軟巖巷道聯(lián)合支護(hù)條件下圍巖復(fù)合拱承載能力力學(xué)分析

＊韓偉 王亞東 張寶安

（1.山西霍寶干河煤礦有限公司 山西 031400 2.山西凱嘉集團(tuán)礦管公司 山西 032000 3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧 123000）

煤礦高應(yīng)力、軟巖巷道的穩(wěn)定控制是目前地下工程主要技術(shù)難題之一。由于圍巖松軟破碎，造成錨桿錨固性極差，圍巖結(jié)構(gòu)承載能力低，單一的錨桿支護(hù)難以實(shí)現(xiàn)巷道的穩(wěn)定控制，需要聯(lián)合支護(hù)方式才能達(dá)到維護(hù)目的。聯(lián)合支護(hù)-圍巖復(fù)合拱承載能力計(jì)算是支護(hù)參數(shù)選擇的關(guān)鍵。

1.工程概況

金寶屯煤礦是典型的軟巖礦井，礦井巷道采用聯(lián)合支護(hù)方式。礦井S106工作面布置如圖1。煤層偽頂為泥巖，厚度1.1m，掘后易于冒落；直接頂為砂巖，底板為泥巖，厚度30m。

圖1 工作面平面布置圖

S106回風(fēng)巷為錨桿（索）+U型鋼O型棚支護(hù)。支護(hù)參數(shù)：頂錨桿、索間排距800mm×800mm；兩幫錨桿間排距800mm×800mm。材料規(guī)格：錨桿Ф22mm×L2400mm；錨索Ф21.8mm×L7000mm；金屬網(wǎng)：L×W=1100mm×4500mm。頂錨桿、索呈“五花型”布置，支護(hù)參數(shù)見圖2。O型棚為40#U型鋼，棚距0.4m。

圖2 S106回風(fēng)巷錨桿、錨索支護(hù)布置

2.S106回風(fēng)順槽聯(lián)合支護(hù)-圍巖復(fù)合拱力學(xué)分析

(1)聯(lián)合支護(hù)-圍巖復(fù)合拱力學(xué)原理

巷道開挖后，通過錨網(wǎng)+噴砼加固圍巖形成壓縮拱結(jié)構(gòu)。若圍巖破碎，施加棚式支架護(hù)表，以抑制塑性區(qū)過度擴(kuò)展。棚式支護(hù)增強(qiáng)了組合拱的強(qiáng)度，組合拱承載能力大大提高?！板^網(wǎng)+O型棚支架”聯(lián)合支護(hù)-圍巖組合拱承載結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 復(fù)合拱承載結(jié)構(gòu)

(2)基本假設(shè)和力學(xué)建模

為進(jìn)行受力分析，做如下假設(shè)：圍巖巖體為均質(zhì)各向同性介質(zhì)；圍巖為彈塑性體，圍巖體遵循Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則；錨桿為全長錨固。巷道斷面呈圓弧狀。力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 復(fù)合拱承載力計(jì)算圖

(3)聯(lián)合支護(hù)-圍巖復(fù)合拱承載能力分析

根據(jù)假設(shè)條件，按庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則：

式中：σ1、σ3—分別為圍巖體中的最大、最小主應(yīng)力；

φ—松動(dòng)破碎區(qū)圍巖的內(nèi)摩擦角（°）；

Cb—松動(dòng)圈內(nèi)巖石黏聚力，令Cb=0。

式中：P—最小主應(yīng)力σ3；

Kr—支護(hù)反力放大系數(shù)，

由式（2）可以看出：聯(lián)合支護(hù)支護(hù)阻力P=錨桿約束阻力Ps+O型棚、噴層支護(hù)力Pi。

Ps與錨桿錨固力的關(guān)系為：

式中：d—錨桿直徑；σb—錨桿屈服強(qiáng)度；

Dl、Da—分別為系統(tǒng)錨桿的間、排距。

支護(hù)結(jié)構(gòu)為圓拱形，環(huán)形支護(hù)反力荷載集度為：

式中：a—巷道半徑；Iu—棚距；θm—填充料半夾角；Au—U鋼截面積；Iu—U型鋼截面慣矩；Eu—U型鋼彈模，210GPa；tm—填充厚度，取100mm；σu—U型鋼屈服強(qiáng)度，350MPa；hu—U型鋼高度。

