中外標(biāo)準(zhǔn)中混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則對(duì)比分析*

李勇生，蔣利學(xué)，王卓琳

(上海市建筑科學(xué)研究院有限公司，上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200032)

0 引言

貿(mào)易全球化和“一帶一路”倡議的全面推進(jìn)實(shí)施，對(duì)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際化提出了更高要求。我國(guó)的工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)需充分借鑒國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，盡可能采用國(guó)際通行的表現(xiàn)形式，展現(xiàn)我國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)外先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在聯(lián)系，提高我國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)水平，以利于被國(guó)際市場(chǎng)理解、評(píng)估和采用，實(shí)現(xiàn)國(guó)際化。2017年實(shí)施的《中華人民共和國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化法》，明確將根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的法律屬性分為強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和推薦性標(biāo)準(zhǔn)，其中強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)類似于國(guó)外的技術(shù)法規(guī)，推薦性標(biāo)準(zhǔn)為自愿采用性標(biāo)準(zhǔn)。這使我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化體系向著發(fā)達(dá)國(guó)家通行的“技術(shù)法規(guī)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)”模式發(fā)展，為建立良好的標(biāo)準(zhǔn)化頂層設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際化奠定基礎(chǔ)[1]。

改革開(kāi)放以來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的快速增長(zhǎng)和人民生活水平的日益提高，我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度水平的要求逐步提高。根據(jù)文獻(xiàn)[2]的分析，我國(guó)20世紀(jì)80年代系列設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)各類構(gòu)件的可靠指標(biāo)要求較接近統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[3]規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)，21世紀(jì)00年代系列設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)各類構(gòu)件的可靠指標(biāo)要求總體已較目標(biāo)可靠指標(biāo)大0.5。GB 50068—2018《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[3]對(duì)荷載分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，各類構(gòu)件的可靠指標(biāo)要求總體已較目標(biāo)可靠指標(biāo)大0.8[4]。經(jīng)歷次設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)修訂后，對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度水平要求而言，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)與發(fā)達(dá)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的差距已較小，這表明我國(guó)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度水平要求已基本與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)及發(fā)達(dá)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)接軌。但《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》指出，當(dāng)前在材料和構(gòu)件生產(chǎn)中，抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定。其缺點(diǎn)在于未從統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)合理考慮生產(chǎn)方和用戶方的風(fēng)險(xiǎn)水平或其他經(jīng)濟(jì)因素，因而規(guī)定的抽樣數(shù)量和接收準(zhǔn)則往往缺乏科學(xué)依據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)的松嚴(yán)程度無(wú)法相互比較。

GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[5]規(guī)定混凝土強(qiáng)度可接收質(zhì)量水平AQL具有95%的保證率(不合格品率p0=0.05)，極限質(zhì)量水平LQL具有60%的保證率(不合格品率p1=0.4)。而GBJ 107—87《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[6]規(guī)定極限質(zhì)量水平LQL具有50%的保證率(不合格品率p1=0.5)。多位學(xué)者認(rèn)為我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則要求較低，不利于保證工程質(zhì)量和用戶方利益。戴鎮(zhèn)潮[7]認(rèn)為驗(yàn)收時(shí)的混凝土強(qiáng)度平均值fm≥fk+kσ，其中，fk為混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，σ為混凝土強(qiáng)度母體標(biāo)準(zhǔn)差，k為評(píng)定系數(shù)，當(dāng)抽樣樣本容量為3～30時(shí)，對(duì)于一般結(jié)構(gòu)k取3.12～2.11，對(duì)于重要結(jié)構(gòu)k取3.33～2.18，可見(jiàn)k的取值明顯大于1.645。蔡海等[8]根據(jù)GBJ 107—87《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的定義，認(rèn)為混凝土強(qiáng)度是望大值，其極限質(zhì)量強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的下限即為fk，即檢驗(yàn)批質(zhì)量的不合格率上限為0.05。浦聿修等[9]認(rèn)為GBJ 107—87《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)混凝土強(qiáng)度不合格母體均值的取值偏低，建議極限質(zhì)量的保證率取70%～75%。王華琪等[10]認(rèn)為極限質(zhì)量是可接收的最差質(zhì)量，其為從用戶方角度考慮的參數(shù)，p1取值太大無(wú)法較好地保護(hù)用戶方利益，p1取值太小則會(huì)造成不必要的抽樣成本增加。對(duì)于混凝土強(qiáng)度，建議取p0=0.05，p1=0.2，即極限質(zhì)量的保證率取80%。

