SESRI 300 MeV 同步加速器注入線的傳輸效率與接受效率*

趙良超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué),空間環(huán)境與物質(zhì)科學(xué)研究院,哈爾濱 150001)

1 引言

哈爾濱工業(yè)大學(xué)“空間環(huán)境地面模擬裝置”是一項(xiàng)在地面模擬真空、高低溫交變、粒子輻照、電磁輻射、粉塵、原子氧、弱磁、等離子體等空間環(huán)境,研究航天器材料、器件、生命體等空間環(huán)境效應(yīng)和物理本質(zhì)的國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施.SESRI 300 MeV 同步加速器是該設(shè)施中用于空間粒子輻照效應(yīng)研究的關(guān)鍵設(shè)備,設(shè)計(jì)能夠產(chǎn)生從質(zhì)子束(加速H2+后剝離為質(zhì)子束)到鉍束(209Bi32+)的所有穩(wěn)定離子束,研究空間中高能粒子對航天器件和航天員身體的輻照損傷效應(yīng)[1].該同步加速器主要由高電荷態(tài)離子源、低能注入線、同步環(huán)組成,其中低能注入線將從離子源引出的質(zhì)子束加速到5.6 MeV、重離子束加速到2 MeV/u,注入到環(huán)中繼續(xù)加速到設(shè)計(jì)能量,如質(zhì)子束最高為300 MeV,鉍束最高為7 MeV/u[2-4].在注入線末端的注入點(diǎn),要求質(zhì)子束流強(qiáng)達(dá)到250 μA,重離子束達(dá)到50eμA,束流的動(dòng)量散度Δp/p要控制在 ± 0.2%.目前SESRI 300 MeV 同步加速器已完成設(shè)備安裝和設(shè)備獨(dú)立調(diào)試,在帶束調(diào)試之前需要進(jìn)行全尺寸多粒子跟蹤計(jì)算,分析發(fā)現(xiàn)注入線接受度的關(guān)鍵決定因素及其背后的物理機(jī)制,解釋束流調(diào)試過程并提高調(diào)束的效率.

注入線不但要保證較高的傳輸效率,減少束損,還需要保證注入點(diǎn)的離子束在一定的能散和相寬之內(nèi),能夠被同步環(huán)接受.SESRI 300 MeV 同步加速器注入線加速多種離子,在加速段采用了多種加速腔完成束流加速,質(zhì)子束和重離子束分別使用不同的加速腔配置.在加速不同離子束時(shí),配置不同的工作參數(shù).注入線的束流調(diào)試是同步環(huán)束流調(diào)試的前提.國際上通用的加速器束流設(shè)計(jì)計(jì)算方法有兩種,束流包絡(luò)法和多粒子跟蹤法[5-11].其中束流包絡(luò)法用于初步的物理設(shè)計(jì),可以快速地給出注入線的加速聚焦結(jié)構(gòu).多粒子跟蹤用于物理設(shè)計(jì)完成后精細(xì)計(jì)算,可以給出束流在傳輸過程中的六維相空間分布信息及束流損失信息.為此發(fā)展了一些專用軟件,如MAD,Parmila,Elegant,Tracewin等,這些軟件大多采用傳輸矩陣描述束線上的元件,可以進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算和多粒子跟蹤,但對元件的場分布有較大近似.另外有一些軟件專用于特種加速腔的設(shè)計(jì),如用于射頻四極場(RFQ)加速器設(shè)計(jì)的RFQGEN、toutatis;用于IH-DTL 設(shè)計(jì)的LORASR等,可以給出特定腔型的結(jié)構(gòu)參數(shù),但需要其他的電磁場軟件給出具體的場分布[12-15].還有通用的電磁場計(jì)算軟件如CST,HFSS,OPERA 等[16-18],可以針對單獨(dú)的元件(如加速腔、磁鐵)等給出高精度的仿真結(jié)果,但束流設(shè)計(jì)分析的功能較弱.這些軟件的功能不同,側(cè)重點(diǎn)也不同.通常的做法是針對不同的問題采用多個(gè)軟件將加速器分為多段計(jì)算,要么給出簡略的全局分布,要么給出局部的精確形貌,難以實(shí)現(xiàn)從頭至尾的精確束流計(jì)算,從而難以從全局分析束流損失的關(guān)鍵因素和物理機(jī)制.本文以Tracewin[19]軟件為主要計(jì)算工具,將RFQ,IH-DTL 等加速腔統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為場文件代入,實(shí)現(xiàn)全局計(jì)算和局部精確場分布的統(tǒng)一.建立了包含實(shí)際電磁場分布的SESRI 300 MeV 同步加速器注入線全尺寸模型,盡可能全面準(zhǔn)確地反映該注入線的真實(shí)性能.

