基于收益法的無形資產(chǎn)評估結(jié)果不確定性分析

■陳 靜 熊 袁

（1.文華學(xué)院，武漢 430074；2.武漢順海資產(chǎn)評估有限責(zé)任公司，武漢430060）

無形資產(chǎn)由于不能單獨發(fā)揮作用，且具有共益性、獨有性、累積性及復(fù)制無效等特性，使得無形資產(chǎn)的市場化程度較低。而隨著知識經(jīng)濟的日益繁榮，越來越多的無形資產(chǎn)需要價值評估，在無形資產(chǎn)市場化程度較低的環(huán)境中，如何評估出無形資產(chǎn)合理的價值是比較困難和復(fù)雜的評估問題。一般的無形資產(chǎn)評估適宜采用收益法評估，但是收益法評估出來的結(jié)果會受收集的數(shù)據(jù)是否全面、收入預(yù)測的可實現(xiàn)性、評估人員選取的參數(shù)是否合理等因素的影響，導(dǎo)致評估結(jié)果具有較強的不確定性。如何對評估結(jié)果進行再分析，獲得一個更合理的評估值是本案例深入討論的問題。

一、理論陳述

（一）敏感性分析

敏感性分析多用于項目的可行性研究和項目評估，是分析項目投資、成交價、成本、產(chǎn)量以及工期等主要變量發(fā)生變化時，導(dǎo)致項目經(jīng)濟效益的主要指標(biāo)發(fā)生變動一種分析方法，一般的分析指標(biāo)包括：項目內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期等。通過敏感性分析，要在諸多的不確定因素中，找出對經(jīng)濟效益指標(biāo)反應(yīng)敏感的因素，并確定其影響程度，計算出這些因素在一定范圍內(nèi)變化時，有關(guān)效益指標(biāo)變動的數(shù)量，從而建立主要變量因素與經(jīng)濟效益指標(biāo)之間的對應(yīng)定量關(guān)系。敏感度分析一般使用的是單因素敏感性分析，在其他變量不變的前提下，選擇某一項變量作為不確定因素，對所選定的需要進行分析的不確定性因素，按照一定的變化幅度，如±5%，±10%等，改變其數(shù)值，然后計算出這種變化對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響數(shù)值，并將其與該指標(biāo)的原始值相比較，從而得出該指標(biāo)的變化率，可用公式表示：

依次計算出每一個變量引起的經(jīng)濟評價指標(biāo)的變動率，把所有的變動率進行對比，對引起經(jīng)濟評價指標(biāo)變動率大的因素即為最敏感因素。

（二）期望值理論

期望值理論是美國耶魯大學(xué)教授、心理學(xué)家弗羅姆（V.Vroom）首先提出的。弗羅姆的基本觀點是人之所以能夠積極地從事某項工作，是因為這項工作或組織目標(biāo)會幫助他們達成自己的目標(biāo)，滿足自己某方面的需要。運用在數(shù)學(xué)上，期望值也稱數(shù)學(xué)期望，指一個人對某目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)的概率估計，即：一個人對目標(biāo)估計可以實現(xiàn),這時概率為最大（P=1）；反之,估計完全不可能實現(xiàn)，這時概率為最?。╬=0）。而大部分期望是隨機事件的各種變量與相應(yīng)概率的加權(quán)平均值。不確定因素可能發(fā)生的變化值為隨機變量，其出現(xiàn)的可能性大小為隨機變量的概率。一系列隨機變量所發(fā)生的概率排序成為概率分析，一個事件發(fā)生的全部概率分布的總和為1，期望值就代表了不確定因素在實際中最可能出現(xiàn)的數(shù)值。

隨機變量可分為離散型隨機變量和連續(xù)性隨機變量。離散型隨機變量是指事件發(fā)生的可能性變化為有限次數(shù)，并且每次發(fā)生的概率值為確定的隨機變量。其期望值計算公式為：

式中：E（x）——期望值

Xi——隨機變量值

i——隨機變量的序數(shù)，等于1，2，3，…，n

P——隨機變量發(fā)生的概率

連續(xù)型隨機變量是指事件發(fā)生的可能變化在有限的區(qū)間內(nèi)可以無限次數(shù)且其概率的總和為1 的隨機變量。其期望值計算公式為：

式中：f（x）——隨機變量的變化函數(shù)

