人行懸索橋吊桿的損傷識(shí)別

張彥玲, 侯屹峰, 王澤涵, 曹 楊

(1.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

在懸索橋中，主梁及橋面系自重及外荷載均通過(guò)吊桿傳遞給主纜，一旦吊桿發(fā)生損傷，會(huì)對(duì)懸索橋的正常使用甚至安全性能產(chǎn)生較大影響[1]，其中最新的報(bào)道是在2022年1月18日下午，某千米級(jí)跨江軌道懸索橋的一根吊桿發(fā)生斷裂，導(dǎo)致列車無(wú)法正常通過(guò)，因此對(duì)于吊桿損傷對(duì)橋梁的影響分析和損傷識(shí)別研究至關(guān)重要。車行懸索橋一般跨度較長(zhǎng)，橋面較寬，吊桿間距相對(duì)較大，且橋面會(huì)提供必要的剛度以滿足行車舒適性，但對(duì)于近年來(lái)修建數(shù)量逐漸增多的人行懸索橋，由于其柔性更大，剛度更小，吊桿間距相對(duì)較小，因此吊桿損傷對(duì)橋梁產(chǎn)生的影響需要進(jìn)行專門的分析。

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的主要方法是使所構(gòu)造的損傷指標(biāo)在損傷處發(fā)生的變化要比未損傷處明顯，因此選擇一種合適的損傷指標(biāo)至關(guān)重要。早期 Pandey et al[2]提出基于曲率模態(tài)的方法來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷以及損傷的位置，以此為基礎(chǔ)，研究人員陸續(xù)提出了基于模態(tài)柔度差、模態(tài)曲率差、模態(tài)應(yīng)變能等指標(biāo)[3-6]。鄭明剛等[7]將曲率模態(tài)用于橋梁狀態(tài)監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明，曲率模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷較為敏感；劉義倫等[8]提出了曲率振型規(guī)范化的處理方法，并對(duì)曲率零點(diǎn)處的變化量計(jì)算作了特殊處理，以避免此處引起的損傷識(shí)別干擾；包龍生等[9]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的曲率模態(tài)理論相結(jié)合研究橋梁的損傷，李杰等[10]構(gòu)造廣義柔度曲率矩陣對(duì)角指標(biāo)進(jìn)行橋梁的損傷識(shí)別。

上述指標(biāo)基本都可用于損傷程度及損傷位置的識(shí)別，但所針對(duì)的對(duì)象主要為梁式結(jié)構(gòu)中的主梁梁體本身，而對(duì)于懸索橋，吊桿的損傷或斷裂相當(dāng)于主梁邊界條件的改變，與主梁本身的損傷在機(jī)理上有所不同，且目前尚無(wú)專門針對(duì)人行懸索橋進(jìn)行吊桿損傷研究的報(bào)道。因此基于模態(tài)分析，以某主跨為192 m的人行懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)吊桿的損傷識(shí)別方法進(jìn)行研究。

1 工程背景及有限元模型

以位于福建省某景區(qū)的人行懸索橋?yàn)槔?，其跨度?15+192+30)m，中跨長(zhǎng)度L=192 m。主纜矢跨比1/10，矢高19.2 m；抗風(fēng)纜計(jì)算跨度201 m，矢跨比1/12；吊桿間距順橋向3 m，橫橋向2.8 m；橋面計(jì)算寬度2.3 m，主塔高度為26.4 m。在橋面3/8跨位置設(shè)置2個(gè)觀景臺(tái)。主纜采用預(yù)制平行鋼絲束；加勁梁主梁由橫梁和縱梁組焊而成，采用Q345鋼材，縱梁內(nèi)部灌有混凝土進(jìn)行壓重，桁梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)長(zhǎng)度為3 m；吊桿采用強(qiáng)度為1 670 MPa，由13根5 mm粗的高強(qiáng)鍍鋅鋼絲成品索；主塔采用C30混凝土；玻璃橋面寬度2.3 m，吊桿處橫梁寬度3.0 m。橋梁總體布置如圖1所示。

圖1 人行懸索橋總體布置圖(單位：m)

