基于分形維數(shù)的黃土丘陵溝壑區(qū)不同人工林對土壤結構和養(yǎng)分的影響

江磊,秦富倉,李龍,趙金洋,王露

內蒙古農業(yè)大學 沙漠治理學院，內蒙古 呼和浩特 010000

土壤是一種由不同顆粒組成，具有不規(guī)則形狀自相似結構的多孔介質，并且具有一定的分形特征[1-2]。分形理論最早由Mandelbort[3]提出，Tyler[4]將其引入土壤學的研究中，楊培嶺用土壤重量分布來表征土壤顆粒的分形維數(shù)，他提出土壤粒徑分布的分形維數(shù)反映了土壤粒徑大小的影響和土壤質地的均一程度。分形維數(shù)越高則土壤結構越緊實反之則松散、通透性越好[5]。梁國棟[6]則提出了用土壤體積分數(shù)計算分形維數(shù)的方法，得到了與前者相同的結論。楊金玲[7]對以上兩人采用的質量分形維數(shù)與體積分形維數(shù)方法進行了對比發(fā)現(xiàn)兩種方法測得的分形維數(shù)值具有相關性（P＜0.01），但對土壤分級增多后會略微降低體積分形維數(shù)值。因此在后來的董雪等[8-9]在研究中根據(jù)不同土壤粒徑分級標準采用了不同的方法，他們的研究發(fā)現(xiàn)土壤分形維數(shù)不僅可以表征土壤質地，而且與土壤養(yǎng)分存在顯著的相關性。在夏江寶等[10-13]的研究中通過分析比較不同植被類型下土壤分形特征及其與養(yǎng)分指標的相關性，以分形維數(shù)值來表征土壤質地和養(yǎng)分狀況，進而提出改良和優(yōu)化植被生長的建議。

清水河縣人工林是生態(tài)公益林[14]，由于單一種植或不合理配置模式導致固土保肥能力不足而形成水肥流失，不同林分質量差異明顯，直接影響著土壤的結構和養(yǎng)分差異。研究區(qū)人工林位于黃河沿岸黃土丘陵溝壑區(qū)，土壤養(yǎng)分隨流水沖刷流失較為嚴重，樹種對土壤保水保肥能力顯得尤為重要，對于這部分地區(qū)人工林土壤的結構和養(yǎng)分研究較少。在上述學者對其他地區(qū)土壤分形維數(shù)與養(yǎng)分的研究中，僅僅是對不同土地利用類型的養(yǎng)分含量與土壤顆粒體積及分形維數(shù)進行相關性分析，沒有對土壤養(yǎng)分進行具體評價。土壤重量分布特征相比于體積分數(shù)來說，體積分數(shù)更容易通過激光粒度儀得到[15]。采用美國農業(yè)部的分級標準，將土壤劃分粘粒、粉粒、砂粒3 級，用土壤體積分形維數(shù)計算方法，通過計算激光粒度分析儀測得的不同人工林類型下、不同土層的土壤粒徑的分形維數(shù)特征，在對土壤養(yǎng)分進行評價后，得到不同養(yǎng)分元素指標的隸屬值和貢獻率來評價不同林分類型的養(yǎng)分狀況，再將土壤體積分形維數(shù)與土壤粒徑、養(yǎng)分的相關分析，用土壤分形特征來評價不同人工林對土壤的結構及養(yǎng)分的影響，為生態(tài)公益林的樹種選擇及合理化經營提供參考依據(jù)。

1 試驗設計及計算方法

研究區(qū)位于清水河縣黃土丘陵溝壑區(qū)北緯39°35′—40°11′，東經111°21′—112°07′之間，海拔在960 m～1 837 m 之間，屬于內蒙古高原與黃土高原交接處，以低山為主體，低緩溝壑、土石山和沖積平原并存的地貌類型。清水河縣地處中溫帶，屬半干旱典型的大陸性氣候。主要特點為冬長夏短，寒冷干燥，風多雨少。降水主要集中在6-8 月，占全年降水80%。黃土覆蓋較厚，土壤類型主要有栗鈣土、栗褐土、灰褐土。主要樹種包括油松（Pinus tabuliformisCarr.）、落葉松（Larix gmelinii(Rupr.)Kuzen.）、山杏（Armeniaca sibirica(L.) Lam.）、檸條（Caragana korshinskiiKom.）、沙棘（Hippophae rhamnoidesLinn.），森林覆蓋率約為30.8%。

