基于聲—固耦合算法考慮液體晃動(dòng)的日用油箱的抗震分析

羅歡 韓娟 陳雪瑤 施少波

摘要：為了分析核電廠日用油箱在承受地震載荷時(shí)液體晃動(dòng)對(duì)支座、支座螺栓的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響，本文基于聲-固耦合算法，建立了日用油箱在空罐、30%液位、50液位、80%液位、100液位的有限元模型，采用ANSYS軟件對(duì)各模型進(jìn)行模態(tài)分析，輸入SSE工況地震反應(yīng)譜，采用譜分析法進(jìn)行抗震計(jì)算。分析結(jié)果表明：模態(tài)分析各模型的一階頻率分別為28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，流體的附加質(zhì)量效應(yīng)大幅度降低了結(jié)構(gòu)的固有頻率值，下降幅度高達(dá)35.3%;譜分析SSE工況50%液位模型支座的應(yīng)力最大，承受地震載荷時(shí)液位高度對(duì)支座應(yīng)力的影響并不是線性的，其與結(jié)構(gòu)的一階頻率、地震譜最大加速度對(duì)應(yīng)頻率區(qū)段有關(guān)。最后按RCC-M評(píng)定準(zhǔn)則對(duì)支座及支座螺栓進(jìn)行了評(píng)定，其應(yīng)力滿足標(biāo)準(zhǔn)限值要求。

關(guān)鍵詞：聲-固耦合液體晃動(dòng)模態(tài)分析譜分析

Seismic Analysis of Daily Fuel Tank Considering Liquid Sloshing Based on Acoustic-Structure Coupling Algorithm

LUO Huan， HAN Juan， CHEN Xueyao， SHI Shaobo

（China Nuclear Power Operation Technology Corporation， Ltd.， Wuhan， Hubei Province， 430223 China）

Abstract： To analyze liquid sloshing on the support， support bolt of nuclear power plant fuel daily tank under the seismic load， this paper based on acoustic-structure coupling algorithm， establishes finite element model in the empty cans， liquid level of 30%， 50%， 80%， 100%.ANSYS software was used for modal analysis， and seismic analysis of SSE condition was carried out by spectral analysis method. The analysis results show that the first-order frequencies of five models are 28.36Hz， 27.99Hz， 26.06Hz， 22.03Hz， and 18.32Hz. The additional mass effect of fluid reduces the natural frequency of the structure by 35.3%. The largest stress of the support is in 50% liquid level model， and the influence of liquid level on support is not linear under seismic load， which is related to the first-order frequency and segment corresponding to the maximum acceleration of the seismic spectrum. Finally， the support and bolts are evaluated according to RCC-M evaluation criteria， and the stress meets the standard limit requirements.

Key words： Acoustic-structure coupling; Liquid sloshing; Modal analysis; Spectrum analysis

儲(chǔ)液容器中的液位高度隨著系統(tǒng)運(yùn)行一般不會(huì)維持固定值，而會(huì)在一定范圍內(nèi)變化，進(jìn)行抗震分析時(shí)，由于地震載荷作用，除了容器自身的慣性力，液體的晃動(dòng)對(duì)容器會(huì)產(chǎn)生壓力載荷并引起附加質(zhì)量效應(yīng)，其對(duì)結(jié)構(gòu)的自振特性影響較大，進(jìn)而影響容器的地震動(dòng)力響應(yīng)[1-3]。

此類問題屬于流-固耦合動(dòng)力分析問題，目前結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析比較成熟，但如何考慮結(jié)構(gòu)中流體作用目前還沒有成熟的方法，有研究[4]將結(jié)構(gòu)中流體等效為一個(gè)質(zhì)量單元，并未考慮液體晃動(dòng)效應(yīng)影響。