得出評估結(jié)果后，將引用上述兩點理論，做敏感性分析及期望值的測算，結(jié)合評估實務(wù)操作，最終得出區(qū)間性評估結(jié)果及相關(guān)可實現(xiàn)概率。

二、應(yīng)用示例

（一）案例基本情況

A 公司擬與B 公司共同投資組建C 公司，公司注冊資本200 萬元，為專業(yè)制作某電子運輸設(shè)備（系列產(chǎn)品）。根據(jù)出資協(xié)議，A 公司以技術(shù)出資；B公司以貨幣資金出資。B 公司要求引入評估公司對該項出資技術(shù)進行價值評估，要求評估報告在明確具體評估值后，給出區(qū)間評估的結(jié)果及實現(xiàn)概率。

本次評估對象和范圍為一項專有技術(shù)，且該專有技術(shù)為擬組建公司的唯一核心生產(chǎn)技術(shù)。根據(jù)評估人員收集的可行性研究報告表明，該擬組建公司與擬定評估基準(zhǔn)日已具備生產(chǎn)能力，未來五年的收入預(yù)測分別為1 000 萬元、1 200 萬元、1 500 萬元、1 800 萬元及2 000 萬元。經(jīng)評估人員收集相關(guān)市場材料及與投資人的溝通訪談，了解到該專有技術(shù)已經(jīng)在原工廠實施運作，根據(jù)原公司已有客戶及擬組建公司的生產(chǎn)規(guī)模，認定預(yù)測收入能夠?qū)崿F(xiàn)。折現(xiàn)率16%，技術(shù)使用提成率2.17%，所得稅稅率25%。

計算該專有技術(shù)的評估值，計算過程略，具體見表2-1。

表2-1 采用專利提成率法計算表 （單位：萬元）

因此，該專有技術(shù)評估值=14.03+14.51+15.64+1 6.18+15.50=75.86（萬元）

（二）對評估過程的分析

該項資產(chǎn)評估主要使用的收益法，影響評估結(jié)果的參數(shù)主要有預(yù)期收益、折現(xiàn)率以及獲益年限三項指標(biāo)。

首先，由于無形資產(chǎn)不能單獨獲利，必須與其他資產(chǎn)共同發(fā)揮作用，即需要從使用無形資產(chǎn)獲得的權(quán)益中分離出無形資產(chǎn)獲取的預(yù)期收益，以上案例使用了提成率法，即用“收入預(yù)測×提成率”，這里的收入預(yù)測需要評估人員通過技術(shù)、市場、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)等方面去分析判斷得出的，受到評估人員的經(jīng)驗和收集的數(shù)據(jù)有限的影響，結(jié)果具有一定的主觀性和不確定性。同時，提成率一般會參考國內(nèi)外的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，一般的數(shù)據(jù)均為一個區(qū)間值，如上例中電力行業(yè)的無形資產(chǎn)提成率為0.99%-2.97%（見表2-2），在具體計算時，取值2.17。這個取值也是評估人員根據(jù)自己的經(jīng)驗進行判斷后選擇的數(shù)值，同樣具有不確定性。

表2-2 各行業(yè)無形資產(chǎn)銷售收入提成率

其次，無形資產(chǎn)收益折現(xiàn)率的估計，需要對無形資產(chǎn)轉(zhuǎn)化形成的產(chǎn)品和服務(wù)的市場風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險等特有風(fēng)險的判斷及量化，具有較強的不確定性。

第三，無形資產(chǎn)收益年限也需要進行判斷估計。

綜上，由于無形資產(chǎn)獨有性及市場化程度低，這些參數(shù)的估計大都沒有源于有效市場的參考信息。因此，在評定估算中有較多和較大的不確定性，對評估結(jié)果的合理性判斷帶來了困難。而從本案例來說，無形資產(chǎn)的收益年限只計算5年，應(yīng)該是充分考慮的無形資產(chǎn)的先進性以及合同約定的限制，因此不考慮其影響力。故本案例選取的不確定性因素為收入預(yù)測、提成率以及折現(xiàn)率三項。

