基于集成優(yōu)化的感應電機無權重系數(shù)預測轉矩控制

謝昊天 汪鳳翔 柯棟梁 唐 瑩 Kennel Ralph

基于集成優(yōu)化的感應電機無權重系數(shù)預測轉矩控制

謝昊天1汪鳳翔2柯棟梁2唐 瑩1Kennel Ralph1

（1. 慕尼黑工業(yè)大學電力電子與電氣傳動研究所 慕尼黑 80333 2. 中科院海西研究院泉州裝備制造研究所電機驅動與功率電子國家地方聯(lián)合工程研究中心 泉州 362200）

預測轉矩控制作為一種新興的控制策略，通過計算目標函數(shù)中的轉矩與磁鏈誤差，選取最優(yōu)開關狀態(tài)，近年來被廣泛應用于交流調速電機系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的矢量控制相比，預測轉矩控制具有動態(tài)響應快、開關頻率低等優(yōu)勢。為統(tǒng)一目標函數(shù)中不同誤差項的量綱，預測轉矩控制需要設計系數(shù)用于調節(jié)轉矩與磁鏈誤差的權重。然而，依據(jù)經驗設計的權重系數(shù)難以適應不同工況條件。針對以上問題，該文提出一種基于集成優(yōu)化結構的無權重系數(shù)預測轉矩控制策略。該控制策略同時優(yōu)化轉矩與磁鏈誤差項，分別得到3個轉矩最優(yōu)與磁鏈最優(yōu)的開關狀態(tài)序列，通過集成優(yōu)化算法求解最優(yōu)開關狀態(tài)。實驗結果表明，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制在多種工況下具備較好的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能。

感應電機 預測轉矩控制 無權重系數(shù) 集成優(yōu)化

0 引言

近年來，模型預測控制以其結構簡單、易于處理約束優(yōu)化及多變量非線性控制系統(tǒng)問題等優(yōu)點，逐漸成為應用于電力電子變換器與電機驅動的新興控制方法[1-3]。與傳統(tǒng)矢量控制方法相比，模型預測控制進行調制，可以獲得更快的動態(tài)響應特性[4-5]。隨著數(shù)字信號處理器及現(xiàn)場可編輯門陣列的飛速發(fā)展，對計算能力的苛刻要求將不再是模型預測控制的障礙與挑戰(zhàn)[6-7]。因此，模型預測控制在電機驅動場合具有更廣泛的應用前景[8-14]。

考慮到逆變器開關狀態(tài)的離散特性，作為模型預測控制的一個重要分支，有限集模型預測控制可用于控制電機驅動系統(tǒng)[15-16]。從數(shù)學優(yōu)化角度來看，該控制策略以系統(tǒng)模型與決策變量來預測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，構造相應的目標函數(shù)，以目標函數(shù)最優(yōu)為依據(jù)選取開關狀態(tài)[17]。根據(jù)控制變量來劃分，有限集模型預測控制可以分為預測轉矩控制、預測電流控制、預測速度控制等[18-19]。其中，預測電流控制以定子電流作為控制變量，而預測轉矩控制以減小轉矩與定子磁鏈誤差作為控制目標，將求解目標函數(shù)最小值作為二次規(guī)劃問題，選取逆變器的最優(yōu)開關狀態(tài)[20]。

國內外學者對預測轉矩控制進行了深入廣泛的研究。文獻[21]提出了一種基于區(qū)域電壓矢量表的交流異步電動機轉矩預測控制策略。該方法在區(qū)域電壓矢量表的基礎上預測轉矩與磁鏈，進一步降低轉矩脈動，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。文獻[22]提出了一種基于永磁同步電機的預測轉矩控制方法，與傳統(tǒng)直接轉矩控制方法相比，解決了轉矩與定子磁鏈脈動較大的問題。然而，該控制策略需要額外引入權重系數(shù)調節(jié)不同運行狀態(tài)下的評估結果。文獻[23]采用基于開關表的改進型模型預測控制策略，用于控制三電平逆變器永磁同步電機。該改進策略在實現(xiàn)對中點電位、轉矩及磁鏈控制的基礎上，進一步減小了模型預測控制的計算量。文獻[24]深入推導了磁鏈與轉矩的解析關系，將電磁轉矩與定子磁鏈轉化為等效定子磁鏈進行控制。實驗結果表明，基于等效磁鏈的感應電機模型預測控制方法在較寬工作范圍具有良好性能。

