航空煤油/乙醇混合燃油霧化特性數(shù)值模擬研究

張 濤，李永輝，萬 攀，王 楠，李潤東

（1.沈陽航空航天大學 能源與環(huán)境學院，遼寧 沈陽 110136；2.大連理工大學 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點實驗室，遼寧 大連 116023；3.武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430205）

0 引言

燃氣輪機是一種將燃油的化學能轉(zhuǎn)化為機械能和電能的動力機械裝置，該裝置被廣泛應用于航空、航天、電力系統(tǒng)等領域。隨著科技不斷發(fā)展和人民生活水平的日益提高，人們對燃氣輪機的動力需求和排放要求也越來越高。離心式噴嘴是燃氣輪機燃燒室中使用廣泛的元部件，噴嘴的霧化質(zhì)量會對燃燒室性能和燃燒效率產(chǎn)生直接影響，而離心式噴嘴的結構和燃油物性參數(shù)會影響噴嘴的霧化質(zhì)量。

在噴嘴結構對噴嘴霧化質(zhì)量的影響方面，劉娟[1]通過數(shù)值方法模擬了離心式噴嘴的不同結構對噴嘴霧化質(zhì)量的影響，模擬結果表明，出口擴張角對霧化錐角和液膜厚度影響較大，噴嘴旋流室直徑和等直段直徑是影響噴嘴性能的關鍵因素。在燃油物性參數(shù)對噴嘴霧化質(zhì)量的影響方面，不少學者在化石燃料中混入粘性較小的可再生燃料，對航空煤油進行部分替代，這不僅可提高燃油的霧化質(zhì)量，還可保障航空業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。在各類航空替代燃料中，乙醇表現(xiàn)出了極大潛力，乙醇的粘度小于航空煤油，且揮發(fā)性較強，航空煤油中混入乙醇不僅有利于燃油的液膜破碎，提高霧化質(zhì)量，還可減少污染物的排放。在內(nèi)燃機領域，學者們對乙醇和化石燃料的混合進行了廣泛研究。梁昱[2]分析了小型柴油發(fā)電機燃用乙醇摻混燃料的負荷特性，考慮了噴油器各噴孔的噴射位置與角度，認為負荷不同時，摻混燃料燃燒后的NO濃度梯度變化基本相當。葉麗華[3]研究了乙醇/正丁醇的摻混比對混合燃料的燃燒與排放特性的影響，發(fā)現(xiàn)發(fā)動機燃用混合燃料時的缸內(nèi)壓力、壓力升高率和瞬時燃燒放熱率峰值均升高，且碳煙排放量降低。與此同時，也有學者對航空煤油/乙醇混合燃油的霧化特性進行了探索。張濤[4]以單路離心式噴嘴產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)錐形液膜為研究對象，采用實驗、數(shù)值模擬和理論分析的手段，研究了離心式噴嘴結構和混合燃油中乙醇濃度對旋轉(zhuǎn)錐形液膜霧化特性的影響，發(fā)現(xiàn)離心式噴嘴的霧化錐角和霧化液滴速度隨乙醇濃度的增大而增大，液膜破碎長度和霧化液滴直徑隨乙醇濃度的增大而減小。

現(xiàn)有研究多是通過實驗分析乙醇濃度對混合燃油的霧化形態(tài)及全局霧化特性的影響，有關混合燃油中的乙醇濃度對離心式噴嘴內(nèi)流場的影響未見報道。本文基于兩相界面追蹤方法中的VOF（Volume of Fluid）法，研究了離心式噴嘴內(nèi)航空煤油/乙醇混合燃油的霧化特性。在不同壓降下，以航空煤油為工質(zhì)，分析了離心式噴嘴的霧化特性，并與經(jīng)驗公式計算值進行對比，然后分析了不同乙醇濃度下混合燃油的霧化特性，得到了混合燃油與噴嘴霧化錐角的關聯(lián)式。

