MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力脈動(dòng)預(yù)測方法

陳家煥，曾 云，鄧育林，李 想，錢 晶

（昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院，云南昆明 650093）

0 引言

目前，在水力發(fā)電系統(tǒng)中，混流式水輪機(jī)是占比最大的能量轉(zhuǎn)換機(jī)組，由于技術(shù)的不斷進(jìn)步，水力資源的不斷開發(fā)，其運(yùn)行的穩(wěn)定性有了更高要求［1-3］。當(dāng)混流式機(jī)組在偏工況或者低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪出口處會(huì)產(chǎn)生較大的出口環(huán)量，使尾水管內(nèi)部產(chǎn)生渦帶，從而導(dǎo)致壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生，誘發(fā)機(jī)組振動(dòng)，影響機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行及壽命［3-7］。因此，研究尾水管壓力脈動(dòng)的預(yù)測問題，在設(shè)計(jì)時(shí)就對壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生采取措施，具有重要的工程意義。

對于水輪機(jī)的研究，國際上普遍采用IEC60193 標(biāo)準(zhǔn)［8］，以縮小比例的模型機(jī)試驗(yàn)以預(yù)測原型機(jī)的性能。目前，混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)的研究手段主要分為兩大類。一類是數(shù)值模擬：吳玉林等［9］通過對三峽模型機(jī)組進(jìn)行了三維非定常湍流全流道計(jì)算，得出水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪上冠和泄水錐部分對于壓力脈動(dòng)的控制預(yù)測具有重要作用；周凌九等［10］采用SIMPLEC 方法和RNC k-ε 模型進(jìn)行混流式水輪機(jī)不穩(wěn)定流動(dòng)計(jì)算，表明渦帶的形成與轉(zhuǎn)輪出口圓周速度有關(guān)；楊夢嬌等［11］采用不可壓縮流N-S 控制方程結(jié)合Realizable k-ε 紊流模型，通過計(jì)算頻譜分析，說明尾水管渦帶是引起機(jī)組振動(dòng)的主要原因；鐘林濤等［12］通過三維非定常雷諾時(shí)均值法分析混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口旋流與尾水渦帶之間的關(guān)系；Su 等［13］通過對4 種RHE 設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，證明了壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生與RHE 的形狀有關(guān)。另一類是實(shí)驗(yàn)研究：徐洪泉等［14］通過對大量試驗(yàn)資料的分析討論以及進(jìn)行兩種壓力脈動(dòng)比較試驗(yàn)，證明了空化系數(shù)和水頭對水輪機(jī)渦帶壓力脈動(dòng)具有一定影響；王林［15］通過對混流式水輪機(jī)模型試驗(yàn)，研究了泄水錐形狀、空化系數(shù)及補(bǔ)氣量與尾水管壓力脈動(dòng)的關(guān)系；徐用良等［16］通過對12個(gè)電站水輪機(jī)模型和相似原型機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，提出一種基于零環(huán)量單位流量與葉片出口速度水頭的尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)預(yù)測換算方法；Iliev 等［17］進(jìn)行變速運(yùn)行試驗(yàn)，表明混流式水輪機(jī)在最佳轉(zhuǎn)速下運(yùn)行可提高水輪機(jī)的水力效率，同時(shí)在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)降低或保持相同的壓力脈動(dòng)幅值。上述文獻(xiàn)都是定性地對混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)進(jìn)行研究，而對于壓力脈動(dòng)的預(yù)測問題并沒有提出確切的研究方法。

對于預(yù)測問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在很多領(lǐng)域都被廣泛運(yùn)用［18-21］，且都能達(dá)到較好的預(yù)測效果。為此，本文提出一種基于思維進(jìn)化算法（Mind Evolutionary Algorithm，MEA）優(yōu)化BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力脈動(dòng)預(yù)測方法。思維進(jìn)化算法用其極強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力［22-23］，通過趨同和異化操作優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，提高了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，具有一定的可行性和實(shí)際工程價(jià)值。

