五環(huán)三段：雙線融合下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課精準教學(xué)

夏杭英

“五環(huán)三段”是指復(fù)習(xí)教學(xué)的五個環(huán)節(jié)、三個步驟。五環(huán)指目標分析、評價診斷、線下課堂、線上輔導(dǎo)、能力測評等五個環(huán)節(jié)。五個環(huán)節(jié)是整個復(fù)習(xí)內(nèi)容的一部分，滲透于課前、課中和課后。三段有兩種模式：其一是指一堂課的三個步驟，即錯題分析、互助活動、總結(jié)反思;其二指深度學(xué)習(xí)活動的三個階段，分別為搜集資料、觀點辯論、小論文撰寫。本文以人教版五下分數(shù)的相關(guān)知識為例，提出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的“五環(huán)三段”教學(xué)模式，通過線上線下深度融合，精準把握學(xué)生水平層次，精準定位教學(xué)目標，實施精準教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的高階思維。

一、單元目標分析，設(shè)計評價工具

“分數(shù)的意義和性質(zhì)”與“分數(shù)加減法”是五下關(guān)于分數(shù)知識的兩個單元，教師可以根據(jù)單元目標以及學(xué)生的作業(yè)情況，設(shè)計練習(xí)作為本次學(xué)情診斷的評價工具，然后基于solo分類理論的五個水平層次，制訂評價標準為：前結(jié)構(gòu)水平（最低），基本上無法解決問題，正確率在30%以下;單點結(jié)構(gòu)水平（低），只能解決單一信息的問題，正確率在31%～60%之間;多點結(jié)構(gòu)水平（中），能找到多個信息，但是不能聯(lián)系起來解決問題，正確率在61%～80%之間;關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平（高），能夠關(guān)聯(lián)多個信息，但不能完全正確解決，正確率在81%～90%之間;抽象擴展結(jié)構(gòu)水平（最高），能找到問題中的邏輯意義，加以綜合解決，正確率在91%～100%之間。

二、實踐評價工具，診斷確定序列

從練習(xí)結(jié)果看出，五個層次的比例分布是單點和多點結(jié)構(gòu)水平人數(shù)最多，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平和抽象擴展結(jié)構(gòu)水平人數(shù)最少，可見大部分學(xué)生對分數(shù)知識的建構(gòu)只停留在表面，難以串聯(lián)貫通。由此，筆者將兩個單元的整理與復(fù)習(xí)課確定為三個課時，分別為①分數(shù)的意義與性質(zhì)復(fù)習(xí)，加上分數(shù)估算知識;②分數(shù)與小數(shù)的互化，加上比大小的知識;③解決問題，加上分數(shù)計算知識。以及一個長周期活動“數(shù)論or關(guān)系論”。

三、設(shè)計線下課堂，促進深度學(xué)習(xí)

“三段”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課分為兩種模式。

模式一的線下復(fù)習(xí)以學(xué)生的自主、自助、自思活動為主。如復(fù)習(xí)課“分數(shù)與小數(shù)互化、比大小”。課前教師做好錯題統(tǒng)計，并設(shè)計高頻錯題的同類題若干，安排學(xué)生做好相關(guān)知識點的記錄作為“錦囊妙計”。課堂學(xué)習(xí)時，學(xué)生先在小組內(nèi)互幫互助分析錯因，疑難點可以自行參考“錦囊妙計”;然后學(xué)生自主完成對應(yīng)錯題的同類題，再自行批改;最后組內(nèi)反思交流“怎么對待自己的錯題”。如此循環(huán)往復(fù)，個性化解決學(xué)生的學(xué)困點。

模式二的線下復(fù)習(xí)是指大領(lǐng)域?qū)W習(xí)后的深度學(xué)習(xí)活動。如五下“數(shù)論or關(guān)系論”活動，時間跨度三個星期，從調(diào)查入手到辯論賽到最后形成小論文。

第一周，開展課前搜集活動，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化，變存量知識為增量知識。學(xué)生根據(jù)調(diào)查單進行數(shù)的知識的調(diào)查，并記錄在表格里。調(diào)查單涵蓋了小學(xué)階段的自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)，從“生活中舉例、概念、單位與進率、有什么性質(zhì)、其他你能想到的”五個維度展開。學(xué)生在搜索存量知識的過程中，會對這些知識有一個回應(yīng)，或認可、或辨析、或剔除、或啟發(fā)，然后學(xué)生再給出一個自己理解的答案，此時學(xué)生原有的存量知識已經(jīng)變成了學(xué)生自己的知識即增量知識。這個轉(zhuǎn)換過程也是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的良好契機。

