小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的 時(shí)機(jī)和方式

金姝

問題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力與源泉，有效的課堂提問直接影響著學(xué)生的思考。因此，在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮課堂提問的效能，注意提問的時(shí)機(jī)和方式，適時(shí)地進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，從而使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳境界，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)時(shí)教師既要把握提問的時(shí)機(jī)，又要注意提問的方式，做到以問促思，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、把握課堂提問的時(shí)機(jī)

蘇霍姆林斯基曾說過：“教學(xué)的技巧并不在于預(yù)見課堂教學(xué)的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺之中做出相應(yīng)的變動(dòng)?！痹诮虒W(xué)中，我們不僅要關(guān)注知識(shí)本身，更要關(guān)注知識(shí)背后的道理，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，適時(shí)提問，啟迪學(xué)生思維，促使學(xué)生積極思考。

（一）問在“質(zhì)疑處”，激發(fā)學(xué)生思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，圍繞教學(xué)內(nèi)容來預(yù)設(shè)問題，為學(xué)生搭建解決問題的支架，從而達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。教師要在學(xué)生有疑問時(shí)提出問題，從而促使學(xué)生深度思考。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“長方體的體積”時(shí)，上課伊始，教師問：“今天我們要學(xué)習(xí)的是長方體的體積，你們知道長方體的體積怎么計(jì)算的嗎?！睅缀跞鄬W(xué)生都說知道，教師又問：“你們從哪里知道的？”學(xué)生的回答有：家長提前告知、自學(xué)課本、教師輔導(dǎo)等。既然學(xué)生都學(xué)會(huì)了，那么這節(jié)課學(xué)什么呢？若在教學(xué)中，學(xué)生僅限于知道“長方體的體積=長×寬×高”，那就不是真正的學(xué)習(xí)。教師要讓學(xué)生主動(dòng)“后退一步”自我反思自己“這節(jié)課學(xué)什么”，從而促使學(xué)生根據(jù)已知的內(nèi)容來思考：“我們只知道計(jì)算公式，但不知道公式的意義?！标P(guān)鍵的質(zhì)疑，推動(dòng)著學(xué)生對長方體的體積公式提出真實(shí)的問題，進(jìn)一步對已知的公式進(jìn)行批判性思考：“我們只知道長方體的體積計(jì)算公式，但不知道為什么要這樣算?！薄盀槭裁撮L方體的體積=長×寬×高呢？”從而產(chǎn)生迫切的學(xué)習(xí)需求。伴隨著問題的產(chǎn)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)從公式化的“是什么”走向追求真理的“為什么”，逐步走向深度思考。

（二）問在“難點(diǎn)處”，啟發(fā)學(xué)生思考

弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游泳，我們也必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”因此，在“做數(shù)學(xué)”中，教師應(yīng)該更清楚地意識(shí)到學(xué)生要親歷知識(shí)的形成過程，要把握知識(shí)重難點(diǎn)，適時(shí)追問，激起學(xué)生的思維碰撞，促使學(xué)生思維走向更深處。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“周長和面積練習(xí)課”時(shí)，教師出示一道練習(xí)題：從邊長是10厘米的正方形紙上，剪掉一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方形。小王想到了3種不同的剪法（如圖1、圖2、圖3）。求剩下部分的周長和面積。

師：如何求出剩下部分的周長和面積？

（學(xué)生做題，教師巡視并于3分鐘后提醒：小組內(nèi)討論，根據(jù)你們的計(jì)算結(jié)果有什么發(fā)現(xiàn)）

生：通過計(jì)算，我們知道它們的面積相等，都是76平方厘米;周長不相等，圖1的周長是40厘米，圖2的周長是48厘米，圖3的周長是52厘米。

這時(shí)，有個(gè)學(xué)生提出問題，除了這3種剪法，還有其他剪法嗎？頓時(shí)，全班學(xué)生腦洞大開，出現(xiàn)了第四種剪法（如圖4）。

[6][4][10]

圖4

師：你們真會(huì)思考，那現(xiàn)在能算出圖4的周長和面積嗎？

生（齊）：能。

師：誰來匯報(bào)？

生：周長是52厘米，面積也是76平方厘米。

師：咦，現(xiàn)在有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

生：圖4的面積和其他圖形一樣，但是周長和圖3相等，與圖1和圖2不相等。

師：認(rèn)真觀察這4幅圖，你們能完整地說說有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

生：這4幅圖的面積都相等，圖3和圖4的周長相等，因?yàn)樗鼈兌际菑闹虚g剪去一個(gè)長方形，而圖1和圖2中剪去的長方形，一個(gè)是沿著正方形的邊剪，一個(gè)是從中間剪，所以它們的周長不同。

