開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

戴玉娟

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備技能，需要教師進(jìn)行針對(duì)性的培養(yǎng)，以便為之后的數(shù)學(xué)教學(xué)和升學(xué)考試服務(wù)。教師在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，要適應(yīng)社會(huì)的變化以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以較高的教學(xué)手段和策略進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，從多個(gè)角度去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文基于素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)，以合作學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)課堂的融合教學(xué)為主題，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)策略進(jìn)行探討。

合作學(xué)習(xí)模式是近年來(lái)比較受關(guān)注的一種教學(xué)模式，也是初中教育中應(yīng)用較為廣泛的一種模式。借助于合作學(xué)習(xí)，教師能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課堂提供新的教學(xué)內(nèi)容，拓展一定的互動(dòng)環(huán)節(jié)，并通過(guò)小組的劃分以及小組合作活動(dòng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供一個(gè)明確而詳細(xì)的學(xué)習(xí)單，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠在課堂中學(xué)習(xí)提升，通過(guò)自身的努力來(lái)增強(qiáng)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

一、數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施合作學(xué)習(xí)的價(jià)值

學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久的過(guò)程，初中階段只是學(xué)生學(xué)習(xí)道路中的一個(gè)小節(jié)點(diǎn)，要想讓學(xué)生更加自如地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師需要以長(zhǎng)遠(yuǎn)的目光看待數(shù)學(xué)教學(xué)，以科學(xué)的理念開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐，對(duì)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行針對(duì)性培養(yǎng)，為學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本，運(yùn)算過(guò)程考查學(xué)生的邏輯思維、運(yùn)算能力以及答題的正確率。因此，學(xué)生需要不斷提高自己，并形成良好的運(yùn)算習(xí)慣，才能夠更好地進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)，更高效地完成課后習(xí)題與測(cè)試考卷。

教師將合作學(xué)習(xí)引入數(shù)學(xué)課堂之中，可以為學(xué)生提供交流的空間與平臺(tái)，并以一定的教學(xué)措施引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行合作共贏，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率。在開(kāi)展合作學(xué)習(xí)模式的過(guò)程中，主體變成了學(xué)生，教師只是教學(xué)的引導(dǎo)者。借助于合作學(xué)習(xí)，能夠鍛煉學(xué)生的綜合能力，完成高效課堂的建設(shè)。學(xué)生需要通過(guò)自主思考以及團(tuán)隊(duì)分工合作等步驟，朝著同一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)努力，通過(guò)交流探討得到正確的計(jì)算結(jié)果，在完成深度學(xué)習(xí)的同時(shí)，養(yǎng)成團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，形成默契合作，實(shí)現(xiàn)社會(huì)教育功能。

二、初中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的具體措施

“合作學(xué)習(xí)”的實(shí)質(zhì)是自主性、合作性、探索性。為了使合作學(xué)習(xí)更好地促進(jìn)課堂教學(xué)，教師必須為其確立一個(gè)清晰的研究課題。只有這樣，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)才能走上正軌。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)課程的要求設(shè)計(jì)出與之相對(duì)應(yīng)的探究問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究能力。

（一）合理構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，為學(xué)生提供交流溝通平臺(tái)

劃分小組是合作學(xué)習(xí)模式的第一步，教師需要在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)層次、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的小組劃分，讓每個(gè)小組的總體水平保持在一條線上，從而更好地進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，更好地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的效果。教師在劃分小組時(shí)，常會(huì)以四人或者六人為一個(gè)小組，讓學(xué)生之間有一定的交流空間，以更好地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)以及組內(nèi)分工合作。小組組長(zhǎng)可以通過(guò)自薦或者教師指定的形式進(jìn)行，組長(zhǎng)需要有良好的溝通能力和學(xué)習(xí)意識(shí)，具有一定的領(lǐng)導(dǎo)能力和組織能力，從而更好地對(duì)組內(nèi)成員進(jìn)行角色的劃分與任務(wù)的分發(fā)，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的效果。為保證交流活動(dòng)的順利開(kāi)展，在組員劃分時(shí)應(yīng)遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，即每個(gè)小組的整體能力相近，以維護(hù)小組競(jìng)爭(zhēng)的公平性與有效性；而小組內(nèi)成員各有擅長(zhǎng)的不同方面，從而實(shí)現(xiàn)互相幫助、各取所長(zhǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)小組不是一成不變的，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做適當(dāng)調(diào)整，保證每位同學(xué)都能找到自己在團(tuán)隊(duì)中的位置，發(fā)揮自己的專長(zhǎng)，使小組成員間形成和諧的交往氛圍，構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，以團(tuán)隊(duì)力量推動(dòng)個(gè)體成員不斷提高對(duì)自身的要求。