近年來，聲-固耦合算法并應(yīng)用于儲(chǔ)液容器動(dòng)力分析。陳煒彬[5]基于聲-固耦合理論建立了充液管道模型，將管道內(nèi)流體簡(jiǎn)化為聲學(xué)介質(zhì)，計(jì)算了模型的濕模態(tài)并與姚煜中[6]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了聲-固耦合模擬結(jié)構(gòu)濕模態(tài)的準(zhǔn)確性。楊鳴[7]基于聲-固耦合算法對(duì)儲(chǔ)液容器的濕模態(tài)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，液體的慣性效應(yīng)使得容器固有頻率明顯下降。

聲-固耦合算法是將結(jié)構(gòu)中流體簡(jiǎn)化為聲學(xué)單元即一種彈性介質(zhì)，不考慮流體的粘性作用，將結(jié)構(gòu)和流體單元交界面節(jié)點(diǎn)耦合，當(dāng)承受地震載荷時(shí)容器壁在流固交界面上對(duì)流體產(chǎn)生負(fù)載，同時(shí)聲壓也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)附加力，以此來模擬流體對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用。

為分析核電廠日用油箱在不同液位高度下，承受地震載荷時(shí)液體晃動(dòng)對(duì)支座結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，本文采用ANSYS軟件，基于聲-固耦合理論，將油箱中流體簡(jiǎn)化為聲單元，對(duì)不同液位模型施加地震載荷進(jìn)行了模態(tài)及譜分析。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

日用油箱為RCC-M[8]核三級(jí)設(shè)備，臥式容器，由2個(gè)鞍座支撐，通過地腳螺栓緊固，幾何模型如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)包括筒體、封頭、接管、支座、支座螺栓等部件，主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，液位高度在空罐至溢流口位置變化。BEE19C3B-A6A0-4F19-BD83-66E6CB31160A

2 、模型及邊界條件

為分析日用油箱在承受地震載荷下最大響應(yīng)時(shí)的液位高度，分別建立空罐、30%、50%、80%、100%液位（溢流口處）抗震計(jì)算有限元模型，如圖2所示。建模時(shí)對(duì)設(shè)備部分部件進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略接管法蘭、安裝板，且設(shè)備內(nèi)筒體扣除腐蝕裕量，同時(shí)筒體腐蝕裕量和外筒體的重量以附加密度的形式附加到筒體、封頭上。支座采用SOLID185單元建模，支座螺栓采用BEAM188單元建模，螺栓與支座采用MPC184單元進(jìn)行連接。設(shè)備中的液體采用FLUID30流體單元進(jìn)行建模，材料賦予聲速及燃油的密度，流體單元與固體單元的交界面節(jié)點(diǎn)耦合。設(shè)備通過螺栓與安裝板連接，而安裝板與預(yù)埋板進(jìn)行焊接，故模型約束螺栓端點(diǎn)處所有自由度。

3 地震載荷

抗震計(jì)算輸入反應(yīng)譜取設(shè)備安裝樓層的反應(yīng)譜，取阻尼比0.03，對(duì)譜值進(jìn)行包絡(luò)處理，X、Y、Z3個(gè)方向安全停堆地震（SSE）工況反應(yīng)譜加速度值如圖3所示。

Z向?yàn)樨Q直方向，由圖3可知，水平方向反應(yīng)譜低頻區(qū)譜值較高，若結(jié)構(gòu)固有頻率較低，則容易引起共振。

4 計(jì)算結(jié)果

分別對(duì)各模型進(jìn)行模態(tài)分析，分析一階固有頻率及振型，并采用譜分析法進(jìn)行抗震計(jì)算，最終將抗震計(jì)算結(jié)果與壓力、自重、接管載荷等計(jì)算結(jié)果進(jìn)行組合并按RCC-M相關(guān)評(píng)定準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定。

4.1 模態(tài)分析結(jié)果

分別對(duì)5個(gè)模型進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算50階模態(tài)，空罐、30%、50%、80%、100%液位模型的一階頻率分別為28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，隨著液位的升高，結(jié)構(gòu)的一階頻率逐漸降低，由于流體的附加質(zhì)量效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的固有頻率值大幅度降低，下降幅度高達(dá)35.3%。由圖4可知，液位越高，設(shè)備越柔，則結(jié)構(gòu)更容易在低頻載荷作用下發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)。

