10 MW 半潛浮式風(fēng)機(jī)阻尼結(jié)構(gòu)研究

余建星，景雪嬌，唐友剛*

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300354；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354）

發(fā)展海上風(fēng)電已經(jīng)成為我國(guó)解決能源問(wèn)題的重要戰(zhàn)略選擇。尤其發(fā)展海上浮式風(fēng)力機(jī)，可以在水深50 m 以至更深的海域?qū)嵤╋L(fēng)力發(fā)電。因此近幾年來(lái)，浮式風(fēng)力機(jī)得到了快速發(fā)展。至今，浮式風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率已經(jīng)從2 MW 升級(jí)到8 MW，目前最大功率的發(fā)電機(jī)升級(jí)到10 MW[1]。

浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)漂浮在海上，通過(guò)系泊線固定在海底。在風(fēng)浪流作用下，浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)生6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)會(huì)影響發(fā)電的效率和浮式風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)安全。一般要求發(fā)電工況，風(fēng)力機(jī)搖擺角不大于5°，水平運(yùn)動(dòng)不大于20 m，垂蕩運(yùn)動(dòng)不大于2.5 m。為了保證海洋環(huán)境載荷作用下浮式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)滿足發(fā)電要求，必須設(shè)法減小浮式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[2-4]。尤其本文研究的10 MW 浮式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題，研究工作還很少。10 MW浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)體積更大，受波浪載荷顯著增加，垂蕩運(yùn)動(dòng)更大[3]。

對(duì)于減小浮式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，國(guó)內(nèi)外也進(jìn)行了相關(guān)的研究。減小浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的重要措施是給結(jié)構(gòu)增加不同型式的垂蕩板，這種技術(shù)最早在Spar 型深海石油鉆井平臺(tái)上得到應(yīng)用，在桁架式立柱上安裝水平板，阻尼增大，平臺(tái)垂蕩減小[5]。上海交通大學(xué)與美國(guó)NovellentLLC 公司聯(lián)合研發(fā)了八角形的幾何形Spar 平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)證明其阻尼性能比簡(jiǎn)單的垂蕩板更好[6]。CERMELLI C A 等[7]設(shè)計(jì)了一種底部帶有垂蕩板結(jié)構(gòu)的小型半潛式平臺(tái)，該平臺(tái)可以有效為浮式平臺(tái)提供附加質(zhì)量和阻尼效應(yīng)，減小半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。垂蕩板型式的阻尼結(jié)構(gòu)，也在半潛浮式風(fēng)力機(jī)上得到應(yīng)用，在浮式基礎(chǔ)立柱底端焊接垂蕩板，則風(fēng)力機(jī)的垂蕩可以減小[8]。目前，研究阻尼結(jié)構(gòu)的型式及其能量衰減機(jī)理，已經(jīng)成為海洋工程領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向。尤其隨著浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)不斷增大，揭示阻尼結(jié)構(gòu)衰減能量機(jī)理，有效減小浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)，合理設(shè)計(jì)阻尼結(jié)構(gòu)是十分重要的。

研究阻尼結(jié)構(gòu)阻尼產(chǎn)生的機(jī)理及提高阻尼性能的措施，大多采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法或者實(shí)驗(yàn)研究方法。采用CFD 方法研究阻尼結(jié)構(gòu)的粘性阻尼性能，涉及流體粘性阻尼兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)Keulegan-Carpenter（KC）和頻率（β）[9]。這些參數(shù)的定義如下。

式中，A、f 分別為振動(dòng)幅值和頻率；D 為圓盤直徑；? 為水的運(yùn)動(dòng)粘度。

TAO L 等[10]研究了底部裝有圓形板的垂直圓柱的水動(dòng)力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)板的幾何形狀對(duì)漩渦脫落和粘性阻尼有顯著影響。AN S 等[11]的實(shí)驗(yàn)研究表明，與實(shí)心板相比，穿孔板具有更小的附加質(zhì)量和更大的阻尼。結(jié)構(gòu)的邊緣形狀會(huì)影響誘導(dǎo)渦量，TIAN X L等[12]發(fā)現(xiàn)，方形邊緣的阻尼和附加質(zhì)量比圓形、八邊形和六邊形邊緣形狀的要大。郝未南等[13]通過(guò)研究垂蕩板附近的渦量場(chǎng)與速度場(chǎng)，深入研究了垂蕩板導(dǎo)致平臺(tái)阻尼性能提高的原因。