在初中數(shù)學(xué)課堂上，采用合作學(xué)習(xí)方法可以有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。然而，在這種情況下，教師如果僅僅注重整體的合作，就不能保證每個(gè)學(xué)生都能充分地投入到合作中去。因此，在開(kāi)展合作教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重各層級(jí)學(xué)生的參與情況，采取分工合作的方法，使每個(gè)學(xué)生都能更好地融入集體活動(dòng)中，從而增強(qiáng)他們的合作和交流，使課堂教學(xué)更加有效。以“反比例函數(shù)的性質(zhì)”為例，讓學(xué)生用列表、描點(diǎn)、連線的方式找到反比函數(shù)的曲線，然后再對(duì)反比函數(shù)的特性進(jìn)行分析。在課堂上，單純由一名學(xué)生來(lái)進(jìn)行整個(gè)課程的學(xué)習(xí)，不僅耗時(shí)，還會(huì)對(duì)課堂教學(xué)造成一定的負(fù)面作用。因此，教師可以利用小組合作來(lái)完成團(tuán)隊(duì)的任務(wù)，學(xué)生可以自由選擇自己喜歡做的事，有的畫線，有的寫表，有的計(jì)算，大家一起做，很快就畫好了。在后續(xù)的反比性研究中，教師仍然要求學(xué)生分組進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面來(lái)考慮問(wèn)題，并通過(guò)相互溝通來(lái)提升課堂的教學(xué)效果。

當(dāng)小組劃分結(jié)束后，教師需要為學(xué)生提供實(shí)踐的平臺(tái)，并在課堂上為學(xué)生留出一些交流的時(shí)間與空間，讓學(xué)生之間進(jìn)行思想的碰撞，強(qiáng)化運(yùn)算思維，并通過(guò)集體學(xué)習(xí)和探討來(lái)得到最終的結(jié)果，從而解決學(xué)習(xí)中的難題。交流平臺(tái)的設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)小組的規(guī)劃，讓初中數(shù)學(xué)課堂有了不一樣的活力生機(jī)，也讓學(xué)生有了新的學(xué)習(xí)感受。引入合作學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更為積極主動(dòng)，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的興趣也會(huì)不斷上升。例如，教師在教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)開(kāi)展以小組為單位的答題活動(dòng)，實(shí)行搶答為主的小組加分制。學(xué)生可以根據(jù)自己小組的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀自主進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，并幫助基礎(chǔ)較差的成員解答題目，以便每位同學(xué)都能參與到答題活動(dòng)當(dāng)中，從而不斷提升小組的凝聚力。另外，教師還可以積極構(gòu)建線上交流平臺(tái)，如建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)討論組，學(xué)生將自己遇到的問(wèn)題在線上發(fā)布，其他同學(xué)自愿解答，教師定期對(duì)這些題目進(jìn)行整理匯總，再據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略，并重新劃分小組，實(shí)現(xiàn)更科學(xué)有效的教學(xué)。

（二）精心選擇合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，幫助學(xué)生深度掌握知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)一些考驗(yàn)邏輯思維和空間思維的數(shù)學(xué)概念往往理解不清，在一些相似的知識(shí)點(diǎn)上容易發(fā)生記憶混淆的現(xiàn)象。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，實(shí)質(zhì)上是為學(xué)生提供了一個(gè)多角度理解概念的機(jī)會(huì)，由于小組內(nèi)的不同成員擅長(zhǎng)的方面不同，記憶概念和理解概念的出發(fā)點(diǎn)和角度也會(huì)有一定的區(qū)別。教師選擇教學(xué)中的疑難問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在小組討論的過(guò)程中更加深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而掌握相關(guān)內(nèi)容，以便進(jìn)行之后的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

