例析高中物理常見連接體模型及其核心思想

朱良宏

連接體模型是高中物理學(xué)習(xí)過程中常見的物理模型之一，其相關(guān)物理問題的解決需要依靠嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯性較強(qiáng)的物理思路作為支撐，從扎實的力學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)進(jìn)行詳盡、明確的受力分析及動態(tài)化過程分析，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生解決物理問題的能力及物理學(xué)科素養(yǎng)，但連接體模型涉及有兩個及兩個以上的物體受力，所涉及的物理問題綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生的能力要求較高，難度較大.因此，針對連接體模型，教師在實際教學(xué)過程中要做好專題性講解，將常見的連接體模型進(jìn)行分類總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解各連接體模型中所蘊(yùn)含的物理核心思想，學(xué)會精準(zhǔn)分析連接體模型相關(guān)物理問題，提升解題能力.

一、通過物體間的相互作用力構(gòu)成的連接體模型

物體間相互作用力構(gòu)成的連接體模型是最常見也相對較為復(fù)雜一類，通常，所涉及的相互作用力有物體間摩擦力和彈力，其中，摩擦力又可以細(xì)分為滑動摩擦力、靜摩擦力兩種，解答此類連接體問題關(guān)鍵在于分清物體間相互作用力的性質(zhì)及已知條件中包含的相互作用力關(guān)系，再對模型整體進(jìn)行剖析，結(jié)合題目所給已知物理量選擇用隔離法進(jìn)行分解性分析或是用整體法對物理系統(tǒng)進(jìn)行受力分析.

例1 如圖1所示，在光滑水平面上置于A.B兩個物體，其中物體B質(zhì)量為3kg，質(zhì)量為2kg的物體A置于物體B上表面的最右端，已知兩物體之間的動摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力一致，g= lOm/s2.現(xiàn)用大小為20N，方向為水平向有的拉力F作用于物體B上，則（

）.

A.物體A所受到的摩擦力大小為8N

D.物體A所受到的摩擦力大小為10N

C.物體A所受到的摩擦力大小為15N

D.物體A所受到的摩擦力大小為20N

分析此題考查的是物體間摩擦力的計算，將A、B兩物體隔離進(jìn)行分析，兩者之間有摩擦力這一相互作用力，而將A、B兩物體視作整個系統(tǒng)，系統(tǒng)又受到外力F的作用，而此系統(tǒng)便是由摩擦力連接形成的連接體模型.分析題目所需求解主要問題，是針對物體A個體求解摩擦力大小，選擇用隔離法，結(jié)合牛頓第二定律，便可求得最終答案，

解答對物體A進(jìn)行受力分析，知物體A的加速度由A、B之間摩擦力提供，而當(dāng)A、日之間達(dá)到最大靜摩擦力的時候，物體4將會相對于物體B進(jìn)行滑動.根據(jù)滑動摩擦力求解公式可求得A、B兩物體之間最大靜摩擦力為f=μmAg =0.5 x2×10N.

點評 題目中“摩擦力”相關(guān)字眼已經(jīng)很明確指出，本模型是由物體間相互作用力構(gòu)成的連接體系統(tǒng)，是經(jīng)典的連接體問題.教師在實際講解過程中要從實際例題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此類連接體模型的物理特點，結(jié)合牛頓第二定律的講解，為學(xué)生構(gòu)建力學(xué)基礎(chǔ)知識框架，形成解答此類連接體模型物理問題的方法性思維，并學(xué)會運用整體分析與隔離分析相結(jié)合的物理解題方法.

二、通過輕質(zhì)細(xì)繩構(gòu)成的連接體模型

輕質(zhì)細(xì)繩是高中物理學(xué)習(xí)過程中常遇見的一個重要物理模型.在解決相關(guān)模型的物理問題時最重要的是掌握輕質(zhì)細(xì)繩受力特點，即輕質(zhì)細(xì)繩所產(chǎn)生的拉力僅能夠沿著繩方向，對其相連的物體沒有任何支撐作用，且繩的拉力能夠發(fā)生突變，甚至在輕質(zhì)繩斷開瞬間，拉力可以突變?yōu)榱悖?/p>

例2 將三根輕質(zhì)細(xì)繩a、b、c分別與質(zhì)量相同的小球1、2相連，三根繩與兩個小球組成一個系統(tǒng).已知，當(dāng)小球1、2均處于靜止?fàn)顟B(tài)時，輕質(zhì)細(xì)繩與豎直方向的夾角為30°，而輕質(zhì)細(xì)繩c處于水平狀態(tài)，如圖2所示.在保持輕質(zhì)細(xì)繩a與豎直方向夾角30°不變的條件下.沿逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)輕質(zhì)細(xì)繩c，旋轉(zhuǎn)角度逐漸增加至30°過程中（

）.

