小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)優(yōu)化思路

邵丹

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)當(dāng)為學(xué)生闡述必要的數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握多樣化的數(shù)學(xué)計(jì)算方式，還必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)算理的引導(dǎo)性教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)計(jì)量單位背后蘊(yùn)含的算理知識(shí)和具體算力關(guān)系，幫助學(xué)生掌握計(jì)算過(guò)程中的道理，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)、數(shù)學(xué)探究思維、數(shù)學(xué)解答能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);算理教學(xué);策略探究

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)優(yōu)化數(shù)學(xué)算理教學(xué)的教育思路，提高學(xué)生的算理知識(shí)，幫助學(xué)生理解計(jì)算過(guò)程中的實(shí)際道理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。接下來(lái)我將從“知理會(huì)法，梯度進(jìn)步”“學(xué)思結(jié)合，及時(shí)糾誤”兩方面入手，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)闡述。

一、知理會(huì)法，梯度進(jìn)步

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)探究學(xué)生從算理走向算法的學(xué)習(xí)路徑，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，選擇合適的方式闡釋算理。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生單純的理解和背誦數(shù)學(xué)計(jì)算公式，而是要讓學(xué)生明確各種數(shù)學(xué)符號(hào)和 數(shù)字背后所蘊(yùn)含的意義，并且基于此掌握具體的計(jì)算公式算理的內(nèi)涵。這樣可以有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)智慧掌握具體的算理知識(shí)。

例如，在為學(xué)生講解“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)必要的數(shù)學(xué)情境，設(shè)置啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際和相關(guān)的數(shù)學(xué)感悟來(lái)切實(shí)體會(huì)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的數(shù)量關(guān)系和算理內(nèi)涵。基于此，引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)公式的具體算理，并且通過(guò)設(shè)置生活情境探究式的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將以上算理知識(shí)進(jìn)行有效的實(shí)踐，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握相關(guān)題型的具體數(shù)學(xué)算法。如，我在教學(xué)過(guò)程中便為學(xué)生出示了一張商場(chǎng)購(gòu)物小票，由于大部分小學(xué)生均有陪同家長(zhǎng)參與商場(chǎng)購(gòu)物的生活經(jīng)驗(yàn)，因此對(duì)于以上小票內(nèi)容較為熟悉，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性，幫助學(xué)生更好的參與到數(shù)學(xué)算理求知過(guò)程中來(lái)。

同時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題串的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)算理知識(shí)進(jìn)行具體的梯度分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步逐層理解各個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)量單位和數(shù)學(xué)符號(hào)的算理意義，基于此幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式的算理內(nèi)涵。如，我為學(xué)生設(shè)置了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題串：小明去商場(chǎng)購(gòu)物，買(mǎi)了3瓶可樂(lè)、2袋薯片、5個(gè)牛奶、2包餃子，1袋衛(wèi)生紙，請(qǐng)問(wèn)以上信息中“3瓶、2袋、5個(gè)、2包、1袋”指代的是什么？總件數(shù)是什么意思？另外，你能看小票找出每種商品的單價(jià)嗎？你理解單價(jià)的內(nèi)涵嗎？商品單價(jià)分別為多少？總計(jì)130是什么意思？每種商品的總價(jià)是多少？所有商品的總價(jià)如何計(jì)算？

而學(xué)生在互相討論和細(xì)致觀察后，對(duì)于上述問(wèn)題進(jìn)行了逐一回答。如一名學(xué)生表示，“3瓶、2袋、5個(gè)、2包、1袋”指代的是每個(gè)商品的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，因此，我在黑板上寫(xiě)下“數(shù)量”二字，告知學(xué)生“數(shù)量”指代的是每一類(lèi)商品的數(shù)量，作為“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”數(shù)學(xué)公式算理的一部分。

也有學(xué)生指出，通過(guò)觀察購(gòu)物小票可以看出可樂(lè)、薯片、牛奶、餃子、衛(wèi)生紙的單價(jià)分別是3元、6元、9元、15元、20元，單價(jià)是一件商品的價(jià)格。因此，我在黑板上寫(xiě)下“單價(jià)”二字，告知學(xué)生由此可以得知，單價(jià)是每種商品數(shù)量為1時(shí)的價(jià)格，也應(yīng)當(dāng)將之作為“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”數(shù)學(xué)算理的一部分。