例如，在教學(xué)“實(shí)數(shù)”這一單元時(shí)，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生了解“平方根”與“立方根”的概念，讓學(xué)生分辨出“有理數(shù)”和“無(wú)理數(shù)”的區(qū)別，并進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，鞏固所學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會(huì)遺忘“平方根”的正負(fù)性，將“平方根”的表達(dá)與“立方根”的表達(dá)混淆，與之相似，“無(wú)理數(shù)”與“有理數(shù)”的根本區(qū)別也是部分學(xué)生無(wú)法理解和記憶的內(nèi)容。因此，教師借助于合作學(xué)習(xí)在講解這些關(guān)鍵概念定義的時(shí)候，可以先讓學(xué)生自學(xué)理解，以自己的想法去嘗試解讀教材中所傳達(dá)的知識(shí)，而后，教師再通過(guò)小組合作的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)易發(fā)生混淆的部分開(kāi)展小型的辯論賽，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，求同存異，從不同的角度去理解知識(shí)。同齡人的思想會(huì)更加相仿，在說(shuō)服對(duì)方時(shí)所用的語(yǔ)言也更容易被同學(xué)接受，借助此類教學(xué)，學(xué)生能夠完成數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師可以結(jié)合新單元內(nèi)容的特點(diǎn)，合理安排合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，確保學(xué)生能夠迅速理解知識(shí)，從更深層次把握學(xué)習(xí)內(nèi)容。對(duì)于“平方根”“立方根”這樣與前面內(nèi)容聯(lián)系緊密且易混淆的知識(shí)點(diǎn)，教師可以在講課前讓學(xué)生先回憶相關(guān)概念，并自主學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”的意義。在學(xué)生對(duì)課本知識(shí)有所了解后，再讓其以小組為單位，討論能想到的數(shù)的相關(guān)概念，并將其整理成思維導(dǎo)圖，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。對(duì)于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，但出題類型多樣，題目難度大的知識(shí)，教師可以先以簡(jiǎn)單例題幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解基本的題目形式，認(rèn)識(shí)到題目從哪幾個(gè)角度考查，接下來(lái)可以給出幾道題目，學(xué)生先自主思考，記下答題思路，再在小組間進(jìn)行交流。根據(jù)教師給出的正確答案，做錯(cuò)的學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)其他成員的正確思路，做對(duì)的同學(xué)也需要認(rèn)真聽(tīng)取他人的答題方式，驗(yàn)證自己的過(guò)程是否準(zhǔn)確，并學(xué)習(xí)多種解題技巧。對(duì)于較為常規(guī)的知識(shí)，教師在完成基本的教學(xué)任務(wù)后，也可以在下課前給學(xué)生一定時(shí)間進(jìn)行小組交流，讓學(xué)生自主思考與總結(jié)，回顧本節(jié)課的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不單單停留在表面。

（三）合理構(gòu)建合作學(xué)習(xí)模式，分階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

合作學(xué)習(xí)不只是一句口號(hào)，為使合作學(xué)習(xí)模式發(fā)揮出更大的作用，教師應(yīng)該積極探索其在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。初中數(shù)學(xué)的難度較高，很多學(xué)生無(wú)法適應(yīng)這種難度，也容易在做題時(shí)失去信心，遇到解決不了的問(wèn)題就放棄，而這對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)十分不利。為了讓學(xué)生真正意識(shí)到學(xué)習(xí)的意義，能夠直面在學(xué)習(xí)中遇到的各種困難，教師也需要把握學(xué)生的心理特點(diǎn)，不斷建立合理的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生真正參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，成為學(xué)習(xí)的主人，并分階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)不是培養(yǎng)學(xué)習(xí)機(jī)器，而是要保證學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得基本的思維能力，能根據(jù)自己的需要主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)技能。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也要激發(fā)學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，讓學(xué)生真正理解、掌握知識(shí)。例如，在進(jìn)行“二元一次方程組”的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先根據(jù)課本內(nèi)容自學(xué)，并記錄下自己對(duì)方程組的理解，以及學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。在學(xué)生自學(xué)完成后，教師可以組織開(kāi)展合作學(xué)習(xí)模式的第一階段——預(yù)修，即小組成員根據(jù)以往學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，自主對(duì)“二元一次方程組”的知識(shí)進(jìn)行理解，學(xué)習(xí)方程組的概念，掌握基本的消元方式，并嘗試解方程組，組內(nèi)成員合作互助，爭(zhēng)取解決每位學(xué)生的疑問(wèn)，保證成員間的學(xué)習(xí)進(jìn)度一致。第二階段可以選擇“試講”，即小組自愿上臺(tái)講解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括對(duì)概念的理解、例題的講解，以及課后題目的呈現(xiàn)，在此過(guò)程中，如果其他組學(xué)生有問(wèn)題也可以進(jìn)行提問(wèn)，本小組無(wú)法回答的問(wèn)題可以請(qǐng)其他小組幫助回答。教師需要記錄下學(xué)生在講解過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤并及時(shí)糾正，對(duì)于各小組無(wú)法解決的難題，在后面的“破疑—練習(xí)”環(huán)節(jié)一同解答。最后一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，并請(qǐng)各小組分享自己對(duì)于本章知識(shí)的看法，談?wù)勛约涸诓煌h(huán)節(jié)得到了哪些收獲，以及對(duì)后續(xù)小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的開(kāi)展有哪些建議，確保學(xué)生每節(jié)課都有更多收獲，以充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)，不斷提升學(xué)生的自學(xué)、解題能力。

