裝配式箱涵結(jié)構(gòu)整體可靠度研究

王濤 劉子傲 喬鵬飛 李佳其

摘? 要：裝配式箱涵各預(yù)制構(gòu)件之間的連接至關(guān)重要，其接縫處是尤為薄弱的部位，這對結(jié)構(gòu)的可靠性分析提出了較高的要求。文章結(jié)合工程實(shí)例，首先采用驗(yàn)算點(diǎn)法進(jìn)行裝配式箱涵頂板、側(cè)墻和底板以及鉸縫處的構(gòu)件可靠度分析，然后與蒙特卡洛法進(jìn)行對比，結(jié)果表明：兩種方法得到的可靠指標(biāo)相差很小，均符合規(guī)范要求。最后，考慮構(gòu)件間的相關(guān)性進(jìn)行了箱涵結(jié)構(gòu)體系可靠度分析，計算得到的可靠指標(biāo)與不考慮構(gòu)件間相關(guān)性時相比結(jié)果偏小，也更偏于安全且符合實(shí)際。

關(guān)鍵詞：驗(yàn)算點(diǎn)法;裝配式;箱涵;可靠度

Abstract： The connection between precast element of prefabricated box culverts is very important， and its joints are particularly weak， which places higher requirements on the reliability analysis of the structure. Based on engineering examples， the reliability analysis of the roof， side wall， floor and hinge joints of the assembled box culvert is firstly carried out by the checking point method. Then compared with Monte Carlo method， the results show that the reliability index obtained by the two methods differ little and both meet the requirements. Finally， the system reliability analysis of box culvert structure is carried out by considering the correlation among components. The calculated reliability index is smaller than that without considering the correlation between components， which is more secure and practical.

涵洞是公路工程的重要組成部分，傳統(tǒng)的現(xiàn)澆施工方法存在成本高、建設(shè)進(jìn)度緩慢及不易控制施工質(zhì)量等問題。隨著“標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計、工廠化生產(chǎn)、裝配化施工”理念的提出，加之裝配式結(jié)構(gòu)具有可以提升建筑質(zhì)量、提高效率、縮短工期和方便冬期施工等優(yōu)勢，使得裝配式箱涵結(jié)構(gòu)受到極大關(guān)注。但是，裝配式箱涵結(jié)構(gòu)的整體性能還不能完全等同于現(xiàn)澆，如何保證該類型結(jié)構(gòu)在設(shè)計和使用過程中具有足夠的安全性、適用性和耐久性仍是值得研究的問題。

國內(nèi)外諸多學(xué)者在裝配式橋涵結(jié)構(gòu)的破壞和可靠性分析方面進(jìn)行了大量研究。王二磊等[1]在對高速公路橋涵加固后的可靠度分析中提出對于橋涵結(jié)構(gòu)一般情況下考慮彎曲破壞的失效模式，結(jié)構(gòu)的破壞模式在裝配式箱涵可靠度的研究中至關(guān)重要;Awwad等[2]利用有限元軟件SAP2000對108個盒狀涵洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)：最大正彎矩一般發(fā)生在跨中，最大負(fù)彎矩一般發(fā)生在頂板和墻的交接面;Gag和Abolmaali[3]通過有限元軟件ABAQUS對涵洞結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。李鵬程[4]、羅征[5]、袁桂芳[6]和張曉皖[7]等采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究等手段對裝配式空心板橋結(jié)構(gòu)鉸縫的受力性能進(jìn)行了一定的研究。以上對于裝配式橋涵結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究為裝配式箱涵結(jié)構(gòu)的可靠性研究奠定了基礎(chǔ)，但對裝配式箱涵結(jié)構(gòu)體系可靠度還有待于進(jìn)一步研究，以便全面把握裝配式箱涵結(jié)構(gòu)的可靠性。

本文依托吉林省白城市“大慶至廣州高速公路雙遼至嫩江聯(lián)絡(luò)線雙遼至洮南段03A設(shè)計段”工程項(xiàng)目，采用驗(yàn)算點(diǎn)法對其中的四構(gòu)件裝配式箱涵的構(gòu)件可靠度和考慮構(gòu)件相關(guān)性的結(jié)構(gòu)體系可靠度進(jìn)行了研究。

1 工程概況

“03A設(shè)計段”裝配式鋼筋混凝土箱涵結(jié)構(gòu)尺寸為3m×2.2m，節(jié)段長度為3m。結(jié)構(gòu)頂板、側(cè)墻為預(yù)制構(gòu)件，底板為現(xiàn)澆構(gòu)件，頂板和側(cè)墻為肘形鉸接，如圖1所示。采用C40混凝土，HRB400級鋼筋，鉸縫處采用M15水泥砂漿，其構(gòu)造詳見圖2，箱涵上部填土高度為5m。

2 裝配式箱涵結(jié)構(gòu)可靠度分析

2.1 功能函數(shù)的建立

裝配式箱涵結(jié)構(gòu)需要重點(diǎn)關(guān)注其受彎構(gòu)件（箱涵頂板、側(cè)墻及底板組成的整體）的抗彎可靠度和受剪構(gòu)件（鉸縫構(gòu)造處上下取0.5m作為研究對象）的抗剪可靠度。結(jié)構(gòu)受力形式如圖3所示，其中，g1為頂板自重（kN/m），q1為上部填土體重力（kN/m），p為車輛荷載（kN/m），q2，q3，q4分別為不同位置側(cè)向土壓力（kN/m），q5為撐腳土體重力（kN/m），g2為結(jié)構(gòu)整體自重（kN/m）。

