新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的必要性及路徑分析

梅 易，楊思帆

（重慶師范大學(xué)，重慶 401331）

引言

2022 年4 月，教育部《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》一經(jīng)頒布便引發(fā)了社會各界的廣泛熱議，在新修訂的課程方案中，值得關(guān)注的主要變化在于基于核心素養(yǎng)目標(biāo)，從注重學(xué)科邏輯到更多地關(guān)注生活邏輯。就小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域而言，在課堂上教師往往注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，忽視了對學(xué)生提出問題能力應(yīng)有的關(guān)注，從而使得他們的數(shù)學(xué)思維缺乏可逆性和靈活性，不利于其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。想要改變這一現(xiàn)狀，應(yīng)當(dāng)從一線教師所忽略的對學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)方面入手探究，開展“問題提出”教學(xué)。正如愛因斯坦所言，“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或是實(shí)驗(yàn)上的技能，而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看待舊的問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”[1]。小學(xué)生的問題解決能力可以展現(xiàn)出他們通過將新舊知識聯(lián)結(jié)而探索出對具體問題條件進(jìn)行分析、組合的邏輯思維，然而問題提出能力則是其逆向思維、創(chuàng)造性思維和深度學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)形式。研究發(fā)現(xiàn)，“問題提出”（problem posing）除了能夠訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)推理等能力，對激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)造力，提升交流表達(dá)能力，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力都大有裨益[2]。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中充分開展“問題提出”教學(xué)，能夠幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，進(jìn)而為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)提供有效且重要的路徑。

一、問題提出的內(nèi)涵與發(fā)展

（一）問題提出的內(nèi)涵

1994 年Silver 對問題提出進(jìn)行界定：“問題提出是指從數(shù)學(xué)情境或經(jīng)驗(yàn)中創(chuàng)造新問題，或在問題解決的過程中對問題的重新闡述，它發(fā)生在問題解決之前、問題解決之中或問題解決之后”[3]。問題提出作為一種獨(dú)立的認(rèn)知活動，可發(fā)生于問題解決前、問題解決中或問題解決后；作為一種教學(xué)手段，可以將問題提出融入課程教學(xué)；作為一種教學(xué)目標(biāo)，致力于將學(xué)生培養(yǎng)為更好的問題提出者[4]。蔡金法等人[5]經(jīng)過系統(tǒng)地梳理，提出應(yīng)從學(xué)生和教師的角度來界定其內(nèi)涵。這也就意味著教學(xué)過程中，學(xué)生需要在教師所創(chuàng)造的符合日常生活實(shí)際的真實(shí)問題情境里，通過將自身所積累的知識經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互貫通，將新舊知識建立聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新的問題并通過合理的語言組織，將問題清晰地表露出來。

（二）問題提出的發(fā)展

“問題提出”最早出現(xiàn)在波利亞在1945 年所寫的《怎樣解題》的著作中，在所提到的4 個(gè)問題解決步驟中的最后一步尤其強(qiáng)調(diào)了問題提出。爾后在20 世紀(jì)80 年代初，全美數(shù)學(xué)教師理事會（NCTM）在美國乃至世界范圍內(nèi)掀起了以“問題解決”為核心的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動，其中，“問題提出”被看作是輔助“問題解決”的一種重要手段，此時(shí)人們更看重問題解決的研究，而問題提出則處于一個(gè)被忽略的地位。直至1989 年，NCTM 在《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中提出了增加“問題提出”活動的教學(xué)要求，指出教師在課堂教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的活動，提供學(xué)生從給定情境中提出問題的機(jī)會[6]。從此，問題提出成為全世界范圍內(nèi)教育家和數(shù)學(xué)家關(guān)注的焦點(diǎn)，人們開始認(rèn)識到問題提出對于學(xué)生的類似于舉一反三這種思維變通性、創(chuàng)造力和想象力的培育具有重要作用。學(xué)生的問題提出能力，不僅僅能夠襄助高效地解決問題，而且能夠讓其在認(rèn)知過程中監(jiān)控、反思自身的思維合理性，極大程度地提升學(xué)生的創(chuàng)新性。就我國來看，教育部所發(fā)布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》和《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》中，明確提出要將“問題提出”作為總目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)“發(fā)現(xiàn)和提出問題”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，進(jìn)而突出對學(xué)生問題提出能力培養(yǎng)的重要性。

