甘肅省鉆孔應(yīng)變主方位角、主應(yīng)變時(shí)空變化特征分析

閆 勛，周衛(wèi)東，姜振海，鞏丹丹，柴 源，張 磊

(1.甘肅省地震局嘉峪關(guān)地震監(jiān)測(cè)中心站，甘肅 嘉峪關(guān) 735100；2.甘肅省地震局甘肅地震臺(tái)，甘肅 蘭州 730000；3.甘肅省地震局蘭州地震監(jiān)測(cè)中心站，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

在鉆孔應(yīng)變研究中，通常通過(guò)自洽分析來(lái)進(jìn)行主應(yīng)變、主方位角數(shù)據(jù)質(zhì)量控制[1-3]，部分研究人員通過(guò)計(jì)算其主方位角、最大最小主應(yīng)變，描述區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)特征[4-6]。甘肅省有YRY-4、RZB-2兩種鉆孔應(yīng)變?cè)O(shè)備，積累大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)。目前，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析以單臺(tái)儀器為主，對(duì)多臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析的工作尚未開(kāi)展。該文擬對(duì)甘肅省2016至2019年鉆孔應(yīng)變儀器數(shù)據(jù)進(jìn)行自洽與差分矯正，計(jì)算各臺(tái)站鉆孔應(yīng)變最大最小主應(yīng)變、主方位角，歸納總結(jié)不同臺(tái)站的數(shù)據(jù)曲線變化特征，結(jié)合區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，分析研究區(qū)域鉆孔應(yīng)變的主方位角、主應(yīng)變變化特征。

1 鉆孔應(yīng)變觀測(cè)分布概況

甘肅省2016至2019年開(kāi)展四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的臺(tái)站有7個(gè)，分別為安西、高臺(tái)、臨夏、劉家峽、兩水(隴南)、靜寧(平?jīng)?、北道(天水)。全省鉆孔應(yīng)變測(cè)點(diǎn)分布范圍廣(見(jiàn)圖1)，觀測(cè)區(qū)域差異明顯。甘肅臺(tái)網(wǎng)有YRY、RZB兩種不同型號(hào)儀器進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)點(diǎn)海拔在1 032～1 830 km之間，儀器架設(shè)在井下43～108 m之間，觀測(cè)段巖石性質(zhì)、巖石完整度差異明顯。全部?jī)x器信息如第11頁(yè)表1所示。

表1 甘肅省鉆孔應(yīng)變儀器信息表

圖1 甘肅省鉆孔應(yīng)變臺(tái)站分布圖

2 各臺(tái)站儀器觀測(cè)數(shù)據(jù)自洽分析

在進(jìn)行鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)分析中，須先對(duì)其進(jìn)行自洽分析，明確資料的可靠程度[1-4]。鉆孔應(yīng)變儀一般以45°為間隔，沿順時(shí)針在4個(gè)方向上安裝觀測(cè)元件。當(dāng)探頭與圍巖的耦合處于理想狀態(tài)時(shí)，有以下關(guān)系式：

S1+S3=S2+S4

(1)

運(yùn)用式(1)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行自檢，說(shuō)明探頭與圍巖的耦合情況。在分量式鉆孔應(yīng)變儀中，1號(hào)和 3號(hào)相互垂直，2號(hào)和4號(hào)相互垂直，1號(hào)+3號(hào)和2號(hào)+4號(hào)的結(jié)果一致，表明儀器探頭與圍巖耦合效果較好，記錄的資料可靠[1-2]，下面對(duì)各臺(tái)站的自洽情況進(jìn)行分析。

第12頁(yè)圖2為各臺(tái)站2016年1月1日至2019年12月31日，日均值數(shù)據(jù)變化曲線(各數(shù)據(jù)減去初始值做歸零處理)。從原始數(shù)據(jù)曲線形態(tài)看，高臺(tái)、天水、臨夏臺(tái)的數(shù)據(jù)年變形態(tài)較明顯，規(guī)律性較強(qiáng)；安西、劉家峽、靜寧臺(tái)的呈線性變化，無(wú)明顯年變形態(tài)；隴南臺(tái)有漂移趨勢(shì)，無(wú)明確年變形態(tài)。原始數(shù)據(jù)零漂情況看，高臺(tái)、臨夏臺(tái)的四個(gè)分量觀測(cè)數(shù)據(jù)漂移趨勢(shì)基本一致、幅度接近，安西、天水臺(tái)有兩種不同的漂移趨勢(shì)，漂移幅度較為接近，劉家峽、靜寧和兩水臺(tái)的漂移趨勢(shì)不一致，漂移幅度存在一個(gè)元件明顯大于其他三個(gè)元件的情況，導(dǎo)致S1+S3、S2+S4曲線吻合性較差。可以看出，S1+S3、S2+S4直觀貼合較好的臺(tái)站有高臺(tái)、安西、天水、臨夏。靜寧、劉家峽、兩水臺(tái)曲線差異明顯。各臺(tái)站S1+S3、S2+S4相關(guān)系數(shù)如表2所示。

