經(jīng)銷商主導(dǎo)的混合渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策
——基于碳稅與碳減排量不確定視角

劉芮葭，張 艷，章 輝，謝璐伊

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105；2.大連海事大學(xué) 航運(yùn)與經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引言

近年來，全球氣候變暖給生產(chǎn)、生活帶來了巨大挑戰(zhàn)，人們的低碳環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng)。1995 年，聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專門委員會(huì)（IPCC）提出，大氣中二氧化碳等溫室氣體濃度的增加是導(dǎo)致氣候變暖的主要原因。2009 年哥本哈根世界氣候大會(huì)之后，各國(guó)相繼出臺(tái)政策以應(yīng)對(duì)氣候變化。如今北歐部分國(guó)家在已完善的碳稅體系下對(duì)稅率及征稅對(duì)象等方面進(jìn)行小幅調(diào)整；部分高收入國(guó)家針對(duì)現(xiàn)存問題將已有的“綠化”稅制進(jìn)一步改革[1]；而中國(guó)目前已全面啟動(dòng)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)，但尚未開始征收碳稅。碳稅及碳減排政策的實(shí)施給企業(yè)帶來全新挑戰(zhàn)，使其開始重新制定有利于自身運(yùn)營(yíng)和生態(tài)保護(hù)的供應(yīng)鏈管理策略。在此背景下，研究政府碳稅政策及企業(yè)自身碳減排量的變動(dòng)對(duì)混合渠道供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策和利潤(rùn)的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

已有研究主要涉及以下方面：一是有關(guān)碳稅機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)影響；二是考慮碳減排及其技術(shù)投資問題的供應(yīng)鏈定價(jià)決策。在碳稅機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)影響的研究中，碳稅與碳交易機(jī)制相結(jié)合的比較研究很受關(guān)注。刁心薇等[2]在碳稅和碳交易混合碳政策下，研究了制造商和零售商的最優(yōu)減排和定價(jià)問題。XU 等[3]比較了碳限額及交易與碳稅制度對(duì)企業(yè)碳排放、利潤(rùn)、社會(huì)福利的影響。此外，部分學(xué)者圍繞碳稅機(jī)制從其他角度展開研究。張鈴鈴等[4]在碳稅政策下，運(yùn)用博弈論方法研究了回收質(zhì)量不確定時(shí)兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問題。研究發(fā)現(xiàn)可以通過控制碳稅稅率及再制造質(zhì)量門檻來改善企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。路正南等[5]比較了分散和聯(lián)合決策模型在碳稅約束下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策中的效用，發(fā)現(xiàn)聯(lián)合模型供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤(rùn)和銷量均高于分散模型企業(yè)。張煥勇等[6]在碳稅政策下考慮了消費(fèi)者低碳偏好，對(duì)新產(chǎn)品、翻新品和再制品同時(shí)進(jìn)行決策，研究發(fā)現(xiàn)低碳模式對(duì)制造商和消費(fèi)者均有利。ZHOU 等[7]深入研究了碳稅政策下可持續(xù)性技術(shù)投資與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)兩級(jí)供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)機(jī)制的影響，結(jié)果表明可持續(xù)性技術(shù)投入可以改善供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境績(jī)效。WANG等[8]基于碳排放稅收政策，研究了集中式和分散式兩種類型的供應(yīng)鏈，確定了政府、企業(yè)的最優(yōu)決策。

在考慮碳減排及其技術(shù)投資問題方面，楊晉瑤等[9]基于碳交易機(jī)制，研究了碳交易價(jià)格與回收質(zhì)量對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員定價(jià)、碳減排量及減排投資的影響。熊榕等[10]考慮 了制造商的定價(jià)順序及消費(fèi)者低碳偏好，建立了有、無減排技術(shù)情形下的定價(jià)收益模型。李浩霖等[11]在閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)和碳減排決策中考慮了成員公平關(guān)切問題，研究發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切容易造成碳減排率和供應(yīng)鏈利潤(rùn)的降低。SUBRAMANIAN 等[12]運(yùn)用3 階段博弈方法，探討了碳排放約束與碳交易機(jī)制共同作用下，制造商最優(yōu)減排投資、最優(yōu)產(chǎn)量的實(shí)現(xiàn)和收益共享契約的設(shè)計(jì)方法。上述研究從不同角度分析了碳稅及碳減排政策對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)的影響，但只針對(duì)單一制造商和經(jīng)銷商組成的供應(yīng)鏈體系，忽略了制造商競(jìng)爭(zhēng)在現(xiàn)實(shí)中的普遍性。只討論單一渠道和雙渠道存在的情況，很少關(guān)注制造商一方單一渠道，另一方雙渠道的混合渠道問題。在制造商競(jìng)爭(zhēng)情境下的供應(yīng)鏈定價(jià)決策過程中，很少同時(shí)考慮碳稅和企業(yè)碳減排因素。針對(duì)以上問題，圍繞由兩個(gè)制造商和一個(gè)經(jīng)銷商組成的混合渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，探討經(jīng)銷商主導(dǎo)情境下，碳稅及碳減排量的不確定 對(duì)混合渠道供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策和利潤(rùn)的影響。

