圖書利用率與統(tǒng)計時間之間關(guān)系模型的實證研究

徐鴻飛，楊繼民，張 賢

(金陵科技學(xué)院 圖書館，江蘇 南京 211169)

0 引言

文獻利用率是用來統(tǒng)計文獻曾經(jīng)被利用的比率，它間接反映出某文獻領(lǐng)域內(nèi)死書的比率，能較好地衡量圖書館的圖書采購質(zhì)量。經(jīng)過20世紀(jì)90年代的爭論，目前普遍采用的計算方式有2種，一種以“種”為計算單位，另一種以“冊”為計算單位。目前匯文管理系統(tǒng)提供的利用率統(tǒng)計可分別使用“種”或“冊”進行統(tǒng)計[1-2]。

(1)

從該指標(biāo)的功能來看，筆者傾向于用“種”作為計量單位更為科學(xué)，例如某種圖書有3個復(fù)本，它在統(tǒng)計時間(1年)內(nèi)被借閱了3次，有可能是每個復(fù)本被借閱了1次，也有可能是其中1本被借閱了3次，這2種情況以“種”與以“冊”計算的結(jié)果差別較大，但實際上并沒有多大區(qū)別。圖書館統(tǒng)計利用率這一指標(biāo)的目的是為了檢驗圖書采購與讀者需求的一致性，一般認(rèn)為利用率高則一致性高，利用率低，則一致性低。但使用利用率指標(biāo)來衡量圖書采購的質(zhì)量有時效性，例如統(tǒng)計10年或20年前入藏圖書的利用率，統(tǒng)計結(jié)果應(yīng)該是可信的，但對當(dāng)前圖書采購的指導(dǎo)作用并不大。統(tǒng)計近幾年入藏圖書的利用率，對圖書采購具有重要指導(dǎo)價值，然而，對近幾年入藏圖書利用率的統(tǒng)計由于時間跨度有限，真實的利用率并不能完全表達出來，其統(tǒng)計結(jié)果的客觀性與可比性受到質(zhì)疑。為了正確看待不同統(tǒng)計時間跨度所得到的利用率，有必要弄清利用率與統(tǒng)計時間跨度之間的關(guān)系，從而更好地利用這一指標(biāo)指導(dǎo)與控制圖書采購。

1 利用率與統(tǒng)計時間跨度之間的關(guān)系分析

為了便于說明問題，可以將圖書被讀者利用看成是一個概率問題，而影響某種圖書被利用概率大小的因素有3個。第1個因素是某種圖書在館內(nèi)的潛在讀者人數(shù)。第2個因素是各個潛在讀者對該種圖書的需求愿望強度，如一個讀者對某種書的閱讀需求是首選，則需求愿望的強度就大，如果是可讀也可不讀，或是有時間可以閱讀一下，則需求愿望就小?？梢约僭O(shè)一下：如果某個讀者只借閱一本書時該讀者就會借閱某種圖書，則該讀者對某種圖書需求愿望值為1；如果當(dāng)該讀者選擇100本書才能選中某種圖書，則該讀者對某種圖書的需求愿望值為0.01。第3個因素是讀者的借閱強度，即讀者在一定時間內(nèi)的借閱數(shù)量，如有的讀者在1年內(nèi)可能借閱100冊圖書，有的讀者可能只借閱10冊圖書，則他們的借閱強度分別為100和10。假設(shè)某種圖書的潛在讀者為n，每個潛在讀者對該種書的需求愿望值為m，每個潛在讀者的借閱強度為t，館藏圖書總種數(shù)為z，則某種圖書被利用的概率(A)可以用公式(2)表示：

(2)

從公式(2)可以認(rèn)為當(dāng)A值越大，該種圖書被利用的次數(shù)越多，從入藏到首次被利用的時間就越短。圖書入藏后首先被利用的圖書就是A值較大的圖書，隨著時間的推移，被剩下沒有被利用的圖書的A值就越來越小，再被利用的概率也越來越小。再加上讀者都有趨新心理，被存放在新書架上的圖書與被直接存放到書庫內(nèi)的新書利用率是有差別的，被讀者認(rèn)為是新書，則其被利用的概率要高一些。綜合上述的分析，如果以某一年入藏的圖書為分析樣本，則該年入藏的圖書隨著時間的推移，被利用的種數(shù)應(yīng)為圖1所示的分布。圖書在系統(tǒng)中入藏到實際入藏有一個時間差，隨著圖書的實際分批次入藏，被利用種數(shù)約為直線增長，直到圖書實際入藏后1～2個月；接著，利用種數(shù)的增長逐步減緩，并逐步趨向于理論上的最大利用種數(shù)。從上述曲線變化來看，最接近的方程為S曲線[3]，公式為：

