推理能力養(yǎng)成導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的優(yōu)化路徑

鄭丁惠

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂提問是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要手段，也是促進(jìn)師生多維且深入互動(dòng)的重要路徑。推理能力養(yǎng)成導(dǎo)向下的課堂提問，對(duì)強(qiáng)化學(xué)生問題意識(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科精神有非常重要的促進(jìn)作用。小學(xué)生處于高階思維養(yǎng)成的關(guān)鍵階段，因此以推理能力養(yǎng)成為導(dǎo)向的課堂提問不僅符合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的內(nèi)在訴求，而且符合小學(xué)生思維發(fā)展的現(xiàn)實(shí)要求，這是本文研究的出發(fā)點(diǎn)及價(jià)值所在。

一、優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)大膽猜想

推理能力養(yǎng)成的重要基礎(chǔ)就是猜想，同時(shí)也是實(shí)施數(shù)學(xué)證明的根本前提。偉大的發(fā)現(xiàn)源于大膽的猜想，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要優(yōu)化問題設(shè)計(jì)、靈活創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生展開大膽猜想。

例如，教學(xué)蘇教版四上“怎樣滾得遠(yuǎn)”的內(nèi)容時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)圓柱積木在斜坡上滾動(dòng)的情境，并進(jìn)行課堂提問：“斜坡和地面之間呈什么角度時(shí)，圓柱積木能夠滾得更遠(yuǎn)？”先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜想。生1：“我覺得斜坡和地面的夾角30°左右時(shí)，圓柱積木滾得最遠(yuǎn)?！鄙?和生3分別猜測(cè)斜坡和地面夾角呈45°和60°左右時(shí)，圓柱積木滾得最遠(yuǎn)。大膽猜測(cè)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)操驗(yàn)證，但在此之前對(duì)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和思考也尤為重要，筆者接著追問：“怎樣搭建斜坡呢？角度怎么定？要實(shí)驗(yàn)幾次？”組織學(xué)生通過討論后，明確實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)：（1）要把斜坡搭牢，用三角尺測(cè)量確定夾角分別是30°、45°和60°;（2）將圓柱積木放在斜坡頂，自由往下滾動(dòng)，不能用外力;（3）測(cè)量時(shí)要注意卷尺緊貼地面，每個(gè)角度都做三次實(shí)驗(yàn)，分別記錄積木滾動(dòng)的距離。然后讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，筆者此時(shí)提問：“我們做了三次實(shí)驗(yàn)，觀察每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每次數(shù)據(jù)都不一樣，那么應(yīng)怎樣提取數(shù)據(jù)呢？”學(xué)生提出應(yīng)該選三次結(jié)果的平均數(shù)。筆者再次提問：“請(qǐng)各小組觀察每種夾角的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較各種角度求得的平均數(shù)，討論交流發(fā)現(xiàn)了什么?！鄙?：“隨著角度逐漸加大，圓柱積木滾得越來越遠(yuǎn)，而到了一定的角度再加大，圓柱積木滾得反而近了?！鄙?：“當(dāng)夾角成45°時(shí)，圓柱積木滾得最遠(yuǎn)?！痹诖诉^程中，筆者通過創(chuàng)設(shè)情境、課堂提問引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的猜想、推理和驗(yàn)證等思維活動(dòng)，順利實(shí)現(xiàn)向高階思維的晉升，在提高推理能力的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力。

二、創(chuàng)設(shè)自主空間，促進(jìn)深度思考

在課堂提問中，教師必須要給予學(xué)生足夠的自主空間，通過足夠的候答時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行充分的思考與討論，并通過有效的追問促進(jìn)學(xué)生深度思考，以及高階思維的發(fā)展。

例如，在蘇教版四下“三角形”相關(guān)內(nèi)容的課堂教學(xué)中，教師設(shè)置情境：小明要做一個(gè)三角形的航模底座，他將一根14分米的鋼管截成了這樣的三段（用課件出示圖形剪成的三段，其中一段特別長(zhǎng)，其長(zhǎng)度大于另外兩段鋼管的和）。接著進(jìn)行如下課堂提問：“仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？”生1：“這三段鋼管圍不成三角形。”教師又問：“為什么圍不成？你們覺得怎樣才能圍成三角形？大家試試看。”接下來讓學(xué)生分組合作探究課件出示的三個(gè)提示性的問題：假設(shè)把這根14分米長(zhǎng)的鋼管（抽象成線段）截成三段（每段都是整分米數(shù)），怎樣截才能圍成三角形？（1）第一次不能截在哪里？為什么？（2）第二次不能截哪個(gè)位置？為什么？（3）如果第一次截在3分米處，第二次應(yīng)在哪個(gè)位置截，這樣才能保證截成的三段能圍成一個(gè)三角形？在合作探究后，教師組織小組匯報(bào)交流，第一個(gè)問題的解答：“第一次不能截在7分米或比7分米大的位置。因?yàn)槿绻谝桓拈L(zhǎng)度比總長(zhǎng)度一半還大，即第二、三根的和小于等于第一根，就圍不成三角形了?！钡诙€(gè)問題的解答：“第二次不能截13分米處。因?yàn)槿绻卦?3分米處，剩下的一段只有1分米，這樣也圍不成三角形?！钡谌齻€(gè)問題的解答：“如果第一次截在3分米處，第二次應(yīng)在8分米或9分米處，這樣才能保證截成的三段能圍成一個(gè)三角形。”師：“從剛才截?cái)噤摴茉倨闯扇切蔚倪^程中，大家發(fā)現(xiàn)了什么？”生2：“三角形的任意兩邊之和大于第三邊?！苯處熗ㄟ^設(shè)計(jì)正例與反例相結(jié)合的問題情境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行說理訓(xùn)練，讓學(xué)生在從實(shí)物到圖形的抽象過程中，通過數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步理解三角形的三邊關(guān)系。