綜上所述，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則要求太低，且受到了較多質(zhì)疑，不利于保證工程質(zhì)量、降低用戶方風(fēng)險(xiǎn)，與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不斷提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度水平的做法不協(xié)調(diào)。接收準(zhǔn)則尚缺乏科學(xué)依據(jù)，不利于與國(guó)際接軌。本文對(duì)我國(guó)、美國(guó)、英國(guó)5本標(biāo)準(zhǔn)中的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比分析，比較極限質(zhì)量水平、OC曲線和檢驗(yàn)功效、非統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)方法的檢驗(yàn)功效一致性，分析最小值接收準(zhǔn)則的必要性與合理性，為我國(guó)混凝土強(qiáng)度驗(yàn)收實(shí)踐和標(biāo)準(zhǔn)修訂提供參考。

1 中外標(biāo)準(zhǔn)中的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則與分析

1.1 我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

1.1.1GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》

GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》將檢驗(yàn)批的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則分為標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計(jì)方法(σ法)、標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法(s法)和非統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)連續(xù)生產(chǎn)的混凝土，生產(chǎn)條件在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持一致，且同一品種、同一強(qiáng)度等級(jí)混凝土的強(qiáng)度變異性保持穩(wěn)定時(shí)，可對(duì)連續(xù)3組試件的強(qiáng)度按σ法進(jìn)行評(píng)定，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差采用前一檢驗(yàn)批的標(biāo)準(zhǔn)差σ(要求前一檢驗(yàn)批樣本容量≥45)。不符合上述條件，但樣本容量≥10時(shí)，可采用s法進(jìn)行評(píng)定，此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s；當(dāng)樣本容量<10時(shí)，應(yīng)采用非統(tǒng)計(jì)方法。3類方法均需同時(shí)對(duì)混凝土強(qiáng)度平均值fm和最小值fmin進(jìn)行評(píng)定，如表1所示。

表1 GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》接收準(zhǔn)則

1.1.2JTJ 221—98《港口工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》

JTJ 221—98《港口工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[12]對(duì)混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則的規(guī)定如表2所示。

表2 JTJ 221—98《港口工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》接收準(zhǔn)則

《港口工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中未規(guī)定σ法。s法雖也根據(jù)樣本容量分為3檔(最小樣本容量n=5)，但對(duì)于混凝土強(qiáng)度平均值接收準(zhǔn)則統(tǒng)一取k=1.0，僅混凝土強(qiáng)度最小值接收準(zhǔn)則有所區(qū)別。

非統(tǒng)計(jì)方法的樣本容量n=2～4，混凝土強(qiáng)度平均值采用fm≥fk+σ的接收準(zhǔn)則，可見(jiàn)評(píng)定系數(shù)k仍取與s法相同的值1.0，但標(biāo)準(zhǔn)差σ取混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的平均水平，即混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40時(shí)取5.5MPa?；炷翉?qiáng)度最小值主要采用fmin≥fk-kσ的接收準(zhǔn)則，最小值評(píng)定系數(shù)隨著樣本容量的增大而增大，該標(biāo)準(zhǔn)取生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α=0.10，用戶方風(fēng)險(xiǎn)β=0.05，即對(duì)生產(chǎn)方提出更高的要求。

1.1.3TB 10425—2019《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》

TB 10425—2019《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[13]對(duì)混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則的規(guī)定如表3所示。

《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》也規(guī)定了σ法、s法和非統(tǒng)計(jì)方法。σ法要求樣本容量n=4，且前一檢驗(yàn)批樣本容量≥48，評(píng)定系數(shù)k=0.82，這3個(gè)條件均略較GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》嚴(yán)格；s法和非統(tǒng)計(jì)方法與GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定相同，不再詳述。