A.輕質(zhì)細(xì)繩c中張力逐漸減小

B.輕質(zhì)細(xì)繩c中張力先減小后增大

C.輕質(zhì)細(xì)繩a中張力逐漸增大

D.輕質(zhì)細(xì)繩a中張力先減小后增大

分析本題由三段輕質(zhì)細(xì)繩與兩個小球組成一個由輕繩連接的連接體模型.需要用到的主要物理解題思想為共點力平衡和力的合成與分解，要求學(xué)生在已有力學(xué)理論知識基礎(chǔ)上對此連接體模型進(jìn)行瞬態(tài)靜止受力分析并推理其運動過程中的動態(tài)過程，解題關(guān)鍵在于整體、定量思維的運用，即將小球1、2視為一個整體，通過瞬態(tài)、靜止的受力分析結(jié)合矢量三角形法則，即可判斷輕質(zhì)細(xì)繩c在緩慢旋轉(zhuǎn)的過程中，a、c兩者內(nèi)部張力的變化情況.

解答 由于題目中未涉及到輕質(zhì)細(xì)繩的受力情況，故可選擇將小球1、2與輕質(zhì)細(xì)繩b三個物體對象視為一個整體.對此整體進(jìn)行受力分析，通過矢量三角形，如圖3.可判斷在輕質(zhì)細(xì)繩c逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)過程中，繩a、c中張力均是逐漸減小的，選項A正確，

點評本題雖沒有復(fù)雜的物理計算過程，但對學(xué)生的抽象思維及推理能力要求較高.教師在講解此類習(xí)題過程中，要注重對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，必要時可以借助多媒體教學(xué)工具對各物理量動態(tài)變化過程通過多媒體動畫進(jìn)行展示，讓學(xué)生明確其中物理本質(zhì)，也對由輕質(zhì)細(xì)繩連接組成的連接體模型有更加明確的判斷，

三、通過輕質(zhì)桿構(gòu)成的連接體模型

輕質(zhì)桿受力分析特點與輕質(zhì)繩完全不同，當(dāng)物體與輕質(zhì)桿相連構(gòu)成連接體模型，其受力分析過程更為復(fù)雜，常以選拔性習(xí)題出現(xiàn)在考試習(xí)題中.為此，為更好解決輕質(zhì)桿構(gòu)成的連接體模型相關(guān)物理問題，學(xué)生要全面掌握輕質(zhì)桿提供支撐力的特點，學(xué)會將力的特點與能量守恒、共點力平衡、矢量三角形等物理思維方法充分結(jié)合，尤其針對系統(tǒng)中即包含輕質(zhì)桿，又包含彈簧、輕質(zhì)繩等物理對象時，需善于運用隔離分析與整體分析思想，找準(zhǔn)解題方向，提高解題效率，

例3如圖4所示，半圓形且表面完全光滑的陶瓷碗置于水平桌面上，碗的口部水平，點D為碗口中心也是半圓碗的球心，碗的半徑為R.現(xiàn)在碗中放置A、B兩個小球，并用一輕質(zhì)桿將A、B兩個小球連接起來（A、B兩個小球可視為質(zhì)點），已知A、B兩個小球的質(zhì)量分別為m1、m2，輕質(zhì)桿長度為√2R，當(dāng)輕質(zhì)桿與A、B兩個小球所連接的整體處于靜止?fàn)顟B(tài)的時候，輕質(zhì)桿與水平面的夾角為15°.則A、B兩個小球的質(zhì)量比為（ ）.

A.2：1

B.√3：1

C.√2：1

D.2：√3

分析A、B兩個小球通過輕質(zhì)桿相連，三者一起構(gòu)成由輕質(zhì)桿連接而成的連接體模型.解答此題所需要用到的核心思維為共點力平衡，即在將連接體模型視作一個整體的基礎(chǔ)上進(jìn)行整體性受力分析，再進(jìn)一步對兩個小球進(jìn)行分析，進(jìn)一步得到兩個小球的質(zhì)量關(guān)系.

解答由題目所給已知的幾何關(guān)系，有OA、OB的夾角大小為90°.OB與水平面的夾角大小為30°，OA與水平面的夾角大小為60°，以連接體作為整體進(jìn)行受力分析如圖5所示，

由共點力平衡條件，知E沿著水平方向進(jìn)行分解后，分力F’及E沿著水平方向進(jìn)行分解后的分力F大小相等，即有關(guān)系式：

針對兩個小球，分別進(jìn)行受力分析，受力分析結(jié)果如圖6所示.

點評 由輕質(zhì)桿構(gòu)成的連接體模型相較于輕質(zhì)繩更為復(fù)雜，其主要原因在于學(xué)生對輕質(zhì)桿受力特點掌握不夠.但南分析發(fā)現(xiàn)連接體模型所應(yīng)用的物理核心思維相同，始終圍繞共點力平衡、整體法與隔離法的轉(zhuǎn)換等進(jìn)行展開，教師在實際講解過程中，可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)輕質(zhì)桿受力分析特點，并在此基礎(chǔ)上著重講解解題構(gòu)思過程，從思維培養(yǎng)的角度掌握特定的物理模型，

連接體模型對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握、思維方法的靈活應(yīng)用以及知識點之間的轉(zhuǎn)換能力要求較高，屬于常見、易考又難度相對較大的物理問題，教師要掌握連接體模型思想精髓，引導(dǎo)學(xué)生從模型分類出發(fā)，整體受力分析、分解逐一受力分析等逐步形成邏輯思路，牢牢掌握共點力平衡思維方法對相關(guān)物理問題進(jìn)行精確、高效求解，