該橋在建設(shè)完成但抗風(fēng)纜尚未張拉時(shí)進(jìn)行了自振特性的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)中對(duì)中跨橋面板進(jìn)行模態(tài)分析，得到實(shí)測(cè)頻率和振型。同時(shí)采用Midas軟件建立有限元模型，通過(guò)建模助手對(duì)主纜進(jìn)行找形。主纜采用wire1860單元，吊桿采用只受拉桁架單元，主梁采用梁?jiǎn)卧＿吔鐥l件為：主纜和主梁固結(jié)，釋放順橋向；主梁和主塔通過(guò)固定鉸支座和活動(dòng)鉸支座連接。由于在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)抗風(fēng)纜尚未張拉，為了與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，有限元模型中也未建立抗風(fēng)纜。Midas模型如圖2所示，在以下的分析中，考慮一側(cè)主纜下方的吊桿發(fā)生損傷，稱其為“損傷側(cè)”，見圖2(a)；模型中兩塔之間每側(cè)主纜下方共63根吊桿，圖2(b)中給出了損傷側(cè)半跨內(nèi)的吊桿編號(hào)，標(biāo)出序號(hào)的吊桿為后續(xù)損傷分析的研究對(duì)象。

圖2 有限元模型

采用有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，前6階豎向振動(dòng)結(jié)果見表1。表1中頻率誤差e=(有限元頻率-實(shí)測(cè)頻率)/實(shí)測(cè)頻率。

表1 自振頻率實(shí)測(cè)值和有限元值的比較

由表1可知，實(shí)測(cè)頻率與有限元頻率誤差很小，可以根據(jù)該有限元模型進(jìn)行吊桿損傷后的分析。

2 吊桿損傷和斷裂對(duì)人行懸索橋靜、動(dòng)力性能的影響

通過(guò)魯棒性分析，發(fā)現(xiàn)1、11、16、22、31號(hào)吊桿及其沿縱向?qū)ΨQ位置的吊桿對(duì)該橋靜、動(dòng)力特性影響較大，以下選取上述吊桿(以下稱為“關(guān)鍵吊桿”)作為研究對(duì)象，分析吊桿損傷或斷裂對(duì)人行懸索橋的靜、動(dòng)力性能的影響。

2.1 吊桿損傷和斷裂對(duì)靜力性能的影響

2.1.1 對(duì)吊桿拉力和應(yīng)力的影響

在有限元模型中采用減小截面面積的方式模擬關(guān)鍵吊桿的損傷，損傷度分別取10%、50%、75%和100%(斷裂)。某吊桿損傷后各吊桿的拉力和應(yīng)力變化如圖3所示，圖3中吊桿拉(應(yīng))力增幅=(吊桿損傷后拉(應(yīng))力-吊桿完好狀態(tài)下拉(應(yīng))力)/吊桿完好狀態(tài)下拉(應(yīng))力。

圖3 吊桿損傷和斷裂后吊桿拉力和應(yīng)力的變化

由圖3可知：① 隨著吊桿損傷程度的增加，損傷吊桿的拉力減小，損傷程度越大，減小程度越大，但即使吊桿已發(fā)生75%的損傷，吊桿拉力的減小量也不到1%，可見吊桿損傷對(duì)其索力的影響較??；② 隨著吊桿損傷程度增加，損傷吊桿的應(yīng)力增大，但一根吊桿的損傷所產(chǎn)生的影響范圍很小，僅局限在該損傷吊桿本身，只要吊桿未發(fā)生斷裂，即使損傷程度達(dá)到75%，其相鄰吊桿的應(yīng)力也基本不發(fā)生變化；③ 1號(hào)邊吊桿斷裂后，相鄰的2號(hào)吊桿應(yīng)力增加了94.3%，3～8號(hào)吊桿應(yīng)力略有減小，其余吊桿應(yīng)力變化很小，11號(hào)吊桿斷裂后，在左右相鄰的10號(hào)和12號(hào)吊桿應(yīng)力分別增加了54.7%和55.3%，6～9號(hào)和13～16號(hào)吊桿的應(yīng)力均略有減小，其余吊桿應(yīng)力增幅均小于0.1%；跨中的31號(hào)吊桿斷裂后，相鄰的30號(hào)和32號(hào)吊桿應(yīng)力增幅明顯，23～29號(hào)和34～39號(hào)吊桿的應(yīng)力均略有減小，其余遠(yuǎn)離31號(hào)吊桿的應(yīng)力增幅接近于0。

由以上分析可知，吊桿損傷對(duì)其拉力影響很小，但損傷吊桿的應(yīng)力增大。斷裂對(duì)其相鄰吊桿的應(yīng)力影響最大，相鄰吊桿外側(cè)2～3根吊桿范圍吊桿應(yīng)力則略有減小，超過(guò)此范圍則不再產(chǎn)生影響。