二、新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的必要性

（一）體現(xiàn)學(xué)生的主體性

新課標(biāo)印發(fā)后，教育部負(fù)責(zé)人就有關(guān)內(nèi)容在答記者問時(shí)明確指出，本次義務(wù)教育課程修訂要加強(qiáng)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，換言之就是要注重學(xué)生的主體性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。當(dāng)下的課堂教學(xué)早已改變了過去教師傳授知識，學(xué)生被動接受的傳統(tǒng)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，必須發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。正如教學(xué)論中所提出的：“學(xué)習(xí)過程中占據(jù)主體地位的無疑應(yīng)該是學(xué)生，學(xué)生是教學(xué)過程所不可忽視的存在，整個(gè)教學(xué)活動都應(yīng)該圍繞學(xué)生安排和組織相關(guān)課程要素，教學(xué)的質(zhì)量、教學(xué)的效果都是在學(xué)生的身上予以體現(xiàn)的[7]?！眴栴}提出教學(xué)讓學(xué)生處于教師所創(chuàng)設(shè)的與實(shí)際生活相聯(lián)系的問題情境，從而在已知的相關(guān)條件下，通過分析信息條件，尋找相互的邏輯關(guān)系，結(jié)合自身日常生活中的經(jīng)驗(yàn)累積，進(jìn)而在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)新的問題抑或是根據(jù)已知內(nèi)容提出新問題。在整個(gè)歷程中，教師都是輔助者、引導(dǎo)者，而真正的中心主體是學(xué)生，以學(xué)生提出的問題為驅(qū)動開展教學(xué)活動。這無疑需要學(xué)生積極主動地參與到實(shí)踐活動中來，發(fā)揮其主觀能動性進(jìn)行探究，探索的過程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生的知識體系建構(gòu)、思維靈活跳躍的過程，因此，教師通過“問題提出”教學(xué)激發(fā)學(xué)生探究欲望，讓學(xué)生在課堂上踴躍思考發(fā)言，可以使學(xué)生的主體地位進(jìn)一步被強(qiáng)化。

（二）激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性

此次新課改的重點(diǎn)之一便是強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)導(dǎo)向，注重培育與學(xué)生終身發(fā)展和適應(yīng)未來社會發(fā)展相契合的核心素養(yǎng)。作為課程和教學(xué)改革的引擎，核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容要求培養(yǎng)學(xué)生批判質(zhì)疑、勇于探究的精神，這與“問題提出”教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)造力的激發(fā)和栽培不謀而合。在教學(xué)活動中，學(xué)生從一堆信息里提煉出要點(diǎn)，再以全新不同的視角發(fā)現(xiàn)新的可能性，進(jìn)而提出新的問題，這本身就是一個(gè)創(chuàng)造的過程。學(xué)生通過提取有效信息、加工信息，促使他們能更好地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行把握和理解，高效解決數(shù)學(xué)難題，這不僅能強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)其更加主動地渴求獲得知識，參與到問題的探究中去，更能突破其思維桎梏，使其迸發(fā)出靈感的火花，進(jìn)而充分激發(fā)每一位學(xué)生的創(chuàng)造潛能。并且已有部分學(xué)者在研究中將提出問題看作是創(chuàng)造性的活動。例如林崇德從心理學(xué)視角直接提出創(chuàng)造性問題提出的概念[8]。同樣地，學(xué)生提出問題也是需要發(fā)揮其創(chuàng)造力的行為，他們需要用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，用數(shù)學(xué)的方式面對世界。因此，問題提出是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

（三）提升學(xué)生的綜合性

數(shù)學(xué)問題提出能力指的是學(xué)生通過觀察和分析教師提供的問題情境，綜合自己頭腦中所形成的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新的維度，并清楚合理地表述可解決的、結(jié)構(gòu)良好的數(shù)學(xué)問題的能力。在過去以問題解決為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要調(diào)動所學(xué)知識，找尋出高效解題的方式和途徑，然而在這一過程中所采取的往往是機(jī)械化的題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生逐漸形成了擅長于套用公式定理進(jìn)行解題的學(xué)習(xí)模式，缺乏對數(shù)學(xué)知識深層次的理解，缺少問題與實(shí)際生活情境的關(guān)聯(lián)度，更不必談思維新穎性、靈活度的發(fā)展。大體上，學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題需要經(jīng)歷4個(gè)認(rèn)知過程：選擇給定信息、轉(zhuǎn)換給定信息至適當(dāng)?shù)男问?、理解給定的信息、編輯信息形成數(shù)學(xué)問題[9]。故學(xué)生欲提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題需要具有較高的綜合能力。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)問題提出教學(xué)，不僅能夠培養(yǎng)問題意識，發(fā)展學(xué)生的知識理解能力、信息提取和綜合能力，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知能力和結(jié)構(gòu)，提高問題解決能力。從根本上說正是能力綜合性一個(gè)重要表現(xiàn)，構(gòu)成了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重點(diǎn)。