本文首先根據(jù)物理設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算了RFQ,IHDTL 等加速腔的結(jié)構(gòu)參數(shù),使用CST 計(jì)算了加速腔的電磁場分布,將不同的加速腔轉(zhuǎn)換為相同類型的場文件.然后根據(jù)注入線的布局使用Tracewin軟件建立了注入線從離子源出口到注入點(diǎn)的全尺寸模型,使用實(shí)際電場分布計(jì)算了束流從離子源出口到注入點(diǎn)的全過程加速傳輸.研究了不同離子注入所需的參數(shù)配置和離子束在傳輸中的相空間演化過程,獲得了不同條件下注入線的接受效率,并對束流損失的物理機(jī)制進(jìn)行了探討.本文使用的方法可以將加速腔設(shè)計(jì)、束線設(shè)計(jì)、加速器整機(jī)調(diào)試等不同階段、不同內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來,給出各種設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)對束流的影響.該方法不僅可用于同步加速器注入線的設(shè)計(jì)調(diào)試,也可用于其他低能直線加速器設(shè)計(jì)調(diào)試.

2 注入線構(gòu)成與加速聚焦元件

2.1 注入線構(gòu)成

SESRI 300 MeV 同步加速器由中科院近代物理研究所設(shè)計(jì),其注入線從離子源出口至注入點(diǎn)全長26.2 m,布局如圖1 所示.整個(gè)注入線的元件可以分為兩大類:橫向聚焦傳輸元件(3 個(gè)螺線管、2 個(gè)二極磁鐵、30 個(gè)四極磁鐵)和縱向加速聚焦元件(7 個(gè)射頻加速腔).橫向聚焦傳輸元件實(shí)現(xiàn)束流的橫向聚焦與導(dǎo)向傳輸,縱向加速聚焦元件實(shí)現(xiàn)束流縱向相寬和能散的控制.其中2 個(gè)二極磁鐵(不含切割磁鐵)分別實(shí)現(xiàn)離子源出口束流電荷態(tài)的甄別和注入點(diǎn)前的束流偏轉(zhuǎn);30 個(gè)四極磁鐵構(gòu)成了束線的聚焦結(jié)構(gòu),提供束流的橫向聚焦;7 個(gè)射頻腔中有4 個(gè)加速腔,1 個(gè)聚束腔和2 個(gè)散束腔.加速腔分別為RFQ,IH-DTL1,IH-DTL2,IH-DTL3,前三者將離子束分別加速到300 keV/u,1 MeV/u,2 MeV/u.除外的離子束經(jīng)過散束腔1 壓縮能散后傳輸至注入點(diǎn).束在加速到2 MeV/u 后,還需要由位于IH-DTL3 腔入口處的剝離膜轉(zhuǎn)變成質(zhì)子束,經(jīng)過IH-DTL3 加速到5.6 MeV,然后經(jīng)散束腔2 壓縮能散后傳輸至注入點(diǎn).聚束腔位于RFQ 和IH-DTL1 之間,壓縮加速腔IH-DTL1入口處束流的縱向相寬.

圖1 SESRI 300 MeV 同步加速器注入線布局Fig.1.Injection line layout of SESRI 300 MeV synchrotron.