2.1.2 對(duì)主梁位移、彎矩和主纜軸力的影響

各關(guān)鍵吊桿斷裂對(duì)恒載作用下?lián)p傷側(cè)的主梁位移、彎矩和主纜軸力的影響見圖4。圖4中各指標(biāo)的變化幅度=吊桿損傷后的靜力性能指標(biāo)-吊桿完好狀態(tài)下靜力性能指標(biāo)。在圖4～圖10中，橫坐標(biāo)均采用吊桿編號(hào)來(lái)表示計(jì)算點(diǎn)沿跨度方向的位置，例如：橫坐標(biāo)“9”表示9號(hào)吊桿所在位置，后面不再贅述。

圖4 吊桿斷裂對(duì)關(guān)鍵截面靜力性能的影響

由圖4可知，1、11、16、22號(hào)吊桿斷裂均在該吊桿位置使主梁位移、彎矩和主纜軸力發(fā)生較大變化，遠(yuǎn)離該吊桿位置后變化很小，影響范圍在該吊桿兩側(cè)1～2個(gè)吊桿范圍內(nèi)，其中1號(hào)邊吊桿產(chǎn)生的影響最大。跨中的31號(hào)吊桿斷裂對(duì)跨中主梁位移和彎矩影響較大，但對(duì)主纜軸力未產(chǎn)生明顯影響。

2.2 吊桿斷裂對(duì)動(dòng)力性能的影響

研究表明，構(gòu)件的局部損傷不會(huì)引起自振頻率和位移模態(tài)的明顯變化，但會(huì)引起該處結(jié)構(gòu)剛度的變化，從而使模態(tài)曲率在損傷處左右會(huì)發(fā)生突變。位移模態(tài)曲率可采用對(duì)位移模態(tài)進(jìn)行中心差分得到

(1)

模態(tài)曲率可對(duì)主梁損傷進(jìn)行較好的識(shí)別[2-4]，但模態(tài)曲率差(式(2))相較于模態(tài)曲率識(shí)別效果更好[11]。

(2)

式中,ΔVr(i)為損傷前后第r階位移模態(tài)振型在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處的模態(tài)曲率差絕對(duì)值，計(jì)算節(jié)點(diǎn)均取吊桿與主梁的交點(diǎn)位置。

關(guān)鍵吊桿斷裂后前4階豎向振型的模態(tài)曲率差見圖5。

圖5 關(guān)鍵吊桿斷裂后第1～4階豎向模態(tài)曲率差

由圖5可知，在前4階豎向模態(tài)曲率差中，吊桿斷裂均在該吊桿位置處引起了明顯的突變，且隨著模態(tài)階數(shù)的增加，突變程度增大，說(shuō)明模態(tài)曲率差對(duì)人行懸索橋的吊桿損傷敏感，但不同的模態(tài)階數(shù)對(duì)不同吊桿的損傷敏感度不同。從圖5中也可以看出，模態(tài)曲率差除了在損傷吊桿位置有明顯突變，在其他位置也有不容忽視的變化，因此若選擇該參數(shù)進(jìn)行吊桿的損傷識(shí)別，還需進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

3 吊桿的損傷識(shí)別

懸索橋中的吊桿并非隱蔽構(gòu)件，因此其斷裂是可以被及時(shí)發(fā)現(xiàn)的，比較有意義的是能夠在斷裂之前對(duì)其損傷位置和損傷程度進(jìn)行識(shí)別。以模態(tài)曲率差為損傷指標(biāo)，分別對(duì)單根吊桿損傷和多根吊桿損傷等不同的工況進(jìn)行識(shí)別分析。由圖5可以看出，吊桿斷裂時(shí)，雖然在斷裂吊桿位置主梁的模態(tài)曲率差有明顯突起，可以依此識(shí)別出損傷吊桿的位置，但在無(wú)吊桿損傷位置也有明顯的突起，會(huì)混淆識(shí)別結(jié)果。為了減小識(shí)別誤差，將前m階模態(tài)曲率差絕對(duì)值ΔVr(i)進(jìn)行融合，得到損傷因子DF(Damage Factor)[12]

(3)

