抓準知識結(jié)構重難點 減少學生做題錯誤

凌瑞權

摘 要：學生在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)錯誤是不可避免的，針對錯題，教師只不斷地強調(diào)、重復操練，這可能會增強學生對數(shù)學學習的抵觸心理。教師在教學中應抓準知識結(jié)構的重難點，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，在講授解題過程、做題方法、結(jié)果的正確性，結(jié)合“對”與“錯”的辯證關系加強教學效果，減少學生做題錯誤。

關鍵詞：小學數(shù)學;知識結(jié)構;學習素養(yǎng)

數(shù)學作為理科的基礎，有其嚴謹數(shù)理關系、計算法則和公式定義。在數(shù)學學習中，“對”與“錯”是兩個不可消滅的存在。特別是在輔導學生的過程中，兩者的轉(zhuǎn)換消耗著教師與學生的大部分精力，有時只能通過大量反復練習來鞏固知識，由此學生會產(chǎn)生厭學、畏學情緒。

教師對學生學習要有寬容之心，要相信學生能戰(zhàn)勝學習困難。造成學生出現(xiàn)數(shù)學錯題的主要原因：學生沒有端正學習態(tài)度，上課不認真聽講，課后不復習，知識遺忘率高;沒有認真審題，粗心大意等;學習不刻苦;沒有養(yǎng)成良好的做題習慣;學生的基礎知識不牢固，不能很好地學習新知識;教師教學方法不當。

課堂是教師傳道、授業(yè)、解惑的主陣地，教師應幫助學生減少做題錯誤。

一、認真?zhèn)湔n，抓準知識結(jié)構中的重難點，在教學中突破

小學數(shù)學是系統(tǒng)性學科，每節(jié)課的新學習內(nèi)容往往是對舊知識的拓展，同時又是下一節(jié)課新知識的基礎。新舊知識相互依存、相互協(xié)作，形成知識網(wǎng)絡。備課時，教師就要結(jié)合新學習內(nèi)容的知識結(jié)構、學生的整體知識水平狀況、年齡特征以及認知規(guī)律的實際等精心設計教學，這樣才能加強教學的有效性。

二、正視學生做題答案中的“對”與“錯”的相互轉(zhuǎn)換的辯證關系

根據(jù)心理學家皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，小學階段的學生正處于第三個階段——具體運算階段?？蓪Υ穗A段的學生進行一系列的邏輯推導訓練。由于受身體和心理發(fā)展因素的原因，小學生學習主要是從模仿開始，其思維的活動如想象、聯(lián)想、思考等主要從形象事物的表象開始。學生的抽象思維發(fā)展存在差異，學生對同一教師的同一節(jié)課同一個知識點的同一句話的理解更是有所差別。當學生理解不了時，大部分學生只能根據(jù)例題解題的表象模式進行機械地做題，這時候就會出現(xiàn)換一個數(shù)字或換一種表達就不會做的情況，更不會舉一反三。同時，當兩種題目相近就會相互干擾，學生在做作業(yè)時就會出現(xiàn)亂做的現(xiàn)象。

在教學中教師要重視學生的認知水平，善于觀察學生的做題狀況，抓準知識點，把錯誤引向正確的方向，幫助學生加深對知識的理解和掌握。如學習乘法分配律的一節(jié)課中，出示練習題“25×（8×4）”。有一小部分學生這樣計算：25×（8×4）=25×8×25×4。這樣把“×”看“+”，就混淆乘法分配律和乘法結(jié)合律。筆者沒有指出其錯誤，并讓學生到黑板前列式計算。集體訂正時，筆者讓學生說出做題的依據(jù)時，學生發(fā)現(xiàn)是看錯了運算符號，錯用了運算定律，最后全班學生共同改正過來。為了加深印象，筆者再出一題“25×（8+4）”。通過對比，學生明白相差了一個符號，所用的運算定律則不同。教師應用發(fā)展的眼光看待學生的錯誤，幫助學生找出原因，并引導學生從錯誤中找出價值。

三、培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)，提高審題能力，減少解題錯誤

在日常的教學中，教師評講了作業(yè)，學生改正了錯題，但是不久后學生會再犯同樣的錯誤。數(shù)學的學習內(nèi)容較多，學習不同單元知識后，學生會出現(xiàn)對舊知識的遺忘，錯題的更正得不到鞏固。因此作業(yè)中的錯誤處理，要從讀題開始，找準題目知識點，精準地化解錯誤傾向。