1.2 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ACI 318—05Buildingcoderequirementsforstructuralconcreteandcommentary[14]中出現(xiàn)了“規(guī)定的抗壓強(qiáng)度f(wàn)′c”概念，但未明確“規(guī)定的抗壓強(qiáng)度f(wàn)′c”的保證率，這與我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度特征值明確具有95%的保證率不同。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的接收準(zhǔn)則如表4所示，規(guī)定的統(tǒng)計(jì)方法未區(qū)分σ法和s法，認(rèn)為樣本容量n≥30時(shí)樣本標(biāo)準(zhǔn)差s可代替母體標(biāo)準(zhǔn)差σ，其平均抗壓強(qiáng)度f(wàn)′cr采用以下接收準(zhǔn)則：f′cr=f′c+1.34s，其中，系數(shù)1.34是根據(jù)連續(xù)3組試件的平均抗壓強(qiáng)度低于f′c的概率為1%計(jì)算得到的，f′c實(shí)質(zhì)上具有91%的保證率[15]。

表4 ACI 318—05 Building code requirements for structural concrete and commentary 接收準(zhǔn)則

另外，該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定當(dāng)f′c≤35MPa時(shí)，任意一組混凝土抗壓強(qiáng)度(最小值)+3.5MPa35MPa時(shí)，任意一組混凝土抗壓強(qiáng)度(最小值)<0.9f′c的概率為1%，故f′cr=0.9f′c+2.33s?？梢?jiàn)，該標(biāo)準(zhǔn)已將最小值接收準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化為平均值接收準(zhǔn)則，并與f′cr=f′c+1.34s的條件并列，即取二者評(píng)定結(jié)果的較小值，故最小值接收準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上已轉(zhuǎn)化為對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差的控制條件。

該標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定當(dāng)樣本容量n=15，20，25時(shí)，計(jì)算得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s應(yīng)分別乘以修正系數(shù)1.16，1.08，1.03；當(dāng)樣本容量n<15時(shí)，采用非統(tǒng)計(jì)方法，并根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)分為3檔。

1.3 英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BS EN 206-1∶2013Concrete—Part1:specification,performance,productionandconformity[16]規(guī)定對(duì)于連續(xù)生產(chǎn)的情況，當(dāng)樣本容量n≥15時(shí)，按σ法評(píng)定混凝土強(qiáng)度平均值(界限1)，評(píng)定系數(shù)k=1.48；對(duì)于初期生產(chǎn)情況，當(dāng)樣本容量n=3時(shí)，按非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定混凝土強(qiáng)度平均值。2種情況下均需評(píng)定最小值(界限2)，如表5所示。

表5 BS EN 206-1:2013 Concrete—Part 1: specification, performance, production and conformity 接收準(zhǔn)則

確認(rèn)某單獨(dú)批混凝土是否屬于同類混凝土?xí)r，對(duì)該批測(cè)試結(jié)果的平均值按表6的驗(yàn)收界限(界限3)進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)驗(yàn)收不通過(guò)時(shí)，不應(yīng)將該批混凝土劃為同類混凝土，應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行評(píng)定。

表6 同類混凝土各批的驗(yàn)收界限

標(biāo)準(zhǔn)差σ通過(guò)前3個(gè)月的至少35個(gè)連續(xù)測(cè)試結(jié)果計(jì)算得到。在后續(xù)生產(chǎn)中應(yīng)驗(yàn)證該標(biāo)準(zhǔn)差的有效性，當(dāng)根據(jù)最近15個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差s15符合0.63σ≤s15≤1.37σ時(shí)，通過(guò)驗(yàn)證，否則應(yīng)根據(jù)最近的35個(gè)數(shù)據(jù)重新計(jì)算確定σ的估計(jì)值。