第二周，選擇觀點組建學(xué)習(xí)小組，變“要我編”為“我要編”。第二周的任務(wù)是讓學(xué)生選擇觀點成立學(xué)習(xí)小組，然后編制證明觀點的習(xí)題。觀點一，分數(shù)是一個數(shù)，即“數(shù)論”;觀點二，分數(shù)是一種關(guān)系，即“關(guān)系”論;觀點三，分數(shù)既表示一個數(shù)，又表示一種關(guān)系，即“分數(shù)and關(guān)系”論。把全班學(xué)生分成9個小組，每三個小組負責(zé)一個觀點，分別編制相應(yīng)的習(xí)題。一周后，觀點相同的三個小組在一起討論習(xí)題是否符合自己的觀點，最后綜合成三份習(xí)題。經(jīng)歷這個甄別習(xí)題的過程就是學(xué)生對概念深度理解的一個過程。

第三周，分組辯論體現(xiàn)思辨精神，變“要我寫”為“我要寫”。辯論課安排60分鐘時間，流程是“小組代表陳述觀點—全體成員完成習(xí)題—其他小組反駁觀點—觀點總結(jié)（組長撰寫活動小論文，組員做習(xí)題鞏固）”。

四、實施線上輔導(dǎo)，實現(xiàn)共同進步

線上輔導(dǎo)指通過信息技術(shù)手段實行課后輔導(dǎo)，可以不受時間和空間的限制，個性化較強，可以有效緩解高段學(xué)生兩極分化的現(xiàn)象。

1. 線上資源推送，個性化減少差異。

班級授課制難以保證每一個學(xué)生都能當(dāng)堂學(xué)會，特別是有些難以理解的課程內(nèi)容，這時候，教師可利用網(wǎng)絡(luò)向?qū)W生推送各種資源，讓學(xué)生視自己的情況有“菜”可點。例如，教師在分數(shù)相關(guān)單元學(xué)習(xí)之前可推送自制小視頻《小學(xué)要學(xué)分數(shù)的哪些知識》，讓學(xué)生了解分數(shù)體系內(nèi)容;單元學(xué)習(xí)后可推送拓展資料——紀錄片《被數(shù)學(xué)選中的人》，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，產(chǎn)生研究數(shù)學(xué)知識的強烈欲望。

再如推送分層作業(yè)，每天的家庭作業(yè)采用共性和個性相結(jié)合的方式。第一部分是共性題，每個學(xué)生都要做。第二部分是個性題，分為AB兩類，一類是思維題，一類是技能鞏固題，分別針對不同層次的學(xué)生，讓每一個學(xué)生的能力都有所提升。

2. 線上會議輔導(dǎo)，縮短個體差距。

有小部分學(xué)生是需要教師進行單獨的網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)的。教師可以單獨連線一個學(xué)生，進行某個知識點或者某道題的講解。也可以是幾個學(xué)生一起開視頻會議，就一項內(nèi)容展開探討，最后達成共識。單獨輔導(dǎo)因為脫離了整個班，可以放緩節(jié)奏、放低要求，如“分數(shù)的意義”，教師可以從三年級“分數(shù)的初步認識”開始，說清概念的來龍去脈，這樣學(xué)生才容易弄明白。

3. 線上直播學(xué)習(xí)，發(fā)展高階思維。

線上課堂除了實行輔導(dǎo)以外，在特定時期還可以通過直播方式進行單元復(fù)習(xí)整理。首先進行前期摸排，通過線上單元練習(xí)了解學(xué)生的典型錯誤。接著通過觀看以班級學(xué)生為主角的示范小視頻，全體學(xué)生進行單元例題的整理、比較和分類，在線上討論中理順概念。然后由教師組織分層漸進練習(xí)，基礎(chǔ)練習(xí)求“實”，典型練習(xí)求“通”，變式練習(xí)求“拓”，提升練習(xí)求“創(chuàng)”，在大題組練習(xí)中突破難點，發(fā)展思維。最后是學(xué)習(xí)回顧、方法歸納，讓學(xué)生在反思中學(xué)會自主復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、評價和創(chuàng)造等屬于高階思維范疇的能力。

五、學(xué)后能力測評，實現(xiàn)精準發(fā)力

一個單元的復(fù)習(xí)課完成后，可以采用能力測評的方式來進行效果評價。測評可以分塊進行，在課堂上利用5～10分鐘來完成一個項目測評，也可以采用綜合練習(xí)的形式進行。測評數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來后，可以與前測數(shù)據(jù)進行對比，從而分析教學(xué)的效果，再次診斷學(xué)情。能力測評還可以通過訪談走進學(xué)生的內(nèi)心，在我們很難通過測評題判定學(xué)生的錯誤原因時，可以采用訪談的方式去了解，然后進行突破。

以評價為依托，以雙線融合為實現(xiàn)方式的“五環(huán)三段”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，體現(xiàn)了教學(xué)評一體化。教師通過練習(xí)、訪談等方式精準評估學(xué)生學(xué)情，在把握學(xué)情的基礎(chǔ)上采用雙線突破的方式來推動復(fù)習(xí)教學(xué)。

（作者單位：浙江省杭州市富陽區(qū)富春第八小學(xué)）