城市軌道交通供電系統(tǒng)諧波諧振剖析

史 丹

（北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100032）

1 研究背景

供電系統(tǒng)是城市軌道交通系統(tǒng)的核心部分之一，負(fù)責(zé)將高壓交流電經(jīng)降壓、整流轉(zhuǎn)換為低壓直流電，為電力機車提供牽引電能。隨著城市地鐵運營里程的增加， 給人們出行帶來極大的便捷，但也會對城市電網(wǎng)造成諧波污染，地鐵中使用的整流器以及照明、電梯、空調(diào)等設(shè)備均是典型的諧波污染源。

在電力系統(tǒng)、鐵路系統(tǒng)中，都曾經(jīng)發(fā)生由于系統(tǒng)阻抗匹配問題而引發(fā)的諧波諧振。楊培斌等[1]的研究提到，某次運行中電力機車變壓器一次側(cè)線圈的電感與變電所饋線線路的對地等值電容發(fā)生了并聯(lián)諧振，從而引起了諧振過電壓，導(dǎo)致主變壓器發(fā)生異響，27.5 kV母線支撐絕緣子有嚴(yán)重放電燒傷的痕跡，造成開關(guān)保護動作跳閘，最終導(dǎo)致行車中斷。據(jù)曹建設(shè)[2]的介紹，某電氣化鐵道牽引變電所TCR 型動態(tài)無功補償裝置在進行設(shè)備投運時，由于電力系統(tǒng)短路容量較小，系統(tǒng)阻抗和濾波支路參數(shù)構(gòu)成并聯(lián)諧振，發(fā)生2 次諧振，導(dǎo)致牽引變電所繼電保護裝置頻繁跳閘。姚晉瀚[3]定性分析了產(chǎn)生諧振過電壓的可能原因，研究了鐵磁諧振的發(fā)生條件、產(chǎn)生機理以及抑制措施，并對諧振電路進行了建模分析。

筆者對地鐵系統(tǒng)中的諧波源進行探討，針對某市地鐵1號線在調(diào)試期間發(fā)生的一起11次諧波放大故障進行分析，搭建地鐵供電系統(tǒng)諧振電路模型，分析諧振特性。通過研究提出，在前期工程設(shè)計時，應(yīng)對系統(tǒng)諧振阻抗參數(shù)進行計算，使諧波滿足規(guī)范要求；通過改進24 脈波整流器的生產(chǎn)工藝、SVG 開通濾波功能等，提高供電系統(tǒng)抑制諧波的性能。

2 諧波源

2.1 24 脈波整流機組

地鐵牽引供電系統(tǒng)采用的整流裝置是電網(wǎng)的非線性受電設(shè)備，會使電壓、電流波形產(chǎn)生畸變[4-7]。畸變程度取決于整流裝置容量和電網(wǎng)容量的相對比值，以及供電系統(tǒng)對諧波頻率的阻抗。

理論上，24 脈波整流機組只產(chǎn)生23 次、25 次以上的特征諧波。實際上，由于各種非理想因素(電網(wǎng)電壓不對稱、牽引變壓器三相阻抗不對稱等)，不可避免地產(chǎn)生非特征諧波，也會產(chǎn)生5、7、11、13 次等低次諧波，這些諧波的大小取決于整流機組的制造技術(shù)。

2.2 動力照明系統(tǒng)

動力照明低壓系統(tǒng)[8-9]產(chǎn)生的諧波主要有穩(wěn)態(tài)諧波和調(diào)制諧波兩種。氣體放電光源與電子計算機設(shè)備主要產(chǎn)生3 次諧波，而風(fēng)機、水泵的變頻器和軟啟動裝置、應(yīng)急照明電源裝置和變電所直流操作電源等產(chǎn)生的調(diào)制型諧波主要包含5、7 和11 次諧波。典型的400 V 低壓側(cè)動力照明電流諧波分析如圖1 所示[10]。

圖1 400 V 動力照明系統(tǒng)典型電流諧波分析 Figure 1 Typical harmonic current analysis of the power lighting system at 400 V