三、新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的突出問題

（一）書本關(guān)于“問題提出”的內(nèi)容比較欠缺

我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本相對較少,這里主要選取在中國使用非常廣泛的人民教育出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十版最新修訂的學(xué)生用書（簡稱“PEP 教材”）、北京師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第三版學(xué)生用書（簡稱“BNU 教材”）和美國使用范圍比較廣泛的芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目研發(fā)修訂后的第三版小學(xué)數(shù)學(xué)教材Everyday Mathematics（下文簡稱“UCSMP 教材”）進(jìn)行對比，其中的問題提出數(shù)的分布情況見表1。從表中我們可以看出，PEP 教材中的問題提出數(shù)量總共有138 個(gè)，BNU 教材中的問題提出數(shù)量總共有137 個(gè)，UCSMP 教材中的問題提出數(shù)量總共有192 個(gè)，相較我國的PEP 教材和BNU 教材的問題提出數(shù)多出了54 個(gè)和55 個(gè)。并且從表1 中可以看到我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材中各年級的問題提出數(shù)分布不均衡，在PEP 教材當(dāng)中，六年級的問題提出數(shù)量最少，有11 個(gè)，而二年級的問題提出數(shù)最多，有40 個(gè)。在BNU 教材當(dāng)中，四年級的問題提出數(shù)量最少，有17 個(gè)，而二年級的問題提出數(shù)最多，有36 個(gè)。從總體看，我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程關(guān)于問題提出的內(nèi)容比較欠缺，資源方面較為單一，各學(xué)段內(nèi)容設(shè)計(jì)不夠合理，這些原因在一定程度上造成了小學(xué)生很少能夠根據(jù)具體情境提出新的數(shù)學(xué)問題，致使思維的跨度不夠，也就達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。

表1 兩個(gè)版本教材問題提出數(shù)分布情況[10]

（二）教師的教學(xué)理念與能力存在不足

首先，教師在教學(xué)理念上存在偏差和誤解，對數(shù)學(xué)問題提出教學(xué)的效度持有質(zhì)疑態(tài)度。大部分教師在過去那種以陳舊觀念為指導(dǎo)思想的師資培訓(xùn)體系之下，已然形成了固化、落后的教學(xué)理念和教學(xué)模式，他們普遍認(rèn)為提出問題是教師的職責(zé)和權(quán)力，鮮少關(guān)注問題提出活動，窄化問題提出的價(jià)值，認(rèn)為其目的是更好地進(jìn)行問題解決，從而輕視問題提出對學(xué)生發(fā)展的重要意義。其次，教師自身問題提出能力表現(xiàn)一般。根據(jù)李欣蓮等學(xué)者對小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問題提出”的表現(xiàn)研究可知，大多數(shù)教師雖能提出合理恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，但是一方面提出具有難度值較高的問題比例不高，以非拓展性問題和簡單的拓展性問題為主，另一方面，存在低水平重復(fù)，提出與實(shí)際情況不符的結(jié)構(gòu)不良問題[11]。最后，教師缺乏引導(dǎo)學(xué)生提出問題的教學(xué)方法。由于觀念的錯(cuò)位，很多教師都缺少成體系的學(xué)生問題提出教學(xué)技能的培訓(xùn)，沒有形成充足的教學(xué)反思、教學(xué)研究的能力，從而導(dǎo)致其欠缺能夠準(zhǔn)確把握引導(dǎo)時(shí)機(jī)、系統(tǒng)運(yùn)用指導(dǎo)策略的技能。

