初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

◎ 海南省萬寧市新中初級中學(xué) 謝 凡

數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思維的聯(lián)系相當(dāng)密切，一般情況下具有良好思維能力的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)效率更高，他們能夠快速掌握和應(yīng)用所學(xué)知識，并從多個(gè)角度解決存在的問題。在具體的教學(xué)中，教師可結(jié)合個(gè)例教學(xué)將規(guī)律知識推導(dǎo)總結(jié)出來，再將其應(yīng)用到其他案例中，并合理利用其他手段讓學(xué)生思維能力得到鍛煉。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力時(shí)要以問題為切入點(diǎn)，以問題的結(jié)論為依據(jù)，反推已知結(jié)果，從而高效解決問題。

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的最佳階段，在此階段學(xué)生思維能力還處于發(fā)展時(shí)期，教師要發(fā)揮自身的作用來培養(yǎng)學(xué)生思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用這一能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生思維能力，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維。教師在教學(xué)中要把培養(yǎng)學(xué)生思維能力當(dāng)做核心內(nèi)容，結(jié)合數(shù)形思想、動手操作和一題多解等方法激活學(xué)生思維，提高整體教學(xué)效率。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)存在的一些問題

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析可知，學(xué)生思維能力培養(yǎng)仍然存在諸多問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.教學(xué)方式落后。在課程改革深化推進(jìn)背景下，教學(xué)環(huán)境發(fā)生了很大變化，若此時(shí)教師在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時(shí)仍然應(yīng)用傳統(tǒng)落后的教學(xué)模式，必然很難取得理想的教學(xué)效果。在開展實(shí)踐教學(xué)活動時(shí)部分老教師仍然側(cè)重于教授解題方法，單方面地給學(xué)生灌輸所學(xué)知識，講解概念與定理，以此強(qiáng)化學(xué)生理解。但實(shí)際卻無法凸顯學(xué)生課堂主體地位，教師以自我為教學(xué)的中心，導(dǎo)致學(xué)生缺乏思考，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并非是從表面上解決問題這么簡單，還需從更深層次的角度培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)。若教師不改變落后的教學(xué)方式，只會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更呆板，如此一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會盲目照搬教師灌輸?shù)慕忸}技巧，無法把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

2.教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不合理。為了緊跟時(shí)代步伐，教材內(nèi)容應(yīng)更注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。但是當(dāng)前部分教材內(nèi)容仍然比較簡單，側(cè)重于理論知識的教學(xué)，不利于教師變革教學(xué)方式，使教師在教學(xué)活動中無法注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃。抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科比較突出的特點(diǎn)，且絕大多數(shù)數(shù)學(xué)概念都是運(yùn)用數(shù)學(xué)公式總結(jié)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，這無疑增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，必然會對學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性產(chǎn)生影響。若教師開展教學(xué)活動時(shí)僅注重講解表面的知識而不深入剖析概念或定理，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，從而阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的策略

具體來說，教師培養(yǎng)學(xué)生思維能力可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

1.數(shù)形結(jié)合，活躍學(xué)生思維。數(shù)形結(jié)合思想是一種比較常見的思想，更是一種不可缺少的學(xué)習(xí)方法，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)，活躍學(xué)生思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在對比分析數(shù)與形中活躍思維，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。以教學(xué)“矩形的性質(zhì)與判定”為例，筆者給出一道經(jīng)典例題：圖1是平行四邊形，其中，AQ是∠DAB的平分線、BN是∠ABC的平分線、CN是∠BCD的平分線、DQ是∠CDA的平分線，AQ和BN相交于點(diǎn)P，CN和DQ相交于點(diǎn)M，求證PQMN是矩形。

圖1

在解決該問題時(shí)，為了激活學(xué)生思維，筆者應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的知識引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件觀察圖形，并利用已知的結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)。結(jié)合題目中的已知條件可以得出ABCD是平行四邊形，且根據(jù)平行四邊形中的鄰角互補(bǔ)可以判斷出相鄰內(nèi)角平分線互相垂直。之后以角平分線、三個(gè)角都是直角判斷該圖形為矩形。如此，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下觀看圖形和題意，探索題目中已知和未知條件，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想展開思考，從而不斷提高自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的水平。

