高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實踐

王彥民

摘要：思維能力是人腦對客觀事物間接的、概括的反映能力。當(dāng)人們在學(xué)會觀察事物之后，會把各種不同的物品、事件、經(jīng)驗分類歸納，不同的類型都能通過思維進行概括。思維能力也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的基本能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重點培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，思考如何改變自身的教學(xué)模式與教學(xué)方法，在達到預(yù)期的數(shù)學(xué)教學(xué)效果的同時，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的抽象知識、邏輯關(guān)系和各方面的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;培養(yǎng)策略

引言：

數(shù)學(xué)對于學(xué)生的思維能力有著十分具體的培養(yǎng)要求。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，缺乏必要的數(shù)學(xué)思維，僅僅依靠解題經(jīng)驗與數(shù)學(xué)教師教給的學(xué)習(xí)方法，“套用”發(fā)展，生搬硬套，那么學(xué)生在遇到一些相對困難的數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)概念時，就會無從下手，從而挫傷學(xué)習(xí)自信心，失去對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，為了有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生具備較高的思維能力，數(shù)學(xué)教師就需要根據(jù)學(xué)生的真實學(xué)習(xí)狀況，立足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有針對性地進行教學(xué)創(chuàng)新，從而實事求是地幫助學(xué)生拓展思維，提升能力，為自身長遠發(fā)展打好根基[1]。

一、數(shù)學(xué)思維的概念及其在教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)思維主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，通過對數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)符號等相關(guān)概念的推導(dǎo)與論證，從而掌握的一種具有規(guī)律性的數(shù)學(xué)聯(lián)想思維，這種思維的形成一方面源于知識本身是具有一定的聯(lián)系性的，另一方面是因為學(xué)習(xí)的本質(zhì)主要是邏輯思維的養(yǎng)成。在課堂教學(xué)過程中著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生觀察能力以及分析能力的提高，還能讓學(xué)生形成具有自身特色的問題分析思維，從而達到整體數(shù)學(xué)能力的提升;同時數(shù)學(xué)思維作為影響學(xué)生學(xué)習(xí)成果的潛在因素，無論是在學(xué)生的日常知識學(xué)習(xí)中，還是對身邊事物的感知上，都具有一定的影響[2]。因此對于數(shù)學(xué)這種理論性質(zhì)和應(yīng)用性質(zhì)并駕齊驅(qū)的邏輯性學(xué)科，教師更應(yīng)該研究數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的策略與方法，注重其在日常教學(xué)中的融入，讓學(xué)生在接受新知識的同時能夠掌握分析問題的精髓。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實踐策略

（一）創(chuàng)設(shè)愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍

教師作為課堂活動的組織者、設(shè)計者，要尊重學(xué)生的實際情況，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。高中生都具有較強的自尊心，要了解和把握學(xué)生的心理特征，在課堂上注重教學(xué)方法的設(shè)置，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的參與意識。

比如，在學(xué)習(xí)“拋物線”時，對于“拋物線”圖形的特征，筆者以體育課堂上“投籃”為媒介，讓學(xué)生聯(lián)想籃球在投射后的運動軌跡。學(xué)生對籃球很是熟悉，自然而然愿意去思考、想象和構(gòu)建“拋物線”的軌跡圖示。再如，對“橢圓”知識的講解，筆者從“橢圓”的概念，“橢圓”的畫法上，安排互動環(huán)節(jié)。結(jié)合對“橢圓”圖形的觀察，讓學(xué)生自己動手繪制“橢圓”。圍繞“橢圓”的不同畫法，展開討論，讓學(xué)生思考并探究“橢圓”的相關(guān)知識點和性質(zhì)[3]。

