單根C型管外過冷沸騰傳熱特性實驗及分析

劉延斌, 王學(xué)生, 王 浩, 陳琴珠, 孟祥宇

單根C型管外過冷沸騰傳熱特性實驗及分析

劉延斌, 王學(xué)生, 王 浩, 陳琴珠, 孟祥宇

(華東理工大學(xué) 承壓系統(tǒng)與安全教育部重點實驗室, 上海 200237)

傳熱；可視化；汽泡；過冷沸騰；實驗驗證

1 前言

沸騰傳熱具有相對更高的傳熱效率，廣泛應(yīng)用于化工、電力、冶金等領(lǐng)域[1]。對沸騰傳熱開展準(zhǔn)確的計算才能支撐各類換熱設(shè)備的設(shè)計開發(fā)。核電非能動余熱排出熱交換器(passive residual heat removal heat exchanger，PRHR HX)為C型管結(jié)構(gòu)，在事故運行工況下，管外冷卻水在一回路冷卻劑的作用下，會出現(xiàn)從自然對流、過冷沸騰到飽和沸騰的整個傳熱過程。其中，過冷沸騰為自然對流和飽和沸騰之間的過渡階段，該階段的傳熱特性對分析該類熱交換器的性能及熱工設(shè)計具有重要的影響[2-3]。

2 實驗(裝置與方法)

2.1 實驗裝置

圖1為單管傳熱實驗裝置工藝流程圖。實驗裝置由C型換熱管、水箱、導(dǎo)熱油罐、電加熱器、離心泵、流量計、注油箱、鉑電阻及熱電偶、壓力表、調(diào)節(jié)閥及放空排放閥等構(gòu)成。實驗裝置中主要設(shè)備及儀表見表1。實驗流程主要包括導(dǎo)熱油加注、系統(tǒng)預(yù)熱及查漏、水箱冷卻水加注、加熱循環(huán)排不凝氣、設(shè)定實驗工況、進(jìn)行實驗、實驗結(jié)束后冷卻降溫等。實驗時，加熱至設(shè)定溫度的導(dǎo)熱油通過離心泵、流量計及閥門進(jìn)入C型換熱管，與水箱內(nèi)的冷卻水進(jìn)行換熱，之后返回導(dǎo)熱油罐。在不斷循環(huán)加熱過程中，水箱內(nèi)水溫逐步升高，并逐步由自然對流過渡至過冷沸騰以及飽和沸騰。當(dāng)整個水箱內(nèi)的水溫達(dá)到飽和沸騰(在本實驗中，考慮到上海地區(qū)的海拔高度接近于海平面，因而對應(yīng)大氣壓下水的飽和溫度按照100 ℃計)并持續(xù)15 min后，結(jié)束實驗并降溫。

圖1 單管傳熱實驗裝置工藝流程圖

1. water tank 2. C-tube 3. thermocouples 4. Pump 5. flow meter 6. oil tank 7. oil filling port 8. electric heater

表1 實驗裝置主要設(shè)備及儀表清單

實驗過程中，測溫?zé)犭娕甲x數(shù)通過數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行采集，導(dǎo)熱油流量計用來實時測量流量，控制柜用來控制導(dǎo)熱油泵以及電加熱器的開關(guān)，同時通過溫度控制器來自動控制電加熱器。所有熱電偶在使用前均進(jìn)行了標(biāo)定，其他儀器根據(jù)使用說明書的要求進(jìn)行了調(diào)校。高速攝像機用來對換熱管表面的汽泡產(chǎn)生及運動過程進(jìn)行跟蹤拍攝，通過專用軟件進(jìn)行觀察及數(shù)據(jù)存儲。此外，水箱外壁及底部分別安裝了厚度為25 mm的橡塑保溫板(常溫導(dǎo)熱系數(shù)0.035 W×m-1×℃-1)，水箱頂部安裝了具有冷卻功能的蓋子，用以冷卻蒸汽并回流以控制水位基本穩(wěn)定?？紤]到保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)很低，并且實驗過程蒸發(fā)量很小，因而熱量散失以及液位變化對實驗結(jié)果的影響可忽略不計。

圖2為熱電偶分布圖，其中包括油溫測量點、管外壁溫測量點以及水溫測量點(水平及豎直方向)。在水箱外部進(jìn)出口位置分別有一個油溫測量點1和2，管外壁溫測量點(w-1到w-8)共計8個，其中豎直段4個，分布間距為200 mm，上下水平段各2個，分布間距為200 mm，壁溫測量點在每個位置的圓周上共安裝3個熱電偶，間隔120°均布，采用焊接方法安裝，在計算時取算術(shù)平均值。水溫測量點(豎直方向)一共有6個(b-1到b-6)，其中b-1和上水平段壁溫測量點w-1及w-2處于同一高度，b-6和下水平段壁溫測量點w-7及w-8處于同一高度，其他測量點分別與豎直段管外壁溫測量點高度一一對應(yīng)，且6個測量點均位于圖2中的1直線上。水溫測量點(水平方向)一共4個熱電偶，其中2個(b-7和b-8)分布在圖2中2高度，另外2個(b-9和b-10)分布在3高度，在每個高度上的分布情況見俯視圖。另外，觀測點分別設(shè)置在上水平段w-1與w-2壁溫測量點中間位置以及豎直段w-4與w-5壁溫測量點中間位置。