研究表明，阻尼結(jié)構(gòu)可以改進(jìn)海上平臺(tái)的水動(dòng)力性能，增大阻尼減小運(yùn)動(dòng)。然而，對(duì)于10 MW半潛浮式風(fēng)力機(jī)阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼性能研究還很少，特別是對(duì)半潛式三立柱平臺(tái)減動(dòng)結(jié)構(gòu)不同尺寸和形狀的漩渦產(chǎn)生機(jī)理還不清楚，而這對(duì)于減小10 MW級(jí)大型浮式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)是十分重要的。本文基于10 MW 浮式風(fēng)力機(jī)，研發(fā)了不同型式的阻尼結(jié)構(gòu)，基于CFD 方法，在數(shù)字水池中采用了全尺寸CFD模擬，研究不同阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼性能，并且用渦量圖分析渦旋的產(chǎn)生機(jī)理，分析了不同型式阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼特性。本文研究工作對(duì)于阻尼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 阻尼結(jié)構(gòu)

1.1 原始模型

浮式風(fēng)力機(jī)原始模型為OO-Star，用以支持DTU 10 MW 風(fēng)力機(jī)。平臺(tái)由一個(gè)較低的星形浮筒組成，浮筒上安裝有一個(gè)中心柱和三個(gè)外部柱。所有的柱子都有一個(gè)圓柱形的上部和一個(gè)錐形的下部。主要材料是預(yù)應(yīng)力混凝土，其產(chǎn)生的排水體積比鋼結(jié)構(gòu)大，如圖1 所示。

圖1 LIFES50+OO-Star10 MW 風(fēng)機(jī)浮式半潛平臺(tái)結(jié)構(gòu)

該風(fēng)機(jī)工作水深130 m，吃水22 m，排水體積為2.350 9E+04 m3，平臺(tái)包括壓載的總質(zhì)量為21 709 t。

Z 軸通過(guò)中央柱的軸線，在水面處為零點(diǎn)，向上為正，X 與Y 軸的交點(diǎn)位于Z 軸與靜水面的交點(diǎn)，建立坐標(biāo)系如圖2 所示。

圖2 浮式風(fēng)力機(jī)坐標(biāo)系

外柱下方的垂蕩板圓形部分直徑為22.8 m，高度為0.5 m。風(fēng)機(jī)對(duì)于X 軸和Y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為9.43E+09 kg·m2，繞Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1.63E+10 kg·m2[14]。沿X 軸的運(yùn)動(dòng)為縱蕩，繞Y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)為縱搖。重要的浮式基礎(chǔ)參數(shù)在表1 中列出。

表1 LIFES50+OO-Stat10 MW 風(fēng)機(jī)浮式半潛平臺(tái)參數(shù)

1.2 阻尼結(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文基于垂蕩板提出新型阻尼結(jié)構(gòu)。垂蕩板誘發(fā)的漩渦是產(chǎn)生粘性阻尼的主要因素，增大垂蕩板誘發(fā)的渦量是提高阻尼特性的主要途徑。為此，在原有垂蕩板的基礎(chǔ)上，改進(jìn)垂蕩板的結(jié)構(gòu)型式。提出以下3 種型式的優(yōu)化。