圖2 甘肅省內(nèi)各臺(tái)站鉆孔應(yīng)變數(shù)據(jù)及自洽曲線

表2 臺(tái)站S1+S3、S2+S4相關(guān)系數(shù)

為進(jìn)一步分析甘肅四分量鉆孔應(yīng)變的數(shù)據(jù)質(zhì)量，對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明，高臺(tái)，臨夏，安西3個(gè)臺(tái)相關(guān)系數(shù)均在0.99以上；劉家峽、靜寧、天水臺(tái)的分別為0.98、0.95、0.94；兩水臺(tái)自洽相關(guān)性低，相關(guān)系數(shù)為-0.61。相關(guān)研究表明，通過(guò)差分矯正對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)矯正，可提高其自洽程度[1-3,7]。為此，引入新變量Ri(i=1,2,3,4)來(lái)表示需要矯正的觀測(cè)數(shù)據(jù)，二者關(guān)系為：

Si=kiRi，

(2)

式中：ki(i=1,2,3,4)待定，為元件靈敏度矯正系數(shù)。定義kij=kj/ki(i,j=1,2,3,4),得到4個(gè)關(guān)于所有元件對(duì)稱的靈敏度矯正系數(shù)。

k11R1-k12R2+k13R3-k14R4=0 ，

(3)

k21R1-k22R2+k23R3-k24R4=0 ，

(4)

k31R1-k32R2+k33R3-k34R4=0 ，

(5)

k41R1-k42R2+k43R3-k44R4=0 。

(6)

將四個(gè)方程給出的解取平均值，得到所有元件的實(shí)用靈敏度矯正系數(shù)：

(7)

通過(guò)相對(duì)標(biāo)定，采用矯正系數(shù)對(duì)各元件觀測(cè)值之間的關(guān)系偏離自洽方程進(jìn)行矯正，提高數(shù)據(jù)的自洽程度。結(jié)果表明，經(jīng)差分矯正后，天水、靜寧臺(tái)S1+S3、S2+S4曲線吻合程度較高，矯正后相關(guān)系數(shù)也明顯提升；隴南臺(tái)曲線吻合較差，相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，可能與S2元件漂移過(guò)大，導(dǎo)致S1+S3、S2+S4曲線存在速率明顯差異有關(guān)。矯正后的曲線如第13頁(yè)圖3所示，相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 矯正后臺(tái)站S1+S3、S2+S4相關(guān)系數(shù)

圖3 天水、靜寧、隴南臺(tái)差分矯正數(shù)據(jù)自洽曲線

3 鉆孔應(yīng)變主方位角、主應(yīng)變分析

選取甘肅省7個(gè)臺(tái)站鉆孔應(yīng)變2016年1月1日至2019年12月31日的觀測(cè)數(shù)據(jù)(安西臺(tái)2019年8月21日以后因儀器故障缺測(cè)，計(jì)算時(shí)采用8月21日最后一個(gè)有效數(shù)據(jù)對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)齊)，對(duì)其所顯示的主方位角和主應(yīng)變進(jìn)行分析。計(jì)算的主應(yīng)變及方位角均是相對(duì)于2016年1月1日的結(jié)果。為提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，高臺(tái)、安西、臨夏、劉家峽臺(tái)使用原始數(shù)據(jù)，天水、靜寧、隴南臺(tái)使用差分矯正后數(shù)據(jù)。運(yùn)用邱澤華給出的鉆孔應(yīng)變主方位角、最大最小主應(yīng)變計(jì)算方法[4]，計(jì)算過(guò)程如下。

基于四分量?jī)x器原理，每個(gè)元件相鄰45°架設(shè)，觀測(cè)值可信時(shí)，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行替換：

S13=S1-S3，

(8)

S24=S2-S4，

(9)

Sa=(S1+S2+S3+S4)/2 。

(10)

半徑為r的圓受力變?yōu)闄E圓后，用ε1表示最大主應(yīng)變，ε2表示最小主應(yīng)變，φ表示主方位角，則其計(jì)算方法為：

(11)