2 平均值統(tǒng)計(jì)方法接收準(zhǔn)則的對(duì)比分析

由上述分析可知，中外5本標(biāo)準(zhǔn)有以下共同特征。

1)多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了統(tǒng)計(jì)方法和非統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)方法用于樣本容量較大時(shí)，非統(tǒng)計(jì)方法用于樣本容量較小時(shí)。

2)多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)采用平均值和最小值聯(lián)合接收準(zhǔn)則，且無(wú)論樣本容量多大，均需同時(shí)符合平均值和最小值接收準(zhǔn)則。其中，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)已將最小值接收準(zhǔn)則改為另一類平均值接收準(zhǔn)則，即2個(gè)平均值聯(lián)合接收準(zhǔn)則。

3)在統(tǒng)計(jì)方法的平均值接收準(zhǔn)則中，符合性評(píng)定系數(shù)k為0.7～1.55，差異較大，但均<1.645，說(shuō)明其等效保證率均<95%。

通過(guò)分析，需重點(diǎn)關(guān)注以下問(wèn)題。

1)抽樣檢驗(yàn)中生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和用戶方風(fēng)險(xiǎn)平衡問(wèn)題，等效保證率(由評(píng)定系數(shù)k確定)和抽樣數(shù)量取值問(wèn)題。

2)非統(tǒng)計(jì)方法參數(shù)確定問(wèn)題。

3)最小值接收準(zhǔn)則必要性及其參數(shù)設(shè)置問(wèn)題。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案

產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)多采用保護(hù)生產(chǎn)方利益的接收準(zhǔn)則，這是國(guó)際、國(guó)內(nèi)各行業(yè)通行的準(zhǔn)則[17]。2類風(fēng)險(xiǎn)的一般控制范圍為：α=1%～5%，β=5%～10%。從適當(dāng)保護(hù)生產(chǎn)方利益的準(zhǔn)則來(lái)看，β取值略大于α是合理的。我國(guó)GB 50300—2013《建筑工程施工質(zhì)量驗(yàn)收統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[18]規(guī)定，對(duì)于主控項(xiàng)目，α，β均宜≤5%；對(duì)于一般項(xiàng)目，α宜≤5%，β宜≤10%?；炷量箟簭?qiáng)度屬于混凝土結(jié)構(gòu)中的主控項(xiàng)目，故GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定α，β均宜≤5%。

我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值提出了具有95%保證率的明確定義，可接收質(zhì)量水平AQL對(duì)應(yīng)的不合格品率p0=0.05，對(duì)此并無(wú)爭(zhēng)議。爭(zhēng)議的焦點(diǎn)主要集中在對(duì)極限質(zhì)量水平LQL的規(guī)定上，GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定LQL應(yīng)具有不低于60%的保證率，即不合格品率p1=0.4。本文對(duì)該極限質(zhì)量水平LQL的合理性進(jìn)行分析，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，由“不合格品率p0對(duì)應(yīng)的錯(cuò)判概率為α，接收概率為(1-α)”和“不合格品率p1對(duì)應(yīng)的漏判概率為β，接收概率為(1-β)”條件聯(lián)合求解抽樣樣本容量n和評(píng)定系數(shù)k，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)(σ法)，有：

(1)

式中：Φ-1(α)為錯(cuò)判概率α標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(α)的反函數(shù)；Φ-1(β)為漏判概率β標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(β)的反函數(shù)；Φ-1(p1)為L(zhǎng)QL對(duì)應(yīng)的不合格品率p1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(p1)的反函數(shù)；Φ-1(p0)為AQL對(duì)應(yīng)的不合格品率p0標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(p0)的反函數(shù)。

(2)

確定n和k后，可計(jì)算對(duì)應(yīng)于不同不合格品率p的接收概率L(p)：

(3)

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)(s法)，有：

(4)

(5)

(6)

對(duì)比2種條件下的n，k，L(p)可知，s法的n大于σ法，s法與σ法的k完全相同，L(p)則有明顯區(qū)別。

設(shè)合格質(zhì)量對(duì)應(yīng)的不合格品率p0=0.05，在不同極限質(zhì)量水平(p1取不同數(shù)值)下，計(jì)算得到的n和k如表7所示。