三、優(yōu)化提問評(píng)價(jià)，完善反饋機(jī)制

合理有效的提問評(píng)價(jià)和反饋是推理能力養(yǎng)成導(dǎo)向下小學(xué)課堂提問的重要環(huán)節(jié)，不僅能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生展開高效推理、加深知識(shí)理解，而且能夠增進(jìn)師生互動(dòng)、營造良好的課堂氛圍。

一方面，教師要通過觀摩公開課、利用網(wǎng)絡(luò)資源、參加教研等方式，不斷豐富教學(xué)評(píng)價(jià)用語，改變課堂提問評(píng)價(jià)用語機(jī)械、單一的狀況。同時(shí)，教師要尊重學(xué)生的主體地位，靈活采用學(xué)生互評(píng)的方式鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、表達(dá)。例如，在教學(xué)蘇教版五上“用字母表示數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生觀察例1的教學(xué)情境后回答問題。問題一：觀察這幾道算式，大家有什么發(fā)現(xiàn)？生1：“擺幾個(gè)三角形，小棒的根數(shù)就有幾個(gè)3?！鄙?：“小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍?！睅煟骸澳銈z觀察得真仔細(xì)！好眼力！”問題二：你能用一個(gè)式子表示嗎？生3：“三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒的根數(shù)?！睅煟骸澳懵牰藛幔空f說你的想法。”教師請(qǐng)生4解答，生4：“他說對(duì)了，三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒的根數(shù)，就是說明小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍?！睅煟骸罢媸莻€(gè)會(huì)思考的孩子！”問題三：繼續(xù)擺，現(xiàn)在三角形越來越多，多到數(shù)不清，那么有沒有更好的表示方法？生5：“用字母來表示?！鄙?：“用字母a來表示?！睅煟骸罢f說你們的想法?！鄙?：“三角形的個(gè)數(shù)不知道，用字母可以表示任意的個(gè)數(shù)。”生6：“我同意他的看法，a可以表示幾個(gè)、幾百個(gè)，甚至無數(shù)個(gè)?！边@個(gè)環(huán)節(jié)通過教師激勵(lì)評(píng)價(jià)和學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。同時(shí)讓問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效推理，激活學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。

另一方面，教師應(yīng)有意識(shí)地完善反饋機(jī)制，為課堂提問的優(yōu)化以及推理教學(xué)的調(diào)整提供可靠依據(jù)。具體來講，教師要結(jié)合課堂提問效果及學(xué)生的反應(yīng)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際掌握情況，以及教師所制定的課堂目標(biāo)的達(dá)成程度。例如，教學(xué)蘇教版五上“用字母表示數(shù)”接下來的第二個(gè)環(huán)節(jié)中，師追問：“如果三角形的個(gè)數(shù)用a來表示，現(xiàn)在小棒的根數(shù)該怎么表示呢？”生1：“a×3。”師：“有不同的意見嗎？”生2：“b?！睅煟骸澳敲矗琤和a×3用哪個(gè)更好？請(qǐng)a×3的同學(xué)說說你的想法?！鄙?：“因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)×3=小棒的根數(shù)，三角形個(gè)數(shù)為a，所以小棒根數(shù)為a×3。”師：“也就是說用a×3既能表示小棒的數(shù)量，又能看出三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。如果我們用b來表示小棒的根數(shù)，那么三角形的個(gè)數(shù)又該如何表示呢？”生3：“b÷3?！睅煟骸耙虼耍还苁莂×3還是b÷3都可以表示小棒的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?！边@個(gè)提問很好地反饋了該課程知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，并通過一步步引導(dǎo)使學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的方法。

（作者單位：福建省福安市韓城第一中心小學(xué)）