關(guān)注學(xué)生需要 注重算理探討

蘇宇琴

小學(xué)計(jì)算題課堂有這么一種現(xiàn)象：教師不重視計(jì)算課的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)定位于學(xué)生能牢記計(jì)算法則。結(jié)果很多學(xué)生只會(huì)“依樣畫葫蘆”，并不掌握計(jì)算原理，更達(dá)不到發(fā)展計(jì)算能力的目標(biāo)。計(jì)算在我們的生活中無處不在，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是新課程改革中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如何通過課堂教學(xué)來提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？我認(rèn)為要做到：關(guān)注學(xué)生需要，注重算理探討。以下就五年級(jí)的“小數(shù)乘小數(shù)”這個(gè)教學(xué)內(nèi)容談?wù)勎业慕虒W(xué)策略。

一、精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí) 為新知識(shí)導(dǎo)航

正所謂“溫故而知新”，復(fù)習(xí)與新知識(shí)相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)，能為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。與“小數(shù)乘小數(shù)”聯(lián)系最密切的舊知識(shí)是“小數(shù)乘整數(shù)”。因此，我精心設(shè)計(jì)了以下有代表性的復(fù)習(xí)題，為學(xué)生能在下一步“利用轉(zhuǎn)化法來探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法”提供有效的知識(shí)導(dǎo)航。

設(shè)計(jì)意圖：0.28×6和6.23×15是一般的口算題，旨在幫助學(xué)生鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;0.6×50和20×0.5是錯(cuò)誤率較高的題目，積的位數(shù)容易少一位;2.5×4和2.4×5是易混淆的題目，以題組的形式出現(xiàn)，重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析。

二、開啟樂學(xué)情景 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)感到枯燥，往往是因?yàn)樗?jì)算的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相脫離，學(xué)生對(duì)計(jì)算內(nèi)容缺乏興趣，因此提高學(xué)生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)的興趣在教學(xué)中尤為重要。創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境，讓學(xué)生感受到計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，我特別注重學(xué)生的“情景”需要，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)讓學(xué)生樂學(xué)的生活情景：

“同學(xué)們，最近我們校園的宣傳欄要翻新，刷油漆，你能幫忙算算一共需要多少千克油漆嗎？”（課件出示例3：給一個(gè)長(zhǎng)2.4 m、寬0.8 m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？）學(xué)生們一聽，愛校之心馬上大發(fā)，熱情的小手紛紛舉起來，探究的欲望也隨之被激發(fā)起來。

三、精致處理細(xì)節(jié) 注重算理探討

“自主探索，合作交流”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式。教學(xué)計(jì)算題的算法時(shí)要放手讓學(xué)生去思考、探究、嘗試，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，親身經(jīng)歷探究計(jì)算方法的過程，這樣才能提升學(xué)生的計(jì)算能力。結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算題的“探究”需要，在教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算方法時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：

（一）理清思路 引出課題

（1）例3求“一共需要多少千克油漆？”要先算宣傳欄的面積有多大，再算需要多少千克油漆。

（2）求宣傳欄的面積，用算式“2.4×0.8” 來計(jì)算。

（3）比較“2.4×0.8”與前面學(xué)過的小數(shù)乘整數(shù)有什么不同，得出 “2.4×0.8”是小數(shù)乘小數(shù)，順勢(shì)引出課題《小數(shù)乘小數(shù)》。

（二）大膽估算 確定范圍

估算也是小學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)計(jì)算技能，在這里我組織學(xué)生以小組討論的形式，估算宣傳欄的面積并注重讓學(xué)生說明估算的方法：把2.4看成2，0.8看成1，得到2×1 = 2，所以宣傳欄面積的準(zhǔn)確結(jié)果應(yīng)該在2平方米左右;把2.4看成3，0.8看成1，得到3×1 = 3，所以宣傳欄面積的準(zhǔn)確結(jié)果一定比3平方米小。這樣一方面培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，同時(shí)為判斷例3的計(jì)算結(jié)果是否正確提供判斷的依據(jù)。

