高速列車構(gòu)架載荷解耦降維標(biāo)定方法及試驗(yàn)驗(yàn)證

李俊杰，任尊松，吳養(yǎng)民，王玉偉

(1.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044；2.中車青島四方車輛研究所有限公司，山東青島，266031)

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是高速列車的關(guān)鍵部件，承受并傳遞來自輪軌和車體的各種載荷，其結(jié)構(gòu)可靠性對(duì)列車運(yùn)營安全至關(guān)重要。構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和疲勞試驗(yàn)均需準(zhǔn)確的載荷數(shù)據(jù)，因此，構(gòu)架載荷標(biāo)定試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)處理的方法顯得尤為重要。

動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的反問題[1-2]。而反向求解常遇到病態(tài)矩陣問題，使載荷識(shí)別不準(zhǔn)確或者精度降低。病態(tài)矩陣求解通常有奇異值法[3-4]、Tikhonov法[5]和共軛梯度法[6]。近年來，又提出了小波分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法等[7-9]。郭愛民等[10]針對(duì)飛行器難建模、難約束和難收斂問題，將其受力簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變狀態(tài)，計(jì)算單位密封條壓縮力，然后在艙門鉸鏈處定義轉(zhuǎn)動(dòng)副并約束轉(zhuǎn)動(dòng)角位移，同時(shí)在密封位置施加與單位長(zhǎng)度密封壓縮力等效的壓強(qiáng)，得到鉸鏈支反力矩，實(shí)現(xiàn)了載荷解耦。韓玉旺等[11]針對(duì)直升機(jī)槳葉受揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)3種復(fù)合載荷作用，提出了一種基于應(yīng)變片橋路組合的方法，消除揮舞對(duì)擺振的影響，得到更為真實(shí)的載荷數(shù)據(jù)。陳道云等[12]針對(duì)構(gòu)架強(qiáng)耦合載荷，采用樣條空間插值法分別獲得了3種工況下的強(qiáng)耦合區(qū)域內(nèi)部的應(yīng)變分布，將2 種干擾載荷工況應(yīng)變等高線交叉為0 的點(diǎn)選為齒輪箱載荷識(shí)別測(cè)點(diǎn)，獲得真實(shí)的線路載荷。段垚奇等[13]針對(duì)載荷與應(yīng)變之間耦合問題，在處理標(biāo)定數(shù)據(jù)時(shí)提出一種多元回歸選元法，選出最優(yōu)自變量參數(shù)組合，得到較佳的回歸結(jié)果。

轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)載復(fù)雜，列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)，構(gòu)架受多種載荷同時(shí)作用，各種載荷系耦合嚴(yán)重，增加了載荷識(shí)別難度。本文作者提出一種解耦降維標(biāo)定方法，對(duì)某高速列車構(gòu)架載荷標(biāo)定，消除各載荷之間的耦合影響，減小載荷識(shí)別誤差，保證構(gòu)架載荷實(shí)測(cè)精度，為構(gòu)架的后續(xù)載荷譜編制、耐久性試驗(yàn)和壽命分析提供數(shù)據(jù)支撐。

1 載荷標(biāo)定方法

1.1 載荷系劃分

依據(jù)構(gòu)架結(jié)構(gòu)型式和運(yùn)動(dòng)模式，結(jié)合文獻(xiàn)[14-15]，可將作用在構(gòu)架上的載荷劃分為浮沉載荷F1、側(cè)滾載荷F2、扭轉(zhuǎn)載荷F3、橫向載荷F4、牽引載荷F5、齒輪箱垂同向載荷F6、齒輪箱垂反向載荷F7、電機(jī)垂同向載荷F8、電機(jī)垂反向載荷F9、電機(jī)橫向載荷F10、菱形載荷F11、抗蛇行載荷F12、抗側(cè)滾扭桿載荷F13、制動(dòng)載荷F14和二系垂向減振器載荷F15這15種載荷，其作用位置和方向如圖1 所示。構(gòu)架載荷系多達(dá)15 種，各載荷系之間必定存在耦合關(guān)系。