表7 不同極限質(zhì)量水平下的抽樣方案

按GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，α=0.05，β=0.05，k=0.70，n=3(σ法)對(duì)應(yīng)的p1=0.6，即極限質(zhì)量水平的保證率僅為40%，未達(dá)到該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的60%的水平。即使在α=0.05，β=0.10的條件下，k=0.72，n=3(σ法)對(duì)應(yīng)的p1=0.5，極限質(zhì)量水平的保證率為50%，仍未達(dá)到該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的60%的水平。采用s法時(shí)，該標(biāo)準(zhǔn)的k，n組合不符合表7中α=0.05，β=0.05時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案，且對(duì)應(yīng)的p1小于σ法，即極限質(zhì)量水平的保證率高于標(biāo)準(zhǔn)差已知方案。

在α=0.05，β=0.05的條件下，《鐵路混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的σ法抽樣方案(k=0.82，n=4)對(duì)應(yīng)的p1約為0.5，即極限質(zhì)量水平的保證率為50%?！陡劭诠こ藤|(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定n≥5時(shí)s法的k取1.0，顯然不是標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案。

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)未區(qū)分σ法和s法，當(dāng)n=30時(shí)，因樣本容量足夠大，可近似假定s=σ，k取1.34時(shí)，該抽樣方案大致對(duì)應(yīng)于α=0.05，β=0.05條件下的p1=0.15，即極限質(zhì)量水平的保證率為85%?？梢?jiàn)美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案(k=1.34，n=30)大致符合標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案。

英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的σ法抽樣方案(k=1.48，n=15)不符合標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案，其中k=1.48的取值過(guò)大(p1僅為0.1)，而n=15的取值過(guò)小，與k=1.48不匹配。

2.2 OC曲線與檢驗(yàn)功效分析

我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中各統(tǒng)計(jì)方法的OC曲線對(duì)比如圖1所示。由圖1可知，σ法抽樣方案(k=0.70，n=3)的OC曲線較平坦，檢驗(yàn)功效較差，p0=0.05時(shí)的接收概率為0.95，但L(p)=0.05時(shí)的p1高達(dá)0.6。相對(duì)而言，各s法抽樣方案的檢驗(yàn)功效均較好，L(p)=0.05時(shí)的p1集中在0.3附近，而L(p)=0.95時(shí)的p0為0.03～0.1。

圖1 GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》各統(tǒng)計(jì)方法OC曲線對(duì)比

中外標(biāo)準(zhǔn)中σ法OC曲線對(duì)比如圖2所示，其中，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案(k=1.34，n=30)等同為σ法。由圖2可知，國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的OC曲線差異較小，p0=0.05時(shí)的接收概率均為0.95，其中《港口工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中L(p)=0.05時(shí)的p1為0.5，GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中L(p)=0.05時(shí)的p1為0.6。美國(guó)、英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的OC曲線差異較小，p1=0.15時(shí)的接收概率均為0.05，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.95時(shí)的p0為0.05，英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.95時(shí)的p0為0.03。中外標(biāo)準(zhǔn)的OC曲線差異較大，國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)功效明顯好于國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 中外標(biāo)準(zhǔn)中σ法OC曲線對(duì)比

中外標(biāo)準(zhǔn)中s法OC曲線對(duì)比(n=15)如圖3所示，其中，英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案(k=1.48,n=15)是假設(shè)的s法方案。由圖3可知，國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)功效明顯好于國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.05時(shí)的p1為0.3～0.35，L(p)=0.95時(shí)的p0為0.06～0.07；國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)中L(p)=0.05時(shí)的p1為0.18～0.2，L(p)=0.95時(shí)的p0為0.01～0.02。

圖3 中外標(biāo)準(zhǔn)中s法OC曲線對(duì)比(n=15)