2 問題描述與模型構(gòu)建

2.1 問題描述

考慮到企業(yè)碳減排量的不確定，在碳稅政策變動(dòng)下研究由制造商M1、制造商M2和一個(gè)經(jīng)銷商D組成的混合渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)同一層級(jí)兩制造商間相互競(jìng)爭(zhēng)，相鄰層級(jí)成員間相互合作（交易），并且該系統(tǒng)以經(jīng)銷商為主導(dǎo)，制造商追隨。經(jīng)銷商D分別以單位批發(fā)價(jià)w1和w2從制造商M1和M2處購(gòu)得甲和乙兩種同質(zhì)產(chǎn)品，并在單位批發(fā)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)z，以零售價(jià)P1和P2將甲和乙兩種產(chǎn)品銷售。與此同時(shí)，制造商M1通過網(wǎng)上自營(yíng)渠道將一部分產(chǎn)品甲以零售價(jià)Pd直銷給消費(fèi)者。政府作為低碳經(jīng)濟(jì)的倡導(dǎo)者，通過稅務(wù)部門以制造商M1和M2各自 的碳排放量為標(biāo)準(zhǔn)向其征收碳稅T1和T2。

2.2 假設(shè)的提出

為進(jìn)一步深入探討，基于以上的問題描述，提出假設(shè)1 至假設(shè)4。

假設(shè)1制造商M1生產(chǎn)的產(chǎn)品甲和制造商M2生產(chǎn)的產(chǎn)品乙是互為替代的同質(zhì)產(chǎn)品。制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的生產(chǎn)成本為c1，制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙的生產(chǎn)成本為c2。

假設(shè)2考慮碳減排投資成本c（E），按照經(jīng)典模式標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)，碳減排投資成本與單位產(chǎn)品的碳減排量呈二次關(guān)系[10]。

式中，f為碳減排成本系數(shù)。此時(shí)，單位產(chǎn)品的碳排放量為En-E，同時(shí)設(shè)制造商M1和M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳減排量分別為E1和E2。

假設(shè)3不同層級(jí)即制造商和經(jīng)銷商之間存在以經(jīng)銷商為主導(dǎo)的Stackelberg 競(jìng)爭(zhēng)。同一層級(jí)即制造商M1和M2之間存在Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)，兩者信息公開，公平競(jìng)爭(zhēng)。

假設(shè)4甲、乙兩制造商，以及經(jīng)銷商皆為風(fēng)險(xiǎn)中性且都以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)[13]。

2.3 模型構(gòu)建

Stackelberg 模型是由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯塔克爾伯格在20 世紀(jì)30 年代提出的一種產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)模型。該模型反映了企業(yè)間不對(duì)稱的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。Stackelberg 博弈是兩階段的完全信息動(dòng)態(tài)博弈，博弈的時(shí)間是序貫的，雙方根據(jù)對(duì)方可能采取的策略來制定自己的策略，以保證實(shí)現(xiàn)利益最大化，從而達(dá)到納什均衡。

依據(jù)文獻(xiàn)[14]，制造商M1的產(chǎn)品甲，網(wǎng)上直銷渠道的需求量為qd；通過經(jīng)銷商渠道的需求量為q1；對(duì)于制造商M2的產(chǎn)品乙，通過經(jīng)銷商渠道的需求量為q2。