圖1 構(gòu)架載荷系示意圖Fig.1 Schematic diagram of frame load system

1.2 解耦降維標(biāo)定試驗(yàn)方法

對(duì)于大型結(jié)構(gòu)的載荷標(biāo)定處理，通常采用直接回歸標(biāo)定和反向回歸標(biāo)定[16-17]。本標(biāo)定實(shí)驗(yàn)是以載荷輸入作為控制變量，逐級(jí)加載，各載荷識(shí)別點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)為輸出，反向回歸法可以更好地描述本次實(shí)驗(yàn)過程，因此，本文選擇反向回歸法，其載荷應(yīng)變模型為

反求載荷時(shí)，式(1)可以寫成：

由于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架載荷系眾多，導(dǎo)致矩陣K求解困難，并且K易產(chǎn)生奇異，使結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性較差。為解決上述問題，采用解耦和降維的方法來求解矩陣K。

解耦是使各載荷加載工況理想，即各載荷系完全獨(dú)立互不影響，每一個(gè)載荷識(shí)別點(diǎn)的響應(yīng)值是對(duì)應(yīng)加載載荷的唯一響應(yīng)[18-19]。由于各載荷測(cè)點(diǎn)只受各自對(duì)應(yīng)載荷的影響，可將載荷-應(yīng)變傳遞系數(shù)矩陣K非對(duì)角元素化為0，變?yōu)閷?duì)角矩陣，實(shí)現(xiàn)載荷和應(yīng)變的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可簡(jiǎn)化為

通過在構(gòu)架上單獨(dú)施加等梯度的載荷，得到該載荷對(duì)應(yīng)的載荷識(shí)別點(diǎn)響應(yīng)值，進(jìn)而確定載荷-應(yīng)變傳遞系數(shù)。

若某一載荷識(shí)別點(diǎn)由多種載荷信號(hào)混疊，不能完全解耦時(shí)，可對(duì)矩陣進(jìn)行降維處理。將無影響或者影響較小的載荷剔除，使載荷的維數(shù)盡可能減小，使矩陣K變?yōu)橄∈杈仃嚒?/p>

在構(gòu)架載荷標(biāo)定過程中，將標(biāo)定試驗(yàn)分為2種：一種是各類減振器和抗側(cè)滾扭桿等簡(jiǎn)單構(gòu)件，由于其結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)單，只受拉壓或扭轉(zhuǎn)，可根據(jù)式(3)對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)標(biāo)定，載荷識(shí)別精度高且不受其他載荷影響。另一種是在構(gòu)架上布置的載荷識(shí)別點(diǎn)，如浮沉、電機(jī)載荷等，構(gòu)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，力源較多，需要考慮載荷之間的耦合關(guān)系。解耦降維標(biāo)定方法主要包含以下4個(gè)步驟：

1)對(duì)構(gòu)架單獨(dú)施加各個(gè)載荷系，通過有限元法計(jì)算并分析各個(gè)載荷系下的應(yīng)力分布情況。

2)確定各載荷系下的強(qiáng)響應(yīng)區(qū)和弱響應(yīng)區(qū)。

3)在各載荷系對(duì)應(yīng)的強(qiáng)響應(yīng)區(qū)，同時(shí)是其他載荷系對(duì)應(yīng)的弱響應(yīng)區(qū)進(jìn)行布片。

4)對(duì)構(gòu)架進(jìn)行單獨(dú)加載，驗(yàn)證載荷解耦降維效果。

為了評(píng)定解耦和降維方法的有效性和準(zhǔn)確性，定義耦合度來描述某一載荷識(shí)別點(diǎn)在除該識(shí)別載荷外，其余加載載荷下對(duì)該載荷識(shí)別點(diǎn)的影響，耦合度γij計(jì)算公式為