3 平均值非統(tǒng)計(jì)方法接收準(zhǔn)則對(duì)比分析

GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計(jì)方法樣本容量n的適用范圍為<10，《港口工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計(jì)方法樣本容量n的適用范圍為2～4，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計(jì)方法樣本容量n的適用范圍為<15，英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計(jì)方法樣本容量n的適用范圍為3。除英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)非統(tǒng)計(jì)方法的樣本容量與統(tǒng)計(jì)方法不銜接外，其余3本標(biāo)準(zhǔn)非統(tǒng)計(jì)方法的樣本容量均與統(tǒng)計(jì)方法銜接。

中外標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計(jì)方法有3種不同的表示方式，其中美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)和英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用fm≥fk+Δ的差值法表示(Δ為差值)，《港口工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》采用fm≥fk+kσ0的類似統(tǒng)計(jì)方法表示(σ0為平均質(zhì)量水平的標(biāo)準(zhǔn)差)，GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》采用fm≥λfk的系數(shù)法表示?，F(xiàn)假定平均質(zhì)量水平的標(biāo)準(zhǔn)差σ0取值如下：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)

圖4 中外標(biāo)準(zhǔn)非統(tǒng)計(jì)方法對(duì)比

從統(tǒng)一的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，由于非統(tǒng)計(jì)方法的樣本容量小于統(tǒng)計(jì)方法，非統(tǒng)計(jì)方法的評(píng)定系數(shù)k取值大于統(tǒng)計(jì)方法才是合理的。對(duì)比同一標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)方法和非統(tǒng)計(jì)方法的k值可知，GB/T 50107—2010《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計(jì)方法k值差異較大，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C15～C25時(shí)的k為0.64～0.83，與σ法的k=0.7相當(dāng)；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30～C35和C60～C80時(shí)的k為1.0～1.17，大致與s法的取值相當(dāng)；而混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40～C55時(shí)的k為1.23～1.50，大于s法的取值?！陡劭诠こ藤|(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中非統(tǒng)計(jì)方法取k=1.0，與s法完全一致。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計(jì)方法的k為1.63～2.0，大于s法；英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中非統(tǒng)計(jì)方法的k為0.5～1.14，明顯小于σ法的k=1.48?？梢?jiàn)，除美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的2類方法具有較統(tǒng)一的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)原則外，其余標(biāo)準(zhǔn)的2類方法數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)原則均不一致。

4 最小值接收準(zhǔn)則對(duì)比分析

最小值評(píng)定旨在防備可能出現(xiàn)的局部質(zhì)量下降、實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)大的情況，或避免出現(xiàn)強(qiáng)度過(guò)低的情況[5]。最小值評(píng)定屬于一次計(jì)數(shù)抽樣方案，與平均值評(píng)定聯(lián)合使用，可提高生產(chǎn)方的風(fēng)險(xiǎn)，降低用戶方的風(fēng)險(xiǎn)。其與樣本容量n的關(guān)系較大，n越大，出現(xiàn)不滿足最小值評(píng)定條件的可能性越大。因此，最小值評(píng)定條件起輔助調(diào)節(jié)作用，其參數(shù)的確定需合理。

圖5 中外標(biāo)準(zhǔn)中最小值評(píng)定系數(shù)k′對(duì)比

根據(jù)一次計(jì)數(shù)抽樣原理，可根據(jù)k′值計(jì)算樣本容量n不同時(shí)的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α：

α=1-[Φ(1.645+k′)]n

(7)

根據(jù)圖5中的k′值和式(7)計(jì)算生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，在任意中外標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)條件下，隨著樣本容量n的增大，當(dāng)k′值相同時(shí)，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)基本呈線性增大的趨勢(shì)；隨著n的增大，提高k′值有助于降低生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，但相鄰n之間的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)有不連續(xù)現(xiàn)象。因此，是否需要設(shè)置最小值評(píng)定條件存在較大爭(zhēng)議。文獻(xiàn)[19]指出，如最小值接收準(zhǔn)則設(shè)置過(guò)于嚴(yán)格，會(huì)限制平均值接收準(zhǔn)則的作用；如最小值接收準(zhǔn)則設(shè)置過(guò)于寬松，起不到應(yīng)有作用。為使生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)保持基本一致，k′值需根據(jù)n值分為多檔，最理想的情況是根據(jù)確定的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α、樣本容量n和式(7)反算k′：