1 數(shù)據(jù)來源

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自文獻(xiàn)［16］。從文獻(xiàn)中抽取12 個(gè)水頭范圍為50～230m 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，整理后放在同一張圖上，如圖1 所示。圖中每個(gè)水頭H 對應(yīng)一個(gè)電站的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在每個(gè)H 對應(yīng)的數(shù)據(jù)中各取29 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，共計(jì)348 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。本文所選取的水頭范圍覆蓋了國內(nèi)大多數(shù)混流式水輪機(jī)的運(yùn)行范圍，具有一定普遍性。因此，以這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)研究混流式水輪機(jī)尾水管的壓力脈動(dòng)預(yù)測問題具有普適性。

圖1 中橫坐標(biāo)為單位流量Q11與最優(yōu)單位流量的比值Q11，0，縱坐標(biāo)為壓力脈動(dòng)P 與轉(zhuǎn)輪出口圓周速度水頭h 的比值?？梢钥闯觯瑝毫γ}動(dòng)與水頭、流量存在一定關(guān)系，且可能存在參數(shù)的耦合關(guān)系。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前使用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種按誤差逆向傳播算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，各層神經(jīng)元之間通過權(quán)值和閾值相連接。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建

Fig.1 Test data of 12 power stations圖1 12個(gè)電站的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（彩圖掃OSID碼可見）

（1）輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)確定。輸入量包括水頭H 和單位流量Q11與最優(yōu)單位流量Q11，0的比值兩個(gè)輸入變量，輸出量為壓力脈動(dòng)P與轉(zhuǎn)輪出口速度水頭h的比值。

（2）隱含層數(shù)目及神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定。本文隱含層數(shù)目和神經(jīng)元個(gè)數(shù)可以改變，采用試湊法逐一選取不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)及隱含層數(shù)目進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加，單隱含層和雙隱含層的輸出效果都呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，并且雙隱含層的輸出效果比單隱含層的輸出效果要好。綜合考慮，最終選取2-8-8-1 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（3）訓(xùn)練和測試樣本數(shù)確定。在12 組原始樣本數(shù)據(jù)中取11 組為訓(xùn)練樣本用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，任取1 組為測試樣本用于測試訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（4）訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定。訓(xùn)練參數(shù)包括迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和學(xué)習(xí)目標(biāo)。為了能讓網(wǎng)絡(luò)收斂較快，權(quán)值易趨于穩(wěn)定，本程序設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01、迭代次數(shù)為1 000、學(xué)習(xí)目標(biāo)為0.000 04。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

將訓(xùn)練樣本在創(chuàng)建好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，用測試樣本進(jìn)行仿真測試，得到輸出結(jié)果，如圖2 所示。本文采用相關(guān)系數(shù)R 表征網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果，R 值越接近1 說明預(yù)測效果越好，反之亦然。

圖2 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出結(jié)果（彩圖掃OSID 碼可見），呈現(xiàn)了經(jīng)過多次訓(xùn)練后的訓(xùn)練、驗(yàn)證、測試及整體輸出結(jié)果，橫坐標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出，縱坐標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，實(shí)線為數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合曲線，該曲線越接近斜率為Y=T的虛線時(shí)，表示輸出值與目標(biāo)值更接近，即相關(guān)系數(shù)R 越接近1。由圖2 可知，用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測壓力脈動(dòng)的相關(guān)系數(shù)R 為0.984 27，為達(dá)到更好的預(yù)測效果，需對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果進(jìn)行一定優(yōu)化。

3 基于MEA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

Fig.2 Output result of BP neural network prediction effect圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果輸出結(jié)果

思維進(jìn)化算法（Mind Evolutionary Algorithm，MEA）延續(xù)了遺傳算法中“群體”和“進(jìn)化”的基本概念，又引入了“趨同”和“異化”的新概念。在實(shí)踐中，傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問題。思維進(jìn)化算法通過其強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力，優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，縮小BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索范圍，提高收斂速度。

3.1 MEA優(yōu)化過程

（1）初始種群。利用函數(shù)initpop_generate（）產(chǎn)生初始種群，利用subpop_generate（）產(chǎn)生優(yōu)勝子種群和臨時(shí)種群。