式中，f′s為受壓區(qū)縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值（kN/m2）;fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值（kN/m2）;x為受壓區(qū)高度（m），x=（fs·As-f′s·A′s）/（fcd·b），其中fs為受拉區(qū)縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值（kN/m2），As為受拉區(qū)鋼筋截面面積（m2）;h0為頂板橫截面有效高度（m）;A′s為受壓區(qū)鋼筋截面面積（m2）;a′s為受壓區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離（m）。

2.2 構(gòu)件可靠度

對于功能函數(shù)中的隨機(jī)變量，需要對其概率分布進(jìn)行統(tǒng)計，表1給出了相關(guān)參數(shù)特性統(tǒng)計[9-12]。

由驗(yàn)算點(diǎn)法可知，各個參數(shù)對結(jié)構(gòu)可靠度影響程度是不同的，可將影響程度較小的參數(shù)當(dāng)作確定性變量處理。對箱涵頂板、側(cè)墻、底板及鉸縫功能函數(shù)中各個變量進(jìn)行敏感性分析，正數(shù)為對結(jié)構(gòu)有利的參數(shù)，負(fù)數(shù)為對結(jié)構(gòu)不利的參數(shù)，分析結(jié)果如表2所示。

由表2可知，對于箱涵頂板敏感程度較大的參數(shù)及其排序?yàn)椋轰摻羁估瓘?qiáng)度設(shè)計值>計算跨度>鋼筋直徑>上部填土重力密度>上部填土內(nèi)摩擦角，其他參數(shù)的敏感性較小。因此對箱涵頂板進(jìn)行可靠度分析時，可將這5個參數(shù)作為隨機(jī)變量考慮，其他參數(shù)均作為確定性值考慮;同理，對于箱涵側(cè)墻及底板敏感程度較大的參數(shù)及其排序?yàn)椋轰摻羁估瓘?qiáng)度設(shè)計值>計算跨度>上部填土內(nèi)摩擦角>鋼筋直徑>上部填土重力密度。因此，對箱涵側(cè)墻及底板構(gòu)成的整體進(jìn)行可靠度分析時，僅將這5個參數(shù)作為隨機(jī)變量考慮;對于箱涵鉸縫構(gòu)造處敏感程度的參數(shù)及其排序?yàn)椋轰摻羁估瓘?qiáng)度設(shè)計值>上部填土內(nèi)摩擦角>鋼筋直徑>上部填土重力密度。因此，對箱涵鉸縫構(gòu)造處進(jìn)行可靠度分析時，僅將這4個參數(shù)作為隨機(jī)變量考慮。綜上，采用驗(yàn)算點(diǎn)法可以得到結(jié)構(gòu)頂板、底板及側(cè)墻、鉸縫構(gòu)造處的可靠指標(biāo)。蒙特卡洛法是工程界一種運(yùn)用較廣泛、較實(shí)用的計算方法，為了驗(yàn)證驗(yàn)算點(diǎn)法的準(zhǔn)確性，這里將計算結(jié)果與蒙特卡洛法求解結(jié)果進(jìn)行對比，如表3所示。

由表3可知，兩種方法所得可靠指標(biāo)相差很小，均符合相關(guān)規(guī)范橋涵結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)限值的規(guī)定。因此，采用驗(yàn)算點(diǎn)法對箱涵結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行計算，其結(jié)果可靠，還能夠避免蒙特卡洛法大量抽樣以及結(jié)果不收斂的弊端。

2.3 體系可靠度

運(yùn)用前述相關(guān)系數(shù)的求解方法，可得構(gòu)件間的相關(guān)系數(shù)。進(jìn)一步地可求解是否考慮構(gòu)件間相關(guān)性的結(jié)構(gòu)體系可靠指標(biāo)，不考慮構(gòu)件間相關(guān)性時以可靠指標(biāo)最低的構(gòu)件可靠度作為體系可靠度，計算結(jié)果如表4所示。

對比可知，考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件相關(guān)性的串聯(lián)體系可靠指標(biāo)偏小，這一結(jié)果與串聯(lián)體系可靠度小于其結(jié)構(gòu)中單一構(gòu)件可靠度的結(jié)論相符合。因此，串聯(lián)體系在考慮了相對容易失效構(gòu)件之間的相關(guān)性時，其計算結(jié)果偏于安全。

3 結(jié)論

考慮裝配式箱涵結(jié)構(gòu)的受力特性及破壞模式，建立箱涵結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，采用驗(yàn)算點(diǎn)法對裝配式箱涵結(jié)構(gòu)的構(gòu)件可靠度和結(jié)構(gòu)體系可靠度進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

（1）對比采用驗(yàn)算點(diǎn)法和蒙特卡洛法計算的裝配式箱涵結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度結(jié)果，兩者相差較小，均符合規(guī)范要求。

（2）考慮構(gòu)件間相關(guān)性得到的結(jié)構(gòu)體系可靠度結(jié)果偏于安全，也更加符合實(shí)際情況。

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