者開展了考慮保證率要求的水庫調(diào)度計算。伍遠(yuǎn)康等［12］以生產(chǎn)、生活、生態(tài)用戶期望供水保證率與計算保證率之差的平方和最小為目標(biāo)，提出了基于保證率要求的水庫供水限制水位核定方法。尹正杰等［13］以保證率最大和缺水量最小為目標(biāo)，利用多目標(biāo)遺傳算法求解水庫綜合利用的優(yōu)化調(diào)度圖。艾學(xué)山等［14］以滿足保證率要求為約束條件，以發(fā)電量最大、灌溉需水和生態(tài)流量滿足程度最高為目標(biāo)構(gòu)建了水庫多目標(biāo)調(diào)度模型。黃顯峰等［15］以發(fā)電保證率、出力等為約束條件，提出了水庫調(diào)度圖多目標(biāo)優(yōu)化方法。張連鵬等［16］以不同用戶保證率作為約束條件，構(gòu)建了面向生態(tài)的水庫群中長期調(diào)度優(yōu)化模型，制定了額爾齊斯河關(guān)鍵水庫的生態(tài)調(diào)度圖。季海萍等［7］依據(jù)調(diào)度線控制進(jìn)行長系列調(diào)算，根據(jù)經(jīng)驗試算選擇合理的調(diào)度線，實現(xiàn)不同用戶保證率目標(biāo)的水庫供水能力求解，但不能保證結(jié)果是滿足保證率要求的最大供水量。根據(jù)上述研究，考慮保證率的優(yōu)化調(diào)度有兩種方式，一種是將多個用戶保證率轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)優(yōu)化，另一種是將保證率要求作為約束條件優(yōu)化調(diào)度規(guī)則?，F(xiàn)有方法一定程度可以解決滿足保證率要求的調(diào)度優(yōu)化，但存在計算保證率可能高于要求值、用戶優(yōu)先關(guān)系不明晰等問題，不能確定滿足不同用戶保證率要求的最大供水量作為供水能力。

綜上分析，多用戶保證率水庫供水能力計算有三方面要求：一是滿足不同用戶的保證率；二是需要優(yōu)化調(diào)度規(guī)則協(xié)調(diào)不同用戶之間的供水關(guān)系；三是確保得出的供水能力是滿足要求的最大供水量。當(dāng)前仍缺乏滿足多保證率要求的水庫供水能力計算方法。針對上述要求，本文提出了面向雙保證率的水庫供水能力優(yōu)化計算方法。外層基于粒子群算法對水庫調(diào)度規(guī)則進(jìn)行整體優(yōu)化，內(nèi)層通過迭代計算尋求給定規(guī)則下滿足保證率要求的供水能力，內(nèi)、外層嵌套實現(xiàn)調(diào)度規(guī)則和供水能力的同步優(yōu)化，可為相關(guān)研究和實際工作提供借鑒和參考。

2 計算方法

2．1 設(shè)計思路 工程供水能力隨用戶類型變化的主要原因在于供水保障要求（就水量而言主要是供水保證率）不同。其次，用戶需水的過程性差異也會帶來影響，如年際、年內(nèi)過程變化的農(nóng)業(yè)灌溉與過程均勻的城鎮(zhèn)供水導(dǎo)致不同計算結(jié)果。本文重點分析城鎮(zhèn)供水和農(nóng)業(yè)灌溉兩類具有不同保證率要求的供水能力計算方式。從數(shù)學(xué)角度分析，求解兩類具有差異性目標(biāo)的用戶供水能力，需要明確其中一個用戶的保障目標(biāo)才能優(yōu)化，否則只能得出非劣解集，無法給出確定結(jié)果。此外，實際管理中通常也需要分析某一用戶需求變化對其他用戶的影響。因此，本次研究先設(shè)定農(nóng)業(yè)需水，計算滿足兩類用戶保證率目標(biāo)的最大城鎮(zhèn)供水量作為城鎮(zhèn)供水能力，并將農(nóng)業(yè)需水作為農(nóng)業(yè)供水能力，從而得出滿足雙保證率要求的水庫供水能力。在此基礎(chǔ)上，通過調(diào)整農(nóng)業(yè)供水保證率和農(nóng)業(yè)需水分析兩類用戶供水能力和供水量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，反映農(nóng)業(yè)保障目標(biāo)變化對城鎮(zhèn)供水能力的影響。類似也可以先設(shè)定城鎮(zhèn)供水目標(biāo)分析農(nóng)業(yè)供水能力計算結(jié)果，為不同的決策需求提供分析方法。