式中：γij為第j種載荷對(duì)第i個(gè)載荷識(shí)別點(diǎn)的耦合度；εi和εj分別為在第i種和第j種單獨(dú)載荷加載下的應(yīng)變響應(yīng)值；Fi和Fj分別為第i種和第j種載荷理論值，根據(jù)EN13749標(biāo)準(zhǔn)獲得。

1.3 加載標(biāo)定

通過有限元計(jì)算確定了構(gòu)架上各個(gè)載荷識(shí)別點(diǎn)的布片位置，按照載荷系示意圖(圖1)對(duì)構(gòu)架進(jìn)行加載，獲得各載荷識(shí)別點(diǎn)的響應(yīng)值?？紤]到列車實(shí)際運(yùn)營工況是多種載荷共同作用，且存在載荷系的不同組合，除了進(jìn)行單獨(dú)加載外，還設(shè)計(jì)了由2種載荷組成的組合加載進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，通過3種載荷組合加載(工況11)得到的應(yīng)變響應(yīng)值和傳遞系數(shù)矩陣來反推加載載荷進(jìn)行驗(yàn)證，加載工況見表1。

表1 構(gòu)架加載工況Table 1 Loading conditions of framework

為減少周圍環(huán)境的干擾，標(biāo)定試驗(yàn)環(huán)境選為無加速度、振動(dòng)、沖擊、恒溫的實(shí)驗(yàn)室。將構(gòu)架正置于專用的疲勞試驗(yàn)臺(tái)，安裝輪軸及轉(zhuǎn)臂，用4個(gè)特制工裝代替輪對(duì)，對(duì)構(gòu)架垂向進(jìn)行約束。通過千斤頂和力傳感器調(diào)整構(gòu)架整體平衡，使構(gòu)架各軸端分擔(dān)的力一致。為了減少構(gòu)架和加載設(shè)備之間間隙的影響，施加1 kN或3 kN預(yù)載。為了消除機(jī)械滯后影響，試驗(yàn)中重復(fù)加載3次。

2 載荷標(biāo)定數(shù)據(jù)分析

2.1 單獨(dú)加載下載荷-應(yīng)變分析

單獨(dú)加載下的載荷應(yīng)變模型為式(3)，以浮沉載荷F1和電機(jī)垂反向載荷F9為例，3次單獨(dú)加載這2 個(gè)載荷的F-ε分布如圖2 所示。從圖2可以看出：兩者均呈現(xiàn)較好的線性相關(guān)性。采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，取3次擬合結(jié)果的均值作為載荷應(yīng)變系數(shù)。浮沉載荷的傳遞系數(shù)k1,1為11.0；電機(jī)垂反向載荷的傳遞系數(shù)k9,9為11.3。

圖2 單獨(dú)加載下載荷-應(yīng)變分布Fig.2 Load-strain distribution

根據(jù)式(4)對(duì)各載荷測(cè)點(diǎn)的耦合度進(jìn)行分析。浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)和電機(jī)垂反向載荷識(shí)別點(diǎn)的耦合度分別見表2和表3。

表3 電機(jī)垂反向載荷識(shí)別點(diǎn)耦合度Table 3 Coupling factor of F9 load identification point

從表2可以看出，齒輪箱垂同向載荷F6、電機(jī)垂同向載荷F8、制動(dòng)載荷F14和二系減振器載荷F15對(duì)浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)的耦合度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過誤差允許范圍，即這4種載荷對(duì)浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)的影響不能忽略，其余載荷對(duì)浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)的耦合度均在5%以內(nèi)，在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為這些載荷已解耦。文獻(xiàn)[20]對(duì)浮沉載荷、側(cè)滾載荷的定義為

表2 浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)耦合度Table 2 Coupling factor of F1 load identification point

式中：F1l，F(xiàn)2l，F(xiàn)3l和F4l分別為4個(gè)軸端的垂向載荷識(shí)別點(diǎn)；Fs1，F(xiàn)s2和Fs3分別為實(shí)測(cè)浮沉載荷、側(cè)滾載荷、扭轉(zhuǎn)載荷。