1 幾何模型與計算方法

1.1 幾何模型

圖1為離心式噴嘴的結構示意圖。

圖1 噴嘴結構示意圖Fig.1 Sketch of injector structure

離心式噴嘴主要由入口段、旋流室、收縮段和等直段組成，有4個切向入口。離心式噴嘴的幾何特性參數(shù)K=2.996、旋流室長度Ls=10.2 mm、直徑Ds=10.2 mm、等直段長度L0=10 mm、直徑d0=4.7 mm、收縮段長度為2.8 mm、切向入口半徑rin=1 mm。本文只考慮離心式噴嘴內(nèi)的霧化特性，因此不設擴張段和額外的出口計算域。計算中坐標系取定如下：沿流動方向為z軸負方向，與其垂直的平面為xy平面，坐標原點取在噴嘴出口圓面中心。

由于離心式噴嘴的內(nèi)部流場屬于氣液兩相流，影響因素較多，在數(shù)值模擬中，對噴嘴內(nèi)部流場作如下假設：①忽略對流和熱傳導效應；②噴嘴內(nèi)部存在氣液分界面；③噴嘴內(nèi)流體不可壓；④壁面采用無滑移壁面。

1.2 控制方程

混合燃油在離心式噴嘴內(nèi)部的流動屬于氣液兩相流，液體在內(nèi)部受粘性力的影響，而氣液相間的液面受到表面張力的影響，為準確描述氣液運動，采用VOF進行模擬。在本文中，假設噴嘴內(nèi)為不可壓縮流體，密度為常數(shù)，混合燃油霧化特性的數(shù)值模擬需滿足以下控制方程[5]。

①質(zhì)量守恒方程

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；v為速度，m/s。

②動量守恒方程

在x，y，z方向上的動量守恒方程分別為

1.3 邊界條件

數(shù)值模擬計算使用軟件ANSYS Fluent 2019R3。求解器選擇壓力基、穩(wěn)態(tài)、顯式和定常流，考慮重力影響；選擇Simple算法，收斂標準是相對殘差小于10-4，且出入口質(zhì)量流量差小于1%；離散方法的壓力差值使用PRESTO，其余差值均使用二階迎風格式，離散松弛因子設置為0.25。進口設為速度入口，速度大小由壓降據(jù)伯努利方程計算得到；出口設為壓強出口，出口壓強相對于大氣壓強為0。出入口水力直徑為各自管徑，進口湍流度根據(jù)公式I=0.16Re-0.125計算得到。入口液體體積分數(shù)設為1，表明進口全部為航空煤油；出口回流比設置為0，表明回流全部為空氣；初始化時，使用補丁功能設置噴嘴內(nèi)液體初始百分比，使噴嘴內(nèi)充滿空氣。VOF模型中，密度較低的空氣定義為第一相，混合燃油定義為第二相。

模擬所用混合燃油的物性參數(shù)見表1。所用航空煤油（Kerosene）滿足國標GB253—2008，乙醇（Ethanol）滿足國標GB6820—92，純度可達99.2%。混合燃油的動力粘度、表面張力和密度分別由NDJ-5s型黏度計（邦西儀器科技有限公司）、JYM-200A型全自動表面界面張力儀（承德優(yōu)特檢測儀器制造有限公司）和DH-300型密度計（常州三豐儀器科技有限公司）進行測量。

表1 混合燃油的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of kerosene/ethanol blends

1.4 網(wǎng)格無關性驗證

本文的幾何模型和網(wǎng)格由Gambit軟件生成，由于幾何模型的旋流室和收縮段結構的流動較為復雜，相對簡單的等直段所占體積較小，故對整體模型采用四面體的非結構網(wǎng)格劃分（圖2）。