例題：小紅有50張郵票，比小明的2倍還多4張，小明有多少張郵票？

解決倍數(shù)關系類的題目，關鍵是要找出誰是“1份數(shù)”的量，判斷是求“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾倍是多少？”還是求“已知幾倍是多少，求這個數(shù)”的類型，從而確定用乘法還是用除法。本題教學是在此基礎上要引導學生用列方程的方法來計算，其重難點在于確定誰設為未知數(shù)“X”。在教學復習環(huán)節(jié)可設置對比題組：

小紅有50張郵票，小明的郵票是小紅的2倍，小明有多少張郵票？（小紅是一份數(shù)，是已知的量，用乘法）

小紅有50張郵票，是小明的2倍，小明有多少張郵票？（小明是一份數(shù)，是未知的，用方程解）

通過小組討論、對比，找到解題方法，使學生習得初步辨別錯誤、解除錯誤的能力，更是培養(yǎng)學生讀懂題目的意識，找準解題的關鍵點，從而更好地理解題意，養(yǎng)成良好的做題習慣。

授新課時，在讀題后使學生明確小明是“一份數(shù)”的量，是未知，要用方程解，再進一步解決題目的第二個難點“還多4張”，是用加還是減。通過讓學生畫線段圖來找準數(shù)量關系，是在“2倍”的基礎上增多，要用加法。為鞏固學生認真讀題、找準解題的關鍵點、理解題意、運用方法列式的做題習慣，再設計對比題組：

商店三月份售出電視機400臺，四月份售出電視機是三月份的2倍少60臺，四月份售出電視機多少臺？

商店三月份售出電視機400臺，比四月份的2倍少60臺，四月份售出電視機多少臺？

商店三月份售出電視機400臺，比四月份的2倍多60臺，四月份售出電視機多少臺？

設置不同的對比題，進一步讓學生感受比較、推敲在解題中的重要性和作用，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣，減少作業(yè)的出錯率，提高學習效果。

四、加強數(shù)學知識體系的脈絡發(fā)展，強化各階段的知識點聯(lián)系

數(shù)學各級的教學內(nèi)容不是獨立的，在教學中教師往往會利用新舊知識的聯(lián)系，運用知識遷移，讓學生在不同年級由淺入深不斷探索。教師要靈活運用教材，在教學中對知識點要心中有數(shù)，以明確的方向引導學生直達到每節(jié)學習內(nèi)容的根本，有效地把新舊知識連貫起來，降低學生掌握新知識難度，從而減少做題的錯誤。

如五年級的小數(shù)乘法，它是以整數(shù)乘法為基本，小數(shù)點移動變化為理論依據(jù)。在教材內(nèi)容編排上，開始是小數(shù)乘整數(shù)（例1、2），再到小數(shù)乘小數(shù)（例3、4），積的小數(shù)位數(shù)由夠到不夠，這是知識的體系發(fā)展。教學時，例題設置是3.5元的風箏買3只，讓學生產(chǎn)生疑問，并在此設置三個新舊知識的聯(lián)系與遷移。一是把元化為角，即是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)計算;二是單位的互化引起的小數(shù)點移動;三是小數(shù)的加法計算與乘法意義的相互聯(lián)系。這個過程實際是把新知識（小數(shù)乘整數(shù)）轉(zhuǎn)化為舊知識（整數(shù)乘整數(shù)）。教師要明確教學重點應是讓學生理解小數(shù)點在乘法計算中積的位置變化。在計算小數(shù)加減法中，小數(shù)點對齊是不參與運算過程的。因此，要讓學生理解3.5×3是3個3.5相加，可用加法進行印證其結(jié)果是10.5，仍是1位小數(shù)，突破了本節(jié)課重點：因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)要相等。同時，發(fā)揮學生在學習過程中的主體地位，組織學生進行比較討論，“3.5×3”和“35×3”的計算過程，讓學生自主探究知識，自主學習，得出“小數(shù)乘整數(shù)按整數(shù)計”，只要在積上點上小數(shù)點，小數(shù)點的位數(shù)與因數(shù)的位數(shù)相等。

通過把各種舊知識點有機聯(lián)系，學習新知識，不僅使新知識易于掌握，也加深學生的理解，而且讓學生參與到知識學習的過程中，解決學生被動學習的狀況。學生能選擇適合的學習方法和技巧并評估自己已掌握的學習內(nèi)容，就能建立一套評價自己學習情況的標準，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高課堂效果，有效降低學生做題的錯誤率。

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