式（2）至式（4）中，)1,0(∈k為消費(fèi)者對(duì)于價(jià)格的交叉敏感系數(shù)。

供應(yīng)鏈各成員決策的最終目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的最大化，而利潤(rùn)又取決于各自的收入和成本。對(duì)于制造商來說，收入為銷售收入，成本為產(chǎn)品生產(chǎn)成本、碳稅和碳減排投資成本。對(duì)于經(jīng)銷商來說，利潤(rùn)為產(chǎn)品的批發(fā)轉(zhuǎn)銷利潤(rùn)。綜上，由式（2）至式（4）可得制造商M1、制造商M2、經(jīng)銷商D的利潤(rùn)、π D和供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)π分別為

式（5）至式（8）中，c1為單位產(chǎn)品甲的生產(chǎn)成本；c2為單位產(chǎn)品乙的生產(chǎn)成本；t為碳稅；z為經(jīng)銷商加價(jià)。

3 模型求解與分析

整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)以經(jīng)銷商為主導(dǎo)，制造商追隨。因此，在Stackelberg 博弈中，經(jīng)銷商應(yīng)該首先制定最有利于自身利益的最優(yōu)加價(jià)z，在此基礎(chǔ)上，分別決定兩制造商各自的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)。下面采用逆向求解法進(jìn)行求解。

（1）制造商價(jià)格決策

在制造商競(jìng)爭(zhēng)環(huán)節(jié)中，兩制造商之間進(jìn)行Bertrand 博弈，對(duì)制造商M1的直銷價(jià)格Pd、批發(fā)價(jià)格w1和制造商M2的批發(fā)價(jià)格w2進(jìn)行決策。當(dāng)k∈(0,1)時(shí)，首先對(duì)制造商M1的利潤(rùn)求關(guān)于直銷價(jià)格Pd、批發(fā)價(jià)格w1的黑塞矩陣，對(duì)制造商M2的利潤(rùn)求關(guān)于批發(fā)價(jià)格w2的二階導(dǎo)數(shù)。

由以上Pd、w1和w2的最優(yōu)解，提出命題1。

命題1在制造商競(jìng)爭(zhēng)混合渠道供應(yīng)鏈中有

命題1 表明，經(jīng)銷商從批發(fā)到銷售環(huán)節(jié)的加價(jià)，對(duì)供應(yīng)鏈中其他成員的定價(jià)決策具有顯著影響。具體來說，加價(jià)z越高，產(chǎn)品甲直銷價(jià)格、零售價(jià)格、產(chǎn)品乙零售價(jià)格越高，而產(chǎn)品甲和乙的批發(fā)價(jià)則相反?？梢钥闯?，隨著加價(jià)的變化，批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格變化方向存在差異，這體現(xiàn)了制造商與經(jīng)銷商之間存在既合作又競(jìng)爭(zhēng)的雙重關(guān)系，批發(fā)環(huán)節(jié)體現(xiàn)兩者以訂單合同為基礎(chǔ)的合作關(guān)系。因此，批發(fā)價(jià)格與加價(jià)之間呈負(fù)相關(guān)。而在銷售環(huán)節(jié)，直銷價(jià)格與零售價(jià)格之間存在互補(bǔ)關(guān)系，零售價(jià)格提高也促使直銷價(jià)格提高。

（2）經(jīng)銷商加價(jià)決策

在經(jīng)銷商與制造商合作環(huán)節(jié)中，對(duì)于經(jīng)銷商，將制造商決策階段得到的最優(yōu)解Pd、w1和w2代入式（7）中，同樣，當(dāng)k∈(0,1)時(shí)，求式（7）關(guān)于加價(jià)z的二階導(dǎo)數(shù)為

由結(jié)果可知，經(jīng)銷商利潤(rùn)πD是關(guān)于加價(jià)z的凸函數(shù)，即存在唯一最優(yōu)解z，使得經(jīng)銷商利潤(rùn)πD的值達(dá)到最大。令πD關(guān)于z的一階導(dǎo)數(shù)等于0，求得最優(yōu)加價(jià)為

3.1 碳稅對(duì)混合渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響

在制造商價(jià)格決策與經(jīng)銷商加價(jià)決策的最優(yōu)結(jié)果下，研究碳稅在混合渠道供應(yīng)鏈中分別對(duì)制造商與經(jīng)銷商定價(jià)決策的影響，提出命題2、命題3。

命題2在混合渠道供應(yīng)鏈中，關(guān)于制造商、碳稅對(duì)產(chǎn)品甲的直銷價(jià)格Pd、批發(fā)價(jià)格w1和產(chǎn)品乙的批發(fā)價(jià)格w2的影響表現(xiàn)為