（1） 將垂蕩板甲板和底板的外伸部分稱為邊鋒，研究不同邊鋒寬度模型的阻尼性能。

（2）在垂蕩板邊緣加擋板，形成類似于U 型及倒U 型阻尼結(jié)構(gòu)，研究模型的阻尼性能。

（3）在垂蕩板上開(kāi)孔，研究不同開(kāi)孔率模型的阻尼性能。

3 種不同型式結(jié)構(gòu)模型如圖3 所示。

圖3 模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖

1.3 阻尼結(jié)構(gòu)模型確定

采用CFD 方法，保持風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)主體不變，根據(jù)提出的改進(jìn)方案建立了不同的模型。初始模型編號(hào)T1。垂蕩板邊峰寬0.2～0.6 m，根據(jù)邊鋒寬度的變化將模型編號(hào)為S1 至S3。U 型阻尼結(jié)構(gòu)編號(hào)為U1，倒U 型阻尼結(jié)構(gòu)編號(hào)為U2。在垂蕩板上開(kāi)數(shù)量相同的半徑0.75 m 和1.0 m 的孔，根據(jù)開(kāi)孔率的變化將模型編號(hào)為R1 至R2。考慮到垂蕩板對(duì)整個(gè)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特性的影響較小，假設(shè)各模型的重心、吃水和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同。各模型的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 結(jié)構(gòu)垂蕩板設(shè)計(jì)參數(shù)

2 基本理論

2.1 CFD 基本原理

CFD 方法是通過(guò)數(shù)值解法求解流體動(dòng)力學(xué)中的方程，得到速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等結(jié)果，來(lái)探索流體流動(dòng)問(wèn)題。求解問(wèn)題的基本原理有如下兩方面。

（1）基本方程。流體按照物理守恒定律進(jìn)行流動(dòng)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。如果研究對(duì)象中有不同組分混合且相互作用，還需考慮組分守恒定律。對(duì)于本文研究的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)而言，由于研究環(huán)境為湍流，還要受湍流輸運(yùn)方程的控制。

（2） 運(yùn)動(dòng)控制方法。對(duì)于預(yù)先指定的運(yùn)動(dòng)，可以通過(guò)導(dǎo)入用戶自定義函數(shù)文件描述物體的運(yùn)動(dòng)形式。編輯不同時(shí)間點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，從而規(guī)定物體的周期性運(yùn)動(dòng)。

2.2 阻尼系數(shù)計(jì)算

根據(jù)GUARNIZ A 等[15]提出的方法，水動(dòng)力系數(shù)從CFD 模擬結(jié)果中獲得。運(yùn)動(dòng)可以是升沉或縱搖，假設(shè)物體是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，結(jié)構(gòu)位移為a，速度a˙和加速度a¨可以寫成以下形式。

式中，A 為結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)幅值；ω 為波的頻率。作用在結(jié)構(gòu)上的荷載F 見(jiàn)式（4）。

式中，F(xiàn) 可以從CFD 計(jì)算結(jié)果中得到；F0為載荷振幅；φ 為相位角。數(shù)值程序在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算出水動(dòng)力載荷F。假設(shè)阻尼系數(shù)為線性，水動(dòng)載荷滿足公式（5）。

式中，μ 為附加質(zhì)量或附加慣性矩；λ 為流體阻尼系數(shù)；c 為靜水恢復(fù)系數(shù)，如果物體是完全浸沒(méi)的板，c =0。因此，式中阻尼系數(shù)λ 和附加質(zhì)量或附加慣性矩μ 見(jiàn)式（6）。

根據(jù)CFD 模擬可以得到載荷幅值F0、相位角φ，代入式（6），可以確定附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。

3 數(shù)值模擬

3.1 海況及運(yùn)動(dòng)形式

計(jì)算選取風(fēng)機(jī)發(fā)電工況下的海況，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在波浪中的運(yùn)動(dòng)振幅數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果如表3 所示。

表3 運(yùn)動(dòng)幅值

3.2 網(wǎng)格劃分及設(shè)定

基于表2 的數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的計(jì)算模型，計(jì)算過(guò)程采用動(dòng)網(wǎng)格方法。將風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)編寫為UDF文件，導(dǎo)入ANSYS FLUENT 軟件。根據(jù)物理模型設(shè)置邊界條件，初始化流場(chǎng)，設(shè)置流域22 m 水平線以下為海水。計(jì)算采用Standard k-ε 湍流模型，使用PISO 格式進(jìn)行求解。