1.1 試驗設計

1.1.1 樣地選取

在查閱文獻資料和實地調查基礎上，在研究區(qū)內選取分布范圍廣，立地條件為栗鈣土、陽坡、海拔1 200～1 300 m，林齡＞15 年，郁閉度0.5～0.69，生長狀況良好的典型林組，選擇連續(xù)的林地一般在5 hm2以上，純林包括油松、落葉松、山杏、沙棘、檸條，混交林包括沙棘×檸條，檸條×山杏，油松×山杏，油松×落葉松，無林地作為對照，共10 個樣地（見表1），所選人工林均在種植以后澆水外無人為影響。

表1 樣地情況Tab.1 Basic information of the sample plots

1.1.2 采樣方法

采樣時間為2020 年8—9 月。選取的樣地每個隨機設置30 m×30 m 的3 個作為重復。每個樣地內采取五點取樣法，將表層雜草、枯落物除去后，挖土壤剖面（1.2 m 深×1.0 m 寬），用環(huán)刀采集0～20 cm、20～40 cm 和40～60 cm 土樣，帶回實驗室風干處理備用。

1.1.3 測定

將取回的土通過2 mm（10 目）篩，分別混勻、稱量后盛于廣口瓶內。粒徑分布測定采用馬爾文3000 激光粒度分析儀。將土樣過1 mm（16 目）篩后采用堿解擴散法測堿解氮，碳酸氫鈉浸提—鉬銻比色法測速效磷，乙酸氨浸提—火焰光度法測定速效鉀。測有機質含量，需將土通過0.25 mm（60 目）篩后，再用重鉻酸鉀法測定[16]。

1.2 數(shù)據(jù)計算與處理

1.2.1 分形維數(shù)計算

顆粒分級采用美國農業(yè)部土壤質地標準對土壤粒徑進行分級：黏粒（＜2 μm）、粉粒（2～50 μm）、砂粒（50～2 000 μm）。本研究采用王國梁等[6]采用的分形維數(shù)的計算方法：

式中：r 表示測量土壤顆粒直徑，Rb 為最大粒級土粒的直徑，V（r＜Rs）為小于Rs 的累積土壤顆粒體積，VT 為土壤各粒級體積的總和，D 是土壤顆粒分布分形維數(shù)。計算方法為：首先求出土壤樣品不同粒徑（Rs）的體積比V(r＜Rs)/VT 和不同粒徑比（Rs/Rb），同時對兩者求對數(shù)。然后以lgV(r＜Rs)/VT為縱坐標、以lgRs/Rb 為橫坐標作散點圖并進行線性擬合，擬合后的直線回歸方程的斜率為K=3-D，則分形維數(shù)D 可求出。數(shù)據(jù)和繪圖采用Excel2010 和Spss23 軟件，用Excel2010 對原始數(shù)據(jù)進行處理，繪制條形統(tǒng)計圖。用Spss23 軟件對不同人工林、無林地的土壤粒徑、分形維數(shù)、養(yǎng)分做方差分析，對土壤體積分形維數(shù)與粒徑、養(yǎng)分做相關性分析。