2.2 加速元件

注入線上的加速元件(射頻電磁場)共7 個(gè),可以分為4 類:RFQ,IH-DTL1(分離聚焦結(jié)構(gòu)),IHDTL2、IH-DTL3(標(biāo)準(zhǔn)IH 結(jié)構(gòu))和雙間隙聚束腔,分別實(shí)現(xiàn)束流加速、相寬壓縮及能散壓縮功能.為獲得實(shí)際的電場分布,首先根據(jù)物理設(shè)計(jì)參數(shù)使用不同的軟件獲得了所需的結(jié)構(gòu)參數(shù),建立了四種加速腔的三維結(jié)構(gòu),使用CST 計(jì)算了實(shí)際電場分布.根據(jù)Tracewin 中束流傳輸?shù)那闆r優(yōu)化三維結(jié)構(gòu),降低非理想場分量.

RFQ 加速腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)由RFQGEN 生成,腔長2.6 m,共254 個(gè)加速單元,實(shí)現(xiàn)直流連續(xù)束的聚束和加速.在加速不同離子時(shí),饋入相應(yīng)的功率可將離子束由4 keV/u 加速到300 keV/u.RFQGEN計(jì)算結(jié)果顯示,在初始橫向發(fā)射度ε=0.1π mm·mrad時(shí),209Bi32+束的傳輸效率大于98%,束的傳輸效率大于99%.RFQ 單腔加速束流如圖2 所示.

圖2 RFQ 結(jié)構(gòu)及束流加速Fig.2.RFQ structure and beam acceleration.

3 個(gè)IH-DTL 加速腔的結(jié)構(gòu)及束流加速過程如圖3 所示.加速腔IH-DTL1 將離子束由300 keV/u加速到1 MeV/u,腔長1.8 m.采用分離聚焦結(jié)構(gòu),腔體內(nèi)部裝有一組三組合四極磁鐵,實(shí)現(xiàn)腔內(nèi)的束流聚焦.IH-DTL2 和IH-DTL3 為標(biāo)準(zhǔn)IH 加速結(jié)構(gòu),其中IH-DTL2 將離子束從1 MeV/u 加速到2 MeV/u,腔長約1.5 m;IH-DTL3 將質(zhì)子束從2 MeV加速到5.6 MeV,腔長約1.6 m.在加速腔之間設(shè)置四極磁鐵實(shí)現(xiàn)束流聚焦與匹配.

圖3 IH-DTL加速腔結(jié)構(gòu)及束流加速(a)IH-DTL1加速束;(b)IH-DTL2加速束;(c)IH-DTL3加速質(zhì)子束Fig.3.IH-DTLstructureand beamsacceleration:(a) beam acceleration in IH-DTL1;(b)beam acceleration in IH-DTL2;(c) proton beam acceleration in IH-DTL3.

聚束器及散束器均為1/4 波共振(QWR)雙間隙聚束結(jié)構(gòu)[20,21],工作在—90°相位,對束流整體不起加速作用,而是旋轉(zhuǎn)束流的縱向相空間分布,實(shí)現(xiàn)相寬壓縮和能散壓縮.

2.3 注入線上的聚焦元件

注入線上分布著2 個(gè)偏轉(zhuǎn)二極磁鐵、3 個(gè)螺線管和30 個(gè)四極磁鐵,實(shí)現(xiàn)束流的橫向聚焦和腔間匹配.螺線管和四極磁鐵的場分布基本為標(biāo)準(zhǔn)分布,束流物理計(jì)算軟件中通常都將其視為標(biāo)準(zhǔn)元件.本文使用Tracewin 軟件自帶的標(biāo)準(zhǔn)單元結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的磁場.

2.4 注入線加速粒子的要求

SESRI 300 MeV 同步加速器理論上能夠加速從質(zhì)子到鉍束的所有離子束(僅受離子源引出粒子種類的制約),要求注入線具備相應(yīng)的加速能力.注入線要求達(dá)到的束流指標(biāo)如表1 所列.

表1 注入線粒子束的指標(biāo)Table 1.Beam parameters of the injection line.