水庫供水能力計算受調(diào)度規(guī)則約束，二者具有層級從屬關(guān)系，必須協(xié)同優(yōu)化才能得出合理可信的結(jié)果［17］。設(shè)置農(nóng)業(yè)調(diào)度線（庫容控制值，以下簡稱調(diào)度線，即高于該庫容的蓄水才能向農(nóng)業(yè)供水）作為調(diào)度規(guī)則，對城鎮(zhèn)供水和農(nóng)業(yè)灌溉的競爭關(guān)系進(jìn)行調(diào)控，在優(yōu)先保障生態(tài)基流后按城鎮(zhèn)供水能力目標(biāo)值供水，再根據(jù)水庫蓄水量按調(diào)度線控制可供水量滿足農(nóng)業(yè)需求。根據(jù)二層系統(tǒng)決策理論，首先需在上層確定決策變量，下層子系統(tǒng)在上層邊界條件下根據(jù)自身偏好優(yōu)化目標(biāo)，上層再根據(jù)下層的最佳反應(yīng)在可行范圍內(nèi)分析整體最優(yōu)決策［18-19］。按照上述理論，在農(nóng)業(yè)供水任務(wù)確定的條件下，設(shè)計內(nèi)、外雙層嵌套的水庫供水能力優(yōu)化計算方法，分別對應(yīng)二層系統(tǒng)決策的下層和上層。外層為基于粒子群算法的調(diào)度規(guī)則優(yōu)化，以調(diào)度線為決策變量、城鎮(zhèn)供水能力最大為目標(biāo)。粒子群算法結(jié)構(gòu)簡單、收斂較快，針對水庫調(diào)度規(guī)則的優(yōu)化具有一定優(yōu)勢［20-22］。內(nèi)層為滿足多保證率約束的供水能力迭代計算，以外層的調(diào)度線為輸入?yún)?shù)，以城鎮(zhèn)供水能力可行區(qū)間上下界為決策變量，基于定界迭代方法確定該條調(diào)度線控制下滿足雙保證率要求的城鎮(zhèn)供水能力最大值，并反饋給外層，外層種群進(jìn)化收斂后得出調(diào)度線和供水能力最優(yōu)結(jié)果。計算流程如圖1所示。由于城鎮(zhèn)需水過程一般較為穩(wěn)定，城鎮(zhèn)供水能力按長系列等流量法進(jìn)行計算［23-24］。

圖1 水庫供水能力優(yōu)化計算流程

2．2 目標(biāo)函數(shù) 以城鎮(zhèn)供水能力最大為內(nèi)、外層優(yōu)化的目標(biāo)：

式中：Qoue為第e代調(diào)度線種群對應(yīng)的最大城鎮(zhèn)供水能力，e為當(dāng)前進(jìn)化代次；為調(diào)度線個體（）對應(yīng)的最大城鎮(zhèn)供水能力；n為調(diào)度線個體序號；為第e代第n條調(diào)度線個體；N為種群規(guī)模；f（）為針對調(diào)度線個體得出的滿足保證率要求的城鎮(zhèn)供水能力的計算過程。

2．3 決策變量

（1）外層以調(diào)度線為決策變量，年內(nèi)每個計算時段的調(diào)度線稱為粒子，用符號表示，m為所在的年內(nèi)計算時段。年內(nèi)所有月份調(diào)度線粒子組成調(diào)度線個體本代所有調(diào)度線個體組成調(diào)度線種群，可用矩陣Le表示：

式中M為年內(nèi)總計算時段數(shù)，若以月為計算時段則M為12。

（2）內(nèi)層以城鎮(zhèn)供水能力可行區(qū)間上下界作為決策變量，分別為Qsmax、Qsmin。內(nèi)層通過不斷縮小可行區(qū)間尋找滿足供水保證率要求的最大城鎮(zhèn)供水能力。

2．4 約束條件 主要為供水保證率、生態(tài)流量、水量平衡、庫容約束、供水約束等。

（1）供水保證率約束：

式中：Purob和Parob分別為設(shè)定的城鎮(zhèn)和農(nóng)業(yè)目標(biāo)保證率，采用年保證率；Purca和Parca分別為城鎮(zhèn)和農(nóng)業(yè)用戶計算得出的保證率，可根據(jù)式（4）確定：