3.1 損傷吊桿位置的識(shí)別

3.1.1 單根吊桿損傷時(shí)損傷吊桿位置的識(shí)別

假設(shè)只有一根吊桿發(fā)生損傷，其他吊桿均未損傷時(shí)，可采用損傷因子DF對(duì)單根損傷吊桿的位置進(jìn)行識(shí)別。但由于DF值受損傷程度的影響，不同工況下數(shù)值差別較大，故將其歸一化，進(jìn)一步定義節(jié)點(diǎn)i處歸一化后的損傷判別因子DDF，可表示為

(4)

式中，分母表示同一工況下，1～63根吊桿中DF值的最大值。

由于DDF不受損傷度的影響，故可對(duì)任意損傷度下單根損傷吊桿的位置進(jìn)行識(shí)別。當(dāng)各吊桿損傷程度均為10%時(shí)，由不同階數(shù)融合得到的損傷判別因子DDF見圖6。

圖6 不同階數(shù)融合后的DDF值

由圖6可知，損傷吊桿位置的DDF都達(dá)到了最大值1.0，可以識(shí)別出損傷位置；當(dāng)融合階數(shù)較少時(shí)，除了損傷吊桿位置，在其余無(wú)損傷處DDF也出現(xiàn)了較小的峰值，但隨著融合階數(shù)的增加，無(wú)損傷處DDF峰值的數(shù)量和數(shù)值都在減小，前5階融合時(shí)，無(wú)損處的峰值就已很小，前6階融合后，則基本消失。

3.1.2 多根吊桿同時(shí)損傷時(shí)損傷吊桿位置的識(shí)別

不同位置的吊桿發(fā)生損傷時(shí)，在各損傷位置得到的損傷因子DF會(huì)出現(xiàn)數(shù)量級(jí)上的差別。為了對(duì)多根吊桿的損傷進(jìn)行識(shí)別，分析各吊桿單獨(dú)損傷時(shí)所對(duì)應(yīng)的損傷因子DF的相對(duì)關(guān)系。圖7給出了各吊桿分別單獨(dú)損傷10%時(shí)，由前6階模態(tài)融合得到的損傷因子DF。由于DF值存在數(shù)量級(jí)上的差別，難以在同一個(gè)圖中顯示，因此圖7中采用分次識(shí)別的方式，首先捕獲最易識(shí)別的損傷吊桿，然后在其后的每一次識(shí)別中，都剔除掉上一次已識(shí)別出的吊桿，僅對(duì)剩余吊桿進(jìn)行識(shí)別。

圖7 各吊桿單獨(dú)損傷10%時(shí)的識(shí)別結(jié)果

由圖7(a)可知，由于1、63號(hào)邊吊桿單獨(dú)損傷時(shí)對(duì)應(yīng)的DF值較其他位置吊桿損傷工況大2～6個(gè)數(shù)量級(jí)，是對(duì)損傷因子最敏感的區(qū)域，因此在第1次識(shí)別時(shí)即可捕捉；剔除1、63號(hào)邊吊桿后，圖7 (b)的第2次識(shí)別結(jié)果顯示，與1號(hào)吊桿較近的2～10號(hào)吊桿、12～16號(hào)吊桿和右側(cè)的48～52號(hào)、54～58號(hào)和62號(hào)次邊吊桿可以明顯識(shí)別；之后，依次剔除已識(shí)別出的吊桿，到圖7 (d)第4次時(shí)可識(shí)別出所有吊桿。由此可見，各吊桿對(duì)損傷因子DF的敏感度是不同的，顯然邊吊桿(圖7(a))對(duì)損傷因子最敏感，處于很敏感區(qū)域；圖7 (b)中處于水平線以上的吊桿處于次之的敏感區(qū)域，處于水平線以下及圖7 (c)中的吊桿處于較敏感區(qū)域；圖7 (d)中跨中區(qū)域的吊桿則處于不敏感區(qū)域?？傮w趨勢(shì)是，越接近邊吊桿位置，對(duì)損傷因子越敏感。

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，可能存在多根吊桿同時(shí)發(fā)生損傷，且損傷程度各不相同。由圖7可知，如果邊吊桿與其他吊桿同時(shí)發(fā)生損傷，即使采用歸一化后的損傷判別因子DDF，由于式(4)中的分母是所有吊桿中DF值的最大值，因此也難以對(duì)其他吊桿進(jìn)行有效識(shí)別。在實(shí)際的損傷檢測(cè)中，由于損傷工況是未知的，可首先通過(guò)模態(tài)測(cè)試得到主梁的多階模態(tài)位移，然后結(jié)合無(wú)損狀態(tài)下模態(tài)位移的數(shù)值解(或可用的實(shí)測(cè)值)進(jìn)行模態(tài)曲率差及損傷因子DF的計(jì)算，初步判斷不同的敏感區(qū)域，再根據(jù)DF值的數(shù)量級(jí)逐層剔除較大值，進(jìn)行分層次識(shí)別。