（三）有效評價(jià)學(xué)生問題提出行為較為艱難

對于教師而言，保證對學(xué)生問題提出行為的評價(jià)是有效的、能夠具有一定反饋促進(jìn)意義的，是比較艱難的。大部分教師通常會依據(jù)學(xué)生所提問題的數(shù)量、種類和新穎度，從思維的流暢性、獨(dú)特性和靈活性三個(gè)維度來進(jìn)行評價(jià)，這種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建立是因托倫斯創(chuàng)造性思維測驗(yàn)的啟發(fā)，將創(chuàng)造性思維作為問題提出評價(jià)的核心，視問題的創(chuàng)造性為創(chuàng)造性思維的外在表現(xiàn)。盡管依據(jù)一些評價(jià)模式和方案，教師能夠在實(shí)際教學(xué)過程中有所依托，但與此同時(shí)也存在一些棘手的難題，例如：由于學(xué)生存在不同的個(gè)性表現(xiàn)和思維品質(zhì)，因此統(tǒng)一的評價(jià)方式與實(shí)際情況的復(fù)雜性的匹適度難以保證；不易衡量學(xué)生所提問題與教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容之間的一致性；難以有效評價(jià)學(xué)生透過表象把握事物本質(zhì)的關(guān)鍵能力等。

四、新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的路徑優(yōu)化

（一）結(jié)合信息技術(shù)，擴(kuò)充教學(xué)資源

在信息化時(shí)代，打破以往囿于傳統(tǒng)的課程資源和教學(xué)模式的局面早已成為大勢所趨，尤其隨著當(dāng)前“雙減”政策的頒布和逐步落實(shí)，為了改變教育功利化、短視化的局面，合理規(guī)劃學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，減輕家長的教育焦慮，國家和社會對學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量提出了更加嚴(yán)格的要求和期望，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，冀望最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂教學(xué)效率。要進(jìn)一步緩解問題提出教學(xué)資源的緊缺，就必須適時(shí)地結(jié)合智能信息技術(shù)。教師可以利用VR 等新媒體技術(shù)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出豐富多樣的數(shù)學(xué)問題情境，組織學(xué)生小組討論、相互交流形成各自的理解，并通過投影展示學(xué)生的思考結(jié)果，引發(fā)同學(xué)之間對不同問題的探究，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師還可以創(chuàng)建智慧課堂，利用互聯(lián)網(wǎng)和云計(jì)算、大數(shù)據(jù)的有效結(jié)合，打造出智能高效課堂，通過創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)教學(xué)數(shù)據(jù)化。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級上冊的《路程、速度與時(shí)間》那一部分內(nèi)容中，教師可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境利用多媒體教具，用動畫形式演繹三者的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出相應(yīng)公式，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生思考：“ 迎迎、花花和小云開車一起回家，迎迎比花花少開150 公里，花花開的公里數(shù)是小云的12 倍，小云開了50 公里”，盡可能多地預(yù)測學(xué)生可能提出的問題；又如，根據(jù)表達(dá)式“4X＋5=25”盡可能多地啟發(fā)學(xué)生提出與路程、速度相關(guān)的且能用該算式解答的數(shù)學(xué)問題。一方面，小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)信息素養(yǎng)，充分掌握信息技術(shù)知識和技能，將數(shù)據(jù)信息和課堂教學(xué)有效融合；另一方面，其他相關(guān)人員也應(yīng)當(dāng)關(guān)注教育領(lǐng)域改革發(fā)展階段關(guān)于信息技術(shù)的使用情況，集思廣益設(shè)計(jì)開發(fā)出與問題提出教學(xué)有關(guān)的APP 和課程。

（二）聯(lián)系實(shí)際要求，加強(qiáng)師資建設(shè)