然而，權重系數(shù)的設計與優(yōu)化仍然是預測轉矩控制亟待解決的問題。針對這一問題主要有以下三種思路：權重系數(shù)在線修正[25]、離線神經網絡調 節(jié)[26]、權重系數(shù)消除等[27-29]。文獻[25]提出了一種權重系數(shù)調節(jié)的代數(shù)設計依據(jù)，在給定的開關頻率下，以最小電流總諧波失真為依據(jù)求解最優(yōu)權重系數(shù)。該方法僅考慮了開關頻率與電流總諧波失真的關系，未對權重系數(shù)在不同工況下的影響進行分析。雖然給出了權重系數(shù)的設計依據(jù)，但本質上仍然依賴權重系數(shù)對成本函數(shù)中的不同控制變量誤差項進行調節(jié)。文獻[26]提出了一種采用人工神經網絡對基于電力電子變換器的模型預測控制權重系數(shù)的設計方法。然而，神經網絡方法依賴大量數(shù)據(jù)，存在計算量較大的缺陷。此外，該方法同樣未消除權重系數(shù)。文獻[27]提出了一種簡單的串聯(lián)結構模型預測控制策略。為了消除權重系數(shù)，該控制方法將目標函數(shù)分解為兩個單一控制變量的誤差多項式，以級聯(lián)結構依次優(yōu)化。然而，該方法的局限性在于無法保證選取全局最優(yōu)解。由于優(yōu)化轉矩誤差選取的開關矢量較少，存在磁鏈及電流控制效果較差的問題。文獻[28]通過統(tǒng)一預測模型的狀態(tài)變量，提出了一種基于兩電機轉矩同步系統(tǒng)的有限集模型預測控制方法。然而，該方法依賴同步電流誤差，局限于兩電機同步系統(tǒng)，需要為電流跟蹤誤差項與同步誤差項設計額外的權重系數(shù)。為消除權重系數(shù)，文獻[29]提出了一種三矢量模型預測轉矩控制方法。該方法的價值函數(shù)中只包含轉矩這一控制變量，并采用無差拍控制技術計算出各矢量的作用時間。但是，該方法對模型參數(shù)精度較為敏感。此外，在相同的采樣頻率下，多矢量模型預測控制在一個采樣周期內可能執(zhí)行多個開關矢量，具有較高的開關頻率。

針對模型預測控制中的多控制目標決策問題，學者們引入了集成優(yōu)化及其相關概念。文獻[30]提出了一種基于模型預測控制的動態(tài)多屬性決策方法。文獻[31]提出了一種以排名作為選擇依據(jù)無權重系數(shù)預測轉矩控制方法。然而，該方法為平衡轉矩及磁鏈排名函數(shù)的影響，引入了額外系數(shù)。文獻[32]提出了一種基于感應電機的統(tǒng)一化多矢量模型預測控制。該方法采用無差拍技術與調制策略直接獲得合成矢量及其占空比，揭示了多矢量模型預測控制與空間矢量調制策略的關系。

本文提出了一種基于集成優(yōu)化的感應電機預測轉矩控制方法。為消除權重系數(shù)的影響，該控制方法的目標函數(shù)被分解成具有單一控制變量的轉矩誤差項與磁鏈誤差項。對轉矩與磁鏈誤差項同時進行優(yōu)化，分別得到3個較優(yōu)的開關狀態(tài)。隨后，對兩組較優(yōu)的開關狀態(tài)進行集成優(yōu)化，求解出全局最優(yōu)解，用于控制逆變器的開關狀態(tài)。通過實驗結果證明了所提出控制方法的可行性，與傳統(tǒng)預測轉矩控制相比，具有較好的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能。

