3D打印技術在農村小學數(shù)學教學中的應用研究*

摘? 要? 旨在探討研究基于STEAM教育理念的創(chuàng)客教育在農村小學的實踐應用，以創(chuàng)客教育之3D打印為應用實例，對其促進新課程改革、培養(yǎng)學生數(shù)學空間想象能力、為學生認識幾何模型提供幫助等方面做簡單分析，通過3D打印、3D建模與數(shù)學相關課程的融合教學，使學生充分理解空間概念等數(shù)學知識，增強學生的空間想象能力。同時，3D打印也為教師設計與學習制作教具提供了技術支持。

關鍵詞? 3D打印技術；3D建模；創(chuàng)客教育；農村小學；數(shù)學；素質教育；數(shù)學計算轉輪

中圖分類號：G623.56? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）17-0037-04

0? 引言

目前，國內外對于創(chuàng)客教育的研究方興未艾，全球化加速發(fā)展，互聯(lián)網社區(qū)逐漸規(guī)?；?，信息技術飛速發(fā)展，義務教育優(yōu)質均衡發(fā)展等，在客觀上為創(chuàng)客教育的發(fā)展創(chuàng)造了條件[1]。但在推進素質教育過程中，發(fā)達地區(qū)和落后地區(qū)存在明顯差異，而農村學校對于創(chuàng)客教育的研究更是基本處于空白階段[2]。針對農村學校教育體制中缺少創(chuàng)客教育平臺，農村學生缺乏實踐動手能力的現(xiàn)狀，如何縮小城市與農村小學素質教育的差距，讓農村學校的小學生特別是留守兒童同樣獲得優(yōu)質教育資源，為他們打開創(chuàng)客教育的一扇窗，成為當下亟待解決的問題。本文以創(chuàng)客教育中的3D打印技術為應用實例，將3D建模與農村小學數(shù)學課程有效融合，闡述3D打印在培養(yǎng)學生數(shù)學空間概念、幫助教師設計與學習制作教具方面的作用。

在全面推進義務教育均衡發(fā)展中，含山縣作為馬鞍山市首批試點義務教育均衡發(fā)展縣，使得偏遠農村學生可享受均衡教育資源。而創(chuàng)客教育之3D打印的學習，不僅有利于學生知識水平的提高，更可以激發(fā)他們對于未知科學知識的興趣，培養(yǎng)學生科學探索精神，促進教育優(yōu)質均衡發(fā)展[3]，使得提倡體驗式教學的素質教育在農村學校也能落地生根、萌芽生長。

1? 3D打印、3D建模概念界定

1.1? 3D打印概述

3D打印技術是指由計算機輔助設計模型（CAD）直接驅動的，運用金屬、塑料等材料，在快速成型設備中分層制造任何復雜形狀的物理實體的技術[4]。

基本流程是先用計算機軟件設計三維模型，然后把三維數(shù)字模型離散為面、線和點，再通過3D打印設備分層堆積，最后變成一個三維的實物。

FDM（Fused Deposition Modeling，熔融沉積成型）設備采用成卷的塑料絲或金屬絲作為材料，工作時將材料供應給擠壓噴嘴，噴嘴加熱融化材料，并在計算機輔助設計軟件的控制以及步進電機的驅動下，沿著水平和垂直方向移動打印，熱塑性材料擠出噴嘴形成層并迅速硬化。打印完成后，拿掉固定在零件或模型外部的支撐材料即可。

1.2? 3D建模概述

3D建模通俗來講就是應用三維制作軟件，通過虛擬三維空間構建出具有三維數(shù)據(jù)的模型，可分為軟件建模、掃描建模、圖像及視頻建模三種類型。本課題主要討論的建模方式是利用IME3D軟件、Meshmixer軟件、AutoCAD軟件、Cura后期處理軟件等進行的建模。

2? 3D打印彌補學生空間概念理解、抽象思維能力的不足，實現(xiàn)空間想象直觀實物化

中低年級學生普遍難以理解空間概念，抽象思維能力不足。新課程標準提出：“要加強幾何建模及探究過程，注重引導學生通過觀察、操作，有條理的思考和推理、交流等活動，發(fā)展學生的幾何直覺和空間觀念?！?D打印教學將幾何建模與數(shù)學課堂教學有機結合，彌補學生空間概念理解、抽象思維能力的不足，讓學生在自主操作過程中，通過觀察、操作、交流等活動，完成相關新知識體系的自主構建，在促進新課程改革的同時，提高學生分析問題、理解問題、解決問題的能力。

例如，筆者在“圓柱體的表面積公式”推導教學中，就利用3D積木模塊教學的形式，模擬出一個或幾個圓柱體模型，讓學生通過簡單的軟件學習，可以隨意旋轉圓柱體模型的各個面，通過動手操作，體驗三維實體和二維平面之間的轉換，如圖1所示。

對比以往的教師利用課件模擬教學，3D打印IME3D軟件融合數(shù)學課堂教學更注重學生的自主操作，學生由原來的觀察課件的被動觀察者，轉向每個人都可以自主動手，選擇自己喜愛的觀察角度、觀察順序進行自主操作學習，甚至同學之間可以交流討論旋轉操作中的體會心得，大大增強了學習新知的興趣，彌補了空間概念理解、抽象思維能力的不足。

整個旋轉過程可以全方位、較清晰、具體地呈現(xiàn)出圓柱體各個面的三維模型圖，使得學生，尤其是空間理解和空間思維能力不足的學生，直觀形象地感知圓柱體三維模型圖，實現(xiàn)空間想象直觀實物化。對于圓柱體表面積公式的推導，學生有條理地思考和推理、交流和討論：將空間想象三維立體空間在電腦中轉化為二維平面，難題就迎刃而解。當難題解決，學生的自信心得到極大提高，對于后期集體學習相關的補充練習教學，將會呈現(xiàn)出更大的興趣，并能積極主動地與其他學生交流討論，進而提高理解問題、解決問題的能力。