3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)注入線上元件的分布和CST 計(jì)算得到的加速腔電磁場文件,使用Tracewin 軟件建立了注入線的全尺寸模型.由于RFQ 接受直流束,輸出連續(xù)的束團(tuán),而連續(xù)束團(tuán)無法讀取縱向相空間分布,只能從輸入的縱向束團(tuán)中選擇1 個(gè)束團(tuán)繼續(xù)跟蹤計(jì)算(不考慮不同束團(tuán)間的差異).因而注入線的束流傳輸計(jì)算分為兩段:第一段為離子源出口至RFQ 出口,由離子源引出的直流束獲得RFQ 出口處的束團(tuán)分布,計(jì)算低能匹配段和RFQ 的傳輸效率;第二段為RFQ 出口至注入點(diǎn),計(jì)算注入線的傳輸效率和接受效率.兩段之間通過RFQ 出口束團(tuán)的六維相空間分布銜接.

圖4 注入線第一段加速結(jié)構(gòu)束流傳輸包絡(luò) (a) 束;(b) 209Bi32+束Fig.4.Beam envelop in the first section of the injection line:(a) beam;(b) 209Bi32+ beam.

圖5 注入線第一段RFQ 出口處束流的六維相空間的分布 (a) 束;(b)209Bi32+束Fig.5.Phase space distribution of the beam output by RFQ:(a) beam;(b) 209Bi32+ beam.

使用RFQ 出口的束流六維相空間分布作為輸入計(jì)算第二段加速結(jié)構(gòu),加速209Bi32+的傳輸效率約為72.16%,接受效率(動(dòng)量散度在 ± 0.2%內(nèi))約為46.72%.加速質(zhì)子束的傳輸效率僅為24.19%,接受效率(動(dòng)量散度在 ± 0.2%內(nèi))約為17.84%.第二段加速結(jié)構(gòu)的束流包絡(luò)如圖6 所示.注入點(diǎn)處的束流相空間分布如圖7 所示.

圖6 注入線第二段加速結(jié)構(gòu)束流傳輸包絡(luò) (a) (剝離為質(zhì)子)束;(b) 209Bi32+束Fig.6.Beam envelop in the second section:(a) (proton)beam;(b) 209Bi32+ beam.

圖7 注入線出口處的束流相空間分布 (a) 質(zhì)子束;(b) 209Bi32+束Fig.7.Phase space distribution of the beam in front of septum:(a) Proton beam;(b) 209Bi32+ beam.

計(jì)算結(jié)果表明,為了獲得較高的傳輸效率和接受效率,需要在RFQ 出口處對束流的橫向發(fā)射度加以限制,以過濾掉那些無法被接受的粒子.為此,計(jì)算了第二段加速結(jié)構(gòu)在不同初始橫向發(fā)射度下的傳輸效率和接受效率,結(jié)果見表2.可以看出,將RFQ 出口束流發(fā)射度限制在0.1π mm·mrad時(shí),209Bi32+束的接受效率為92.63%,質(zhì)子束的接受效率為68.18%.

表2 RFQ 輸出束團(tuán)橫向發(fā)射度對注入線傳輸效率和接受效率的影響Table 2.Transmission ratio and beam acceptance of the injection line with different transverse emittance output by RFQ.

SESRI 300 MeV 同步加速器設(shè)計(jì)為多圈注入加相空間涂抹,因而橫向接受度遠(yuǎn)大于注入束流的發(fā)射度且設(shè)置了8 個(gè)四極磁鐵用于調(diào)節(jié)參數(shù)匹配,可以近似認(rèn)為滿足傳輸要求和能散要求的粒子均可被注入到環(huán)中.由環(huán)的接受度反推至注入線末端(切割鐵入口),以RFQ 出口發(fā)射度為0.1π mm·mrad 的質(zhì)子束為例,注入束發(fā)射度、環(huán)的接受度[2]及twiss 參數(shù)對比如表3 所列.

表3 注入線束流發(fā)射度、環(huán)的接受度及twiss 參數(shù)對比Table 3.List of the injection beam emittance,ring acceptance and twiss parameters.