3 典型案例

3.1 故障前運行方式

圖2 某市1 號線地鐵主變電站的主接線圖 Figure 2 Main wiring diagram of Line 1 of a substation located in a city

如圖2 所示，某市地鐵1 號線路由和平醫(yī)院主變電所和海世界主變電所供電，和平醫(yī)院主變電所給 分區(qū)1 和分區(qū)2 提供電源，海世界主變電所給分區(qū)3和分區(qū)4 供電。在調(diào)試階段，和平醫(yī)院主變電所尚未投入使用，由海世界主變電所給全線4 個供電分區(qū)供電。海世界110/35 kV 主變電所采用單母線分段供電方式，2 路110 kV 進線分別引自上級倉豐220 kV 變電站與留村220 kV 變電站，其中倉豐站—海世界主變電所110 kV 進線長度約為10 km。海世界主變電所110 kV側(cè)設(shè)置內(nèi)橋開關(guān)，35 kV 母線側(cè)設(shè)置母線開關(guān)；110 kV側(cè)為中性點不接地系統(tǒng)，35 kV 側(cè)為小電阻接地系統(tǒng)。35 kV 側(cè)每段設(shè)置1 臺4 MW 電抗器、1 臺6 MW 的SVG，通過升壓變壓器與母線連接。

由于留村220 kV 變電站—地鐵海世界110 kV 主變電所外線電力隧道施工未完成，地鐵海世界110 kV 主變電所的運行方式為一條進線(倉豐220 kV 變電站—海世界110 kV 變電站)通過110 kV 內(nèi)橋開關(guān)帶兩段110 kV 母線工作，兩臺主變壓器并列運行，兩段35 kV母線的母聯(lián)開關(guān)處于分段狀態(tài)，兩套SVG 通過協(xié)調(diào)控制來實現(xiàn)變電站內(nèi)及110 kV 進線的功率因數(shù)調(diào)整，而此時35 kV 母線電抗器尚未投入使用。在故障發(fā)生時，地鐵線路在調(diào)試階段，線路上有不少于4 輛車行駛。

3.2 事故發(fā)生的過程

事發(fā)當(dāng)天，因海世界主變電所I 段35 kV 進線柜內(nèi)的帶電顯示裝置提示出現(xiàn)故障需要檢修，所以進行了一系列倒閘操作，如表1 所示。

10:02:22 合閘300 開關(guān)，此時線路處于短時合環(huán)供電狀態(tài)，10:03:24 時分開301，同時1#小電阻接地變壓器31D 開關(guān)動作。10:39:18 時，2#小電阻接地變壓器出現(xiàn)異響，海世界主變電所值班員立即分閘32D開關(guān)，切除2#接地變壓器。隨后，2#主變壓器也出現(xiàn)異響，10:50:05 時，白佛站—留村站區(qū)間I 段差動保護動作。海世界主變電所值班員10:55:22 合閘301 開關(guān)，10:55:52 時分閘302 開關(guān)，10:59:28 分段101 開關(guān)，切除2#主變壓器。下午15:41:40 時，1#和2#SVG同時跳閘。

表1 倒閘操作及事故記錄 Table 1 Switch operation and the accident record sheet

4 原因分析

4.1 故障前后的電壓波形

事故分為上午、下午兩個階段。上午10:39～10:50區(qū)間，現(xiàn)場接地變和主變壓器發(fā)生異響，白佛站—留村站區(qū)間I 段差動保護跳閘。保護裝置記錄了跳閘前故障電壓、電流的波形，分別如圖3、4 所示。

圖3 差動保護記錄的故障電壓波形 Figure 3 Fault voltage waveform recorded via differential protection

圖4 差動保護記錄的故障電流波形 Figure 4 Fault current waveform recorded via differential protection

圖3 為跳閘前200 ms 留村站母線PT 線電壓波形，可以看出跳閘前線路上出現(xiàn)了分頻振蕩，振蕩頻率約為25 Hz，同時疊加了11 次諧波，高頻諧振頻率約為275 Hz。圖4 為跳閘前140 ms 白佛站—留村站區(qū)間環(huán)網(wǎng)電流波形的記錄，可以看出電流波形畸變嚴(yán)重，頻率約為275 Hz。