命題2 表明，碳稅變動(dòng)對(duì)產(chǎn)品甲直銷價(jià)格的影響，取決于生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲和乙所產(chǎn)生的碳排放量比值的大小，比值以受消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)所決定的某一正值為分界。當(dāng)比值大于對(duì)應(yīng)的正值時(shí)，碳稅越高，產(chǎn)品甲直銷價(jià)格越高；反之，產(chǎn)品甲直銷價(jià)格越低。碳稅的增加有利于產(chǎn)品甲批發(fā)價(jià)格的提高。碳稅對(duì)產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格的影響與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)，當(dāng)系數(shù)越小時(shí)，碳稅越高，產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格越高；當(dāng)系數(shù)取中間值時(shí)，產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格與產(chǎn)品甲直銷價(jià)格的情況類似；而當(dāng)系數(shù)越大時(shí)，產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格會(huì)隨碳稅的增加而減少。所以，需要增強(qiáng)對(duì)碳減排投資的把控，并在充分了解競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手碳排放水平的基礎(chǔ)上，間接減少甲產(chǎn)品碳排放量占乙產(chǎn)品碳排放量的比重，同時(shí)需要采取措施調(diào)節(jié)消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感程度，以此來減少碳稅變動(dòng)對(duì)價(jià)格的影響。

命題3在混合渠道供應(yīng)鏈中，關(guān)于經(jīng)銷商、碳稅對(duì)其加價(jià)z及甲、乙兩種產(chǎn)品零售價(jià)格P1、P2的影響表現(xiàn)為

命題3 表明，碳稅變動(dòng)對(duì)經(jīng)銷商加價(jià)的影響與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)，當(dāng)系數(shù)較小時(shí)，碳稅增加會(huì)使經(jīng)銷商加價(jià)減少；當(dāng)系數(shù)較大時(shí)，碳稅對(duì)經(jīng)銷商加價(jià)的影響與產(chǎn)品甲直銷價(jià)格的情況類似。碳稅變動(dòng)對(duì)產(chǎn)品甲零售價(jià)格的影響也與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當(dāng)系數(shù)較小或較大時(shí)，碳稅對(duì)產(chǎn)品甲零售價(jià)格的影響也與產(chǎn)品甲直銷價(jià)格的情況類似；當(dāng)系數(shù)取中間值時(shí)，碳稅越高，產(chǎn)品甲零售價(jià)格反而越低。顯然，碳稅變動(dòng)對(duì)產(chǎn)品乙零售價(jià)格的影響也與生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲和乙所產(chǎn)生的碳排放量比值有關(guān)，這與產(chǎn)品甲直銷價(jià)格的情況類似。制造商可以通過細(xì)節(jié)創(chuàng)新來調(diào)整產(chǎn)品的可替代性，間接調(diào)節(jié)消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)，并在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手信息公開基礎(chǔ)上合理控制碳排放量。

3.2 碳減排量對(duì)混合渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響

在制造商價(jià)格決策與經(jīng)銷商加價(jià)決策的最優(yōu)結(jié)果下，研究碳減排量在混合渠道供應(yīng)鏈中分別對(duì)制造商與經(jīng)銷商定價(jià)決策的影響，提出命題4、命題5。由于碳稅稅率屬于國(guó)家稅收政策規(guī)定范疇，與其他稅種類似，一旦制定短期內(nèi)不會(huì)變更，因此假定碳稅稅率為一定值。

命題4在混合渠道供應(yīng)鏈中，關(guān)于制造商碳減排量對(duì)產(chǎn)品甲的直銷價(jià)格Pd、批發(fā)價(jià)格w1和產(chǎn)品乙的批發(fā)價(jià)格w2的影響存在以下兩種情況。

命題4 表明，制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，產(chǎn)品甲直銷價(jià)格、批發(fā)價(jià)格越低，而產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格的變動(dòng)與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當(dāng)系數(shù)較小時(shí)，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格越低；當(dāng)系數(shù)越大時(shí)，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格也越高。制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙的碳減排量越高，產(chǎn)品甲直銷價(jià)格也越高，而產(chǎn)品甲和乙的批發(fā)價(jià)格越低。

命題5在混合渠道供應(yīng)鏈中，關(guān)于經(jīng)銷商碳減排量對(duì)其加價(jià)z及甲、乙兩種產(chǎn)品零售價(jià)P1、P2的影響存在