圖2 熱電偶分布圖

表2 導(dǎo)熱油物性參數(shù)

在本實驗中，導(dǎo)熱油物性參數(shù)見表2，該導(dǎo)熱油閃點不低于220 ℃。表中，為溫度，℃。在入口體積流量2.0 m3×h-1、入口溫度167.5 ℃及初始水溫35.0 ℃的工況下，進(jìn)行多組重復(fù)性實驗，最大偏差在10% 以內(nèi)。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法及誤差分析

在實驗中通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以直接得到的參數(shù)有：導(dǎo)熱油進(jìn)出換熱管的溫度、流量、換熱管外壁溫以及水箱內(nèi)冷卻水溫度等。在本實驗中，考慮到導(dǎo)熱油進(jìn)出口溫度差不超過11 ℃，物性變化很小，因此通過熱量平衡并結(jié)合牛頓冷卻定律，傳熱過程計算公式為

式中：為熱流量，W；為質(zhì)量流量，kg×s-1；為比定壓熱容，J×kg-1×℃-1；Δ為溫差，℃；為熱流密度，W×m-2；為傳熱系數(shù)，W×m-2×℃-1；為換熱管有效換熱面積，m2；w為壁溫，℃；b為主流流體溫度，℃。

此外，對整個實驗系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析[11]，其中最大溫度偏差為±0.51 ℃，流量偏差為±0.02 m3×h-1，換熱量、熱流密度及傳熱系數(shù)中最大偏差約為3.5%。

3 實驗結(jié)果與討論

根據(jù)Liu等[12]研究結(jié)果，首先判斷得到實驗工況下對應(yīng)的過冷沸騰起始點，對自然對流及過冷沸騰階段進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)而可以針對過冷沸騰階段的傳熱特性開展研究?？紤]到本研究為C型管結(jié)構(gòu)，且上水平段與下水平段具有一定的相似性，因而為了便于分析，分別選取上水平段及豎直段觀測點位置的換熱開展下述研究。

3.1 管外過冷沸騰傳熱動態(tài)特性

豎直觀測點位置4個時刻的參數(shù)值見表4。幾個參數(shù)的變化規(guī)律與水平段觀測點位置具有一定的相似性，隨著時間的延長，壁溫、冷卻水溫度以及管外傳熱系數(shù)均持續(xù)升高，觀測過程發(fā)現(xiàn)，汽泡形成數(shù)量持續(xù)增加，直徑不斷增大，當(dāng)達(dá)到一定尺寸后開始與壁面分離并擴散至主流區(qū)域。另外從表4也可以看到，壁面過熱度隨著時間的延長持續(xù)增大，冷卻水的過冷度則逐漸減小。整個過冷沸騰階段，水溫由84.7 ℃逐步上升至飽和溫度；傳熱系數(shù)相對較低，在2 876.9～8 742.2 W×m-2×℃-1持續(xù)增大；過冷度由15.3 ℃減小至接近0 ℃，壁溫及過熱度的變化同樣在2.0 ℃內(nèi)。

表3 水平觀測點位置4個時刻的參數(shù)值

表4 豎直觀測點位置4個時刻的參數(shù)值

此外，根據(jù)水箱內(nèi)2個不同高度(2及3)分別對應(yīng)的2個測溫?zé)犭娕?b-7和b-8，b-9和b-10)讀數(shù)發(fā)現(xiàn)，同一時刻對應(yīng)的最大偏差在2 ℃以內(nèi)，說明在水箱內(nèi)同一高度，冷卻水混合較為均勻。

3.2 管外過冷沸騰傳熱計算

3.2.2 疊加模型

最早提出疊加模型的是Rohsenow[9]以及Chen[13]，主要用于管內(nèi)核態(tài)流動沸騰的傳熱計算，后續(xù)逐步被擴展至管內(nèi)及管外流動過冷沸騰工況。以上述兩人提出的經(jīng)驗公式為基礎(chǔ)，后續(xù)有相關(guān)研究提出改進(jìn)或修正的疊加模型，適用范圍各有不同。在流動過冷沸騰疊加模型中，疊加的2個熱流密度或傳熱系數(shù)分別為單相對流傳熱以及飽和沸騰傳熱對應(yīng)值，兩個系數(shù)及分別為雷諾數(shù)影響因子及削弱系數(shù)，在不同的研究中分別對應(yīng)不同的設(shè)定值或函數(shù)式，分別代表流動對傳熱的加強或削弱作用。文獻(xiàn)中報道的多為與雷諾數(shù)關(guān)聯(lián)的及，并不適用于本研究中的池內(nèi)沸騰。故而選擇Rohsenow[9]疊加公式進(jìn)行對比