圖5 為上午10:47 時主變電所1#SVG 采集主變電所35 kV 母線電壓，圖6 為電壓波形的諧波分析。由此可知，主變電所35 kV 母線電壓波形畸變嚴(yán)重，11 次諧波含量高。

圖5 10:47 SVG 采集主變電所35 kV 母線電壓波形 Figure 5 Fault 35 kV bus-voltage waveform recorded via SVG at 10:47

圖6 10:47 主變電所35 kV 母線電壓諧波分析 Figure 6 Harmonic voltage analysis of the 35 kV bus at 10:47

下午15:41 時左右，SVG 采集的波形如圖7、8所示?？梢钥闯?，SVG 跳閘前主變電所35 kV 母線電壓波形畸變嚴(yán)重，11 次諧波含量高。

圖7 15:41SVG 采集主變電所35 kV 母線電壓波形 Figure 7 Fault 35 kV bus voltage waveform recorded via SVG at 15:41

圖8 15:41 主變電所35 kV 母線電壓諧波分析 Figure 8 Harmonic voltage analysis of the 35 kV bus at 15:41

綜合上述保護裝置和SVG 采集波形的分析，可看到事故當(dāng)天系統(tǒng)內(nèi)始終存在11 次諧波放大的情況。諧波源可能來自整流器或者機車上的電力電子元件等。對于整流電路，特征諧波次數(shù)為nc=kp±1，k 取整數(shù)，p為脈動數(shù)；諧波頻率fn=(kp±1)f，f 為基波頻率。正常24 脈波整流電路不會產(chǎn)生11 次特征諧波，但當(dāng)24 脈波的兩組整流器不對稱時可能產(chǎn)生11 次諧波。諧波頻率與基波頻率有關(guān)。上午10:39～10:50 區(qū)間，線路在調(diào)車，有車行駛，可能因為某些原因觸發(fā)線路產(chǎn)生分頻諧振(分頻諧振產(chǎn)生的原因較為復(fù)雜，本文不作論述)。在分頻諧振基礎(chǔ)上疊加的諧波次數(shù)仍為11 次，與同時間段SVG 采集到的主所母線電壓諧波次數(shù)一致。盡管上午通過切換變壓器使系統(tǒng)繼續(xù)運行，但由下午SVG跳閘前采集的主所母線電壓波形可知，系統(tǒng)內(nèi)仍然有11 次諧波放大的現(xiàn)象。

4.2 諧振等值電路模型

1) 110kV 系統(tǒng)側(cè)。110 kV 主變電站的電源引自地區(qū)上級220 kV 變電站，系統(tǒng)短路容量大，可按照無窮大系統(tǒng)進行估算。110 kV 側(cè)高壓電纜長度約為10 km，電纜電容效應(yīng)較大，但歸算到35 kV 側(cè)后，容抗值較小，可忽略不計。

2) 110/35 kV 主變壓器。海世界主變電所110/35 kV變壓器容量為20 MVA，短路阻抗百分比Uk=10.5%，變壓器等效感抗值XT(忽略電阻)為

式中，UN為額定電壓，SNT為變壓器額定容量。

將數(shù)據(jù)代入式(1)，可計算得出主變壓器感抗如下：

3) 接地小電阻變壓器。中壓35 kV 系統(tǒng)為小電阻接地系統(tǒng)，通過接地變壓器在35 kV 母線側(cè)引出中性點，經(jīng)過小電阻接地。在事故過程中，2#接地變壓器首先發(fā)出異響，切除2#接地變壓器后，2#主變壓器隨之發(fā)出異響。由此可知，切除2#接地變壓器并沒有消除諧振。