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

式中：r為未發(fā)生形變的圓形儀器半徑；a為發(fā)生形變后的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度；b為發(fā)生形變后的短軸長(zhǎng)度；θ1為元件1的方位角；A、B為觀測(cè)固體潮和理論固體潮耦合系數(shù)。該系數(shù)可通過(guò)觀測(cè)值和理論值小時(shí)差分曲線獲得：

DSA(t)=2ADεaT(t) ，

(16)

DSS(t)=2BDεST(t) ，

(17)

式中：DSA(t)和DSS(t)表示觀測(cè)量小時(shí)差分；DεaT(t)表示為理論固體DεST(t)潮小時(shí)值差分。

基于matlab程序得出甘肅省各臺(tái)站2016至2019年主方位角、最大最小主應(yīng)變曲線和變化特征如第14頁(yè)圖4、表4所示。

表4 各臺(tái)站主方位角、主應(yīng)變變化規(guī)律匯總

圖4 甘肅省鉆孔應(yīng)變儀器主方位角、最大最小主應(yīng)變曲線圖(2016-01-01-2019-12-31)

可以看出，相對(duì)于2016年1月1日的數(shù)據(jù)，安西、高臺(tái)、劉家峽、臨夏、靜寧臺(tái)鉆孔應(yīng)變主方位角、主應(yīng)變2016年至2019年基本處于趨勢(shì)性的拉伸狀態(tài)，高臺(tái)、臨夏、天水臺(tái)最大最小主應(yīng)變存在一定的年變形態(tài)，具有周期性的伸縮變化。甘肅省鉆孔應(yīng)變從西向東構(gòu)造主應(yīng)變?yōu)殚L(zhǎng)趨勢(shì)拉伸，方位分別在北偏東90.06°(安西)、127.27°(高臺(tái))、167.31°(劉家峽)、102.18°(臨夏)、51.39°(靜寧)附近旋轉(zhuǎn)變化；甘肅東南地區(qū)構(gòu)造主要呈長(zhǎng)趨勢(shì)壓縮應(yīng)力方向94.18°(隴南兩水)附近旋轉(zhuǎn)變化；天水臺(tái)主應(yīng)變方位角167.3°，主應(yīng)變呈先壓縮(2016年1月至2017年2月)后拉伸(2017年2月至2019年12月)的趨勢(shì)。

將主方位角均值進(jìn)行地圖投影后(見(jiàn)第14頁(yè)圖5)，與卜玉菲通過(guò)震源機(jī)制解對(duì)甘肅地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)第15頁(yè)圖6)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，卜玉菲研究成果顯示青藏高原外緣最大主壓應(yīng)力由西向東呈現(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的特征,即最大主壓應(yīng)力軸由西段近NS向轉(zhuǎn)向中段NNE向,到東段轉(zhuǎn)至NNW向[8]，圖5鉆孔應(yīng)變顯示的主方位角也具有由西向東的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)特征，表明二者的計(jì)算結(jié)果較一致。

圖5 甘肅區(qū)域鉆孔應(yīng)變主方位角分布圖

圖6 應(yīng)力場(chǎng)方向和相對(duì)大小分布[8]

4 結(jié)論與討論

通過(guò)上述分析，得出如下結(jié)論并進(jìn)行深入探討。

(1) 甘肅臺(tái)網(wǎng)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)2016-2019年原始數(shù)據(jù)自洽結(jié)果相關(guān)系數(shù)除隴南臺(tái)外均在0.9以上，高臺(tái)、安西、臨夏臺(tái)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99以上，對(duì)相關(guān)系數(shù)低于0.95的臺(tái)站進(jìn)行差分矯正，矯正后的天水、靜寧臺(tái)數(shù)據(jù)自洽曲線貼合程度較高，相關(guān)系數(shù)分別提高至0.98、0.99。隴南臺(tái)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)相對(duì)標(biāo)定，數(shù)據(jù)自洽情況不佳。

(2) 甘肅省鉆孔應(yīng)變主方位角空間分布特征與區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)較接近，表明甘肅地區(qū)鉆孔應(yīng)變主方位角分布與區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分布有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(3) 甘肅區(qū)域鉆孔應(yīng)變臺(tái)網(wǎng)不同臺(tái)站間的主方位角、主應(yīng)變各不相同，方位角空間分布與甘肅區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分布有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在一定程度上反映出區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)變化的特征。今后，通過(guò)區(qū)域鉆孔應(yīng)變主方位角、主應(yīng)變的變化來(lái)研究、印證區(qū)域構(gòu)造的變化。

感謝中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所邱澤華研究員提供的鉆孔應(yīng)變觀測(cè)基礎(chǔ)算法及程序，感謝甘肅省地震局高曙德研究員對(duì)該研究提供的指導(dǎo)和幫助！