式中：sp及nb分別為自然對流傳熱系數(shù)及飽和沸騰傳熱系數(shù)，W×m-2×℃-1；sat為流體飽和溫度，℃。

想要驗證公式(2)適用與否，第一步需要對應(yīng)選擇合適的管外自然對流傳熱經(jīng)驗公式以及飽和沸騰經(jīng)驗公式，用來計算sp以及nb。

(1) 管外自然對流傳熱

針對水平及豎直段分別選取對應(yīng)的經(jīng)驗公式，并利用自然對流階段的實驗數(shù)據(jù)，將預(yù)測結(jié)果與實驗計算結(jié)果對比，選擇適合的傳熱計算公式。

(a) 水平段

對水平換熱管或壁面自然對流傳熱的研究已經(jīng)比較成熟，選擇Churchill[14]、Churchill & Chu[15]、Mcadams[16]、Eckert & Jackson[17]等4個關(guān)聯(lián)度高的公式，將預(yù)測的努塞爾數(shù)與實驗計算努塞爾數(shù)對比分析。如圖3所示為水平段自然對流經(jīng)驗公式預(yù)測與實驗計算對比，從圖中可看出，各個經(jīng)驗公式預(yù)測結(jié)果在變化趨勢上比較一致。其中，預(yù)測準(zhǔn)確性最好的是Eckert & Jackson[17]經(jīng)驗公式。統(tǒng)計結(jié)果顯示Eckert & Jackson[17]經(jīng)驗公式對的預(yù)測偏差均分布在±15% 以內(nèi)。

圖3 水平段自然對流經(jīng)驗公式預(yù)測Nu與實驗計算Nu對比

圖4 豎直段自然對流經(jīng)驗公式預(yù)測Nu與實驗計算Nu對比

(b) 豎直段

對豎直換熱管或壁面進(jìn)行的自然對流傳熱，選擇了關(guān)聯(lián)度高的Churchill & Chu[18]、Mcadams[16]、Fujii[19]及Zhang[20]等4個經(jīng)驗公式，將預(yù)測結(jié)果與實驗計算結(jié)果對比分析。如圖4所示為豎直段自然對流經(jīng)驗公式預(yù)測的與實驗計算的對比，從圖中可看出，不同經(jīng)驗公式預(yù)測結(jié)果也具有十分明顯的差異。其中Zhang[20]經(jīng)驗公式預(yù)測結(jié)果最低且與實驗計算結(jié)果偏離最大，F(xiàn)ujii[19]經(jīng)驗公式預(yù)測結(jié)果同樣偏低；Churchill & Chu[18]、Mcadams[16]兩個經(jīng)驗公式預(yù)測結(jié)果略高于實驗計算結(jié)果，通過偏差分析發(fā)現(xiàn)預(yù)測準(zhǔn)確性最好的是Mcadams[16]經(jīng)驗公式。統(tǒng)計結(jié)果顯示Mcadams[16]經(jīng)驗公式對的預(yù)測偏差集中在0～+15%。

(2) 管外飽和沸騰傳熱

對水平及豎直段管外飽和沸騰傳熱計算分別選擇了適合的經(jīng)驗公式。利用冷卻水溫度達(dá)到飽和溫度后的實驗數(shù)據(jù)，分別計算并對比。對于水平段，選取了Jakob & Hawkins[21]、Mostinski[22]、Stephan & Abdelsalam[23]、Cornwell[24]、Cooper[25]以及Corletti[26]共計6個經(jīng)驗公式，并將預(yù)測的傳熱系數(shù)與實驗計算得到的傳熱系數(shù)進(jìn)行比較；對于豎直段，選擇了Rohsenow[27]、Mostinski[22]、Cornwell[24]、Gupta[28]、Zhang[29]以及Tian[30]共計6個經(jīng)驗公式，并將預(yù)測的傳熱系數(shù)與實驗計算得到的傳熱系數(shù)進(jìn)行比較。