式中：Y為長系列計算的總年份數(shù)；yur為城鎮(zhèn)用戶未產(chǎn)生破壞的年份數(shù)；yca為農(nóng)業(yè)用戶未產(chǎn)生破壞的年份數(shù)。

（2）生態(tài)流量約束：

式中：Weci為第i時段的生態(tài)下泄水量；Deci為第i時段生態(tài)基流。

（3）水量平衡約束：

式中：Vendi為第i時段末水庫蓄水量；Vendi-1為第i-1時段末水庫蓄水量；Wini為第i時段的入庫水量；Wloi為第i時段的水庫漏損及蒸發(fā)量；Weci為第i時段的滿足生態(tài)下泄水量；Wuri為第i時段的城鎮(zhèn)供水量；Wari為第i時段的農(nóng)業(yè)供水量；Wfli為第i時段末超過最大蓄水庫容限制的下泄水量。

（4）庫容約束：

式中：V mini為第i時段水庫死庫容；V maxi為第i時段水庫蓄水庫容上限（汛期為汛限水位對應(yīng)庫容，非汛期為正常蓄水位對應(yīng)庫容）。

（5）供水約束：

式中：Duri為第i時段城鎮(zhèn)用戶需水量，在計算過程中即為城鎮(zhèn)供水能力值；Dari為第i時段農(nóng)業(yè)用戶需水量，要求各用戶供水量不能超過其需水量及供水渠道最大過水量。

2．5 求解步驟 結(jié)合內(nèi)、外層模塊功能和優(yōu)化計算思路，外層主要包括生成初始調(diào)度線、調(diào)度線初篩、比選個體極值和全局極值、更新進(jìn)化速度和方向、調(diào)度線種群進(jìn)化等步驟，內(nèi)層主要包括確定城鎮(zhèn)供水能力可行區(qū)間和定界迭代等步驟，內(nèi)、外層實現(xiàn)嵌套計算的具體步驟如下：

（1）外層：隨機(jī)生成初始調(diào)度線種群，如式（2）所示。

（2）外層：調(diào)度線初篩。本步驟可以剔除不能滿足保證率要求的調(diào)度線個體，提高計算速率。若生成的調(diào)度線個體位置過高，即使不向城鎮(zhèn)用戶供水也無法滿足農(nóng)業(yè)目標(biāo)保證率要求，則該條調(diào)度線個體不合理，予以剔除。需要指出，剔除的調(diào)度線個體不參與本代的內(nèi)層計算，但仍參與外層的種群進(jìn)化，從而保證種群規(guī)模不變。

（3）內(nèi)層：確定可行區(qū)間?；诓襟E（2）輸入的調(diào)度線個體，根據(jù)式（9）初步確定城鎮(zhèn)供水能力可行區(qū)間，可以限定尋優(yōu)范圍減少迭代次數(shù)：

（4）內(nèi)層：定界迭代。基于定界迭代法［25-26］和對分差值算法［27］縮小供水能力區(qū)間，以迭代區(qū)間中值作為本次試算的供水能力值，然后根據(jù)保證率結(jié)果縮小城鎮(zhèn)供水能力可行區(qū)間，上下界逼近收斂時即得出調(diào)度線個體對應(yīng)的城鎮(zhèn)供水能力值。迭代試算的城鎮(zhèn)供水能力值依據(jù)式（10）確定：

根據(jù)式（11）、式（12），當(dāng)城鎮(zhèn)和農(nóng)業(yè)保證率均滿足時表明城鎮(zhèn)供水能力可以繼續(xù)增加，可行區(qū)間取現(xiàn)有可行區(qū)間的上半?yún)^(qū)。其他情況下該調(diào)度線不能同時滿足兩個保證率的要求，必須降低城鎮(zhèn)供水能力目標(biāo)值減少兩個目標(biāo)的競爭關(guān)系，可行區(qū)間取現(xiàn)有區(qū)間的下半?yún)^(qū)。

（5）內(nèi)層：調(diào)度線個體循環(huán)判斷。根據(jù)式（13）判斷調(diào)度線個體對應(yīng)的城鎮(zhèn)供水能力是否達(dá)到最大：

當(dāng)城鎮(zhèn)供水能力定界區(qū)間范圍小于精度控制值δ（一般取非常小的常數(shù)）則停止迭代并進(jìn)入步驟（6），并以作為第n條調(diào)度線個體在第e代對應(yīng)的城鎮(zhèn)供水能力，如式（14）所示：