圖1 利用種數(shù)與時間之間的關(guān)系

y=eb+b1/x

(3)

式中，b，b1為回歸值。在該公式的兩邊同時除以樣本種數(shù)，再乘以100%，則變成入藏后的利用率公式，即圖書入藏后，隨著時間的推移，也表現(xiàn)為公式(3)的曲線變化，只是系數(shù)會發(fā)生變化。

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與回歸

為了論證上述分析，筆者對金陵科技學(xué)院圖書館(以下簡稱“我館”)圖書利用率進行了跟蹤統(tǒng)計分析，得出利用率變化最大的時間段是在圖書入藏后的3～4年。在此基礎(chǔ)上，筆者于2020年5月統(tǒng)計了我館2017年入藏圖書的最早使用時間，統(tǒng)計方法是先從管理系統(tǒng)中提取2017年入藏新的圖書記錄(不含復(fù)本追加)，再利用管理系統(tǒng)統(tǒng)計每種圖書的最早被利用時間。按最早利用時間排序，統(tǒng)計各時間段的首次利用種數(shù)，時間段劃分以年為單位，從開始入藏時間計算，再根據(jù)學(xué)校流通開放時間，由于每年的2月與8月為寒暑假，將每年1—2月合并為1個月，7—8月合并為1個月，這樣每年就分為10個月，每個月為0.1年。再將每個月首次流通種數(shù)累加，這樣就得到了不同時間點與對應(yīng)的累積利用種數(shù)兩組數(shù)據(jù)。如表1所示，樣本總種數(shù)為9 898種。

表1 2017年入藏樣本統(tǒng)計

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，利用SPSS軟件回歸，得到公式(4)[4]：

y=e9.140-0.563/x

(4)

對于公式(4)：R2=0.988 816 38,F=3 625.077,t1=503.481,t2=-60.209。

曲線擬合如圖2所示，統(tǒng)計結(jié)果與公式(3)擬合結(jié)果良好。

圖2 2017年入藏圖書利用種數(shù)時間擬合

為了進一步證實方程的可靠性，對入藏的8類主要圖書(年入藏量大于400種)進行回歸分析，回歸結(jié)果，如表2所示。從回歸參數(shù)來看，F(xiàn)與t均大于0.01檢驗水平的臨界值，回歸效果良好[5]。

在回歸的基礎(chǔ)上對方程的極值進行了計算，如表2所示。在分析各樣本回歸曲線時，發(fā)現(xiàn)所有曲線存在著一個同樣的規(guī)律，即在時間點1開始有一段時間的實際值均大于回歸值，筆者認(rèn)為這是因為新書效應(yīng)對曲線回歸所造成的誤差；同時，由于各類圖書在一年之內(nèi)不一定能做到均衡入藏，也會造成回歸誤差。為了排除這兩個原因有可能帶來的回歸誤差，保證回歸更可靠，采取了放棄時間點在1.3以前的數(shù)據(jù)，并將利用種數(shù)直接換算成利用率進行再次回歸，回歸結(jié)果如表3所示。

表2 2017年8種主要類別與總體樣本圖書累積利用種數(shù)與入藏時間回歸情況

表3 2017年8種主要類別與總體樣本入藏后利用率與統(tǒng)計時間回歸

從表3的回歸結(jié)果來看，一年內(nèi)入藏的圖書從下一年的4月開始，其變化規(guī)律均服從公式(3)曲線變化。為進一步證實變化規(guī)律，以同樣的方法統(tǒng)計我館2018年入藏新書[6]，并對上述8種同樣類別圖書做了和表3同樣的回歸，回歸結(jié)果如表4所示：回歸結(jié)果同樣良好。這充分說明了圖書入藏后隨著統(tǒng)計時間跨度的變化，利用率遵循公式(3)的變化。