命題5 表明，制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，經(jīng)銷商加價(jià)、產(chǎn)品乙零售價(jià)格也會(huì)越高，而產(chǎn)品甲零售價(jià)格的變 動(dòng)與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當(dāng)系數(shù)越小時(shí)，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量的增加會(huì)使企業(yè)碳稅稅額減少，因此經(jīng)銷商需降低產(chǎn)品甲零售價(jià)格來刺激消費(fèi)；相反，當(dāng)系數(shù)越大時(shí)，隨著生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量的增加，經(jīng)銷商需提高產(chǎn)品甲零售價(jià)格，此時(shí)直銷渠道的產(chǎn)品更具銷售潛力。制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙的碳減排量越高，產(chǎn)品乙零售價(jià)格越低，而經(jīng)銷商加價(jià)、產(chǎn)品甲零售價(jià)格的變動(dòng)與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當(dāng)系數(shù)較小時(shí)，經(jīng)銷商需提高加價(jià)和產(chǎn)品乙零售價(jià)格以獲取更多收益；相反，當(dāng)系數(shù)較大時(shí)，隨著生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量的增加，需降低經(jīng)銷商加價(jià)和產(chǎn)品乙零售價(jià)格以吸引顧客。

4 數(shù)值分析

由于混合渠道下供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)表達(dá)式過于復(fù)雜，為簡(jiǎn)化其分析過程，對(duì)于各因素與利潤(rùn)的相互關(guān)系進(jìn)行數(shù)值分析。

4.1 碳稅t和消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k的變動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)的影響

假設(shè)c1=0.05，c2=0.07，En=0.03，E1=0.015，E2=0.012，f=3。當(dāng)k∈(0,1)且)10,0(∈t時(shí)，利用MATLAB R2018a 軟件仿真的結(jié)果見圖1、圖2。

圖1 碳稅t和消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k對(duì)制造商M1和制造商M2利潤(rùn)的影響 Fig.1 impact of carbon tax tand consumer price cross sensitivity efficient k on profits of manufacturer M1and manufacturerM2

圖2 碳稅t和消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k對(duì)經(jīng)銷商 D利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響 Fig.2 impact of cross-sensitivity coefficient of carbon tax t and consumer price kon profit of distributor Dand total profit of supply chain

由圖1（a）可知，制造商M1利潤(rùn)與碳稅t呈負(fù)相關(guān)，與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k呈正相關(guān)，在不同消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)下，碳稅與制造商M1利潤(rùn)具有近線性的負(fù)相關(guān)關(guān)系。說明碳稅增加會(huì)使制造商M1通過提高產(chǎn)品甲批發(fā)價(jià)格來將碳稅成本損失轉(zhuǎn)移給消費(fèi)者，消費(fèi)者在比價(jià)行為下會(huì)優(yōu)先選擇替代產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的市場(chǎng)需求必然減少。因此，制造商M1在經(jīng)銷商零售渠道下的利潤(rùn)也隨之減少。由圖1（b）可知，碳稅t在不同消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k下，對(duì)制造商M2利潤(rùn)的影響不同。具體來說，當(dāng)系數(shù)越小時(shí)，碳稅越高，制造商M2利潤(rùn)越低；而當(dāng)系數(shù)越大時(shí)，制造商M2利潤(rùn)與碳稅的變化方向一致，并且消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)越大，碳稅對(duì)制造商M2利潤(rùn)的影響越明顯。說明隨著碳稅的增加，制造商M2通過引進(jìn)碳減排技術(shù)減少碳排放量，導(dǎo) 致碳稅減少，并且減少的碳稅成本大于碳減排投資成本，導(dǎo)致總成本減少，此時(shí)制造商M2降低批發(fā)價(jià)格促進(jìn)訂單數(shù)量，因此使得 利潤(rùn)不斷增加。