若不符合迭代停止條件，則重復(fù)步驟（4）調(diào)整迭代區(qū)間。

（6）內(nèi)層：調(diào)度線種群循環(huán)判斷。判斷當(dāng)前進(jìn)化代次的種群是否均完成城鎮(zhèn)供水能力計算，若未完成則進(jìn)入步驟（3），計算下一條調(diào)度線個體對應(yīng)的城鎮(zhèn)供水能力。若全部調(diào)度線種群完成計算則結(jié)束內(nèi)層循環(huán)，并將本代所有調(diào)度線個體對應(yīng)的城鎮(zhèn)供水能力返回外層，進(jìn)入步驟（7）。

（7）外層：比選個體極值和全局極值。通過比選第n條調(diào)度線個體在不同代次對應(yīng)的城鎮(zhèn)供水能力確定調(diào)度線個體極值（）；通過比選截止到當(dāng)前代次所有種群對應(yīng)的城鎮(zhèn)供水能力確定調(diào)度線全局極值）。

（8）外層：收斂判斷。當(dāng)最大城鎮(zhèn)供水能力（全局極值）保持不變，且連續(xù)達(dá)到一定進(jìn)化代數(shù)，一般應(yīng)達(dá)到50次以上，可認(rèn)為算法已經(jīng)完全收斂，結(jié)束計算，并輸出最優(yōu)全局調(diào)度線和供水能力。若不滿足收斂條件，則繼續(xù)執(zhí)行步驟（9）。

（9）外層：更新進(jìn)化速度和方向。根據(jù)式（15）更新下一代調(diào)度線個體的進(jìn)化速度和方向：

（10）外層：調(diào)度線種群進(jìn)化。根據(jù)粒子群算法的種群進(jìn)化方法，調(diào)度線進(jìn)化過程如下：

并將生成的調(diào)度線種群帶入步驟（2），進(jìn)行下一代計算。

3 實例應(yīng)用

3．1 實例概況 赤田水庫是三亞市主要水源工程，位于藤橋西河下游，壩址以上集雨面積221 km2，多年平均入庫水量約2．34億m3（含上游跨流域調(diào)水補(bǔ)充），總庫容7710萬m3，興利庫容4740萬m3，死庫容1220萬m3，正常蓄水庫容非汛期（11月—次年5月）為5960萬m3，汛期（6—10月）考慮汛限水位限制為5081萬m3。赤田水庫供水任務(wù)包括城鎮(zhèn)用水、農(nóng)業(yè)灌溉和生態(tài)用水，由于城市發(fā)展和節(jié)水技術(shù)提升，農(nóng)業(yè)灌溉面積和用水需求均低于設(shè)計值，而城鎮(zhèn)供水任務(wù)超過設(shè)計預(yù)期。為確定合理的城鎮(zhèn)規(guī)模，采用雙層優(yōu)化方法計算保障農(nóng)業(yè)和生態(tài)目標(biāo)下的城鎮(zhèn)供水能力。

3．2 水庫綜合利用要求 根據(jù)現(xiàn)有灌溉面積和定額，赤田水庫灌區(qū)50%、75%、90%降水頻率年的農(nóng)業(yè)需水量分別為1249萬m3、1383萬m3、1603萬m3，多年平均為1340萬m3，年內(nèi)分布過程如表1所示。根據(jù)規(guī)劃確定的藤橋西河生態(tài)流量要求，設(shè)置水庫生態(tài)基流為0．2 m3/s。城鎮(zhèn)保證率目標(biāo)為95%，滿足保證率目標(biāo)的農(nóng)業(yè)多年平均需水作為農(nóng)業(yè)供水能力。

表1 不同頻率年農(nóng)業(yè)需水年內(nèi)分布過程 （單位：萬m3）

3．3 模型參數(shù)設(shè)置 外層優(yōu)化需設(shè)置粒子群算法相關(guān)參數(shù)，本文種群規(guī)模設(shè)為500，結(jié)束優(yōu)化的目標(biāo)值連續(xù)不變代數(shù)設(shè)為50代，進(jìn)化速度的變化區(qū)間設(shè)為［-100萬m3，100萬m3］，初始在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成，進(jìn)化過程中的根據(jù)式（15）更新。c1和c1均取值為2，w的區(qū)間為［0．4，0．9］。參考興利庫容值內(nèi)層計算模塊迭代步長T設(shè)為400萬m3，結(jié)束循環(huán)判斷精度δ設(shè)為0．0001。