各模型前25階頻率如下圖5，差異百分比如圖6，由圖5可知，隨著階數(shù)的增加，液位越高，模型頻率較空罐模型差異值越大[9]，則對(duì)后續(xù)抗震計(jì)算結(jié)果影響也會(huì)很大。

4.2 ?譜分析結(jié)果

采用譜分析法進(jìn)行抗震分析，輸入SSE工況地震反應(yīng)譜，各模型支座最大應(yīng)力分別為157.5MPa、226.9 MPa、354.1 MPa、304.9 MPa、325.7 MPa，50%液位模型支座應(yīng)力最大，位于支座螺栓孔附近，見下圖7，可見液位高度對(duì)支座應(yīng)力的影響并不是線性的，地震工況結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)的一階頻率，地震譜最大加速度對(duì)應(yīng)頻率區(qū)段有關(guān)。

4.3 結(jié)果評(píng)定

將50%液位模型抗震計(jì)算結(jié)果與D級(jí)工況壓力、自重、接管載荷等計(jì)算結(jié)果進(jìn)行組合，按RCC-M H3300采用C級(jí)準(zhǔn)則對(duì)支座取路徑進(jìn)行應(yīng)力線性化及評(píng)定，按RCCM ZVI 2461對(duì)螺栓的拉剪組合應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果如表2、表3所示，支座及螺栓應(yīng)力均滿足標(biāo)準(zhǔn)限值要求。

5 結(jié)論

本文基于聲-固耦合算法，建立了日用油箱在空罐、30%、50%、80%、100%液位的有限元模型，采用ANSYS軟件對(duì)各模型進(jìn)行模態(tài)分析，輸入SSE工況地震反應(yīng)譜，采用譜分析法進(jìn)行了抗震計(jì)算。

分析結(jié)果表明，模態(tài)分析各模型的一階頻率分別為28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，由于流體的附加質(zhì)量效應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有頻率值大幅度降低，下降幅度高達(dá)35.3%;譜分析50%液位模型支座的應(yīng)力最大，可見承受地震載荷時(shí)液位高度對(duì)支座應(yīng)力的影響并不是線性的，其與結(jié)構(gòu)的一階頻率、地震譜最大加速度對(duì)應(yīng)頻率區(qū)段有關(guān);最后按RCC-M評(píng)定準(zhǔn)則對(duì)支座及支座螺栓進(jìn)行了評(píng)定，其應(yīng)力滿足標(biāo)準(zhǔn)限值要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50267-2019[S].2019

[2] 翁羽，鄧志安，劉佳倫，等.基于流固耦合法的儲(chǔ)罐地震響應(yīng)分析[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2020（3）：3.

[3] 秦小勇.儲(chǔ)液罐靜力與地震動(dòng)力響應(yīng)有限元數(shù)值分析[D].大連：大連理工大學(xué)，2002.

[4] LAY K S. Seismic coupled modeling of axisymmetric tanks containing liquid [J].ASCE J Eng Mech，1993，119（9）：1747-1761.

[5] 陳煒彬，段浩，王云.基于聲固耦合算法的發(fā)射模擬試驗(yàn)承壓結(jié)構(gòu)濕模態(tài)分析[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2017，25（4）：365-370.

[6] 姚煜中.充液管道動(dòng)力學(xué)建模與振動(dòng)特性分析[D].上海：上海交通大學(xué)，2011.

[7] 楊鳴，王輝，段玉康，等.基于聲-固耦合算法的儲(chǔ)液容器濕模態(tài)分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015，36（5）：3.

[8] AFCEN，Design Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear islands（RCCM），2007.

[9] 丁多亮，朱幼君，葛磊.核電廠儲(chǔ)液容器抗震鑒定方法研究[J].發(fā)電設(shè)備，2020.BEE19C3B-A6A0-4F19-BD83-66E6CB31160A