1.2.2 土壤養(yǎng)分評價

土壤養(yǎng)分單項評價指標常常被用于立地條件相似，相同的土地利用類型，用于描述單一養(yǎng)分指標對土壤養(yǎng)分的影響程度[17]。土壤中的氮、磷、鉀對植物的生長發(fā)育影響顯著，而堿解氮、有效磷、速效鉀反映了土壤現(xiàn)實供應指標，另外，土壤有機質含量是土壤肥力的一個重要標志[18]。因此計算這四種指標對土壤養(yǎng)分的隸屬值和貢獻率，并得出不同林分類型的土壤養(yǎng)分。為了使養(yǎng)分各項指標具有可比性，需要將各項指標進行標準化處理，創(chuàng)建隸屬度函數(shù)，計算隸屬度值。將指標數(shù)據(jù)轉化成0.1～1.0 的無綱量化數(shù)值。對于離散程度較大的堿解氮、有機質、速效磷、速效鉀則適用S 型隸屬度函數(shù)。計算公式：

式中x為指標實際值，x1、x2 為轉折點取值。假定指標在一固定區(qū)間增長反映對樹木生長的最大影響，高于或低于此區(qū)間，則影響變小。根據(jù)土壤養(yǎng)分分級標準和土壤普查數(shù)據(jù)及相關文獻資料[19-20]，x1、x2 轉折點取值見表2。

表2 隸屬度函數(shù)轉折點取值Tab.2 Turning point value of membership function

2 結果與分析

2.1 不同人工林土壤粒徑分布

研究區(qū)人工林土壤樣品的顆粒組成以砂粒為主，占35.9%-84.1%，均值為60%，其次是粉粒占22.3%-57%，均值為35.3%；最小的為黏粒占1.8%-11%，均值為4.7%（見表3）。表明研究區(qū)是典型的砂土地區(qū)，說明該地區(qū)土壤保水保肥能力較差，土壤較疏松，有機質分解快。土壤黏粒有林地高于無林地，而砂粒含量則相反。有林地黏粒含量最高的為油松×落葉松，最低為油松。不同人工林的土壤粉粒、砂粒含量差異顯著，其中落葉松林、油松×山杏和油松×落葉松土壤粉粒含量較大，而土壤砂粒含量較低。無林地的土壤黏粒、粉粒含量明顯小于有林地，而土壤砂粒含量明顯高于有林地。落葉松、油松×山杏和油松×落葉松土壤黏粒含量在隨著土層深度增加；沙棘、山杏、沙棘×檸條土壤粉粒含量增加，落葉松土壤粉粒含量先增后減；山杏、沙棘、油松×落葉松土壤砂粒含量逐漸下降。

表3 不同人工林土壤粒徑分布Tab.3 Soil particle size distribution of different plantations

2.2 不同人工林土壤體積分形維數(shù)

土壤體積分形維數(shù)是反映土壤顆粒分布的重要指標，而土壤結構指土壤顆粒（包括土壤團聚體）的排列和組合形式，在一定范圍內，土壤分形維數(shù)越高，黏粒含量越高，越容易形成穩(wěn)定的團聚體，土壤結構越穩(wěn)定[21-22]。根據(jù)土壤體積分形維數(shù)公式計算出不同人工林及無林地的土壤體積分形維數(shù)，及不同土層深度的平均值，并進行方差分析，結果如圖 1 所示：研究區(qū)土壤體積分形維數(shù)均值為2.2427，在2.1475 到2.3192 之間變動；從整體上看，分形維數(shù)值有林地大于無林地；混交林大于除落葉松林以外的純林；0～60 cm 土層平均值，油松×落葉松＞落葉松、油松×山杏（P＞0.5）＞沙棘×檸條、山杏×檸條、沙棘（P＞0.5）＞油松、檸條、山杏（P＞0.5）＞裸地；在不同深度的土壤，除油松×落葉松、落葉松外，其他人工林分形維數(shù)變化不顯著，說明這兩種人工林對不同深度土壤結構影響較大；0～20 cm 土壤結構明顯優(yōu)于下層土壤（P＜0.5）；落葉松、油松×山杏、油松×落葉松土壤結構較好，而山杏純林、油松純林土壤結構較差，有林地土壤結構明顯優(yōu)于無林地。

圖1 不同人工林土壤體積分形維數(shù)Fig.1 Fractal dimension of soil volume in different plantations