3.3 網(wǎng)格敏感性分析

為了對(duì)網(wǎng)格大小進(jìn)行收斂性分析，針對(duì)T1 模型，根據(jù)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)邊界到流域的網(wǎng)格增長(zhǎng)率和剛性網(wǎng)格區(qū)域的網(wǎng)格大小不同生成了3 種網(wǎng)格數(shù)量不同的網(wǎng)格，分別編號(hào)為1 至3 號(hào)網(wǎng)格。每個(gè)網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量及阻尼系數(shù)的計(jì)算結(jié)果、計(jì)算30 s 時(shí)間歷程用時(shí)如表4 所示。3 種不同網(wǎng)格密度計(jì)算得到的垂蕩阻力時(shí)歷曲線如圖4 所示。慮到計(jì)算效率及計(jì)算精度，采用網(wǎng)格數(shù)量為422 萬(wàn)的劃分方案進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算。

圖4 不同密度網(wǎng)格下垂蕩力時(shí)歷曲線

表4 3 種劃分的網(wǎng)格計(jì)算收斂性

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 邊鋒寬度對(duì)阻尼性能的影響

從圖4 可以看出，3 種模型的計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性，垂蕩阻尼系數(shù)差異最大為3.7%。考

垂蕩板的不同尺寸會(huì)影響風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的阻尼性能，其中邊鋒寬度是我們研究中要考慮的一個(gè)重要因素。阻尼系數(shù)與邊鋒寬度的關(guān)系如圖5 所示。

圖5 邊鋒寬度對(duì)阻尼性能的影響

可以看出，隨著邊鋒寬度的增加，垂蕩阻尼和縱搖阻尼力矩系數(shù)均增大。邊鋒寬度增加0.2 m 時(shí)，垂蕩阻尼系數(shù)增大約5%，對(duì)縱搖阻尼力矩系數(shù)的影響較小。這種現(xiàn)象是由于邊鋒寬度增大時(shí)渦量增大引起的。事實(shí)上，渦流脫落在提高結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)方面起著重要作用，從而影響風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力性能。為了解釋圖5（a）中結(jié)果產(chǎn)生的原因，對(duì)垂蕩板周圍的漩渦脫落性能進(jìn)行了分析。本研究中，渦旋脫落現(xiàn)象主要是指垂蕩板上下邊緣之間的渦旋，因此我們分析風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)垂蕩板周圍的渦量分布。

原始模型T1（無(wú)邊鋒）和模型S1、S2、S3 在一個(gè)完整周期結(jié)束時(shí)不同邊緣寬度的渦量分布分別如圖6（a）至圖6（d）所示。在渦量圖中，紅色代表正渦量，藍(lán)色代表負(fù)渦量。由圖6（a）和圖6（b）可以看出，當(dāng)模型由無(wú)邊緣變?yōu)橛羞吘墪r(shí)，渦量顯著增大。隨著邊鋒寬度的增大，渦量增大、渦脫落現(xiàn)象越來(lái)越明顯。此外，在渦量圖中發(fā)現(xiàn)，在垂蕩板曲率變化較大的地方渦量也會(huì)增大，會(huì)產(chǎn)生更明顯的渦中心。這些現(xiàn)象表明，邊鋒與水相互作用時(shí)產(chǎn)生的漩渦提高了風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的阻尼系數(shù)，垂蕩板的邊鋒對(duì)水動(dòng)力性能有積極影響，具有工程實(shí)際意義。

圖6 不同邊鋒寬度下模型垂蕩運(yùn)動(dòng)渦量圖

4.2 阻尼結(jié)構(gòu)形式對(duì)阻尼性能的影響

垂蕩板結(jié)構(gòu)形式也會(huì)影響浮體的水動(dòng)力性能，是我們研究中需要考慮的因素。研究了U 型和倒U型結(jié)構(gòu)，圖7 顯示了阻尼系數(shù)與垂蕩板結(jié)構(gòu)形式的關(guān)系。