由式(5)可知浮沉載荷、側(cè)滾載荷表征構(gòu)架整體的運(yùn)動(dòng)特征，而軸端作為約束，齒輪箱、電機(jī)等垂向載荷必然會(huì)對(duì)軸端載荷識(shí)別點(diǎn)產(chǎn)生影響。因此，將已解耦的載荷傳遞系數(shù)設(shè)為0，影響較大的載荷保留其傳遞系數(shù)，實(shí)現(xiàn)浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)的降維。

從表3可以看出，其余載荷對(duì)電機(jī)垂反向載荷識(shí)別點(diǎn)的耦合度均在4%以內(nèi)，在誤差允許范圍內(nèi)，表明該載荷解耦效果好。因此，可將該載荷識(shí)別點(diǎn)除對(duì)應(yīng)載荷外的載荷傳遞系數(shù)設(shè)為0。

對(duì)所有載荷識(shí)別點(diǎn)進(jìn)行分析可知，除浮沉載荷和側(cè)滾載荷識(shí)別點(diǎn)外，其余載荷識(shí)別點(diǎn)的耦合度均在4%以內(nèi)，解耦效果好。同時(shí)，對(duì)浮沉載荷、側(cè)滾載荷進(jìn)行降維處理，最終得到載荷-應(yīng)變傳遞系數(shù)矩陣K?？梢姵〕梁蛡?cè)滾載荷外，其他載荷實(shí)現(xiàn)了載荷和應(yīng)變一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即載荷系之間實(shí)現(xiàn)了解耦，而浮沉側(cè)滾載荷同樣通過降維變?yōu)橄∈杈仃嚒?/p>

以矩陣K主對(duì)角元素為基準(zhǔn)，對(duì)每一行進(jìn)行歸一化處理，可以得到：

式中：Fsi為實(shí)測(cè)載荷；Fi為標(biāo)定載荷。

載荷-應(yīng)變傳遞系數(shù)是標(biāo)定載荷及其對(duì)應(yīng)載荷識(shí)別點(diǎn)關(guān)系，只有當(dāng)實(shí)測(cè)載荷等于標(biāo)定載荷時(shí)，才可以正確應(yīng)用載荷-應(yīng)變傳遞系數(shù)，否則會(huì)有重復(fù)計(jì)算。根據(jù)式(7)反解標(biāo)定載荷，得到浮沉載荷、側(cè)滾載荷與其余載荷的關(guān)系：

其余載荷均實(shí)現(xiàn)了標(biāo)定載荷和實(shí)測(cè)載荷的統(tǒng)一。

2.2 組合加載下載荷-應(yīng)變分析

浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)受電機(jī)垂同向和齒輪箱垂同向載荷影響較大，因此，選擇浮沉載荷、電機(jī)垂同向載荷和齒輪箱垂同向載荷這3種載荷作為分析對(duì)象，按照表1組合加載工況進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。當(dāng)同時(shí)施加浮沉載荷和齒輪箱垂同向載荷時(shí)，2種載荷識(shí)別點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)值如表4所示。

表4 浮沉和齒輪箱垂同向載荷組合加載試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Test results of combined loading conditions of F1 and F6

通過多元線性回歸可得2 種載荷識(shí)別點(diǎn)的方程為

按照同樣的方法，分別在浮沉載荷和電機(jī)垂同向載荷組合工況以及齒輪箱垂同向載荷和電機(jī)垂同向載荷組合工況下求解載荷應(yīng)變方程為：

單獨(dú)加載下得到的傳遞系數(shù)矩陣K1為

由式(9)～(11)可知，浮沉載荷識(shí)別點(diǎn)響應(yīng)值是由3種載荷線性疊加而成，電機(jī)垂同向載荷和齒輪箱垂同向載荷識(shí)別點(diǎn)只受對(duì)應(yīng)載荷影響，與2.1節(jié)結(jié)論一致。對(duì)比2種加載工況下得到的載荷應(yīng)變傳遞矩陣，K2中各系數(shù)值較K1中各系數(shù)值均偏小，但在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為兩者是一致的。