1 系統(tǒng)模型

本文以籠型感應電機及三相兩電平逆變器構建系統(tǒng)模型。感應電機的數(shù)學模型可表示為

其估計定子與轉子磁鏈為

兩電平三相逆變器及其開關狀態(tài)如圖1所示。當兩電平逆變器上橋臂開關管導通時，該相電壓為直流母線電壓DC。采用Clarke變換，有

sab=sabc（5）

其中

式中，為Clarke變換矩陣；sab為ab正交坐標系下的定子電壓；sabc為三相靜止坐標系下的定子電壓。

2 基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制方法

為消除權重系數(shù)對預測轉矩控制性能影響，本文在簡要介紹傳統(tǒng)及串聯(lián)結構預測轉矩控制的基礎上，提出了一種基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制方法。該方法主要包括控制變量預測、目標函數(shù)設計、延時補償及集成優(yōu)化算法等部分。

2.1 預測轉矩控制

其中

式中，為漏感系數(shù)。

式中，為電機極對數(shù)。

由于預測轉矩控制的控制目標是減小定子磁鏈和轉矩預測值與其參考值的誤差。因此，預測轉矩控制的目標函數(shù)定義如式（9）所示，用于求解該包含額外約束的二次規(guī)劃問題。

PI環(huán)給出。為調節(jié)轉矩與磁鏈誤差對求解目標函數(shù)極值的影響，引入權重系數(shù)以統(tǒng)一兩個誤差項的量綱。當設置為2時，該控制方法為考慮延時補償?shù)膯尾介L預測轉矩控制。m(+)為實現(xiàn)電流限制的額外約束，當s(+)＜smax時，m(+)=0；反之m(+)為正無窮。預測轉矩控制框圖如圖2所示。

圖2 預測轉矩控制框圖

2.2 基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制

雖然傳統(tǒng)模型預測控制的目標函數(shù)可以同時實現(xiàn)減小轉矩與磁鏈誤差，但是其目標函數(shù)包括多個控制變量，經驗得出的固定權重系數(shù)無法針對不同工況下的目標函數(shù)求解作出優(yōu)化。為克服以上缺陷，本文提出了一種基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制方法。該控制策略將傳統(tǒng)預測轉矩控制中的多控制變量目標函數(shù)分解為兩個單一控制變量的誤差項Tj、Fj并同時優(yōu)化，分別得到轉矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的開關狀態(tài)序列T與F，以集成優(yōu)化的方式獲取共同開關狀態(tài)，以消除權重系數(shù)的不利影響。值得注意的是，電流限制約束m(+)分別應用于Tj與Fj中，有

首先，遍歷兩電平逆變器的所有開關狀態(tài)（= 0～6），通過計算并比較轉矩、磁鏈誤差項Tj及Fj值，選擇轉矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的開關狀態(tài)序列。對應轉矩誤差項Tj較小的3個開關矢量T1、T2與T3寄存在轉矩較優(yōu)的開關狀態(tài)序列T中，相應地，對應磁鏈誤差項Fj較小的3個開關狀態(tài)F1、F2與F3寄存在轉矩較優(yōu)的開關狀態(tài)序列F中。將T與F中的開關狀態(tài)采用集成算法優(yōu)化，得到最終所需的最優(yōu)開關狀態(tài)。

圖3 基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制框圖

基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制流程如圖4所示。該算法步驟描述如下：

（1）系統(tǒng)初始化，初始化開關狀態(tài)的寄存序列T、F，測量轉速與電流。

圖4 基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制流程

（4）遍歷所有開關狀態(tài)for=0～6，分別將轉矩最優(yōu)與磁鏈最優(yōu)的3個開關狀態(tài)寄存在T與F中。

（5）將T與F中的開關狀態(tài)通過集成優(yōu)化算法，求解全局最優(yōu)的開關狀態(tài)，輸出到逆變器中。

為進一步闡述基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制策略的優(yōu)化原理，以文獻[25]為實例具體說明。表1根據(jù)T(s)與F(s)的值，轉矩較優(yōu)的3個開關矢量依次為0、5、3，磁鏈較優(yōu)的3個開關矢量依次為3、2、1。通過集成優(yōu)化算法，轉矩誤差最小的共同矢量為3。

表1 基于集成優(yōu)化的預測轉矩控制開關矢量選擇實例1

Tab.1 Example 1 of switching state selection of the ensemble optimization based predictive torque control

