正確處理數(shù)學(xué)課堂生成，提高結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的有效性

陳毅堅(jiān)

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)教師對(duì)于知識(shí)整體關(guān)聯(lián)的理解設(shè)計(jì)。知識(shí)本身是教與學(xué)的紐帶，教學(xué)內(nèi)容是教師組織學(xué)習(xí)最根本的依據(jù)，知識(shí)學(xué)習(xí)也是學(xué)生發(fā)展的載體。數(shù)學(xué)知識(shí)本身是結(jié)構(gòu)化的，所以從知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的重要方式之一。因此，教師要根據(jù)學(xué)情，分解內(nèi)容要素，理解教學(xué)內(nèi)容橫向和縱向聯(lián)系，以利于結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的有效開展。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是富有創(chuàng)造性的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生各種情況，出現(xiàn)各種“生成”。教學(xué)生成可以分為預(yù)測(cè)性生成和非預(yù)測(cè)性生成，而兩者是同時(shí)并存的。特別是隱性的生成，即學(xué)生存在疑問(wèn)但沒(méi)有及時(shí)表達(dá)出來(lái)，或者學(xué)生隱約感知到，但不會(huì)表達(dá)的生成，需要教師在組織教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，把隱性生成變成顯性生成，成為一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。因此，教師在備課時(shí)，要充分掌握本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容與本單元以及同領(lǐng)域其他內(nèi)容的聯(lián)系，提前預(yù)判課堂生成，利用這些豐富的課堂生成資源，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而使學(xué)習(xí)真正且深度發(fā)生。那么如何有效處理課堂生成，促進(jìn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的發(fā)生呢？具體如下。

一、靈活處理基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型生成，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型生成是指學(xué)生生成的問(wèn)題源于已學(xué)過(guò)的知識(shí)，是本次探究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)之一，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上一般是處在新學(xué)習(xí)知識(shí)的下位結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)十分注重上下銜接，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，直接影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，當(dāng)學(xué)生提出此類問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)地、簡(jiǎn)明扼要地解釋說(shuō)明。

例如，在教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，當(dāng)用“0不能當(dāng)除數(shù)”來(lái)解釋“比的后項(xiàng)不能為0”時(shí)，教師應(yīng)該要預(yù)測(cè)課堂生成：“為什么‘0不能當(dāng)除數(shù)’?！薄俺龜?shù)不能為0”是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法時(shí)就知道的，四年級(jí)時(shí)也有進(jìn)一步解釋，但由于比較抽象，大部分學(xué)生不能理解，就死記硬背下來(lái)。隨著知識(shí)的積累，他們對(duì)這種“硬道理”產(chǎn)生了懷疑，卻又無(wú)法解釋。教師如果能利用時(shí)機(jī)提出來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生再次理解，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。并且“除數(shù)不能為0”又是“比的后項(xiàng)不能為0”的依據(jù)之一，如能解釋清楚，學(xué)生不僅能完全理解“比的后項(xiàng)不能為0”這個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)于完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)起著促進(jìn)作用。所以，教師在備課時(shí)要對(duì)類似的基礎(chǔ)性問(wèn)題做好生成準(zhǔn)備，在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)堂引導(dǎo)學(xué)生即時(shí)理解，從而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更好地夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

二、合理調(diào)整并列結(jié)構(gòu)型生成，優(yōu)化教學(xué)邏輯

并列結(jié)構(gòu)型生成是指學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中生成的內(nèi)容在知識(shí)結(jié)構(gòu)上與正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容屬于并列關(guān)系，可能是還未學(xué)習(xí)的知識(shí)，也可能是已學(xué)過(guò)的內(nèi)容。如果是已學(xué)過(guò)的內(nèi)容，根據(jù)課堂時(shí)間可分為教師直接說(shuō)明、讓其余學(xué)生討論或幫助解釋以及作為家庭作業(yè)等三種處理方式。如果是還未學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可能分成兩種情況。一種是以后才會(huì)學(xué)習(xí)的，教師可用激勵(lì)性語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生課后去思考探究，甚至是自學(xué)。另一種是本堂課接下去就要探究的內(nèi)容。

例如，在探究“中位數(shù)”的定義時(shí)，教師出示一組個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)的數(shù)據(jù)，告訴學(xué)生最中間的那個(gè)數(shù)就是“中位數(shù)”，讓學(xué)生猜一猜，哪個(gè)數(shù)是“中位數(shù)”。在自主思考、集體討論后，意見逐漸集中時(shí)，可能有學(xué)生會(huì)問(wèn)，或者教師也可以拋出：“如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，哪個(gè)數(shù)才是中位數(shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生探究，得出正確概念，使結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)有效進(jìn)行。