4 討論

4.1 束流損失的物理機(jī)制

首先分析需要將RFQ 出口發(fā)射度限制在0.1π mm·mrad 的原因.粒子束在傳輸過程中損失雖然都表現(xiàn)為橫向碰壁損失,但其損失機(jī)制有兩種:一是橫向損失,某些粒子的橫向聚焦不夠,軌跡半徑過大碰壁損失,但這些粒子的縱向相位和能散都在縱向穩(wěn)定區(qū)之內(nèi);二是縱向損失,部分粒子的縱向相位和能散超出了縱向穩(wěn)定區(qū),這些粒子不能按照設(shè)計(jì)軌跡加速,最終碰壁損失.我們在加速腔相位選擇時(shí)已經(jīng)將束流的縱向相寬和能散進(jìn)行了限制(如采用聚束器和加速腔工作在—15°相位,優(yōu)化聚束腔的聚束電壓),理想束流(橫向發(fā)射度為0 時(shí))均在注入線接受度內(nèi).多粒子計(jì)算的傳輸效率與接受效率不同的原因?yàn)?對于橫向尺度較小的離子,感受到加速間隙軸線上的電場,確實(shí)是按照設(shè)計(jì)相位在加速前進(jìn);但對于橫向尺寸較大的離子,感受到加速間隙軸線外側(cè)的電場.軸線外側(cè)電場高于軸線上的電場,產(chǎn)生了能散展寬.同時(shí)軸線外側(cè)粒子的實(shí)際路徑要長于軸線上的粒子,產(chǎn)生了相位展寬.209Bi32+束分別在0.4π,0.1π mm·mrad 發(fā)射度下,IH-DTL2 腔出口束團(tuán)的縱向分布如圖8 所示.可以看到在發(fā)射度較大時(shí),能散增大一倍,并且是非對稱地向能量偏高的方向展寬,這與偏離軸線的積分電場較強(qiáng)相吻合.同時(shí),相位分布也非對稱地向相位滯后方向展寬,這與偏離軸線的粒子的傳輸路徑較長相吻合.對于質(zhì)子束,在IH-DTL2 腔之前,與209Bi32+束的傳輸情況基本一樣.但之后需要經(jīng)過IH-DTL3 腔的加速,并且僅在較遠(yuǎn)的聚束腔之前排列才有聚焦磁鐵.質(zhì)子束在較長距離內(nèi)都無法獲得聚焦力,還需承受加速腔在—15°相位帶來的橫向散焦力.質(zhì)子束的損失要比209Bi32+束更加嚴(yán)重,不但有縱向損失,還有較大的橫向損失.

圖8 209Bi32+在IH-DTL2 出口處的縱向分布(灰色粒子為注入線最終接受的粒子) (a) ε=0.1π mm·mrad;(b) ε=0.4π mm·mradFig.8.Longitudinal distribution of 209Bi32+ beam output by IH-DTL2 (Gray particles are finally accepted by the injection line):(a) ε=0.1π mm·mrad;(b) ε=0.4π mm·mrad.

4.2 加速質(zhì)子束的問題及解決方案

RFQ 出口束流的發(fā)射度限制在0.1π mm·mrad時(shí),質(zhì)子束的接受率僅為68.18%,這可能為加速器長期工作帶來隱患.一種解決方案是將IH-DTL3的加速相位由—15°增加至0°以增加橫向聚焦力,但同時(shí)也降低了縱向聚焦力.雖然傳輸效率可達(dá)90%,但在注入點(diǎn)達(dá)到動(dòng)量散度 ± 0.2%要求的離子百分比基本不變,不能提高接受效率.經(jīng)過分析束流的聚散焦情況,提出另一種解決方案:在IH-DTL3加速腔出口處,2Q19 磁鐵與散束腔之間增加2 個(gè)四極磁鐵,與2Q19 磁鐵組成一組三組合透鏡,提供橫向聚焦力.增加透鏡后,在0.1π mm·mrad 的限制下,質(zhì)子束的傳輸效率達(dá)到90.73%,接受效率達(dá)到83.61%.增加透鏡前后的束流包絡(luò)如圖9 所示,束流包絡(luò)在IH-DTL3 加速腔之后得到了較好的控制.該方案對注入線的變動(dòng)極小,現(xiàn)有的空間也足以安裝2 個(gè)新增的四極鐵.