圖2 計算網(wǎng)格Fig.2 Computation grid

分別對22萬，69萬和143萬的網(wǎng)格數(shù)進行無關性驗證，取z=0.5 mm截面上（-2.35，0.5）到（2.35，0.5）的線段，分析z=0.5 mm截面上沿x方向的壓力分布（圖3）。入口流體采用液體水，液體水的物性參數(shù)從軟件內(nèi)部調(diào)用；進出口邊界條件分別選取速度入口和壓力出口，入口速度為28.28 m/s，出口壓力相對大氣壓力為0。對比發(fā)現(xiàn)，69萬和143萬網(wǎng)格數(shù)的計算結果相差較小，最終采用的網(wǎng)格數(shù)量為69萬。

圖3 z=0.5 mm截面上沿x方向的壓力分布Fig.3 Varation of pressure with x at z=0.5 mm

1.5 參數(shù)定義和可行性驗證

噴嘴流量系數(shù)Cd的計算式為

式中：Q為噴嘴出口質(zhì)量流量，kg/m3；A0為噴嘴出口橫截面面積，mm2；ΔP為壓降，MPa；ρL為混合燃油的密度，kg/m3。

式中：u0為噴嘴出口處軸向速度，m/s；U0為噴嘴出口處合速度，m/s。

比較噴嘴出口處霧化錐角的實驗值與模擬值，可驗證數(shù)值模擬的準確性[6]。模擬初始工質(zhì)為水，表面張力為0.072 N/m，切向槽入口質(zhì)量流量為0.215 kg/s。霧化錐角的模擬結果為86.87°，實驗結果為85°，誤差為2.2%，小于10%。認為該模型下的模擬結果與實驗數(shù)據(jù)基本吻合[6]，此數(shù)值方法可用于模擬離心式噴嘴內(nèi)的霧化特性。

2 結果與討論

2.1 壓降對噴嘴霧化特性的影響

在離心式噴嘴中，流體以一定初始速度通過切向孔進入旋流室，然后在重力和離心力作用下進行旋轉(zhuǎn)向下運動。流體的旋轉(zhuǎn)使噴嘴中心形成負壓區(qū)，導致空氣回流形成中心氣核。當壓降增加時，噴嘴內(nèi)的液體流場發(fā)生一系列改變，導致了氣液相態(tài)分布和出口處的液膜、霧化錐角、流量系數(shù)等霧化特性的變化。

2.1.1 流量系數(shù)

噴嘴流量系數(shù)Cd表示實際流量與理論流量的比值。文獻[6]給出了如下關聯(lián)式：

式中：A為離心式噴嘴的幾何特性參數(shù)，A=RsR0/nrin2；n為切向槽數(shù)量；Rs為切向口中心距噴嘴軸線的距離，mm；R0為等直段半徑，mm。

數(shù)值模擬和式（9）計算出的流量系數(shù)隨壓降的變化如圖4所示。由圖4可以看出：隨著著壓降的增大，數(shù)值模擬的Cd略有減小，這與文獻[8]的結論相一致；當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，Cd減小了2.2%。Cd的減小受兩方面影響：壓降增大加劇了流體與噴嘴內(nèi)壁面的摩擦與碰撞，同時流體旋流度加強，流體離心運動需要克服更大的粘滯阻力，故導致噴口處流體動能變??；壓降增大導致了液膜厚度的減小，即減小了噴嘴有效出口面積。流體動能的損失和噴嘴有效出口面積的減小導致了Cd的減小。當壓降增加到0.2 MPa以后，Cd保持平穩(wěn)。此時雷諾數(shù)超過了16 000，壓降已對Cd沒有影響，Cd大小僅取決于噴嘴結構[9]?？傮w而言，壓降對噴嘴流量系數(shù)影響較小。