3．4 結(jié)果分析與討論

3．4．1 優(yōu)化方法可行性分析

（1）城鎮(zhèn)供水能力進(jìn)化過程分析：選用1956—2010年月過程入庫水量系列，在農(nóng)業(yè)保證率90%條件下按照種群規(guī)模為100和500分別進(jìn)行5次計算，城鎮(zhèn)供水能力進(jìn)化過程如圖2所示。種群規(guī)模為100時平均需33．2代達(dá)到最大供水能力，種群規(guī)模為500時平均需18．4代，說明種群規(guī)模較大時達(dá)到收斂的代數(shù)更少。不同種群規(guī)模收斂時的城鎮(zhèn)供水能力均為642．5萬m3/月。種群規(guī)模較小時經(jīng)過足夠多代次的進(jìn)化仍然可以達(dá)到同樣的目標(biāo)值，表明雙層優(yōu)化方法的收斂性較好。

圖2 不同種群規(guī)模條件下城鎮(zhèn)供水能力進(jìn)化過程

（2）調(diào)度線分布型態(tài)合理性分析：對比農(nóng)業(yè)保證率分別為90%、75%、50%的調(diào)度線結(jié)果（圖3），可以看出農(nóng)業(yè)保證率越高，計算得出的調(diào)度線值越低。分析表明，高于調(diào)度線的蓄水可用于農(nóng)業(yè)灌溉，調(diào)度線較低時更多水量可保證農(nóng)業(yè)需求，同時也會降低城鎮(zhèn)供水的保障能力，說明提高農(nóng)業(yè)保證率必然需要更大的庫容保障，加劇與城鎮(zhèn)供水矛盾。從年內(nèi)分布來看，汛期調(diào)度線整體呈上升趨勢，枯水期呈下降趨勢。由于汛期來水較多，農(nóng)業(yè)相對容易滿足，提高調(diào)度線有利于增加汛后蓄水量，增強(qiáng)枯水期城鎮(zhèn)供水保障。此后，枯水期來水少且農(nóng)業(yè)需水增加，必須逐步降低調(diào)度線提高農(nóng)業(yè)保障。

圖3 不同農(nóng)業(yè)保證率條件下調(diào)度線年內(nèi)分布

3．4．2 計算結(jié)果分析

（1）供水能力與保證率關(guān)系分析：根據(jù)不同農(nóng)業(yè)保證率目標(biāo)的計算結(jié)果（表2），在農(nóng)業(yè)保證率為50%和90%時，城鎮(zhèn)供水能力分別為8594萬m3/a和7710萬m3/a，總供水能力分別為10 284萬m3/a和9400萬m3/a，隨著農(nóng)業(yè)保證率提高城鎮(zhèn)供水能力和總供水能力均下降。

表2 不同農(nóng)業(yè)保證率要求的水庫供水能力和供水量

農(nóng)業(yè)保證率變化下的城鎮(zhèn)和農(nóng)業(yè)用戶的供水能力和供水量轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖4所示。農(nóng)業(yè)保證率目標(biāo)較小（小于30%）時，城鎮(zhèn)供水能力幾乎不受其變化影響。進(jìn)一步提高農(nóng)業(yè)保證率后城鎮(zhèn)供水能力小幅下降，超過50%后下降幅度加大。當(dāng)農(nóng)業(yè)目標(biāo)與城鎮(zhèn)同樣達(dá)到95%時，水庫總供水能力和供水量均低于僅保障城鎮(zhèn)供水時的能力和供水量。說明二者的競爭關(guān)系隨著農(nóng)業(yè)保證率提高而加劇，在同樣保證率要求下具有過程性要求的農(nóng)業(yè)供水保障難度高于城鎮(zhèn)供水。分析原因表明，在農(nóng)業(yè)保證率目標(biāo)較低時，在豐、平、枯不同來水年份均可破壞，而城鎮(zhèn)供水僅在特枯水年份允許破壞，二者競爭關(guān)系不明顯。當(dāng)農(nóng)業(yè)保證率目標(biāo)提高，必須滿足枯水年的需求時，同等競爭導(dǎo)致城鎮(zhèn)供水能力明顯下降。