表2所示為本文所述算法可能出現(xiàn)的極少數(shù)情況，轉矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的3個開關矢量無共同矢量。此時，轉矩較優(yōu)的3個開關矢量依次為0、5、3，磁鏈較優(yōu)的3個開關矢量依次為4、2、1，轉矩次優(yōu)的4個開關矢量依次為0、6、5、3。在轉矩較優(yōu)的3個開關矢量與轉矩次優(yōu)的4個開關矢量中選擇磁鏈誤差最小的共同矢量，為0。

表2 基于集成優(yōu)化的預測轉矩控制開關矢量選擇實例2

Tab.2 Example 2 of switching state selection of the ensemble optimization based predictive torque control

3 實驗驗證

為驗證本文提出的基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制，搭建如圖5所示的實驗平臺。該實驗平臺由兩臺2.2kW籠型感應電機及基于Linux系統(tǒng)的1.4GHz實時控制系統(tǒng)組成。主電機由3.0kW Danfoss逆變器驅動，負載電機由基于IGBT的14kV·A Servostar變頻器驅動。用于比較的兩種控制策略所采用的開關頻率均為16kHz，傳統(tǒng)預測轉矩控制的權重系數(shù)為10。同時，在采樣頻率為10kHz的測試條件下，給出了兩種控制策略在=3的多步長條件下的對比分析。實驗平臺構成見表3，感應電機參數(shù)見表4。

圖5 實驗平臺

首先通過實驗對兩種控制策略的穩(wěn)態(tài)性能進行對比分析。圖6a為本文提出的基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制方法；圖6b為傳統(tǒng)預測轉矩控制方法。從圖中可以看出，兩種控制策略均工作在轉速為1 910r/min、轉矩為4N·m、=2的穩(wěn)態(tài)條件下。由于無權重系數(shù)方法通過集成優(yōu)化實現(xiàn)了權重系數(shù)的調節(jié)，與傳統(tǒng)預測轉矩控制相比，其轉矩與磁鏈誤差脈動分別減小了32%和25%（ripple=1.5N·m,sripple= 0.06Wb），并獲得了較好的定子電流質量（sTHD= 7.5%）。兩種控制方法的穩(wěn)態(tài)結果比較見表5。

表3 各部分實驗平臺組成

Tab.3 The components of experimental platform

表4 感應電機參數(shù)

Tab.4 Induction machine parameters

圖7所示為=3時的多步長傳統(tǒng)預測轉矩控制與基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制穩(wěn)態(tài)性能對比分析。兩種多步長預測轉矩控制采用的采樣頻率為10kHz，轉速為1 910r/min，轉矩為4N·m。從圖7a可以看出，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制具有較小的轉矩脈動及電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD），分別為1.4N·m及9.9%。與多步長傳統(tǒng)預測轉矩控制相比，轉矩脈動及電流THD分別減少了44%及33%。由此可以看出，基于集成優(yōu)化的權重系數(shù)消除方法對于多步長預測轉矩控制的控制效果具有較明顯提升。

圖6 兩種預測轉矩控制穩(wěn)態(tài)實驗結果

表5 兩種控制方法穩(wěn)態(tài)結果比較

Tab.5 Comparative issues of the two control strategies

圖7 兩種預測轉矩控制穩(wěn)態(tài)實驗結果

圖8為=2時兩種控制策略在額定轉速反轉工作條件下的實驗結果。從圖8a中可以看出，所提出的集成優(yōu)化無權重系數(shù)預測轉矩控制方法能夠實現(xiàn)在全轉速范圍內運行，并具有較好的動態(tài)響應特性。在=0.92s時刻轉速從2 772r/min下降至-2 772r/min，轉速反轉過程用時為0.28s。對于傳統(tǒng)預測轉矩控制，該過程時間為0.32s。由于兩種控制策略采用了相同的速度環(huán)PI參數(shù)，故均具有較快動態(tài)響應。轉速反轉過程中，本文所提控制策略的轉矩誤差脈動為ripple=1.8N·m，磁鏈誤差脈動sripple=0.06Wb。