（三）對評估結(jié)果的不確定性分析

1、敏感性分析

收入預(yù)測、提成率以及折現(xiàn)率三個可變因素在初始值的基礎(chǔ)上按±10%的變化幅度變動，計算相對應(yīng)的評估結(jié)果的變化情況，得出結(jié)果如表2-3所示。

表2-3 敏感度分析表

由表2-3 可以看出，在各個變量因素變化率相同的情況下，收入和提成率的變動情況是一致的，每變動±1%，評估結(jié)果變動幅度為-1% ～1.13%，而折現(xiàn)率每變動±1 %，評估結(jié)果變動幅度為-0.41%～0.44%。

綜上分析，收入與提成率相對來說對評估結(jié)果敏感度較高，該評估值受收入及提成率因數(shù)影響較大。比較收入和提成率發(fā)生變化的可能性，一般情況下，未來收益的預(yù)測發(fā)生變化的概率較大，很多因素是不可控的；而提成率受當(dāng)事人雙方的談判技巧影響，會有一定的變動區(qū)間，但是變化是可控的。因此，評估結(jié)果的使用者在參考評估結(jié)果時，應(yīng)重點關(guān)注收入情況，一旦影響環(huán)境發(fā)生較大的變化時，需要對評估結(jié)果進行相應(yīng)的變動。同時在后期風(fēng)險預(yù)防中應(yīng)關(guān)注收入的實現(xiàn)等相關(guān)問題并設(shè)計相關(guān)保證收入實現(xiàn)的風(fēng)險防范措施。

2、期望值分析

期望值分析依舊可以選擇以上三個不確定因素來分析。設(shè)定不確定因素變化情況及發(fā)生概率，各事項發(fā)生概率及評估值，加權(quán)評估值計算見表2-4。

表2-4 期望值計算一覽表

標(biāo)準(zhǔn)方差的求取過程

=5.02（萬元）

在進行概率分析中，一般可根據(jù)期望值與標(biāo)準(zhǔn)方差確定其有效益水平及獲得這一水平的可能性：

E（x）±σ 的可能性為68.27%；

E（x）±2σ 的可能性為95.49%；

E（x）±3σ 的可能性為99.73%。

故，該項目評估的區(qū)間值及區(qū)間概率為：

70.87 萬元～80.92 萬元的可能性為68.27%；

65.85 萬元～85.94 萬元的可能性為95.49%；

60.83 萬元～90.96 萬元的可能性為99.73%。

變異系數(shù)U 為：

5.02÷75.90=0.0661

以上計算結(jié)果表明，評估值75.86 萬元的實現(xiàn)在可能性為68.27%區(qū)間范圍內(nèi)，對于非技術(shù)投資方，建議將技術(shù)出資額控制在70.87 萬元以下，具有較高的可實行性。

三、結(jié)論

本文通過對無形資產(chǎn)常用的基本方法——收益法的相關(guān)基本參數(shù)取值全過程進行追溯和分析，發(fā)現(xiàn)未來的收入預(yù)測、無形資產(chǎn)提成率以及折現(xiàn)率三項因素的取值由于受到收集的數(shù)據(jù)全面與否、評估人員的經(jīng)驗等因素所限，會影響無形資產(chǎn)最終評估值。

再通過敏感性分析得出收入預(yù)測對評估結(jié)果的影響最大，而通過期望值分析得出70.87 萬元為更合理的評估結(jié)果。在評估實務(wù)中，如果評估人員在報告中給出評估結(jié)論的同時，對評估結(jié)果進行敏感性分析和期望值分析，最終得出區(qū)間評估結(jié)果，有利于報告使用人更為理性的使用評估結(jié)果。同時，根據(jù)這一方法，評估人員也能夠通過可實現(xiàn)程度的概率評價，分析出更合理的評估結(jié)果。

本文提出對無形資產(chǎn)評估結(jié)果“再評估”的概念，對獲取無形資產(chǎn)合理的評估結(jié)果提供了一種技術(shù)解決思路，該技術(shù)思路中評估結(jié)果敏感性分析、期望值分析等技術(shù)要點也可以推廣用于評估計算中當(dāng)評估參數(shù)不確定因素較多或較大的情形，如用收益評估其他資產(chǎn)及市場法、成本法的評估應(yīng)用中。