隨后，也有學(xué)生說(shuō)出總計(jì)116是購(gòu)買(mǎi)以上商品共計(jì)花費(fèi)了116元。因此，我在黑板上寫(xiě)下“總價(jià)”二字。通過(guò)以上內(nèi)容可以有效幫助學(xué)生正確理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的概念，并且在后續(xù)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于三者之間的數(shù)量關(guān)系和具體算例進(jìn)行有效鋪墊。

基于此，我引導(dǎo)學(xué)生借助“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”的數(shù)學(xué)公式，掌握其具體算理，結(jié)合小票內(nèi)容，基于實(shí)際算法驗(yàn)證小票計(jì)算結(jié)果。

學(xué)生表示：可樂(lè)、薯片、牛奶、餃子、衛(wèi)生紙?jiān)诒敬蜗M(fèi)中花費(fèi)的價(jià)格分別是如下計(jì)算內(nèi)容：

3×3=9元

2×6=12元

5×9=45元

2×15=30元

1×20=20元

因此，每種商品的總價(jià)是9元、12元、45元、30元、20元。

基于此，所有商品的總價(jià)計(jì)算公式為：

3×3+2×6+5×9+2×15+1×20=116元。

通過(guò)實(shí)際運(yùn)算和驗(yàn)證可以得知小票的計(jì)算結(jié)果正確。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)設(shè)置有效的問(wèn)題出示生活化的數(shù)學(xué)票據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致觀察，梯度性地幫助學(xué)生理解數(shù)量、單價(jià)、總價(jià)之間的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式背后的算理，鼓勵(lì)大家結(jié)合具體的算法來(lái)進(jìn)行實(shí)踐、驗(yàn)證。有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)算理知識(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題探究水平。

二、學(xué)思結(jié)合，及時(shí)糾誤

因?yàn)樾W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，具體的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力有限，且具有很大的差異性，因此，部分小學(xué)生能夠當(dāng)堂掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是一部分學(xué)生卻不能夠理解實(shí)際的算理內(nèi)涵。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行有效的觀察和引導(dǎo)，幫助學(xué)生采取講練結(jié)合的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方式，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)思結(jié)合并在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行及時(shí)的反思和觀察，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)計(jì)算方式和數(shù)學(xué)算理分析時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行及時(shí)糾誤。

例如，在為學(xué)生講解“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，便有學(xué)生對(duì)于數(shù)量、單價(jià)、總價(jià)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了學(xué)習(xí)和解讀，但是，在具體計(jì)算過(guò)程中，卻沒(méi)有理解以上公式的算理內(nèi)涵，且采取了錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)算法。

同樣，以小明去商場(chǎng)購(gòu)物，買(mǎi)了3瓶可樂(lè)、2袋薯片、5個(gè)牛奶、2包餃子，1袋衛(wèi)生紙……”的數(shù)學(xué)生活性問(wèn)題為例，一名學(xué)生借助“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”的數(shù)學(xué)公式，進(jìn)行了如下數(shù)學(xué)計(jì)算：

數(shù)量總和：3+2+5+2+1=13。

單價(jià)總和：3+6+9+15+20=53元。

總價(jià)：13×53=689元。

很顯然，這名學(xué)生認(rèn)為所有商品的總價(jià)便是所有商品數(shù)量之和乘以所有商品單價(jià)之和，所得出的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際價(jià)格大相徑庭。在這個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)教師便應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)糾錯(cuò)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種商品時(shí)，商品的總價(jià)為數(shù)量乘以單價(jià);當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多種商品時(shí)，所以商品的總價(jià)為每一種商品的總價(jià)之和。通過(guò)我的及時(shí)糾錯(cuò)和引導(dǎo)，這名學(xué)生掌握了正確的計(jì)算方式，也切實(shí)理解了“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”數(shù)學(xué)算理知識(shí)和正確算法。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，算法教學(xué)和算理教學(xué)的地位同等重要，均能夠有效提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)提升學(xué)生的算理知識(shí)，促進(jìn)其綜合素養(yǎng)的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳帆. 小學(xué)雙語(yǔ)數(shù)學(xué)教師的算理知識(shí)研究——以烏魯木齊市教師為例[D]. 烏魯木齊：新 疆師范大學(xué)，2014.

[2]袁志氣. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)研究[D]. 蘇州：蘇州大學(xué)， 2016.

[3]詹珍慧. 五年級(jí)學(xué)生小數(shù)概念的理解及其對(duì) 運(yùn)算的影響研究[D]. 漳州：閩南師范大 學(xué)，2016.