2.3 不同人工林土壤養(yǎng)分含量

測得土壤養(yǎng)分含量如圖2。在0～20 cm 土層，混交林與純林土壤速效磷含量差異顯著，純林中落葉松速效磷最高，檸條較低，混交林中油松×落葉松速效磷高，其余人工林差異不顯著；20～40 cm 土層中，除上述混交林較高外，其余人工林速效磷差異不顯著，40～60 cm 土層，無林地與有林地差異顯著；相同人工林類型下，表層土壤速效磷最多，下兩層土壤差異小。速效鉀含量：不同人工林0～40 cm土層中速效鉀變化情況與速效磷變化類似。研究區(qū)速效鉀豐富，不同土層的速效鉀基本在80 mg·kg-1以上，落葉松和油松×落葉松的速效鉀較多，油松的速效鉀較少；40～60cm 土層中，油松速效鉀增加，其余各人工林差異變小。堿解氮含量：0～60 cm 土層中沙棘、落葉松、油松×山杏、油松×落葉林較高，所有人工林及無林地上層與下兩層差異顯著。有機質含量：不同林分類型在不同深度土壤中有機質差異顯著，落葉松、油松×落葉松的有機質較高，其余林分類型都處于較低水平，其中山杏的有機質最低。四種養(yǎng)分指標在土壤深度變化上基本呈下降趨勢。不同人工林類型四種養(yǎng)分的差異都逐漸變小，無林地與有林地四種養(yǎng)分指標差異顯著。整體上看，在上兩層土壤養(yǎng)分比較時下降劇烈，而到20～40 cm 土層與40～60 cm 土層養(yǎng)分差異變小。

圖2 不同人工林土壤養(yǎng)分Fig.2 Soil nutrients of different plantations

根據(jù)土壤養(yǎng)分分級標準[18]，9 種人工林0～60 cm土層的土壤所含有速效鉀、速效磷豐富，都屬于三級左右（中上水平），而有機質、堿解氮較少，屬于四級及以下（中下水平）。沒有林分覆蓋的無林地所有養(yǎng)分最少，養(yǎng)分流失最嚴重，都在5 級以下水分。所有的人工林的營養(yǎng)元素在垂直深度變化中，除有機質處于5 級外，0～20 cm 的土壤養(yǎng)分都處于2-4 級之間，土壤養(yǎng)分狀況中等，而20～60 cm土壤養(yǎng)分狀況處于中下及較低水平。

2.4 土壤養(yǎng)分單項指標評價

雷達圖（見圖3）表明：不同林分類型的幾種指標越集中在原點越遠位置，則表明土壤養(yǎng)分含量越高，圍成的面積越大的指標作用分越高，綜合貢獻率養(yǎng)分指標距離原點越遠，綜合貢獻率越高。在0～20 cm 土層，油松×落葉松、落葉松四個養(yǎng)分指標的隸屬度值都大于0.5，而油松、沙棘的養(yǎng)分指標的隸屬度值都小于0.5，說明前兩種人工林在土壤養(yǎng)分狀況較好，而后兩種林分類型養(yǎng)分狀況較差。四種養(yǎng)分指標都對土壤養(yǎng)分評價有較大影響，其中速效鉀圍成面積最大，有機質圍成面積最小，在對研究區(qū)0～20 cm 土壤養(yǎng)分狀況評價時速效鉀作用分最高。在20～40 cm 土層，對土壤養(yǎng)分單項指標評價的因子只有速效鉀、速效磷、堿解氮，而有機質的隸屬值都在0.1；在40～60 cm 土層，只有速效鉀隸屬度值大于0.1。因此在20 cm 以下土層，各人工林類型的養(yǎng)分差異在逐漸減小。由于指標間對土壤養(yǎng)分狀況的差異性，對單一指標的貢獻率進行了驗證，對計算的隸屬值進行了相關分析，并計算權重系數(shù)，得到不同林分各項養(yǎng)分指標的貢獻率，速效鉀（0.176）＞速效磷（0.132）＞堿解氮（0.080）＞有機質（0.054），因此速效鉀、速效磷的含量最能反映土壤養(yǎng)分狀況。