（四）發(fā)揮教師教學(xué)指導(dǎo)作用，及時(shí)撥正學(xué)生的討論方向

在合作學(xué)習(xí)模式開(kāi)展的過(guò)程中，教師是教學(xué)的指導(dǎo)者，學(xué)生則是辯論學(xué)習(xí)的主體。小組合作學(xué)習(xí)的核心在于學(xué)生之間的交流與溝通，教師在合適的時(shí)機(jī)讓學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)之后，就可以將課堂的舞臺(tái)交給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)的思想碰撞，而教師不用過(guò)多插手學(xué)生的討論探究，只需要以宏觀的角度去觀看每個(gè)小組的討論現(xiàn)狀，監(jiān)督學(xué)生的討論方向。若是有小組的討論走向了誤區(qū)或者跑題到了與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的地方，教師再進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)撥正，讓合作學(xué)習(xí)得以高效進(jìn)行。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這一節(jié)課時(shí)，教師可以將項(xiàng)目教學(xué)法與合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行融合教學(xué)，為學(xué)生布置一定的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式完成項(xiàng)目，并給出一定的結(jié)果。任務(wù)情境可以選擇學(xué)生的日常生活或者教室中司空見(jiàn)慣的事物，讓學(xué)生有一定的代入感。教師在這個(gè)過(guò)程中，只需要在班中適時(shí)地進(jìn)行巡查，在每個(gè)小組身邊停留一會(huì)兒，了解小組合作的進(jìn)程，在學(xué)生遇到困難或者走向誤區(qū)時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生收集到數(shù)據(jù)并進(jìn)行運(yùn)算整理時(shí)，教師需要讓每個(gè)學(xué)生都參與到最終結(jié)果的計(jì)算和表達(dá)中，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。之后再將小組內(nèi)成員的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，以互查、互糾的形式檢驗(yàn)運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生了解自己的實(shí)際運(yùn)算水平，并改進(jìn)自己的不足之處，從而養(yǎng)成較好的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣，讓學(xué)生受益終身。另外，教師還可以根據(jù)題目的設(shè)置來(lái)為學(xué)生的合作討論規(guī)劃范圍。比如，在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的預(yù)習(xí)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行預(yù)習(xí)，思考“數(shù)據(jù)的收集方式”“數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式”等問(wèn)題，還需要引導(dǎo)學(xué)生思考相應(yīng)的收集、呈現(xiàn)方式主要應(yīng)用在哪些情境當(dāng)中。在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí)，教師可以給出多組數(shù)據(jù)讓學(xué)生驗(yàn)證運(yùn)算，并由其他組成員進(jìn)行檢驗(yàn)，保證學(xué)生的思維不被小組局限，從中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教師的教學(xué)指導(dǎo)作用發(fā)揮在小組合作的各個(gè)環(huán)節(jié)，這需要教師關(guān)注到學(xué)生的討論情況，預(yù)先設(shè)想出學(xué)生在合作中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)幫助學(xué)生解決，并通過(guò)合理的引導(dǎo)撥正學(xué)生的討論方向，使課堂教學(xué)更加高效。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師將合作學(xué)習(xí)模式引入到初中數(shù)學(xué)課堂，一方面教師要為學(xué)生營(yíng)造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，共同成長(zhǎng)，促進(jìn)學(xué)生之間感情的升溫；另一方面，教師創(chuàng)新教學(xué)模式，豐富教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)巧妙的構(gòu)思和精心的設(shè)計(jì)，改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式中的不足，從學(xué)生的角度出發(fā)規(guī)劃活動(dòng)，從而讓學(xué)生的運(yùn)算能力得到提高，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到培養(yǎng)。