（2）趨同操作。在優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群產(chǎn)生后，各子種群需要執(zhí)行趨同操作，利用函數(shù)ismature（）判斷各子種群趨同操作是否完成。

（3）異化操作。待子群體完成趨同操作后便可以執(zhí)行異化操作，然后根據(jù)異化操作的結(jié)果補(bǔ)充新的子群體。

（4）輸出最優(yōu)個(gè)體。當(dāng)優(yōu)化算法滿足迭代停止條件時(shí)，結(jié)束優(yōu)化過程，再根據(jù)編碼規(guī)則，尋找最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行解析，從而得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。具體算法流程如圖3所示。

3.2 MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

在設(shè)置好的MEA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行仿真操作，得到趨同——異化過程，子種群趨同過程如圖4、圖5 所示。從圖4、圖5 可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過若干次的趨同操作，優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群的得分不再增加，即各子種群已成熟，標(biāo)志著初始趨同過程結(jié)束。

由圖4 和圖5 可以看出，當(dāng)優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群得分不再增加后，臨時(shí)子種群中有3 個(gè)子種群的得分比優(yōu)勝子種群的得分高，因此需要執(zhí)行3 次異化操作，同時(shí)補(bǔ)充3 個(gè)新的子種群到臨時(shí)子種群中。異化后得到新的趨同過程如圖6、圖7所示。

Fig.3 Flow of MEA optimized BP neural network圖3 MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

Fig.4 Convergence process of superior population圖4 優(yōu)勝子種群趨同過程

Fig.5 Convergence process of temporary population圖5 臨時(shí)子種群趨同過程

通過圖6、圖7 可知，最終各子種群的得分不再增加，且臨時(shí)子種群的得分均比優(yōu)勝子種群的得分要低，這標(biāo)志著子種群的趨同和異化過程結(jié)束，獲得全局最優(yōu)，將其作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值。

Fig.6 Convergence process of superior population after dissimilation圖6 異化后的優(yōu)勝子種群趨同過程

Fig.7 Convergence process of temporary population after dissimilation圖7 異化后的臨時(shí)子種群趨同過程

得到最優(yōu)權(quán)值和閾值之后，訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到MEA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，如圖8所示。

與圖2 進(jìn)行對比，不難發(fā)現(xiàn)經(jīng)過MEA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、驗(yàn)證、測試以及整體的預(yù)測效果都比未經(jīng)過優(yōu)化的效果好，整體預(yù)測的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.991 48，比單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R 值有所提高，即MEA 優(yōu)化后BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果更好。

4 結(jié)果驗(yàn)證

由圖2和圖8可以看出，經(jīng)過MEA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出效果要比單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出效果好，為了更直觀、更好地展示思維進(jìn)化算法的優(yōu)越性，比較預(yù)測效果精確度，將任意一個(gè)電站的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將MEA-BP 預(yù)測所得結(jié)果和單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值繪制在同一張圖中進(jìn)行比較，如圖9 所示。可以明顯看出，MEA 優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)擬合度更好，其預(yù)測值更接近實(shí)驗(yàn)值。

Fig.8 Output result of prediction effect of BP neural network opti?mized by MEA圖8 MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的輸出結(jié)果

Fig.9 Comparison of pressure pulsation prediction圖9 壓力脈動(dòng)預(yù)測比較

5 結(jié)語

本文提出了一種基于MEA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力脈動(dòng)預(yù)測方法，該方法用MEA 算法優(yōu)化傳統(tǒng)BP 的權(quán)值和閾值，避免了單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，具有較高的預(yù)測精度和較好的預(yù)測效果，可為混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)預(yù)測提供參考，也可為尾水管的補(bǔ)氣操作提供補(bǔ)氣效果檢驗(yàn)依據(jù)。但為了得到更精確的預(yù)測結(jié)果，還需作進(jìn)一步研究：①采用其他途徑進(jìn)一步提高壓力脈動(dòng)預(yù)測精度；②根據(jù)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行尾水管補(bǔ)氣量研究，達(dá)到精準(zhǔn)補(bǔ)氣的效果。