由于環(huán)境因素特別是溫度會(huì)對(duì)橋梁的模態(tài)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生不可忽視的影響，導(dǎo)致?lián)p傷識(shí)別誤判，因此在無(wú)損狀態(tài)下的模態(tài)數(shù)值分析中，應(yīng)在計(jì)算模型中模擬與現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境相近的溫度荷載，同時(shí)建立模態(tài)-溫度模型來(lái)消除溫度影響[13-14]；如果橋梁在剛成橋時(shí)進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試，則在狀態(tài)評(píng)估時(shí)的模態(tài)測(cè)試也需要選擇與成橋測(cè)試時(shí)相近的溫度，以降低溫度效應(yīng)的影響。同時(shí)，傳感器的數(shù)量對(duì)模態(tài)測(cè)試結(jié)果也有較大影響[8,15]，顯然傳感器布置越密集，模態(tài)曲率的計(jì)算越準(zhǔn)確，但同時(shí)也會(huì)使現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的工作量增加。由于在模態(tài)曲率的計(jì)算中取吊桿與主梁的交點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，因此在模態(tài)測(cè)試時(shí)需在每個(gè)吊桿位置布置傳感器，對(duì)于跨徑不大的人行懸索橋，采用移動(dòng)測(cè)站法是可以實(shí)現(xiàn)的，也可以得到比較準(zhǔn)確的模態(tài)測(cè)試結(jié)果。

下面以1、63號(hào)(很敏感區(qū)域)，6號(hào)(敏感區(qū)域)，22、50號(hào)(較敏感區(qū)域)，31、37號(hào)(不敏感區(qū)域)吊桿同時(shí)發(fā)生損傷為例來(lái)進(jìn)行分析，分4種損傷工況：工況1，所有吊桿損傷度均為10%；工況2，1、63號(hào)吊桿損傷度5%，6號(hào)吊桿損傷度10%，22、50號(hào)吊桿損傷度15%，31、37號(hào)吊桿損傷度20%；工況3，1、63號(hào)吊桿損傷度5%，6號(hào)吊桿損傷度15%，22、50號(hào)吊桿損傷度15%，31、37號(hào)吊桿損傷度10%；工況4，僅31、37號(hào)吊桿發(fā)生損傷，損傷度10%。取前6階模態(tài)進(jìn)行融合處理，識(shí)別結(jié)果見圖8～圖10。

圖8 工況1吊桿損傷識(shí)別結(jié)果

圖9 工況2吊桿損傷識(shí)別結(jié)果

圖10 工況3和工況4吊桿損傷識(shí)別結(jié)果

由圖8～圖10可知，①各吊桿損傷程度相同時(shí)(工況1)，很敏感區(qū)域圖8(a)、敏感區(qū)域圖8(b)和較敏感區(qū)域圖8(c)的損傷吊桿位置都很容易識(shí)別，但不敏感區(qū)域圖8(d)受到的干擾較大，較難識(shí)別；②當(dāng)各吊桿的損傷程度不同時(shí)(工況2、3)，即使很敏感區(qū)域的邊吊桿損傷程度很小，使DF值下降，仍能較快識(shí)別，敏感區(qū)域和較敏感區(qū)域中，吊桿的損傷度較大，更易識(shí)別，例如圖9工況2中較敏感區(qū)域的50號(hào)吊桿比敏感區(qū)域的6號(hào)吊桿DF值更大，圖10工況3中敏感區(qū)域的6號(hào)吊桿DF值超過(guò)了很敏感區(qū)域的1號(hào)邊吊桿，但對(duì)于不敏感區(qū)域的吊桿，當(dāng)其損傷度在10%～20%之間時(shí)，若有其他區(qū)域的吊桿發(fā)生損傷，都較難識(shí)別；③當(dāng)只有不敏感區(qū)域的吊桿發(fā)生損傷時(shí)(工況4)，在損傷度達(dá)到10%時(shí)可以識(shí)別。

