淺析高中數(shù)學(xué)思維與能力的構(gòu)建及培養(yǎng)策略

余旭峰

(福建省南平市建陽區(qū)麻沙中學(xué) 354200)

新課程理念下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求高中數(shù)學(xué)教師不僅需要教授學(xué)生基礎(chǔ)理論數(shù)學(xué)知識，同時需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，掙脫傳統(tǒng)的教學(xué)框架束縛，促使學(xué)生有效掌握高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.因此，如何有效構(gòu)建與培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)思維與能力，是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷探索的一個問題.高中數(shù)學(xué)教師需要不斷學(xué)習(xí)，以自己專業(yè)的教學(xué)水平教導(dǎo)學(xué)生，為社會儲備優(yōu)秀人才，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量的提升這一教學(xué)目標(biāo).

1 明確問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力

在高中數(shù)學(xué)實(shí)際課堂中，部分高中教師忽略學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生的思維發(fā)展.為改變這一現(xiàn)象，教師需要明確數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從問題的不同角度進(jìn)行分析，從而創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.教師鼓勵學(xué)生通過自己的觀察、分析、以及與班級同學(xué)討論等方式尋找解決數(shù)學(xué)問題的方法，充分調(diào)動學(xué)生的想象力，使學(xué)生將新舊知識融會貫通，并在這一過程中逐漸形成完善的數(shù)學(xué)知識體系.

2 選擇原理，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容時，因?yàn)閿?shù)學(xué)的邏輯性以及思維性較強(qiáng)，在學(xué)習(xí)過程中存在一定的難度.因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建以及能力的培養(yǎng).為此，高中數(shù)學(xué)教師需要選擇符合高中學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，以及相關(guān)數(shù)學(xué)原理，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的解題技能，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

比如，在《等比數(shù)列》這一課程的學(xué)習(xí)過程中，高中數(shù)學(xué)教師需要科學(xué)、合理地選擇教學(xué)內(nèi)容，符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律.數(shù)學(xué)教學(xué)是一個循序漸進(jìn)的過程，教師不能一蹴而就，教學(xué)應(yīng)當(dāng)有的放矢，應(yīng)當(dāng)控制好教學(xué)難度，從易到難，以便學(xué)生掌握.高中數(shù)學(xué)教師可以借助多媒體等網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)手段，展示有關(guān)“等比數(shù)列”的圖片，如斐波納契數(shù)列中兔子的個數(shù)探究.學(xué)生需要根據(jù)圖片呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，了解斐波納契數(shù)列“1、2、3、5、8、13、21、34……”并從這一串?dāng)?shù)據(jù)中總結(jié)、歸納出等比數(shù)列的規(guī)律，即an+an+1=an+2.除此之外，高中數(shù)學(xué)教師也可以組織學(xué)生進(jìn)行討論.教師在學(xué)生討論前，需要準(zhǔn)備一個清晰的討論話題，讓學(xué)生就這一話題進(jìn)行討論.如在《等比數(shù)列》這一課程知識內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生就“等比數(shù)列的通項(xiàng)”進(jìn)行討論，學(xué)生可以根據(jù)自己前面所學(xué)知識進(jìn)行推理，也可以根據(jù)“等比數(shù)列”的相關(guān)公式進(jìn)行分析推斷.通過這種方式有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，使學(xué)生在明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.事實(shí)上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師選擇符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求之一.

3 歸納總結(jié)，提高學(xué)生問題解決能力

事實(shí)上，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建與能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，教師需要分層次完成.在基層次，教師需要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念.在中層次，教師需要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力等.而在高層次中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移能力以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的能力，從而有效促使學(xué)生的思維發(fā)展.

4 創(chuàng)設(shè)情景，培育學(xué)生逆向思維能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)知識的難度相比較于初中數(shù)學(xué)知識的難度上升了一大個層次，尤其是針對于一些具有抽象性與復(fù)雜性的數(shù)學(xué)知識，更是成為了學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的阻礙.因此，在對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程中，教師要能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維能力，讓學(xué)生在正面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識無法得到有效的理解時，就能夠通過逆向思維的方法來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生能夠從反方向去進(jìn)行推理、思考和證實(shí)，從而能夠更好的去對一些數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)知識理論有一個更加直觀的理解和學(xué)習(xí)掌握，并結(jié)合數(shù)學(xué)情境的幫助和引導(dǎo)之下，能夠更好的去激發(fā)學(xué)生的逆向思維.

5 把握差異，實(shí)施數(shù)學(xué)分層教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，為了能夠更好的培養(yǎng)每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師還要對班級內(nèi)的所有學(xué)生的差異有一個全面的掌握，通過分層教學(xué)方法的教學(xué)引導(dǎo)，來讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能夠獲得相對應(yīng)思維的提升和培養(yǎng)，來有效的利用對學(xué)生思維差異的掌握來實(shí)施教學(xué)，從而對班級整體學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都能夠進(jìn)行綜合性的提升.高中數(shù)學(xué)知識的難度本身就比較大，加上不同學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解、吸收和消化的能力都是大不相同的、存在一定的差異性，那么教師就要根據(jù)學(xué)生之間的這種差異，來科學(xué)合理去實(shí)施教學(xué)引導(dǎo)，使得每個層次的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力都能夠在一定程度上獲得更大的提升.

比如，在教學(xué)實(shí)踐中，針對于高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》的知識學(xué)習(xí)和解題的應(yīng)用中，每個學(xué)生對于知識的理解和掌握的程度是不一樣的，教師在對學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)情況的掌握基礎(chǔ)上，就能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行分層式的教學(xué)引導(dǎo)，對于一些知識理解能力與掌握能力相對較低的學(xué)生，教師要能夠相對應(yīng)的放低教學(xué)的要求，讓這一部分的學(xué)生能夠培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生先掌握基礎(chǔ)的三角函數(shù)的公式，并能夠靈活的掌握一些公式之間的自由轉(zhuǎn)化，使得這一部分的學(xué)生能夠逐漸的提升自己最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維能力，那么針對于學(xué)習(xí)能力相對較好的學(xué)生，學(xué)生在掌握了基礎(chǔ)知識之后，教師就要及時的做好教學(xué)的調(diào)整，適時的為這一部分的學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些具有一定難度、綜合性的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到進(jìn)一步的提升，讓每個層次的學(xué)生都能夠在教師的引導(dǎo)之下向更遠(yuǎn)邁進(jìn)，并且也能提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.

6 利用合作，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與深化，不僅僅要通過學(xué)生的自主的學(xué)習(xí)和思考來進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的提升，更是要能借助高中數(shù)學(xué)的合作互動式的教學(xué)方式，讓學(xué)生能在小組的合作中進(jìn)行思維的互換與相互的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組的相互分享來實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維更好的訓(xùn)練.并且也能夠?qū)?shù)學(xué)問題帶入到小組的合作探討中，要能夠從多維度、多層面的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和相互的探究，從而能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展帶來良好的基礎(chǔ).

綜上所述，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要選擇科學(xué)的方式進(jìn)行教學(xué).學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)閿?shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和思維性，所以學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)中較為抽象的內(nèi)容.為解決這一問題，高中數(shù)學(xué)教師需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化訓(xùn)練，教師需要幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，選擇符合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力，從而促使學(xué)生全面綜合發(fā)展.