（三）巧用錯(cuò)題 引導(dǎo)推理

課前復(fù)習(xí)題對(duì)“小數(shù)乘整數(shù)”的計(jì)算方法的回顧，讓學(xué)生很容易猜想到“2.4×0.8”這種“小數(shù)乘小數(shù)”或許也可以轉(zhuǎn)化成“整數(shù)乘整數(shù)”來計(jì)算，再確定小數(shù)點(diǎn)。所以在教學(xué)“2.4×0.8”的豎式計(jì)算時(shí)，我先讓學(xué)生猜測(cè)“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算方法，再去嘗試計(jì)算，并讓學(xué)生在得到結(jié)果后互相交流計(jì)算方法。學(xué)生交流時(shí)出現(xiàn)的計(jì)算差錯(cuò)是計(jì)算教學(xué)中難得的教學(xué)資源，老師一定要好好利用這一契機(jī)，巧用錯(cuò)題資源可以有效地幫助探索正確的計(jì)算方法。正如學(xué)生在交流怎樣用豎式計(jì)算“2.4×0.8”時(shí)，學(xué)生在“如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？”這方面出現(xiàn)不同的解法，這正是本節(jié)課的難點(diǎn)。此時(shí)，我馬上抓住這個(gè)最寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論（如圖①）。

因?yàn)殄e(cuò)題是來源于學(xué)生自身，所以學(xué)生都主動(dòng)地迫切地投入到算理的探究中，通過交流討論，學(xué)生很快就得出以下結(jié)論：

（1）從剛才對(duì)2.4×0.8的估算知道2.4×0.8的準(zhǔn)確結(jié)果應(yīng)該在2平方米左右，而且一定比3平方米小，所以豎式①的計(jì)算不合理，豎式②的計(jì)算合理。

（2）豎式①的算法是因?yàn)槭苄?shù)加減法的影響，把積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

隨著學(xué)生的交流討論，我還及時(shí)提出以下帶有啟發(fā)性的、價(jià)值性的數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探究算理：

通過以上的探尋算理本質(zhì)的追問，一石激起千層浪，學(xué)生各抒己見。我還適時(shí)呈現(xiàn)“分析推理圖”（如圖②），引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“推理圖中的箭頭與算式的意思”理解算理，使學(xué)生逐步明白：計(jì)算2.4×0.8時(shí)，把2.4和0.8分別擴(kuò)大10倍看作24和8，就是把兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大10倍，得到的積就等于原來的積擴(kuò)大100倍，所以要想得到原來的積，就要反過來把得到的整數(shù)積除以100，所以算出192后要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，變成1.92。通過以上自主探究、合作交流，加上教師適當(dāng)?shù)淖穯柵c點(diǎn)撥，讓學(xué)生在表達(dá)、傾聽、思考的過程中逐步完善，豐富了探索成果，深化了理性認(rèn)識(shí)。大部分學(xué)生都真正能理解：小數(shù)乘小數(shù)的算理本質(zhì)其實(shí)就是“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律”。

（四）獨(dú)立推理 實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

在學(xué)生正確計(jì)算出宣傳欄的面積后，我放手讓學(xué)生繼續(xù)利用這種方法求“需要多少千克油漆？”并且提高難度，要求學(xué)生模仿求2.4×0.8的推理示意圖，獨(dú)立寫出19.2×0.9的推理示意圖，計(jì)算后，全班同學(xué)互相交流，完整地?cái)⑹稣麄€(gè)推理過程。這樣的安排，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)中，探索并感受計(jì)算思維的內(nèi)在魅力，同時(shí)感悟到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和解決新問題的有效途徑，即轉(zhuǎn)化策略——將“小數(shù)乘小數(shù)”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘整數(shù)”。

（五）專項(xiàng)對(duì)比 歸納方法

經(jīng)歷例3中的兩次探究后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比例3中的算式，展開討論：因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？在理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易就找到“積里的小數(shù)點(diǎn)的操作方法”，即“因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積里就有幾位小數(shù)”。最后歸納“小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法”也就水到渠成了。通過以上的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生經(jīng)歷了探究、體驗(yàn)、歸納的整個(gè)新知的形成過程，對(duì)“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系有了更深刻的體驗(yàn)，有效地突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)展了學(xué)生的思維。

只要精心設(shè)計(jì)、巧妙引導(dǎo)計(jì)算課堂的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，從學(xué)生需要出發(fā)，注重算理探討，就會(huì)使學(xué)生學(xué)得扎實(shí)愉快，教師教的輕松自如，使慣性沉悶的計(jì)算課堂煥發(fā)出生命的活力。