由圖2（a）可知，經(jīng)銷商D利潤(rùn)與碳稅t呈負(fù)相關(guān)，與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k呈正相關(guān)，隨著碳稅t的增加，經(jīng)銷商D利潤(rùn)總體呈下降趨勢(shì)，但在不同的消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k下，經(jīng)銷商利潤(rùn)對(duì)碳稅變動(dòng)的反應(yīng)程度不同。當(dāng)系數(shù)較小時(shí)，反應(yīng)較為平緩；當(dāng)系數(shù)較大時(shí)，反應(yīng)較為劇烈。說明碳稅增加使經(jīng)銷商通過改善銷售服務(wù)、售后服務(wù)等措施來提高消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)，以此來提高自身利潤(rùn)。由圖2（b）可知，總利潤(rùn)與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)k呈正相關(guān)，碳稅t對(duì)總利潤(rùn)的影響與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)，當(dāng)系數(shù)越小或越大時(shí)，碳稅越高，總利潤(rùn)越低；當(dāng)系數(shù)取中間值時(shí)，碳稅越高，總利潤(rùn)也越高。

4.2 碳減排量對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)的影響

設(shè) 6=t，7.0=k，探討當(dāng)E1、E2在(0,0.03)內(nèi)變動(dòng)時(shí)，各成員利潤(rùn)的變化趨勢(shì)。利用MATLAB R2018a 軟件仿真的結(jié)果見圖3、圖4。

圖3 碳減排量E1、E2對(duì)制造商M1和制造商M2利潤(rùn)的影響 Fig.3 impact of carbon emission reductions E1and E2on profits of manufacturersM1and manufacturers M2

圖4 碳減排量E1、E2對(duì)經(jīng)銷商D利潤(rùn)和供應(yīng)鏈 總利潤(rùn)的影響 Fig.4 impact of carbon emission reductionsE1and E2on profit of distributor Dand total profit of supply chain

圖3（a）與圖3（b）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量E1的增加，制造商M1利潤(rùn)大幅增加，而制造商M2利潤(rùn)小幅增加；反之，制造商M1利潤(rùn)大幅減少，而制造商M2利潤(rùn)小幅減少。隨著制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量E2的增加，制造商M1利潤(rùn)小幅減少，而制造商M2利潤(rùn)大幅增加；反之，制造商M1利潤(rùn)小幅增加，而制造商M2利潤(rùn)大幅減少。這是由于甲、乙兩種產(chǎn)品互為替代品，碳減排量的差異造成成本不同，進(jìn)而使利潤(rùn)也存在差異。

由圖4（a）可知，隨著制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量E1的增加，經(jīng)銷商D利潤(rùn)大幅增加；反之，經(jīng)銷商D利潤(rùn)大幅減少。而隨著制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量E2的增加，經(jīng)銷商D利潤(rùn)小幅減少；反之，經(jīng)銷商D利潤(rùn)小幅增加。由圖4（b）可知，隨著兩制造商各自生產(chǎn)的單位產(chǎn)品碳減排量的增加，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也相應(yīng)增加。因此，通過進(jìn)行適度碳減排投資，引進(jìn)碳減排技術(shù)對(duì)產(chǎn)品碳排放量進(jìn)行控制，有助于提高混合渠道供應(yīng)鏈各成員的利潤(rùn)。

5 結(jié)論

采用博弈論方法構(gòu)建了兩級(jí)混合渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，并運(yùn)用逆求解法尋求最優(yōu)解，探討了碳稅、碳減排量的不確定對(duì)混合渠道供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策和利潤(rùn)的影響。

（1）碳稅增加對(duì)產(chǎn)品甲批發(fā)價(jià)格的提高有促進(jìn)作用。對(duì)產(chǎn)品甲直銷價(jià)格及產(chǎn)品乙零售價(jià)格的影響與甲、乙兩種產(chǎn)品的碳排放量比值有關(guān)。對(duì)產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格、經(jīng)銷商加價(jià)及產(chǎn)品甲零售價(jià)格的影響與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。

（2）制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量的增加對(duì)產(chǎn)品甲直銷價(jià)格及批發(fā)價(jià)格的提高有抑制作用，對(duì)經(jīng)銷商加價(jià)及產(chǎn)品乙零售價(jià)格的提高有促進(jìn)作用，而對(duì)產(chǎn)品乙批發(fā)價(jià)格、產(chǎn)品甲零售價(jià)格的影響取決于消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)。制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量的增加，有利于產(chǎn)品甲直銷價(jià)格的提高，但會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品甲和乙的批發(fā)價(jià)格，以及產(chǎn)品乙零售價(jià)格的減少，而對(duì)經(jīng)銷商加價(jià)、產(chǎn)品甲零售價(jià)格的影響則與消費(fèi)者價(jià)格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。