圖4 供水能力、供水量與農(nóng)業(yè)保證率關(guān)系

提高農(nóng)業(yè)保證率后城鎮(zhèn)供水量有所下降，總供水量先增后減。其原因在于城鎮(zhèn)供水保障要求更高，在考慮保障目標(biāo)較低的農(nóng)業(yè)供水后總供水量增加。由于農(nóng)業(yè)需水的非均勻過程且與來水不一致，當(dāng)農(nóng)業(yè)供水保證率提高到超過50%后，對城鎮(zhèn)供水?dāng)D占效應(yīng)加劇，雖然農(nóng)業(yè)供水量增加，但城鎮(zhèn)供水量下降更多，水庫總供水量也逐步下降。

（2）供水能力與農(nóng)業(yè)需水量關(guān)系分析：分析農(nóng)業(yè)需水量變化對水庫供水能力的影響，計算結(jié)果見表3。通過調(diào)整灌溉面積改變需水總量，年內(nèi)過程保持不變。總體上，城鎮(zhèn)供水能力和供水量隨農(nóng)業(yè)需水增加而減少，但總供水能力和供水量增加，反之亦然。當(dāng)農(nóng)業(yè)需水下降20%時農(nóng)業(yè)供水量為1017萬m3，與表3中農(nóng)業(yè)保證率為50%的農(nóng)業(yè)供水量（1030萬m3）基本一致，但城鎮(zhèn)供水能力偏低675萬m3/a。說明同樣的供水效果下，降低農(nóng)業(yè)保證率比降低農(nóng)業(yè)需水更有利于提高城鎮(zhèn)供水能力。分析表明，壓縮灌溉面積雖然減少了農(nóng)業(yè)總需水量，但農(nóng)業(yè)需水過程特征并未改變，因此對枯水年農(nóng)業(yè)用水高峰期的供水矛盾緩解作用不明顯。而降低農(nóng)業(yè)保證率目標(biāo)允許在枯水年破壞農(nóng)業(yè)灌溉保證城鎮(zhèn)需求，更有利于城鎮(zhèn)供水能力的提升，但農(nóng)業(yè)破壞程度也會加大。進(jìn)一步分析表明，農(nóng)業(yè)需水年內(nèi)過程變化也會帶來供水能力計算結(jié)果的變化。上述分析說明，保證率目標(biāo)是水庫供水能力的決定性因素，而解決枯水期供水矛盾和用戶競爭關(guān)系是提升工程供水能力的關(guān)鍵。

表3 農(nóng)業(yè)保證率90%不同農(nóng)業(yè)需水條件下的供水能力與供水量

4 結(jié)論

多目標(biāo)水庫供水能力受調(diào)度規(guī)則和用戶保證率影響，協(xié)調(diào)不同保證率要求的水庫供水能力分析可更準(zhǔn)確預(yù)判供水目標(biāo)的保障關(guān)系，尋求更好發(fā)揮水庫綜合效益的方案。本文提出的面向雙保證率水庫供水能力優(yōu)化計算方法，滿足多個保證率要求對水庫調(diào)度規(guī)則和供水能力進(jìn)行同步優(yōu)化，可以實現(xiàn)多目標(biāo)、多保證率的水庫供水能力計算。通過對赤田水庫的實例研究驗證，結(jié)果表明：（1）算法具有較好的收斂性，可以滿足不同保證率目標(biāo)下的調(diào)度線和供水能力優(yōu)化計算，生成的調(diào)度線年內(nèi)分布合理，與來水和需水過程等影響因素相符合；（2）隨著農(nóng)業(yè)保證率提高，水庫總供水能力和城鎮(zhèn)供水能力均呈下降趨勢，而總供水量先增加后減少。當(dāng)農(nóng)業(yè)保證率超過50%后城鎮(zhèn)供水量下降幅度加大，說明滿足枯水年份農(nóng)業(yè)需水會對城鎮(zhèn)供水產(chǎn)生較大影響；（3）受農(nóng)業(yè)需水的年際、年內(nèi)變化過程影響，在農(nóng)業(yè)供水量相近的情況下，提高農(nóng)業(yè)保證率對城鎮(zhèn)供水能力的不利影響高于增加農(nóng)業(yè)需水。

考慮實際工作需求，還可進(jìn)一步研究考慮調(diào)度效益、農(nóng)業(yè)需水過程變化等影響因素下的供水能力和調(diào)度規(guī)則優(yōu)化，以及不同工程、用戶組合下的供水系統(tǒng)供水能力計算，使計算方法具有更強(qiáng)的實用性和通用性。