圖8 兩種預測轉矩控制全轉速反轉實驗結果

通過實驗驗證所提出的無權重系數(shù)預測轉矩控制的瞬態(tài)控制性能。圖9所示為=2時該控制算法的轉矩擾動實驗結果，從上至下依次為轉速、轉矩、三相定子電流及定子磁鏈波形。感應電機運行在轉速為100rad/s的工況下，初始無負載轉矩。在轉矩擾動瞬態(tài)，通過控制表盤提供5N·m的轉矩擾動，轉速從955r/min降低至820r/min，并在120ms內回到原始值。圖10為放大轉矩波形，可以看出，轉矩在90ms內從0N·m增加到5N·m。實驗結果證明，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制具有較好的瞬態(tài)控制性能。

圖9 基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制轉矩擾動實驗結果

圖10 放大轉矩波形

圖11給出了兩種=3的多步長預測轉矩控制策略轉矩擾動實驗的對比結果，轉速為955r/min，轉矩擾動為5N·m。可以看出，兩種方法均具有較快的動態(tài)響應特性。由于采用相同的PI參數(shù)，兩種方法具有相似的轉速恢復時間與轉矩上升時間。集成優(yōu)化無權重系數(shù)預測轉矩控制的轉速恢復時間約為130ms，轉矩上升時間為33ms。傳統(tǒng)預測轉矩控制的轉速恢復時間約為120ms，轉矩上升時間約為45ms。與傳統(tǒng)預測轉矩控制方法相比，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制的轉矩及磁鏈脈動減少了34%與21%，分別為1.4N·m與0.055Wb。

圖12給出了2時兩種控制策略的轉矩階躍實驗對比分析。感應電機轉速為480r/min，轉矩基準值為3N·m，定磁鏈基準值為0.71Wb。當轉矩階躍時，轉矩基準值從3N·m階躍至5N·m。與此同時，轉速從480r/min上升至625r/min（增加了30%），經過約450ms回到初始值。由于兩種控制策略采用了相同的PI參數(shù)，因此具有相似的動態(tài)響應效果。該無權重系數(shù)預測轉矩控制的轉矩誤差脈動ripple與磁鏈誤差脈動sripple分別為1.8N·m與0.06Wb，sTHD約為8.0%。

圖11 兩種預測轉矩控制轉矩擾動實驗結果

圖12 兩種預測轉矩控制轉矩階躍實驗結果

圖13給出了=3的基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制與傳統(tǒng)預測轉矩控制轉矩階躍實驗結果。對比實驗的工作條件與兩種控制方法在2時一致。從圖13a中可以看出，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制方法的轉矩脈動為1.3N·m，磁鏈誤差為7%，電流THD=9.1%。圖13b所示的傳統(tǒng)預測轉矩控制的控制效果參數(shù)分別為1.7N·m、7%及9.8%。與2時的對比結果一致，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制具有較小的轉矩脈動、磁鏈誤差脈動及定子電流THD。

圖13 兩種預測轉矩控制轉矩階躍實驗結果（w =480r/min, 3～5N·m轉矩階躍, N=3）

圖14給出了=2的基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制與傳統(tǒng)方法的磁鏈階躍控制效果對比分析。從圖中可以看出，感應電機轉速為480r/min且無負載轉矩，定磁鏈基準值從0.71Wb增加到0.91Wb。與傳統(tǒng)預測轉矩控制相比，該無權重系數(shù)方法在磁鏈階躍之后，保持了較穩(wěn)定的轉速，其脈動減小了30%（46r/min），轉矩誤差脈動與磁鏈誤差脈動分別為1.9N·m與0.08Wb。

圖15給出了=3的兩種控制方法磁鏈階躍實驗結果。當磁鏈基準值增加至0.91Wb時，兩種方法的轉矩誤差均有所增大。如圖15a所示，磁鏈階躍后基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制轉速脈動為35r/min，轉矩脈動為1.1N·m。與傳統(tǒng)預測轉矩控制相比，轉速與轉矩脈動分別減少了36%與45%。