因此，聯(lián)合支護(hù)阻力：

巷道軸向單位長度上組合拱承載力N，通過式（6）：

式中：ds—壓縮拱弧微分；a—巷道半徑；dθ—壓縮拱角度微分單元；b—圍巖組合拱厚度。

圍巖組合拱厚度：

式中：L—錨桿有效長度；φb—控制角（°）；Dl—錨桿間排距。

單位長度組合拱承載合力N：

式中：k—徑向應(yīng)力增加率，取k=0。

因此，式（8）可化為：

在均布載荷q和支護(hù)阻力P作用下，組合拱環(huán)向力N0，有：

聯(lián)立式（3）和式（10）：

若N≥N0，巷道安全；當(dāng)N=N0，壓縮拱為極限平衡狀態(tài)，代入式（11）有：

式中：q—組合拱承載能力；L—錨桿長度；φb—錨桿控制角，通常取43°～45°。

根據(jù)式（5）可知，支護(hù)力P是聯(lián)合支護(hù)提供的，故式（12）改寫為：

式中：λm、λu—分別為錨桿和內(nèi)層支護(hù)反力系數(shù)；P1、P2—分別為錨桿支護(hù)與O型棚支護(hù)的最大載荷。

3.S106回風(fēng)順槽復(fù)合拱承載能力校核與支護(hù)強(qiáng)度分析

(1)基于霍氏理論計(jì)算繪制圍巖特性曲線

巷道圍巖破壞區(qū)巖體采用霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則，則：

式中：mr、sr—分別為破裂巖體的物性常數(shù)。

根據(jù)彈性理論，破壞區(qū)半徑Rp：

彈性區(qū)位移u：

塑性區(qū)體積應(yīng)變?chǔ)臯：

塑性區(qū)位移uR：

實(shí)測(cè)參數(shù)為：p0=39MPa，σ c=19MPa，E=1.2×104MPa，μ=0.25，γ=25kN/m3，取系數(shù)m=1.1，s=0.004，mr=0.2，Sr=0.0001。由式（16）、式（18）計(jì)算得：M=0.6128，D=0.1314，Nr=3.129。賦值支護(hù)阻力計(jì)算結(jié)果見表1，圍巖特性曲線如圖5所示。

表1 計(jì)算結(jié)果表

圖5 圍巖特性曲線

可見，支護(hù)抗力為0時(shí)，uR=640mm。合理位移區(qū)間為：[uR]=（0.3～0.6）uR=192～384mm。

(2)S106回風(fēng)巷復(fù)合拱承載能力核算與支護(hù)強(qiáng)度分析

錨桿抗拉強(qiáng)度=570MPa，則錨桿支護(hù)強(qiáng)度：

取θm=π/11，則P2=2.3MPa；錨桿、O型棚支護(hù)反力系數(shù)分別為λm=1.76，λu=0.11。

聯(lián)合支護(hù)-圍巖復(fù)合拱承載能力：

計(jì)算可知，棚支護(hù)與錨桿支護(hù)的反力系數(shù)分別為0.11和1.76，復(fù)合拱承載能力中，錨桿支護(hù)作用更為明顯，棚式支護(hù)提供承載力很低。允許位移區(qū)間[uR]=192～384mm。取uR=250mm，則最低支護(hù)強(qiáng)度=0.95MPa。現(xiàn)支護(hù)方案復(fù)合拱支護(hù)強(qiáng)度為0.64MPa，支護(hù)強(qiáng)度較低，需提高支護(hù)強(qiáng)度。

4.結(jié)論

（1）基于聯(lián)合支護(hù)-圍巖復(fù)合拱力學(xué)原理，通過力學(xué)建模，推導(dǎo)得出了聯(lián)合支護(hù)圍巖復(fù)合拱承載能力的計(jì)算公式。由計(jì)算公式分析可知，錨桿支護(hù)對(duì)復(fù)合拱承載能力的貢獻(xiàn)較大。（2）通過圍巖特性曲線得到了圍巖允許位移區(qū)間及安全支護(hù)強(qiáng)度，并計(jì)算了S106回風(fēng)順槽支護(hù)復(fù)合拱承載能力，對(duì)其支護(hù)強(qiáng)度進(jìn)行了分析。