2.3 載荷應(yīng)變矩陣誤差分析

為對(duì)比分析載荷應(yīng)變傳遞矩陣K1和K2的精度，按照表1的驗(yàn)證工況11進(jìn)行加載。以3種載荷組合加載時(shí)獲得的3種載荷識(shí)別點(diǎn)的響應(yīng)值為輸入，并將其與載荷-應(yīng)變傳遞矩陣K1和K2分別代入式(2)，反算加載載荷，并計(jì)算其與實(shí)際加載載荷的相對(duì)誤差，結(jié)果見表5和表6。

表5 K1反算載荷及其相對(duì)誤差Table 5 Back-calculation load of K1 and relative errors

表6 K2反算載荷及其相對(duì)誤差Table 6 Back-calculation load of K2 and relative error

由表5可知，由K1反算的浮沉載荷最大相對(duì)誤差在4.39%以內(nèi)，齒輪箱垂同向載荷最大相對(duì)誤差在4.22%以內(nèi)，電機(jī)垂同向載荷最大相對(duì)誤差在0.92%以內(nèi)。由表6可知，由K2反算的浮沉載荷最大相對(duì)誤差在2.5%以內(nèi)，齒輪箱垂同向載荷最大相對(duì)誤差在1.53%以內(nèi)，電機(jī)垂同向載荷最大相對(duì)誤差在0.62%以內(nèi)。2 種載荷應(yīng)變傳遞矩陣相對(duì)誤差均控制在5%以內(nèi)，滿足測(cè)試要求，表明標(biāo)定結(jié)果具有很好的準(zhǔn)確性和可靠性。K2相對(duì)誤差比K1的小，表明組合加載得到的傳遞矩陣精度更高。

3 線路試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的載荷識(shí)別解耦降維標(biāo)定方法效果，將標(biāo)定好的構(gòu)架安裝于某型高速動(dòng)車組上，在京滬線開展長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試。測(cè)試儀器采用多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為2 kHz，該采樣頻率足以保證采樣數(shù)據(jù)的完整性。

構(gòu)架測(cè)試載荷必須能準(zhǔn)確再現(xiàn)構(gòu)架損傷，而構(gòu)架損傷取決于其在運(yùn)行時(shí)所受的動(dòng)應(yīng)力。因此，載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力能否再現(xiàn)實(shí)測(cè)應(yīng)力可檢驗(yàn)載荷識(shí)別的效果。根據(jù)文獻(xiàn)[21]中典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的選取原則，本試驗(yàn)將構(gòu)架應(yīng)力區(qū)域劃分為定位轉(zhuǎn)臂座根部區(qū)域、制動(dòng)吊座區(qū)域、電機(jī)吊座區(qū)域、齒輪箱吊座區(qū)域、橫側(cè)梁連接區(qū)域、橫縱梁連接區(qū)域和抗蛇行座區(qū)域。同一區(qū)域的應(yīng)力點(diǎn)損傷分布相似，選擇每個(gè)區(qū)域中損傷值最大的應(yīng)力測(cè)點(diǎn)作為典型測(cè)點(diǎn)來反映構(gòu)架疲勞情況。構(gòu)架典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)如圖3所示，圖3中所標(biāo)測(cè)點(diǎn)均是該區(qū)域的最大應(yīng)力測(cè)點(diǎn)。典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)載荷-應(yīng)力傳遞系數(shù)見表7。

表7 載荷-應(yīng)力傳遞系數(shù)Table 7 Load-stress transfer coefficient MPa/kN

圖3 構(gòu)架應(yīng)力測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of frame stress measuring points