(a) 水平段

圖5 水平段飽和沸騰經(jīng)驗公式預(yù)測h與實驗計算h對比

圖6 水平段飽和沸騰擬合經(jīng)驗公式對h的預(yù)測偏差

如圖6所示為水平段飽和沸騰擬合經(jīng)驗公式對的預(yù)測偏差，從圖中可看出，預(yù)測偏差均處于±5% 以內(nèi)。

(b) 豎直段

對于豎直段，飽和沸騰經(jīng)驗公式預(yù)測與實驗計算對比見圖7。從圖中可看出，Rohsenow[27]、Mostinski[22]、Cornwell[24]、Gupta[28]以及Tian[30]經(jīng)驗公式預(yù)測均低于實驗計算，只有Zhang[29]經(jīng)驗公式預(yù)測結(jié)果略高于實驗計算值。在所有曲線中，傳熱系數(shù)隨時間變化趨勢均比較穩(wěn)定，說明該階段已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定的飽和沸騰。對比分析發(fā)現(xiàn)，Rohsenow[27]經(jīng)驗公式預(yù)測結(jié)果與實驗計算結(jié)果的吻合情況最佳，平均偏差為14.5%。

圖7 豎直段飽和沸騰經(jīng)驗公式預(yù)測h與實驗計算h對比

圖8 Rohsenow[9]疊加模型對φ的預(yù)測偏差

(3) 與Rohsenow[9]疊加模型的計算對比

Rohsenow[9]疊加模型對的預(yù)測偏差見圖8?？梢钥闯觯撃Ｐ皖A(yù)測結(jié)果與實驗計算結(jié)果的偏差分布比較零散，大約37% 的預(yù)測結(jié)果分布于±15% 偏差線以外。這說明該模型對管外過冷沸騰熱流密度的預(yù)測準(zhǔn)確性不高。

3.2.3 削弱系數(shù)模型

針對池內(nèi)過冷沸騰，Jeon等[10]認(rèn)為汽泡產(chǎn)生機理與飽和沸騰傳熱機理在根本上是相同的，因而提出將飽和沸騰經(jīng)驗公式與削弱系數(shù)相結(jié)合的辦法來預(yù)測過冷沸騰傳熱。故而提出削弱系數(shù)模型

式中：傳熱系數(shù)nb分別采用水平段飽和沸騰經(jīng)驗公式(3)及豎直段對應(yīng)的Rohsenow[27]經(jīng)驗公式計算；指數(shù)通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到。削弱系數(shù)(≤1)定義為

利用實驗數(shù)據(jù)，并且為了提高適用性，結(jié)合上述削弱系數(shù)模型分別對水平及豎直段利用Origin軟件進(jìn)行非線性擬合。

(1) 水平段=1.139

如圖9所示為水平段過冷沸騰擬合經(jīng)驗公式對h的預(yù)測偏差，從圖中可看出，最大偏差3.6%，平均偏差1.9%。

圖10 豎直段過冷沸騰擬合經(jīng)驗公式對h的預(yù)測偏差

(2) 豎直段=0.306

如圖10所示為豎直段過冷沸騰擬合經(jīng)驗公式對的預(yù)測偏差，從圖中可看出，最大偏差13.3%，平均偏差6.4%。

4 結(jié)論

實驗研究了單根C型管外過冷沸騰傳熱動態(tài)特性。分析過冷沸騰階段相關(guān)重要參數(shù)的變化規(guī)律，利用多種模型及經(jīng)驗公式對管外過冷沸騰階段的傳熱進(jìn)行預(yù)測及分析。主要結(jié)論有：

(1) C型管水平及豎直觀測點位置對應(yīng)的傳熱特性差異明顯。實驗結(jié)果表明：相比豎直觀測點，水平觀測點對應(yīng)的傳熱更為劇烈，傳熱系數(shù)更高，對應(yīng)水溫上升更為迅速，且過冷沸騰所需過熱度更低。

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Experimental analysis of heat transfer characteristics out of single C-shaped tube under subcooled boiling conditions

LIU Yan-bin, WANG Xue-sheng, WANG Hao, CHEN Qin-zhu, MENG Xiang-yu

(Key Laboratory of Pressure Systems and Safety, Ministry of Education,East China University of Science & Technology, Shanghai 200237, China)

heat transfer; visualization; bubbles; subcooled boiling; experimental validation

TQ051.5

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2021.00.005

1003-9015(2022)03-0346-08

https://kns.cnki.net/kcms/detail/33.1141.TQ.20211202.1841.002.html

2021-07-24；

2021-10-16。

2021-12-05 14:57:02

劉延斌(1988-)，男，河北盧龍人，華東理工大學(xué)博士后，博士。

王學(xué)生，E-mail：wangxs@ecust.edu.cn

劉延斌, 王學(xué)生, 王浩, 陳琴珠, 孟祥宇. 單根C型管外過冷沸騰傳熱特性實驗及分析[J]. 高?；瘜W(xué)工程學(xué)報, 2022, 36(3): 346-353.

：LIU Yan-bin, WANG Xue-sheng, WANG Hao, CHEN Qin-zhu, MENG Xiang-yu.Experiment and analysis of heat transfer characteristics outside single C-shaped tube under subcooled boiling condition [J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2022, 36(3): 346-353.