如圖7 所示，無(wú)論是垂蕩或縱搖情況下，U1及U2 的阻尼、阻尼力矩系數(shù)均比傳統(tǒng)垂蕩板更高，且U2 的阻尼、阻尼力矩系數(shù)最高。分析原因可知，U 型及倒U 型阻尼結(jié)構(gòu)在外徑相同的情況下，阻尼結(jié)構(gòu)兩側(cè)增加擋板，一方面能使阻尼結(jié)構(gòu)的邊緣更突出，運(yùn)動(dòng)時(shí)有利于促進(jìn)漩渦形成，耗散能量；另一方面能在運(yùn)動(dòng)時(shí)使部分水體被局限在凹槽中，增加結(jié)構(gòu)的附連水質(zhì)量。

圖7 結(jié)構(gòu)形式對(duì)阻尼性能的影響

4.3 開(kāi)孔對(duì)阻尼性能的影響

開(kāi)孔對(duì)垂蕩板阻尼性能的影響同樣是本文需要探究的問(wèn)題。改變開(kāi)孔直徑，從而改變垂蕩板的開(kāi)孔率。圖8 顯示了垂蕩和縱搖阻尼性能隨垂蕩板開(kāi)孔率的變化規(guī)律。

由圖8 可以看出，兩個(gè)開(kāi)孔模型垂蕩阻尼和縱搖阻尼力矩系數(shù)相比傳統(tǒng)垂蕩板都有所增大。但是開(kāi)孔率進(jìn)一步增大后，垂蕩阻尼性能變化幅度不明顯，縱搖阻尼性能反而下降。造成這種現(xiàn)象的原因是開(kāi)孔率處于一個(gè)合適的范圍時(shí)，開(kāi)孔處流體會(huì)產(chǎn)生明顯的漩渦，造成能量的耗散。但孔徑、開(kāi)孔率進(jìn)一步增大時(shí)，流體能在孔中較為自由地流動(dòng)，開(kāi)孔處無(wú)法有效地誘發(fā)漩渦，耗散能量。需要考慮的是阻尼結(jié)構(gòu)上孔徑和開(kāi)孔率太大不適用于實(shí)際建造，所以要將孔徑和開(kāi)孔率控制在一定范圍內(nèi)才能得到理想的阻尼性能。

圖8 結(jié)構(gòu)形式對(duì)阻尼性能的影響

5 結(jié) 論

根據(jù)基于CFD 方法，針對(duì)設(shè)計(jì)的不同垂蕩板型式的阻尼結(jié)構(gòu)，研究其阻尼性能，得到主要結(jié)論如下。

（1）垂蕩板邊鋒能夠誘發(fā)漩渦，從而有效增加垂蕩板的阻尼性能。經(jīng)典的垂蕩板為平頭的箱型體，本文提出垂蕩板頂板和底板外伸阻尼結(jié)構(gòu)形式，阻尼性能較經(jīng)典垂蕩板阻尼大幅提升。

（2）U 型及倒U 型阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼性能優(yōu)于傳統(tǒng)垂蕩板型，且倒U 型阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼性能更優(yōu)。采用倒U 型加邊鋒的阻尼結(jié)構(gòu)，可以有效加大阻尼，減小浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)。

（3）阻尼板開(kāi)孔能夠增大垂蕩板的阻尼，但不是開(kāi)孔率越大越有利，本文的研究表明，孔徑和開(kāi)孔率控制在一定范圍內(nèi)有利于提高阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼性能。研究表明，在開(kāi)孔率達(dá)到10%左右時(shí)，會(huì)取得較好的阻尼性能。

（4）阻尼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是浮式風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，尤其大功率浮式風(fēng)力機(jī)，需要設(shè)計(jì)出高效的阻尼結(jié)構(gòu)控制浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)，本文的研究工作已經(jīng)在大型浮式風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用，證明是可行的。