圖4 流量系數(shù)隨壓降的變化Fig.4 Varation of discharge coefficient with pressure

2.1.2 液膜厚度

在離心式噴嘴出口中，混合燃油和空氣以不同體積摻混在一起，壁面與氣液分界段的平均距離即為液膜厚度tf。文獻[10]給出了不同的液膜厚度關聯(lián)式：

數(shù)值模擬和式（10），（11）計算出的液膜厚度隨壓降的變化如圖5所示。

圖5 液膜厚度隨壓降的變化Fig.5 Varation of film thickness with pressure

從圖5可以看出，當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，數(shù)值模擬的tf減小了17.2%。這是因為隨著壓降增加，噴嘴內(nèi)部流體具有更大的切向速度，此時液體具有更大的旋流強度，旋轉(zhuǎn)液膜帶動中心氣核向下運動，致使出口處壓力降低，更多空氣被壓進噴嘴，最終導致了中心空氣核的變大和液膜厚度減小。當壓降大于0.3 MPa時，隨著壓降的增加，tf基本保持不變，這是因為，在噴嘴內(nèi)部，流體與空氣核發(fā)生了強烈的相對運動，流體受到了向上的氣液剪切力，尤其在噴嘴收斂段，氣液剪切力限制了噴嘴中心空氣核的發(fā)展[7]，故隨著壓降增加，液膜厚度趨于穩(wěn)定。數(shù)值模擬結果與式（11）的計算結果基本吻合，說明此關聯(lián)式可精確預估此噴嘴模型的液膜厚度。

2.1.3 霧化錐角θ

θ是表征液膜質(zhì)量的重要參數(shù)之一，其不僅能夠表明周向上霧化液滴的濃度分布寬度，還可影響燃油與氧化劑的混合、燃燒效率、火焰形狀等特性，霧化錐角的增大或減小可顯著影響燃油燃燒效果。

文獻[11]給出了θ的關聯(lián)式：

從圖6可以看出：當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，數(shù)值模擬的θ增加了14.5%；當壓降大于0.22 MPa時，θ隨壓降的變化較小，當壓降大于0.3 MPa時，θ趨向于定值；θ的模擬值與式（12）的計算值有一定差距，這是因為式（12）沒有考慮噴嘴內(nèi)流體與壁面的摩擦，且式（12）考慮的噴嘴結構與本文差距較大，使得計算結果比實際情況偏大。當壓降繼續(xù)增加時，θ保持在86°左右，表明高壓降下，離心式噴嘴的θ只受自身結構限制，同時也證明86°為該離心式噴嘴的霧化錐角設計值。

圖6 霧化錐角隨壓降的變化Fig.6 Varation of spray cone angle with pressure

噴嘴出口切向速度和出口軸向速度隨壓降的變化如圖7所示。圖中數(shù)據(jù)表明：隨著壓降的增加，噴嘴內(nèi)旋流強度增加，導致燃油的出口切向速度與軸向速度的比值增加；當壓降從0.05 MPa增加到0.64 MPa時，噴嘴出口處最大切向速度與軸向速度的比值增加了22.44%，導致了θ的變大。

圖7 出口切向速度和出口軸向速度隨壓降的變化Fig.7 Varation of tangential velocity at the outlet and axial velocity at the outlet with pressure

2.2 混合燃油中乙醇濃度對霧化特性的影響

當混合燃油的乙醇濃度從0增加到30%時，噴嘴流量系數(shù)、出口處液膜厚度和霧化錐角與乙醇濃度之間關系如圖8所示。

圖8 乙醇濃度對霧化特性的影響Fig.8 Influence of ethanol concentration on atomization

圖8中的數(shù)據(jù)表明，隨著乙醇濃度的增加，4種壓降下的流量系數(shù)和出口處液膜厚度均逐漸減小，而霧化錐角逐漸增大，其中噴嘴流量系數(shù)平均降低了0.88%，出口處液膜厚度平均減小了2.44%，霧化錐角平均增大了1.13%。這是因為隨著乙醇濃度的增加，混合燃油的粘度逐漸下降，在同一壓降下，流體在噴嘴內(nèi)進行旋轉(zhuǎn)向下運動時，低粘度液體需要克服的粘滯力較小，流體的動能損失更小，噴嘴內(nèi)流體的旋流強度較大，從而導致噴嘴出口處液膜厚度減小和霧化錐角增加。隨著液膜厚度的減小，噴嘴出口的有效流動面積變小，由此導致噴嘴流量系數(shù)的減小[12]。