在“雙減”背景之下，新的時(shí)代走向?qū)處熽?duì)伍提出了更高的要求，學(xué)生培養(yǎng)的主要重任由過去的學(xué)校各科教師和可供家長選擇的校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變成了在教書育人這項(xiàng)浩大工程中扮演掌舵人的學(xué)校教師群體。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用“問題提出”教學(xué)方法的主體是教師。要想響應(yīng)國家號召，提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，有效培育小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，那么，加強(qiáng)師資隊(duì)伍的建設(shè)對于“問題提出”教學(xué)方式價(jià)值的充分發(fā)揮和學(xué)生認(rèn)知能力的持續(xù)提高至關(guān)重要。首先，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)當(dāng)注重整體規(guī)劃，加大教師隊(duì)伍的培養(yǎng)和建設(shè)，制定出效度高、易落實(shí)的具體方案，可以采取線上與線下相結(jié)合的培訓(xùn)形式，給予教師充足的學(xué)習(xí)空間和時(shí)間，保證教師參與培訓(xùn)的學(xué)習(xí)效果。例如提供優(yōu)秀的教學(xué)視頻、課程案例等資源來幫助指導(dǎo)教師開展問題提出教學(xué)實(shí)踐。其次，教師自身需要提升理念進(jìn)行自學(xué)研究，加強(qiáng)對問題提出理論的學(xué)習(xí)，以便為教學(xué)實(shí)踐提供支撐。與此同時(shí)，教師還需要結(jié)合日常教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐探索，并根據(jù)本班學(xué)生的發(fā)展需求總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。最后，與問題提出教學(xué)相關(guān)的專業(yè)人員可以形成一個(gè)“小學(xué)數(shù)學(xué)問題提出教學(xué)研究共同體”，其中的成員應(yīng)當(dāng)根據(jù)明確的共同目標(biāo)開展教學(xué)合作研究，以學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展為目的合作解決實(shí)際教學(xué)中存在的困難。共同體為教師提供了一個(gè)交流、合作和分享的平臺，促進(jìn)相關(guān)人員共同學(xué)習(xí)和研討，形成“百家爭鳴”的景象，使得教師的教學(xué)實(shí)踐更加有的放矢。

（三）制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)問題提出

在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生提出的問題既應(yīng)該具有獨(dú)特性、多樣性，又應(yīng)該與教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)息息相關(guān)，從而保證學(xué)生能夠通過提出問題深入探究本節(jié)課數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的本質(zhì)。因此，綜合制定出有效的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)課堂上學(xué)生問題提出行為的表現(xiàn)。第一，流暢性。它反映了學(xué)生在問題情景中能夠順暢地提取信息，表達(dá)疑問或猜想，因此，根據(jù)學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提出的問題數(shù)量能夠評價(jià)出其思維的流暢性。第二，靈活性。學(xué)生可以從多個(gè)維度提出不同類型的數(shù)學(xué)問題能夠反映其思維的靈活性。第三，邏輯性。學(xué)生可以用獨(dú)特的眼光理解問題情境，富有邏輯地探索所給信息之間的聯(lián)系。主要表現(xiàn)為學(xué)生提出問題的準(zhǔn)確性和協(xié)調(diào)性，即提出的問題應(yīng)當(dāng)是表述合理的，信息之間是不矛盾的，能夠通過給定的已知信息解答出問題抑或是提供無解的證明。因此，根據(jù)學(xué)生規(guī)定時(shí)間內(nèi)提出問題的準(zhǔn)確和協(xié)調(diào)可以評價(jià)出其思維邏輯的強(qiáng)弱。總體而言，通過制定出以上三種明確的質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，既可以幫助教師把握住教學(xué)的深度與廣度，加強(qiáng)后續(xù)教學(xué)改進(jìn)的指引性，還能夠一定程度上給予學(xué)生正向的反饋和強(qiáng)化，促進(jìn)其問題提出行為的展現(xiàn)。

結(jié)語

在新課改背景之下，我們期望通過教學(xué)路徑的優(yōu)化來貫徹落實(shí)教書育人的課程要求，如果既想幫助學(xué)生盡快理解、掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識，又想培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)其邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力的提高，兼顧學(xué)生智力和非智力兩方面的協(xié)同發(fā)展，那么在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展“問題提出”教學(xué)無疑是不二之選。雖然包括我國在內(nèi)的很多國家的課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱中廣泛認(rèn)可“問題提出”教學(xué)的必要性，但是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)實(shí)踐中暴露出的一些問題和現(xiàn)象都值得我們思考。因此，需要把握好時(shí)代發(fā)展的脈絡(luò)，充分利用智能技術(shù)與課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)融合，打造出更豐富的教學(xué)資源平臺，注重相關(guān)師資力量的建設(shè)發(fā)展，制定“問題提出”教學(xué)的評價(jià)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，以助推小學(xué)數(shù)學(xué)課堂形成教學(xué)評的閉環(huán)，推動數(shù)學(xué)教學(xué)在新課改理念指導(dǎo)下進(jìn)一步完善，從而促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展。