3? 3D建模提高學生動手實踐能力，增強學生數(shù)學空間意識

學生之間由于個體的差異，往往會出現(xiàn)知識理解和接受程度的差異。教師可以針對不同學生的學習情況，進行有針對性的教學優(yōu)化。例如，筆者在“認識長方體和正方體”的教學中加入3D建模，由于3D建模在學習上強調學生學習的自主性，知識的獲取是在自主的環(huán)境下的自主建構，因此，學生可以按照自己的設想，調整3D建模參數(shù)，感受不同參數(shù)變化隨之產生的幾何圖形變化，從而獲得對新知的感性認識。這里的建模參數(shù)可以是模塊數(shù)量的不同，可以是顏色選擇的差異，還可以是模塊長寬高、模塊中心坐標設置的區(qū)別等。學生在3D建模中大膽嘗試，調整這些可變化參數(shù)，建立的3D模型真實地在電腦中再現(xiàn)，數(shù)學空間意識逐步增強，如圖2所示。

這樣的3D建模教學結合數(shù)學課程“認識長方體和正方體”，是一種創(chuàng)客教育與傳統(tǒng)學科的融合教學嘗試。由于3D建模的操作過程是學生自己設想、自主設計調整可變化參數(shù)的教學模式，相較于被動觀察教師已經做好的課件教學，3D建模融合教學更注重學生的動手實踐能力，這種全新動態(tài)立體的操作，不僅可以激發(fā)學生構建新知識體系的興趣，提高學生的動手實踐能力，而且更容易增強學生的數(shù)學空間意識，使得提倡體驗式教學的素質教育在農村小學的數(shù)學課堂中得到落實。

4? 3D建模、3D打印幫助教師學習設計與制作數(shù)學教具

3D建模（Meshmixer軟件）、3D打印為教師設計與制作教具提供技術支持。合理使用教具可以增強課堂活力，激發(fā)學生的學習興趣，加強學生的學習印象，取得更好的教學效果。這里以一套可以實現(xiàn)個位數(shù)與個位數(shù)加減乘除的數(shù)學計算轉輪教具為例，如圖3所示，這套轉輪基本構成包括轉軸一個、數(shù)字輪四個、數(shù)學符號輪兩個、端蓋兩個，采用十邊形外輪廓，每間隔一個面布置一個計算符號，中空圓柱孔。基本尺寸：外徑60 mm，內徑30 mm，寬20 mm。

使用Cura軟件導入模型文件，對零件的總數(shù)和零件品種進行確認，如圖4所示。

開啟打印機，保證數(shù)據(jù)線與電腦連接正常，完成打印，如圖5所示。打印完成后，待溫度下降至室溫，對各個零件做去毛刺處理，然后用顏料筆上色，數(shù)字涂上黑色，符號涂上紅色。將數(shù)字輪和符號輪按照順序依次穿到轉軸上，兩端蓋上端蓋，即完成數(shù)學計算轉輪的裝配。

數(shù)學計算轉輪的使用方法比較簡單，任意組合數(shù)字和符號，可以實現(xiàn)個位數(shù)與個位數(shù)的加減乘除，如圖6所示。

5? 3D建模、3D打印幫助學生建立既能合作交流又能獨立探索的學習氛圍

3D打印、3D建模與數(shù)學相關課程的融合教學還處于初期探索階段，筆者發(fā)現(xiàn)這樣的融合教學能夠幫助學生建立自信、友善的合作交流空間。3D打印、3D建?？梢约ぐl(fā)學生個體對未知領域的探索興趣，幫助學生感知數(shù)學空間和理解幾何知識，使學生的動手實踐能力得到提高，數(shù)學空間意識在合作交流中逐步增強。對于學生而言，這樣的數(shù)學學習課堂，學習無處不在而充滿樂趣，既能合作交流又能獨立探索，真正實現(xiàn)既快樂有趣又張揚個性的數(shù)學學習，讓學生真正獲得學習數(shù)學成功的情感價值體驗。

6? 結束語

3D打印、3D建模在農村小學創(chuàng)客教育中的應用尚處于初期探索階段，隨著3D打印、3D建模技術的成熟，未來越來越多的教育學科領域將會涉及3D打印技術的交叉與融合，而將3D打印技術與融合信息技術、數(shù)學、綜合實踐、科學等多學科交叉學習的Arduino（一款開源電子原型平臺）教程相結合的實踐教學，將是本課題的后續(xù)實踐方向。執(zhí)教于一線的鄉(xiāng)村教師如何使其更好地與其他學科有機融合，值得在教學中繼續(xù)研究、探索。

參考文獻

[1] 萬超.小學創(chuàng)客課程開發(fā)與實踐研究[D].長春：東北師范大學，2019.

[2] 鄭婉臨.新時代農村中小學素質教育存在的問題及對策[J].山西青年，2018（8）：101.

[3] 譚倩.基于3D打印技術背景下創(chuàng)客教育的學習模式[J].發(fā)明與創(chuàng)新（教育信息化），2019（1）：24，23.

[4] 林峰，牛祿青.3D打印“真面目”[J].新經濟導刊，2013（4）：38-42.

*項目來源：2018年安徽省信息技術課題“基于STEAM的農村小學創(chuàng)客教育的實踐創(chuàng)新研究”（課題編號：AH2018233）。

作者：付黎明，馬鞍山市含山縣陶廠中心學校，中一，研究方向為農村小學數(shù)學創(chuàng)新教育（238100）。