圖14 兩種預測轉矩控制磁鏈階躍控制效果（w =480r/min, 0.71～0.91Wb磁鏈階躍, N=2）

圖15 兩種預測轉矩控制磁鏈階躍實驗結果（w =480r/min, 0.71～0.91Wb磁鏈階躍, N=3）

圖16給出了基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制對參數(shù)失配魯棒性實驗結果。感應電機運行在300r/min且無負載轉矩的工況下。圖16a為定子電阻失配魯棒性測試，定子電阻在0.13s內從額定值2.68W變化至3.8W（失配為41.7%）。從圖16a中可以看出，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制運行較為穩(wěn)定，轉速、轉矩均無明顯振蕩（僅為10r/min及0.1N·m）。因此，該控制方法能承受約40%的定子電阻失配。圖16b為轉子電阻失配魯棒性測試，轉子電阻從額定值2.13W變化至3.8W（失配為78.4%）。與定子電阻失配相比，該控制方法對轉子電阻失配具有更好的魯棒性，幾乎無轉速及轉矩振蕩。

（a）定子電阻s從2.68W增加至3.8W

（b）轉子電阻r從2.13W增加至3.8W

圖16 基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制參數(shù)魯棒性實驗結果（ =300r/min,0N·m,=2）

Fig.16 Robustness performance of the ensemble optimization based weighting factor-less predictive torque control ( =300r/min,0N·m,=2)

4 結論

本文提出了一種基于集成優(yōu)化的感應電機無權重系數(shù)預測轉矩控制策略。與傳統(tǒng)預測轉矩方法相比，該控制方法采用兩個單一控制變量的誤差項代替了原有的目標函數(shù)，消除了權重系數(shù)在不同工作條件下難以調節(jié)的不利影響。此外，兩個誤差項同時優(yōu)化，分別選取3個轉矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的開關狀態(tài)，并通過集成優(yōu)化算法，將最優(yōu)開關狀態(tài)輸出到逆變器中。最后，在2.2kW感應電機平臺上驗證了該控制算法，對比分析了所提出的控制方法與傳統(tǒng)預測轉矩控制在穩(wěn)態(tài)、全轉速反轉及瞬態(tài)的控制效果。實驗結果表明，基于集成優(yōu)化的無權重系數(shù)預測轉矩控制策略具有更好的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能。

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Ensemble Optimization Based Weighting Factor-Less Predictive Torque Control for Induction Machines

12211

（1. Chair of Electrical Drive Systems and Power Electronics Technical University of Munich Munich 80333 Germany 2. National Local Joint Engineering Research Center for Electrical Drives and Power Electronics Quanzhou Institute of Equipment Manufacturing Haixi Institutes Chinese Academy of Sciences Quanzhou 362200 China）

As an emerging control strategy, predictive torque control (PTC) selects the optimal switching state by calculating the torque and flux tracking errors in the objective function, which is widely spread in the AC electrical drive system. Compared with traditional field orient control (FOC), PTC shows its superiority of fast dynamic response and low switching frequency. In order to unify the different terms in the objective function, parameter design is required to modify the weighting of torque and flux. However, the empirical weighting parameter is not easy to be fine-tuned according to different operating conditions. To solve the aforementioned issue, an ensemble optimization based weighting factor-less PTC is proposed for induction machines. The proposed method optimizes the tracking errors of torque and flux simultaneously. Thus, three switching states for optimal torque and flux are obtained, respectively. The optimal solution is subsequently achieved by the ensemble optimization mechanism. The effectiveness of the proposed method is verified by experimental results. Compared with the conventional PTC, the proposed method performs better at both steady state and transient state.

Induction machines, predictive torque control, weighting factor-less, ensemble optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201587

TM346

謝昊天 男，1990年生，博士研究生，研究方向為電機驅動系統(tǒng)的模型預測控制、無位置傳感器控制技術。E-mail: haotian.xie@tum.de

汪鳳翔 男，1982年生，研究員，博士生導師，研究方向為電機驅動系統(tǒng)及電力電子變換器的模型預測控制、無位置傳感器控制技術。E-mail: fengxiang.wang@fjirsm.ac.cn（通信作者）

2020-12-04

2021-01-21

國家自然科學基金資助項目（51877207）。

（編輯 崔文靜）