圖3 不同人工林養(yǎng)分單項指標評價及綜合平均貢獻率Fig.3 Single index evaluation and comprehensive average contribution rate of nutrients in different plantations

2.5 土壤體積分形維數(shù)與土壤結構、養(yǎng)分的關系

將土壤體積分形維數(shù)與粒徑體積分數(shù)及四種養(yǎng)分指標含量進行相關分析得到（見表4）：土壤體積分形維數(shù)與土壤黏粒、速效磷、土壤速效鉀、堿解氮呈顯著正相關（P＜0.05）而與土壤粉粒、有機質沒有達到顯著水平，與土壤砂粒呈顯著負相關（P＜0.05）；土壤速效鉀、速效磷、堿解氮與土壤黏粒體積分數(shù)呈正相關，土壤速效鉀、速效磷、堿解氮與砂粒體積分數(shù)呈顯著負相關（P＜0.05）；由相關關系可知，在整個土層中，土壤體積分形維數(shù)越高，土壤黏粒含量越高，砂粒含量越少；土壤體積分形維數(shù)越高，土壤速效鉀、速效磷、堿解氮含量越多。

表4 土壤體積分形維數(shù)、粒徑、養(yǎng)分相關性分析Tab.4 Correlation analysis of soil volume fractal dimension,particle size and nutrients

3 討論與結論

3.1 討論

研究區(qū)土壤體積分形維數(shù)在土層垂直方向上變動范圍較小，大部分為厚的黃土層，土壤類型單一，但在水平方向上純林、混交林、無林地三者差異較顯著。由此可以發(fā)現(xiàn)植樹造林及不同人工林類型對土壤結構產生了影響。土壤體積分形維數(shù)越高，土壤黏粒占比越高，砂粒越低，土壤吸水性、保水性強，但通氣性、透水性就較弱[6]。但在黃土丘陵溝壑區(qū)地貌類型下，降水較少，水土流失嚴重，所覆蓋的植被對于黏粒的含量就顯得尤為重要，因為足夠細小的黏粒才能形成穩(wěn)定的團聚體，使土壤結構穩(wěn)定。有林地的土壤體積分形維數(shù)高于無林地，這是因為有林地植被覆蓋及枯落物層對土壤起保護作用，防止細小的黏粒粉粒隨著降雨徑流被沖刷而得以保留。不同人工林類型中，除落葉林外混交林的土壤體積分形維數(shù)高于純林。在黎宏祥等[23]的研究中表示，林分結構越復雜的類型，枯落物厚度越多，輸入的有機質含量越多提高了大團聚體的形成，而枯落物越多（見表1），防止徑流沖刷細小顆粒的能力就越大，而落葉松枯落物含量僅次于其混交林。同一人工林不同土層分形維數(shù)值比較發(fā)現(xiàn)，除落葉松和油松×落葉松林外，其余人工林類型土壤體積分形維數(shù)隨土層變化并不顯著，尤其是檸條、沙棘的灌木純林，在下兩層土壤中的分形維數(shù)值近似。出現(xiàn)這種情況是因為灌木根系較淺，對下層土壤的影響小。對純林與混交林中出現(xiàn)的同種樹種對比發(fā)現(xiàn)，如檸條×沙棘比單一種植的檸條、沙棘純林土壤黏粒和枯落物明顯增加，分形維數(shù)也變大。不同人工林土壤質地粗細變化與分形維數(shù)一致，意味著分形維數(shù)較大的人工林土壤結構較好。