3 曲線變化分析與描述

通過對上述17個樣本的統(tǒng)計分析，利用率與圖書入藏時間之間的變化如圖3所示。當(dāng)|b1|由大變小時，曲線由圖3中第1條曲線向第3條轉(zhuǎn)變，即變化逐步趨緩[7-8]，如I類和H類兩類圖書的變化和第1條曲線相似，而S類與TGTHTM類變化與第3條曲線相似。出現(xiàn)這種變化的原因有2種解釋。第1種解釋是，由于不同類別的圖書在相同時間內(nèi)的流通率不同所造成的，第1條曲線代表了高流通率圖書，第3條曲線代表了低流通率圖書，第1條曲線代表的流通率可能是第3條曲線所代表的流通率的5～10倍，即第1條曲線每種圖書1年的平均流通量可能是第3條曲線每種圖書5～10年的平均流通量，使得曲線變化緩慢。另一種解釋是以圖書被利用的概率(A)加以解釋，第1條曲線表示在入藏后較短的時間內(nèi)絕大部分的圖書即被讀者利用，曲線很快達到較高水平，這說明該類圖書中絕大部分圖書的被利用概率都比較高。第3條曲線表示入藏后幾乎是隨機被利用，圖書被利用的概率均較低。如以2017年入藏的圖書為例，在入藏后的第2年的4月30日，即表3的回歸起點時，假設(shè)圖書的理論入藏(即管理系統(tǒng)的入藏時間) 與圖書實際入藏的時間差為半個月，則最后日期(2017年12月31日)至2018年4月30日為2.5個月(2月不計)，若圖書館每個月平均借閱x冊次，則2.5個月共計借閱圖書為2.5b冊次，因此，A>1/2.5x的圖書理論上基本上會被讀者利用，最早入藏(2017年1月1日)的圖書到2018年4月30日的時間跨度為13個月(每年2月與8月不計)，理論入藏與實際入藏借閱時間差為半個月，則實際時間跨度為12.5個月，假設(shè)1年中圖書入藏基本均衡，即A>1/2.5x的圖書應(yīng)有一半被利用，而A<1/2.5x的圖書也有被隨機利用的可能。根據(jù)上述推斷，2018年4月30日沒有被利用的圖書應(yīng)基本上為A<1/2.5x。而2017年樣本中|b1|最小的I類2018年4月30日時的利用率為94.20%，|b1|最大的TGTHTM類2018年4月30日時的利用率為43.69%，這說明各類圖書中A<1/2.5x的比例差別很大，而曲線的變化也主要是這一差別所造成的。當(dāng)A的平均值越大，A>1/2.5x的比例越高，潛在讀者群體越大，流通率越高，|b1|越小，曲線越趨向于圖3中的第1條曲線，在較短的時間內(nèi)趨向飽和值；反之，則A的平均值越小，A>1/2.5x的比例越低，潛在讀者群體越小，流通率越低，|b1|越大，趨向于圖3中的第3條曲線，達到飽和值的時間也越長。

圖3 利用率隨入藏時間的變化

4 圖書采購優(yōu)劣的判斷

每個圖書館各類圖書的潛在讀者都是客觀存在的，圖書采訪人員如能夠根據(jù)圖書館各類圖書的潛在讀者認(rèn)真選購圖書，則圖書的最終利用率應(yīng)該能接近于100%，只是不同類別圖書接近飽和值的時間不一樣。因此，各類圖書對公式(3)回歸所得的方程，其yx→∞=eb表達了該類圖書采訪優(yōu)劣。當(dāng)該極值大于100時，則表示該類圖書在有限的時間內(nèi)所有的圖書都會被利用；當(dāng)該極值小于100時，表示該類圖書中有一定比例的圖書A=0，即在館內(nèi)無潛在讀者。將表3與表4中8類我館主要類別圖書的統(tǒng)計結(jié)果與回歸極值進行對比，結(jié)果如表5所示：通過該表的比較，各類圖書采購的優(yōu)劣一目了然，如2017年TGTHTM類別yx=1.3時為當(dāng)年8個類別中的最小值，但其極值達到了近95.76%，說明2017年該類別圖書的采購是成功的，同時也說明圖書入藏后在較短的時間內(nèi)統(tǒng)計到的利用率并不能真正反映該類圖書采訪的優(yōu)劣。再如2017年與2018年的S類圖書利用率的極值均為最低，是8個主要類別圖書中采購最差的一個類別，且2017年與2018年相比，采購種數(shù)由2017年432種下降到2018年的131種，利用率極值由2017年的84.83%下降到2018年的71.14%，可見2018年該類圖書采購的失敗。