數(shù)學(xué)知識本身邏輯性強，在對數(shù)學(xué)問題的探究中，教師要剖析數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系。高中數(shù)學(xué)知識點更加復(fù)雜、多變，僅僅停留在初中認知及學(xué)習(xí)模式上，難以吃準題目。以函數(shù)概念為例，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)。當(dāng)學(xué)生進入高中，函數(shù)知識點呈現(xiàn)多元化，如對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等。這些知識點都屬于函數(shù)范疇，根據(jù)其自變量與因變量之間“一對一”的關(guān)系，讓學(xué)生深刻認識函數(shù)的本質(zhì)與內(nèi)涵。因此，教師要打破傳統(tǒng)的解題模式，引領(lǐng)學(xué)生聚焦函數(shù)的數(shù)理關(guān)系。同樣一個概念、定理，在不同學(xué)段，其內(nèi)涵也有所差異。對高中數(shù)學(xué)中的基本概念，教師要加強解析，夯實學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，循序漸進地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。通過啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維，指導(dǎo)學(xué)生運用邏輯思維來捕捉、篩選和處理題設(shè)條件與結(jié)論之間的關(guān)系，從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)推理與驗證能力。

（二）提升學(xué)生興趣

提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最直接且最有效的方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教師若可以有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就可以不斷提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維有效培養(yǎng)。為此，數(shù)學(xué)教師不妨依據(jù)學(xué)生興趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)情境，讓學(xué)生在“趣味性”與“教育性”并行的教學(xué)創(chuàng)新中，逐步將生活與數(shù)學(xué)加以聯(lián)系，最終培育數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“立體幾何初步”一課，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對校內(nèi)建筑進行代入觀察，通過實物觀察思考激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不但可以讓學(xué)生將抽象知識具象化，多個角度地深入分析，還可以使學(xué)生有效轉(zhuǎn)變思維定式，不再固化地看待數(shù)學(xué)理論。

（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察力

在數(shù)學(xué)課程中，對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生認真觀察，細致分析，為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維做鋪墊。沒有仔細觀察，就難以有所發(fā)現(xiàn)。面對數(shù)學(xué)題目，要觀察題設(shè)信息，從中發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵點，為快速、正確地解題提供思維保障。比如，對“等差數(shù)列”的學(xué)習(xí)，雖然概念的呈現(xiàn)是必要的，但教師要善于結(jié)合實例，讓學(xué)生體會“等差數(shù)列”的特點。如“1、3、5、7、9”等自然數(shù)，公差為“2”。再如，“4、9、14、19、24”等自然數(shù)，公差為“5”。利用直觀的數(shù)列，讓學(xué)生去觀察，從中辨析數(shù)列中項與項的關(guān)系。為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要強化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科知識，以符號化、形式化語言為主，會令學(xué)生感到艱澀難懂。因此，教師要從直觀想象和化歸能力的培養(yǎng)上，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。比如，在高中階段，空間想象力主要體現(xiàn)在由平面到立體，由靜止到運動。教師可以利用圖形法，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何意義的探究。同樣，自主學(xué)習(xí)意識的激發(fā)，需要教師創(chuàng)建富有活力的數(shù)學(xué)課堂。比如，在教學(xué)“不等式基本性質(zhì)”時，筆者引入“糖水加糖更甜”的活動，讓學(xué)生探究“糖水不等式”，感受數(shù)學(xué)知識的趣味，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)思維來觀察、解讀自然現(xiàn)象。

結(jié)束語

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是一個長期的過程，它需要教師善于制造有效的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生樂于參與到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)中來，同時優(yōu)化自身的教學(xué)方法，尋求各類能夠?qū)?shù)學(xué)思維培養(yǎng)起到正向作用的方法，并結(jié)合教后反思與總結(jié)，完善教學(xué)成果的同時，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)更加全面、更加完整。

參考文獻：

[1]李鳳英.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（11）：34.

[2]陸穎.核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J].理科考試研究，2020，27（21）：32-34.

[3]童子杰.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)苑教育，2020（27）：43-44.78B3293E-D178-40C9-B86C-84410D402017