接地變壓器采用Z 型接線，每相線圈分別在兩個磁柱之上側(cè)繞。由于每個鐵心柱上兩段不同相的繞組繞向相反，因此該繞組對正序和負(fù)序電流呈現(xiàn)高阻抗，繞組中只流過很小的勵磁電流。對于零序電流，因為同相兩繞組形式為反極性串聯(lián)，感應(yīng)電動勢雖然大小一樣，但方向相反，所以可相互抵消，零序阻抗?fàn)顟B(tài)為低阻抗。在正常運行工況下，接地變壓器呈現(xiàn)空載狀態(tài)，無電流流過。當(dāng)出現(xiàn)接地故障時，接地變壓器會通過故障電流及時切斷電路。在本次諧振故障中，三相電壓電流雖發(fā)生諧振，但三相仍然平衡，無零序電流，接地變壓器按照空載考慮，不參與諧振回路，因此即使切除接地變壓器，諧振仍然存在。

4) 中壓35 kV 環(huán)網(wǎng)電纜。故障發(fā)生前，由海世界主變電所承擔(dān)全線所有供電負(fù)荷，導(dǎo)致中壓環(huán)網(wǎng)電纜長度較長，約為24 km，電纜的容抗不能忽略。相對于主變壓器的感抗，電纜的感抗較小，可以忽略。35 kV環(huán)網(wǎng)電纜電容約為0.176 μF/km，電纜總的等效電容C=0.176×24=4.2 μF，則

5) 負(fù)載。負(fù)載等效感抗相對于主變壓器感抗值較大，但與主變壓器感抗為并聯(lián)關(guān)系，可忽略不計。

6) 諧振等值電路。系統(tǒng)諧振等值電路如圖9 所示。根據(jù)此電路，可計算得出：當(dāng)時，發(fā)生并聯(lián)諧振。將上述計算參數(shù)代入該公式，可得

圖9 諧振等值電路 Figure 9 Resonance equivalent circuit

由此可知，電纜的容抗與主變壓器的感抗發(fā)生并聯(lián)諧振，放大了系統(tǒng)內(nèi)的11 次諧波。

4.3 差動保護及SVG 跳閘

該地鐵線路設(shè)置的縱差保護裝置根據(jù)比相差動原理，當(dāng)線路兩端電流滿足啟動條件并且同相位時，差動保護動作，啟動條件包括(合閘)突變量啟動和穩(wěn)態(tài)啟動。其中，突變量啟動是檢測當(dāng)前采樣值與兩個周波(40 ms)前采樣值的差值。差動保護設(shè)計的工作頻率范圍是45～55 Hz。

由圖4 所示的差動保護記錄故障電流波形可以看出，跳閘發(fā)生前大約127 ms，相位由反相轉(zhuǎn)變?yōu)橥啵瑵M足比相差動保護裝置動作的條件。當(dāng)電流變化差值滿足啟動條件時，保護出口使線路斷路器跳閘。

由圖7 可知，下午15:41 時，主變電所35 kV 母線電壓11 次諧波嚴(yán)重，產(chǎn)生諧振過電壓；當(dāng)過電壓超過設(shè)定值時，SVG 跳閘。

5 結(jié)語

在主變電所支援供電方式下，由于供電電纜較長，可能使得電纜對地電容參數(shù)與主變壓器電感不匹配，再加上系統(tǒng)內(nèi)因整流單元不對稱或者機車上的電力電子元件等因素本就存在11次諧波，從而使11次諧波放大。

因此，建議在工程前期設(shè)計時，提前計算系統(tǒng)的諧振阻抗參數(shù)，避開背景諧波的頻率分布。在支援運行方式下，供電分區(qū)內(nèi)牽引變電所數(shù)量較多，應(yīng)計算各次諧波，避免超過規(guī)范允許值。對于24 脈波整流器的工藝水平，也應(yīng)在招標(biāo)階段、驗收階段、調(diào)試階段進行嚴(yán)格考量，保證諧波含量在允許范圍之內(nèi)。此外，可根據(jù)設(shè)計階段的理論諧波計算，針對主變電所SVG裝置提出一定的諧波濾波要求，在無功補償?shù)耐瑫r，可在主變電所諧波注入點實現(xiàn)諧波的集中治理。