圖9 增加四極磁鐵前后質(zhì)子束的包絡(luò)(0.1π mm·mrad) (a)增加前;(b)增加后Fig.9.Proton beam envelop with and without additional quadrupoles (0.1π mm·mrad):(a) With additional quadrupoles;(b) without additional quadrupoles.

為了更清晰地看到束線增加四極鐵的必要性,對比增加四極鐵前后的β函數(shù)分布如圖10 所示.在不增加四極鐵時(shí),散束腔處的β函數(shù)太大造成了束流損失.原因是從IHDTL3 至四極鐵2Q20 之間接近4 m 的距離內(nèi),只有一塊四極磁鐵(2Q19).對于IHDTL3 出口的軸對稱束,2Q19 無法單獨(dú)使用.散束腔的漂移管孔徑僅有34 mm,造成了束流大量丟失.而增加四極鐵后很好地控制了散束腔處的β函數(shù),使束流損失大為減小.雖然在匹配段β函數(shù)略大,但匹配段的束流管道孔徑接近100 mm,束流基本不丟失.從β函數(shù)分布來看,在2Q19 處增加四極磁鐵是必須且有效的.

圖10 增加四極磁鐵前后質(zhì)子束的β 函數(shù)(0.1π mm·mrad) (a)增加前;(b)增加后Fig.10.β function of proton beam envelop with and without additional quadrupoles (0.1π mm·mrad):(a) Without additional quadrupoles;(b) with additional quadrupoles.

5 結(jié)論

使用加速腔三維結(jié)構(gòu)計(jì)算的電磁場分布完成了SESRI 300 MeV 同步加速器注入線的全尺寸建模,在多粒子跟蹤模式下計(jì)算了兩種典型束流(最輕的質(zhì)子束和最重的209Bi32+束)在注入線上的傳輸過程,獲得了束流在不同條件下的傳輸效率和接受效率.得到如下結(jié)論.

1)注入線的傳輸效率不等同于接受效率.較高的接受效率需要同時(shí)滿足橫向聚焦條件和縱向聚焦條件.在發(fā)射度較大時(shí),束團(tuán)尺寸超出動(dòng)力學(xué)孔徑,引起縱向能散增加和縱向相位展寬,使離子超出接受度范圍.為了獲得較高的接受效率,需要在RFQ 出口將束流發(fā)射度限制在0.1π mm·mrad.

2)該注入線在加速質(zhì)子束時(shí),存在橫向聚焦力不夠的問題.這是加速腔的橫向散焦力和較長距離上未排布聚焦四極鐵共同造成的.僅僅通過改變加速腔的橫向相位雖然可以增加傳輸效率,但不能增加接受效率.通過增加2 個(gè)四極磁鐵可以將接受效率由68.18%提高至83.61%.從增加四極鐵前后的束流包絡(luò)和β函數(shù)分布可以直觀地看出束流包絡(luò)的改善.

3)使用加速腔的電磁場進(jìn)行多粒子跟蹤,能夠最大程度地模擬真實(shí)加速器的工作情況,輔助判斷加速腔的各種非理想場引起的束流畸變、偏心、發(fā)射度增長等問題,為束流調(diào)試提供支持.在本文計(jì)算過程中就發(fā)現(xiàn)RFQ 結(jié)構(gòu)優(yōu)化不夠會造成發(fā)射度成倍增長.IH-DTL 的二極場會引起束流偏軸,通過優(yōu)化IH-DTL 腔的結(jié)構(gòu)將減小二極場分量,減弱偏軸效應(yīng).此外,后期將與實(shí)際束流調(diào)試的結(jié)果進(jìn)行對比.感謝四川大學(xué)李智慧研究員、中國工程物理研究院流體物理研究所魏濤及李一丁的討論.感謝蘭州近代物理研究所提供的資料.