這類生成根據(jù)學(xué)生主動(dòng)提出來(lái)的時(shí)機(jī)，又可以分為三種情況。一種是“過(guò)早”出現(xiàn)，即前一知識(shí)點(diǎn)還未探究明白時(shí)，又有學(xué)生提出了關(guān)于后一知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題?！白屆總€(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展”是最基本的教育理念，因此在還沒(méi)扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)時(shí)，有必要讓提出質(zhì)疑的這部分學(xué)生“等一下”另一部分的學(xué)生，同時(shí)也能讓這部分學(xué)生更扎實(shí)地掌握正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容，畢竟知識(shí)的掌握和思維的訓(xùn)練與發(fā)展是同等重要的，也是相互促進(jìn)的。但是，有時(shí)生成“過(guò)早”出現(xiàn)，也可根據(jù)課堂剩余時(shí)間的長(zhǎng)短、知識(shí)的難易程度、學(xué)生的實(shí)際情況以及教師的課堂應(yīng)變能力而正面對(duì)待，引導(dǎo)學(xué)生同時(shí)思考多個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)比、分析，引起“頭腦風(fēng)暴”，這種處理方式一定要注意對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)。

另外兩種情況分別是“恰好”出現(xiàn)和“遲”出現(xiàn)。“恰好”出現(xiàn)，就如前面舉的例子，這時(shí)就順勢(shì)引入即可，或者教師根據(jù)組織教學(xué)需要，主動(dòng)拋出?！斑t”出現(xiàn)，那么教師就可把問(wèn)題拋給學(xué)生，作為知識(shí)掌握情況的反饋，并根據(jù)反饋情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程，或作為本堂課的最后總結(jié)。并列結(jié)構(gòu)型生成的處理較復(fù)雜，具有很大的靈活性，需要一定的應(yīng)變能力。

三、有效引導(dǎo)深化結(jié)構(gòu)型生成，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

深化結(jié)構(gòu)型生成是指學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)深入理解，抽象、概括出新的知識(shí)，形成新的知識(shí)體系，構(gòu)造出新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立新的數(shù)學(xué)模型。這種生成一般處在新學(xué)知識(shí)的上位結(jié)構(gòu)，多出現(xiàn)在剛學(xué)習(xí)完新知識(shí)時(shí)。

例如，筆者在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積公式后，一學(xué)生問(wèn)：“老師，是不是有很多立體圖形都可以用‘V=Sh’這個(gè)公式來(lái)求？”筆者沒(méi)有急于做出回答，而是先了解學(xué)生的想法：“你為什么會(huì)這么想？說(shuō)說(shuō)你的想法?！睂W(xué)生答道：“因?yàn)檎襟w、長(zhǎng)方體和圓柱體都可能用‘V=Sh’這個(gè)公式來(lái)求體積，而且正方體可以看成是由很多個(gè)相同的正方形疊加組成，長(zhǎng)方體和圓柱體也一樣，所以只要是由幾個(gè)相同的圖形疊加組成的立體圖形的體積都可以用這個(gè)公式來(lái)求?！甭牭竭@，筆者讓學(xué)生分小組討論這位學(xué)生的意見是否正確。學(xué)生在熱烈的討論之后，舉例三棱柱、五棱柱、六棱柱、“梯形柱”……來(lái)說(shuō)明。這樣的生成處理，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性與開放性。

這種生成的出現(xiàn)，無(wú)論課堂剩余時(shí)間長(zhǎng)短，最好都引導(dǎo)全體學(xué)生思考、討論，沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)論也不要緊。主要的目的是在討論的過(guò)程中，滿足了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)了一部分學(xué)生的探究興趣，撞擊了一部分學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們主動(dòng)反思原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，重新建構(gòu)新的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)使學(xué)生的抽象性思維得到有效的訓(xùn)練，將學(xué)生從有限的思考引向無(wú)限的認(rèn)知與無(wú)限的思維。

學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，帶來(lái)生成的多樣化。只要我們把學(xué)習(xí)過(guò)程中的生成在知識(shí)結(jié)構(gòu)中找到合適的位置，把它當(dāng)作結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的寶貴資源，正確對(duì)待，就能使它成為學(xué)生展示學(xué)習(xí)和思維的過(guò)程與成果，成為教師教學(xué)的媒介與環(huán)節(jié)，成為學(xué)生和教師互動(dòng)的中介與成果，從而提高結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的有效性，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深度發(fā)生。

（作者單位：福建省廈門實(shí)驗(yàn)小學(xué)集美分校 責(zé)任編輯：念育琛）