2.動手操作，激活學(xué)生主動思維。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要以學(xué)科特點(diǎn)為基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)生動手操作的能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中親身經(jīng)歷探索的過程，幫助其解決問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考。以教學(xué)“相似三角形”這部分內(nèi)容為例，考慮到部分學(xué)生無法理解本節(jié)課的概念，因此筆者根據(jù)問題情境引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓其親自經(jīng)歷問題的分析、建模和解決等過程，形成主動思維。比如說“假設(shè)周末小軍和爸爸去公園散步，陽光照射過來時(shí)小軍和爸爸的影子分別為120cm、144cm，爸爸的身高是175cm，小軍的身高是多少呢？”通過這個(gè)問題結(jié)合相關(guān)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生分析問題，最后借助“同一時(shí)刻的高和影子長”構(gòu)成了相似三角形，解決這一問題。學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生了主動思維，對其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科起到良好的促進(jìn)作用。

3.一題多解，拓寬學(xué)生思維。數(shù)學(xué)學(xué)科中一題多解是相當(dāng)重要的教學(xué)方式，不斷優(yōu)化解題思路，有利于學(xué)生從內(nèi)容、視角等方面分析，從而拓寬學(xué)生思維。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生思維能力，教師在教學(xué)中要合理利用一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析題目，從中掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不斷提高其學(xué)習(xí)能力。比如教學(xué)“反比例函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，針對“y與z成反比例，z與x成反比例，其中，z=3，y=4，求關(guān)于x的函數(shù)解析式?！边@道題，筆者讓學(xué)生求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。第一種解法：先假設(shè)y=kz，因?yàn)閗為常數(shù)，所以k≠0，就有4=3k，因此k=4/3，y=4z/3；設(shè)z=m/x，m≠0，因此m=12，z=12/x，因此y=kz=4/3×12/x=16/x。第二種解法可以假設(shè)y=k1z，z=k2/x，帶入公式得y=k1k2/x，最后帶入x和y值得出k1k2=-16，最后求出y=16/x。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題，在一題多解中形成良好的思維，能不斷提高其綜合解題能力，促進(jìn)學(xué)生形成發(fā)散思維。

4.啟發(fā)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師優(yōu)化教學(xué)方式，以學(xué)生學(xué)習(xí)情況與教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)開展教學(xué)。首先，教師制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)以學(xué)生認(rèn)知水平以及實(shí)際情況為基礎(chǔ)，加大力度培養(yǎng)學(xué)生思維能力。其次，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，從學(xué)生的角度應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，避免學(xué)生思維固化。因?yàn)槌踔须A段教材中包含的知識點(diǎn)較多且復(fù)雜抽象，教師應(yīng)用啟發(fā)教學(xué)可以促使學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，從而提高學(xué)生思維品質(zhì)。此外，啟發(fā)學(xué)生是應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵，教師要創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更好地分析與理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

5.動腦思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！睂W(xué)習(xí)必須勤于思考，這是學(xué)好各個(gè)學(xué)科的關(guān)鍵，但是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)受到思維模式的限制，發(fā)散性思考不足，面對數(shù)學(xué)題時(shí)無從下手，無法找到解決問題的思路。由此可見，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，拓寬學(xué)生思維，讓學(xué)生從以往單一思維向豐富立體的思維轉(zhuǎn)變。如解決“求x2+5x+6=(x-2)2+A(x-2)+B的參數(shù)A與B的取值”這一問題時(shí)，教師可以讓學(xué)生分別從取特殊值法、配方法兩個(gè)角度分析題目。首先，試用取特殊值法求解，讓x=0，x=2，則可以得出22+5×2+6=（2-2）2+A×（2-2）+B，從而計(jì)算出B=20。若x=0,則可以計(jì)算出6=4-2A+B，最終計(jì)算出A=9，B=20。其次，用配方法求解，也就是將方程的左邊配方，得出x2+5x+6=(x-2)2+9(x-2)+20，通過對恒等式兩邊的系數(shù)進(jìn)行觀察最終可以計(jì)算出A=9，那么B=20。結(jié)合上述問題的解決方法可知，對于運(yùn)用恒等式及其變形的相關(guān)規(guī)律求解問題，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想后就可以快速找到相應(yīng)的解決方法。

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師開展教學(xué)活動若只關(guān)注公式和概念的學(xué)習(xí)，不注重培養(yǎng)學(xué)生空間建模等思維能力，則不利于學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。所以，課程改革深化推進(jìn)背景下，教師要注重發(fā)展學(xué)生素質(zhì)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，通過一題多解等方法培養(yǎng)學(xué)生思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握更多數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)其主動思考和應(yīng)用能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。