圖6 中外標(biāo)準(zhǔn)中最小值接收準(zhǔn)則生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比

(8)

Taerwe[20]認(rèn)為，當(dāng)n和σ均較小時(shí)，由于最小值接收準(zhǔn)則和平均值接收準(zhǔn)則之間的相關(guān)性，最小值接收準(zhǔn)則的功效可忽略；當(dāng)n較小而σ較大時(shí)，最小值接收準(zhǔn)則的作用增大，其功效接近于平均值接收準(zhǔn)則，2種接收準(zhǔn)則互補(bǔ)；當(dāng)n較大時(shí)，最小值接收準(zhǔn)則的功效較低，即可被最小值接收準(zhǔn)則拒收的檢驗(yàn)批早已被平均值接收準(zhǔn)則拒收。Taerwe認(rèn)為設(shè)置最小值接收準(zhǔn)則的必要性較小，建議統(tǒng)一采用fm≥fk+ks的平均值接收準(zhǔn)則，即將英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中統(tǒng)計(jì)方法n≥15的條件放松至n≥3，并建議評(píng)定系數(shù)k的取值如表8所示。

表8 評(píng)定系數(shù)k的建議取值

5 對(duì)我國(guó)混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則的初步改進(jìn)建議

綜合上述分析，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限質(zhì)量水平明顯偏低，導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則明顯低于國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)，OC曲線反映的檢驗(yàn)功效低于國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)，不利于保證工程質(zhì)量、降低用戶方風(fēng)險(xiǎn)，且不利于與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)接軌。中外多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的平均值接收準(zhǔn)則不符合一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)理論，標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法、非統(tǒng)計(jì)方法與標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計(jì)方法的檢驗(yàn)功效差異較大；多數(shù)情況下無(wú)須同時(shí)設(shè)置平均值接收準(zhǔn)則和最小值接收準(zhǔn)則。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)OC曲線反映的檢驗(yàn)功效較好，平衡了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和用戶方風(fēng)險(xiǎn)，等效保證率略>90%，統(tǒng)一了標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計(jì)方法和標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法，非統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)方法采用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)原則較一致。

參考美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的做法，結(jié)合我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的傳統(tǒng)習(xí)慣，提出我國(guó)混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則初步改進(jìn)建議。

1)以一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)理論和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)“混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)具有95%保證率”的定義(p0=0.05)為依據(jù)，確定合理的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)、用戶方風(fēng)險(xiǎn)和極限質(zhì)量水平，確定標(biāo)準(zhǔn)差已知的抽樣方案。綜合平衡生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和用戶方風(fēng)險(xiǎn)，并適當(dāng)考慮保護(hù)生產(chǎn)方的利益，等效保證率取值宜為90%左右。

2)以貝葉斯理論為依據(jù)，與標(biāo)準(zhǔn)差已知方案保持一致的分位值，確定對(duì)應(yīng)于不同樣本容量n的評(píng)定系數(shù)k，確定標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)的抽樣方案(k，n)。

3)由于樣本容量n較小時(shí)，無(wú)法估計(jì)較精確的標(biāo)準(zhǔn)差s，可改用非統(tǒng)計(jì)方法，即確定平均質(zhì)量水平的標(biāo)準(zhǔn)差σ0和統(tǒng)一的評(píng)定系數(shù)k，并以一次計(jì)數(shù)抽樣理論為依據(jù)，確定最小值評(píng)定系數(shù)k′，作為平均值接收準(zhǔn)則的補(bǔ)充，防止出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)大的不利情況。

4)當(dāng)樣本容量較小時(shí)，即使采用標(biāo)準(zhǔn)差已知抽樣方案，OC曲線檢驗(yàn)功效不理想，既不利于保護(hù)生產(chǎn)方利益，又不利于保護(hù)用戶方利益。此時(shí)，可采用貝葉斯理論的思想，將前一檢驗(yàn)批與本次檢驗(yàn)批樣本合并，以擴(kuò)大樣本容量，提高檢驗(yàn)功效。