表5 2年8個類別圖書統(tǒng)計與回歸極值對照

5 對圖書利用率的估計及總體采購優(yōu)劣的評價

根據(jù)上文對不同類別圖書利用率變化的規(guī)律分析[9]，各類圖書變化規(guī)律的區(qū)別主要是由于從圖書入藏到第2年4月期間內(nèi)利用率高低的區(qū)別造成的，從第2年4 月以后，所剩余的圖書，其被利用的概率(A)之間的差異相對較小，基本上為A<1/2.5x的圖書。假設(shè)各類圖書被利用概率在1/2.5x>A>0區(qū)間分布基本一致，則從時間點1.3以后回歸曲線的變化規(guī)律應(yīng)基本一致，即使各類之間有一定的差異(客觀上也是有差異的)，但與整個樣本之間的差異相比是可忽略的，因此，從時間點1.3以后回歸的方程其變化率應(yīng)基本上是一致的[7]。因此，表示曲線變化率的b1與yx=1.3之間一定存在著函數(shù)關(guān)系，即b1的大小主要是由yx=1.3的大小決定的。對表3、表4與表5中8種類別16個樣本的b1與yx=1.3值通過SPSS軟件反復(fù)擬合[10]，得出yx=1.3→b1存在對數(shù)關(guān)系，并對其進行了擬合回歸，回歸結(jié)果見表6。

表6 對不同yx=1.3值極值預(yù)測

2017年與2018年16個樣本總體回歸：

b1=-4.133+0.887lnyx=1.3

(5)

對于公式(5)：R2=0.969 491,F=444.882,t1=-23.649,t2=21.092。

在此基礎(chǔ)上分別對2017年與2018年8個樣本進行回歸，回歸結(jié)果如下：

b1=-4.713+1.024lnyx=1.3

(6)

對于公式(6)：(R2=0.985 790,F=416.224,t1=-22.481,t2=20.402。

b1=-3.912+0.836lnyx=1.3

(7)

R2=0.975 443,F=238.236,t1=-17.483,t2=15.438。

回歸結(jié)果F與t均大于0.01檢驗水平的臨界值[11]，回歸擬合良好，這也進一步證實了上文的判斷和分析。由于該方程的回歸是忽略了不同類別在回歸時間點(1.3)后被利用概率分布的差別，所得到的方程是表達了參與回歸類別的總體平均水平，所以回歸結(jié)果可以表達圖書采購優(yōu)劣的總體水平。根據(jù)回歸公式(5)(6)(7)對不同的yx=1.3的極值進行計算，結(jié)果如表6所示：認(rèn)為對不同的yx=1.3值預(yù)測的極值一致性越好，且越接近100%，則文獻采購越優(yōu)，反之則越差。通過比較，圖書館2017年的圖書采購明顯好于2018年。如果圖書館的圖書采訪人員相對穩(wěn)定，且沒有對圖書采購做任何調(diào)整，則可以用通過yx=1.3→b1的回歸所得方程對新入藏圖書利用率進行預(yù)測[12]。

6 結(jié)語

圖書利用率是圖書館用來衡量與控制圖書采購質(zhì)量的重要指標(biāo)，弄清利用率與入藏時間之間的關(guān)系，有利于正確使用這一指標(biāo)指導(dǎo)圖書采購。在計算機管理系統(tǒng)下，本文統(tǒng)計分析所需數(shù)據(jù)系統(tǒng)中均已存在，系統(tǒng)開發(fā)人員如能提供直接輸出結(jié)果的接口，圖書館就能輕松做出上述分析，如果能將該分析作為系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)，圖書館就能隨時獲得各類圖書的利用率分析結(jié)果，這對優(yōu)化館藏、提高圖書館投入產(chǎn)出比具有重要的指導(dǎo)價值。