生：圖形的面積相等，周長可能相等也可能不相等。

適時(shí)的提問，能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，在開始計(jì)算時(shí)，學(xué)生通過獨(dú)立計(jì)算再小組內(nèi)討論得出“剩余部分的周長不相等，但是面積相等”的結(jié)論。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和思考的“切入點(diǎn)”，在學(xué)生敢于提出疑問中出現(xiàn)了第四種剪法（如圖4）后，就進(jìn)行巧妙地追問：“現(xiàn)在有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖4的面積和其他圖形一樣，但是周長和圖3相等，教師順勢提問：“認(rèn)真觀察這4幅圖，你們能完整地說說有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？”誘發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了“思考—探究—明理”的認(rèn)識(shí)過程，使學(xué)生突破“圖形的面積相等，但周長不一定相等”的難點(diǎn)。巧妙的追問，讓知識(shí)深入淺出、思維走向深處，有助于開啟學(xué)生思維對話。

（三）問在“錯(cuò)誤處”，促進(jìn)學(xué)生思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教學(xué)中要合理地利用生成性教學(xué)資源，如交流過程中產(chǎn)生的新問題、新思路、新方法等，以提高教學(xué)的有效性。”課堂上，教師要善于捕捉和利用學(xué)生在動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)中生成的錯(cuò)誤資源，錯(cuò)誤是思維的源泉，學(xué)生的練習(xí)錯(cuò)誤，暴露出他們在思考過程中存在的漏洞，教師要巧用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生在改錯(cuò)、糾錯(cuò)中不斷進(jìn)步、不斷成長，探尋錯(cuò)誤“根源”，促進(jìn)思維發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級下冊“小括號”一課時(shí)，教師出示一道題：工人每天上午工作4小時(shí)，下午工作5小時(shí)，平均每小時(shí)能做10個(gè)零件，請問工人每天可以做多少個(gè)零件？

師：根據(jù)提供的信息和問題，你們會(huì)列式嗎？

師：你們有什么想說的嗎？

（很多學(xué)生表示不理解）

生：運(yùn)算順序錯(cuò)了，應(yīng)該先算乘法再算加法。

師：誰能看懂這個(gè)作品的作者為什么先算加法再算乘法呢？

（學(xué)生表示疑惑）

生：按他這樣計(jì)算，先算乘法10乘4求的是4小時(shí)一共做了40個(gè)零件，再加上5個(gè)小時(shí)得到的零件應(yīng)該是59。咦，那“59”表示的是59個(gè)小時(shí)還是59個(gè)零件呢？

師：是的，先算乘法再算加法的運(yùn)算順序與題意產(chǎn)生矛盾，該怎么辦呢？

（頓時(shí)班級安靜了）

生：要想先算4加5的話，我覺得要加“小括號”。

師：你太棒了。今天老師特別邀請了數(shù)學(xué)王國里的小括號幫助我們解決剛才的問題。

師：現(xiàn)在你們有什么想說的嗎？

生：小括號真了不起，幫助我們解決了問題。

生：現(xiàn)在變成先算一天一共工作了9小時(shí)（上午的4小時(shí)和下午的5小時(shí)），再算10乘9的積。

教師及時(shí)捕捉和充分利用錯(cuò)誤資源，可以拓展學(xué)生的認(rèn)知。上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師緊緊抓住一個(gè)非常有價(jià)值的課堂生成——學(xué)生的列式雖然錯(cuò)了，但可以結(jié)合題意正確計(jì)算。通過問題串，使學(xué)生有一種急于解決問題又不知道該如何解決的認(rèn)知沖突，為“小括號”的出場做鋪墊，順理成章地讓學(xué)生親身經(jīng)歷“小括號”產(chǎn)生的重要性。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從困惑中走出來，讓思維在錯(cuò)誤中“動(dòng)”起來，課堂因錯(cuò)誤而綻放精彩。

二、注意課堂提問的方式

問題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力與源泉，有效的提問直接影響著學(xué)生的思考。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)問題有助于引導(dǎo)學(xué)生深度思考，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能引導(dǎo)學(xué)生去探究、解決問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。

（一）啟發(fā)式提問，引導(dǎo)學(xué)生思考

在教學(xué)中，教師要注重引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索新知。為此，教師要設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考、探究、解決問題。