研究區(qū)土壤4 種養(yǎng)分指標在比較時發(fā)現(xiàn)，不同人工林類型養(yǎng)分指標的差異很大，直接進行分析并不能說明哪種林地的養(yǎng)分好壞，因為不同樹種在固土保肥的同時，制造和利用的養(yǎng)分也不同。如落葉松其單一指標如堿解氮、有機質就明顯高于其他林分類型。沙棘的堿解氮明顯高于其他林分，這可能是因為沙棘的固氮能力較強[24]。因此對土壤養(yǎng)分進行了單項指標分析，來判斷不同指標對土壤養(yǎng)分的反映程度，結合土壤體積分形維數(shù)值與這些指標的關系來進一步判斷分形維數(shù)是否能反映土壤養(yǎng)分狀況，并形成對比。土壤體積分形維數(shù)與養(yǎng)分的關系，與熱依拉·木民等[25]研究結果一致，土壤速效磷、速效鉀、堿解氮與土壤體積分形維數(shù)呈正相關，土壤體積分形維數(shù)越高，反映速效磷、速效鉀、堿解氮含量越多。但是并沒有證明有機質與分形維數(shù)是否存在相關關系，還有待更多數(shù)據(jù)做進一步研究。除沙棘林堿解氮含量高于混交林外的，在同一樹種的純林和混交林之間養(yǎng)分指標都是后者優(yōu)于前者。土壤養(yǎng)分評價結果表明，油松×落葉松、落葉松、油松×山杏養(yǎng)分狀況較好，王清奎等[26]指出，枯落物分解是土壤大量養(yǎng)分元素的主要來源，李茜[27]在對黃土高原不同樹種枯落物混合分解對土壤性質的影響研究中發(fā)現(xiàn)不同林分的枯落物對土壤養(yǎng)分影響不同，在對落葉松、油松等枯落物進行單獨分解時與混合分解時發(fā)現(xiàn)混合分解時發(fā)現(xiàn)，混交種植的落葉松、油松有相互促進分解的作用，并且枯落物越多，微生物量也越多，從而產生的各種養(yǎng)分元素也就越多。但單獨種植的落葉松的養(yǎng)分和分形維數(shù)卻比油松、山杏好，對比發(fā)現(xiàn)落葉松砂粒含量較小，而枯落物含量也較多。從分形維數(shù)與養(yǎng)分指標的相關性，及養(yǎng)分評價的結果，說明分形維數(shù)能客觀反映不同人工林的土壤養(yǎng)分狀況。公益林監(jiān)測和評價是一項持久的工作，本文主要是針對四種指標對土壤體積分形維數(shù)與土壤養(yǎng)分進行分析，沒有對土壤肥力進行綜合評價來判斷不同林分類型的肥力狀況，而影響土壤肥力狀況的指標也有全氮、全磷及其銅、鋅等元素，在比較時也只是橫向地比較了不同人工林的結構和養(yǎng)分差異，下一步的公益林的保育中，將考慮和結合更多的土壤理化因子，并結合多年的變化趨勢來綜合判斷和評價不同人工林對土壤結構和肥力的影響。

3.2 結論

（1）研究區(qū)不同人工林的土壤顆粒主要為砂粒（60%），其次為粉粒（35.3%），黏粒（4.7%）占比最小。土壤顆粒體積分形維數(shù)均值為2.2427。土壤體積分形維數(shù)表現(xiàn)為油松×落葉松（2.2608～2.3192）＞落葉松、油松×山杏（P＞0.5）＞沙棘×檸條、山杏×檸條、沙棘（P＞0.5）＞油松、檸條、山杏（P＞0.5）＞裸地（2.1475～2.1663）。油 松×落葉松、落葉松、油松×山杏的土壤結構較好，油松、檸條、山杏較差，無林地最差。

（2）根據(jù)土壤養(yǎng)分分級，9 種人工林0～60 cm土層的土壤所含有速效鉀、速效磷屬于三級左右（中上水平），而有機質、堿解氮較少，屬于四級及以下。養(yǎng)分狀況評價主要隸屬值為速效鉀，其次是速效磷，有機質隸屬值最小，結合綜合貢獻率分析，與隸屬值變化一致。土壤體積分形維數(shù)與土壤速效鉀、速效磷、堿解氮含量呈顯著正相關（P＜0.05）。不同人工林對土壤養(yǎng)分改善狀況與上述人工林類型的土壤結構優(yōu)良狀況一致。