3.1 時(shí)頻特征對(duì)比

載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力通過載荷時(shí)間歷程乘以載荷應(yīng)力傳遞系數(shù)獲得。由于篇幅所限，以2個(gè)典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)1-X5和1-C2為例進(jìn)行驗(yàn)證，其余應(yīng)力測(cè)點(diǎn)結(jié)果與這2 個(gè)測(cè)點(diǎn)一致。圖4 所示為2 個(gè)典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力和實(shí)測(cè)應(yīng)力時(shí)間歷程。從圖4可以看出，2個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力和實(shí)測(cè)應(yīng)力幅值范圍相近，整體趨勢(shì)基本保持一致。為了更直觀對(duì)比，統(tǒng)計(jì)2個(gè)典型應(yīng)力時(shí)間歷程的時(shí)域特征值，結(jié)果如表8所示?？梢?，載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力的時(shí)域特征指標(biāo)很相近。

表8 載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力和實(shí)測(cè)應(yīng)力特征值Table 8 Load predicted and measured stress characteristic values MPa

圖4 載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力和實(shí)測(cè)應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.4 Load prediction and measured stress time history curves

對(duì)以上2個(gè)典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果如圖5所示?？梢姡?-X5應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的頻率響應(yīng)主要集中在10 Hz以下，1-C2應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的頻域響應(yīng)主要集中在10 Hz 以內(nèi)和40 Hz 附近。2 種載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力整體變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)應(yīng)力基本相同，且能量也相近。

圖5 載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力和實(shí)測(cè)應(yīng)力頻譜圖Fig.5 Spectrum of load predicted stress and measured stress

3.2 損傷評(píng)估

構(gòu)架承受變幅載荷的疲勞評(píng)估通常按照損傷當(dāng)量將應(yīng)力譜等效為恒幅的應(yīng)力幅值，即等效應(yīng)力σeq來評(píng)估，其計(jì)算公式如下：

式中：L為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在規(guī)定使用年限總運(yùn)營里程，為1 500 萬km；l為實(shí)測(cè)運(yùn)行里程；N為等效應(yīng)力對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)，N=200萬次；ni和σi分別為第i級(jí)應(yīng)力譜對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)和幅值；m為材料疲勞屬性，對(duì)于焊縫，m=3.5。

圖6所示為典型應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的載荷預(yù)測(cè)等效應(yīng)力和實(shí)測(cè)等效應(yīng)力的對(duì)比。從圖6可以看出，載荷預(yù)測(cè)等效應(yīng)力與實(shí)測(cè)等效應(yīng)力相近。兩者之比均在0.81～1.16之間，相對(duì)誤差不超過19%。

圖6 載荷預(yù)測(cè)等效應(yīng)力和實(shí)測(cè)等效應(yīng)力對(duì)比Fig.6 Comparison of load predicted and measured equivalent stress

綜上所述，在時(shí)域，頻域和損傷等方面，載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力均與實(shí)測(cè)應(yīng)力均相近，表明構(gòu)架載荷解耦降維標(biāo)定方法識(shí)別出的載荷結(jié)果可靠有效。

4 結(jié)論

1)利用解耦降維標(biāo)定方法，使構(gòu)架浮沉、側(cè)滾載荷實(shí)現(xiàn)了降維，其余載荷實(shí)現(xiàn)了解耦，獲得了精度較高的構(gòu)架載荷-應(yīng)變傳遞矩陣，進(jìn)而提高了載荷識(shí)別精度。

2)構(gòu)架在單獨(dú)加載和組合加載下得到的載荷應(yīng)變矩陣K1和K2的最大相對(duì)誤差分別為4.39%和2.50%，兩者反推載荷相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，滿足工程測(cè)試要求，且組合加載下載荷應(yīng)變矩陣K2精度更高。

3)在時(shí)域、頻域和損傷等方面，載荷預(yù)測(cè)應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力更接近，載荷預(yù)測(cè)等效應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力比值在0.81～1.16 之間，最大相對(duì)誤差不超過19%，證明解耦降維方法可靠有效。