從圖8還可以看出：隨著壓降的不斷增加，燃用4種燃油時的噴嘴流量系數(shù)和出口處液膜厚度均減小，而霧化錐角增大；當壓降從0.02 MPa增加到0.64 MPa時，乙醇濃度分別為0，10%，20%和30%的4種混合燃油的液膜厚度依次降低了16.47%，16.1%，15.5%，14.49%，霧化錐角依次增加了8.78%，8.33%，7.24%，6.6%，流量系數(shù)依次降低了1.62%，1.59%，1.68%，1.75%。由此可見，在不同的壓降下，流量系數(shù)基本不受乙醇濃度的影響，但是，隨著乙醇濃度的增加，壓降對噴嘴出口處液膜厚度和霧化錐角的影響逐漸降低。這是因為壓降較小時，流體粘滯阻力是影響霧化特性的主要原因；當壓降較大時，噴嘴內(nèi)旋轉(zhuǎn)液膜與中心氣核產(chǎn)生的氣液剪切力是影響霧化特性的主要原因。這也表明，當壓降較低時，在航空煤油中增加乙醇可明顯提高離心式噴嘴的霧化質(zhì)量。

2.3 混合燃油霧化錐角的關聯(lián)式

混合燃油的物性參數(shù)直接決定了離心式噴嘴的霧化特性。由文獻[12]可知，影響混合燃油霧化錐角θ的因素包括：噴嘴幾何特性參數(shù)K、壓降ΔP、燃油密度ρ、燃油表面張力σ和燃油動力粘度μ。對于本文中特定的離心式噴嘴，其噴嘴常數(shù)K值為常數(shù)。對模擬霧化錐角進行多元線性擬合，可得霧化錐角θ的關聯(lián)式：

圖9為霧化錐角的模擬值與擬合值的對比。從圖9可以看出，霧化錐角的擬合值和模擬值吻合較好，最大誤差在3%以內(nèi)。對于此離心式噴嘴，給定混合燃油的物化參數(shù)，可根據(jù)式（13）有效預測航空煤油和乙醇混合燃油的霧化錐角，從而節(jié)約實驗成本，為進一步研究混合燃油的霧化特性提供指導。

圖9 霧化錐角擬合值和數(shù)值計算值對比Fig.9 Comparison of regression and numerical simulation of spray cone angle

3 結論

①基于VOF方法模擬了離心式噴嘴的內(nèi)部流動，分析了壓降對混合燃油霧化特性的影響。當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，出口處液膜厚度減小了17.2%，霧化錐角增加了14.5%，流量系數(shù)減小了2.2%。

②模擬分析了不同乙醇濃度下混合燃油的霧化特性，結果表明，流量系數(shù)和液膜厚度隨乙醇濃度的增加呈線性遞減，霧化錐角隨乙醇濃度的增加呈線性遞增。當混合燃油的乙醇濃度從0增加到30%時，離心式噴嘴的流量系數(shù)和出口處的液膜厚度分別平均減小了0.88%和2.44%，而霧化錐角平均增加了1.13%。但是，隨著壓降的增加，乙醇濃度對噴嘴霧化特性的影響變?nèi)酢．攭航递^低時，在航空煤油中增加乙醇可明顯提高離心式噴嘴的霧化質(zhì)量。

③根據(jù)數(shù)值計算結果擬合得到了航空煤油/乙醇混合燃油與噴嘴霧化錐角的關聯(lián)式，擬合值和模擬值的誤差控制在3%以內(nèi)。利用此關聯(lián)式可有效預測航空煤油和乙醇混合燃油的霧化錐角，從而節(jié)約實驗成本。