3.2 損傷程度的識(shí)別

(1)單根吊桿損傷。當(dāng)只有單根吊桿損傷時(shí)，由3.1節(jié)的方法較易識(shí)別出其位置，然后針對(duì)發(fā)生損傷的吊桿，進(jìn)一步采用損傷因子DF對(duì)其損傷程度進(jìn)行評(píng)估。選取1、16、31號(hào)吊桿，當(dāng)各吊桿發(fā)生不同程度的單根損傷時(shí)，可得到損傷判別因子DF隨損傷度變化的關(guān)系。鑒于在實(shí)際橋梁中吊桿不會(huì)出現(xiàn)過(guò)高損傷度，因此以損傷度75%時(shí)的DF為最大值，定義比值k=DF/DF75%，得到k與損傷度的關(guān)系，并進(jìn)行公式擬合，見圖11。根據(jù)圖11中損傷度與比值k的關(guān)系，則可針對(duì)某單根損傷吊桿的實(shí)際DF值確定其損傷度。

圖11 單根吊桿損傷度與比值k的關(guān)系

(2)多根吊桿同時(shí)損傷。當(dāng)多根吊桿同時(shí)損傷時(shí)，各吊桿之間的DF值會(huì)相互影響。觀察圖8～圖10，由于損傷組合工況不同，即使同一根吊桿損傷程度相同，其在不同工況中的DF值也不相同，例如當(dāng)6號(hào)吊桿損傷10%時(shí)，在工況1中DF為1.6×10-34，而在工況2中為6×10-35，因此采用DF值難以在多根吊桿同時(shí)損傷時(shí)評(píng)估吊桿的損傷程度。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，除邊吊桿外，其余吊桿在損傷度8%以下都較難識(shí)別，由于在實(shí)際橋梁中拉索斷絲率達(dá)到10%就需要進(jìn)行更換[16]，因此除邊吊桿外，只要能采用DF法有效識(shí)別出來(lái)的，就說(shuō)明已達(dá)到吊桿更換標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

針對(duì)人行懸索橋分析了吊桿損傷和斷裂對(duì)橋梁受力性能的影響，并基于模態(tài)分析，研究了不同的模態(tài)參數(shù)對(duì)吊桿損傷識(shí)別的適用性。研究結(jié)果表明：

(1)吊桿損傷對(duì)其索力的影響很小。隨著吊桿損傷程度的增加，損傷吊桿的應(yīng)力增大，但僅局限在該損傷吊桿本身，只要吊桿未發(fā)生斷裂，相鄰吊桿的應(yīng)力就基本不發(fā)生變化。吊桿斷裂對(duì)其相鄰吊桿的應(yīng)力影響最大，邊吊桿和跨中吊桿的斷裂對(duì)相鄰吊桿應(yīng)力產(chǎn)生的影響大于1/4跨區(qū)域內(nèi)吊桿斷裂的影響。

(2)吊桿斷裂在該吊桿位置使主梁位移、彎矩和主纜軸力發(fā)生較大變化，遠(yuǎn)離該吊桿位置后變化很小，影響范圍在該吊桿兩側(cè)1～2個(gè)吊桿范圍內(nèi)。

(3)模態(tài)曲率差對(duì)人行懸索橋的吊桿損傷敏感，但不同的模態(tài)階數(shù)對(duì)不同吊桿的損傷敏感度不同。對(duì)模態(tài)曲率差進(jìn)行多階融合后得到的損傷因子DF及其歸一化參數(shù)DDF可對(duì)單根吊桿損傷時(shí)的損傷吊桿位置進(jìn)行有效識(shí)別。

(4)多根吊桿同時(shí)發(fā)生損傷時(shí)，可首先通過(guò)模態(tài)測(cè)試得到主梁的多階模態(tài)位移，然后結(jié)合無(wú)損狀態(tài)下模態(tài)位移的數(shù)值解或?qū)崪y(cè)值進(jìn)行模態(tài)曲率差及損傷因子DF的計(jì)算，初步判斷不同的敏感區(qū)域，再根據(jù)DF值的數(shù)量級(jí)逐層剔除較大值，進(jìn)行分層次識(shí)別。

(5)單根吊桿損傷時(shí)其損傷程度可通過(guò)比對(duì)已知損傷度下的DF值進(jìn)行評(píng)估；多根吊桿同時(shí)損傷時(shí)可根據(jù)DF法的有效識(shí)別結(jié)果判定其是否達(dá)到吊桿更換標(biāo)準(zhǔn)。