例如，在教學(xué)“解決問題”時(shí)，有這樣一道題：“3個(gè)小朋友去買同樣的筆記本，小麗買3本用了18元，小華買5本，應(yīng)付多少錢？如果小明用了42元，他買了幾本？”學(xué)生讀完題目后，久久望著題目無從下手。教師問：“大家為什么不動(dòng)筆呢？”學(xué)生說：“題目講了很多條件，很亂。”教師又問：“要求小華用了多少元，大家應(yīng)選擇哪些條件，能不能把這些條件摘錄下來，使我們看得更清楚一些？”通過這個(gè)啟發(fā)式問題，學(xué)生就立即動(dòng)筆摘錄，然后教師指名匯報(bào)。

生（摘錄條件）：

小麗：買3本18元。

小華：買5本多少元？

生（畫方框圖，如圖5）：

生（畫線段圖，如圖6）：

生（列表）：

師：這樣摘錄就很清楚了，現(xiàn)在怎樣求小華用了多少元呢？

生：要求5本多少元，必須先知道每本多少元。

生：因?yàn)樗麄冑I的是同樣的筆記本，所以先從小麗入手，求出每本的價(jià)錢。

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到思維障礙時(shí)，教師要抓住時(shí)機(jī)，拋出有啟發(fā)性的問題，幫助學(xué)生找到“突破口”，給學(xué)生留足思考的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探究。

（二）開放式提問，引導(dǎo)學(xué)生思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”這就要求教師實(shí)施開放性教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)開放的教學(xué)環(huán)境，給學(xué)生提供一個(gè)開放的空間，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)之中。開放性問題給學(xué)生提供多角度、多側(cè)面的思維空間，還能開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生尋找更多的解決辦法。

例如，教學(xué)“解決問題”時(shí)，有這樣一道題：“小明家、小紅家和學(xué)校在同一條路上。小紅家到學(xué)校有312米，小明家到學(xué)校有155米，求小紅家到小明家有多遠(yuǎn)？”教師問：“這道題目的已知條件和未知條件是什么？需要我們解決什么問題？仔細(xì)閱讀題目，然后想一想，可能有幾種情況？”一石激起千層浪，學(xué)生立即畫出小紅家、學(xué)校、小明家的示意圖，探討有幾種情況，學(xué)生討論得很激烈，教師再指名匯報(bào)。

師：哪個(gè)同學(xué)上來說說你的想法？

生：我認(rèn)為小紅家和小明家在學(xué)校的兩邊，就列式為312+155=467（米）。

生：我認(rèn)為小紅家、小明家和學(xué)校的位置關(guān)系可以有兩種情況，我已經(jīng)畫出來了（如圖7）。

第一種情況：小紅家和小明家在學(xué)校的兩側(cè)，列式為312+155=467（米）。

第二種情況：小紅家和小明家在學(xué)校的同一側(cè)，列式為312-155=157（米）。

開放式問題為學(xué)生打開了思維的大門，給他們提供一個(gè)廣闊的探究空間。學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、分析討論，創(chuàng)造性地解決了問題。

（三）猜想式提問，引導(dǎo)學(xué)生思考

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！辈孪胧菍W(xué)生依靠學(xué)過的知識(shí)，依據(jù)條件猜想結(jié)果，依據(jù)部分估計(jì)整體，根據(jù)已知想象未知的過程。在教學(xué)中，教師運(yùn)用猜想可以營造探究學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生積極思考，勇于探究，去獲取新知識(shí)。

例如，在教學(xué)人教版六年級上冊“分?jǐn)?shù)的除法”時(shí)，教師先復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”知識(shí)，并向?qū)W生發(fā)問：“你們能利用學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算分?jǐn)?shù)除法嗎？”學(xué)生質(zhì)疑：能否像分?jǐn)?shù)乘法那樣，用分子除以分子，分母除以分母？這時(shí)，教師沒有表態(tài)，而是讓學(xué)生去驗(yàn)證、去嘗試，再指名匯報(bào)。

生：[825]÷[25]=[8÷225÷5]=[45]。

驗(yàn)算：[45]×[25]=[825]（算法正確）。

生：[1627]÷[23]=[16÷227÷3]=[89]。

驗(yàn)算：[89]×[23]=[1627]（算法正確）。

許多學(xué)生認(rèn)為分?jǐn)?shù)除法可以用分子、分母分別相除的辦法來計(jì)算。這時(shí)有學(xué)生提出：[914]÷[78]怎樣算？教師組織學(xué)生獨(dú)立思考、互動(dòng)交流，從而得出一般性的結(jié)論。

課堂提問促使學(xué)生進(jìn)行猜想，猜想的過程也是解決問題的過程，從而提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

（作者單位：江西省余江韜奮學(xué)校）