基于NSGA-Ⅱ的借道左轉(zhuǎn)幾何及信控優(yōu)化方法研究

孟群壹

(上海理工大學(xué)，上海 200093)

交叉口作為城市道路的咽喉，提高其通行能力對于緩解交通擁堵具有重大意義，其中左轉(zhuǎn)車流與對向、鄰向直行車流的沖突是限制交叉口最大通行能力的重要因素。然而在現(xiàn)行的左轉(zhuǎn)專用車道、左轉(zhuǎn)待行區(qū)和左轉(zhuǎn)進(jìn)口道拓寬方法中，前兩者在通行效益方面表現(xiàn)不夠顯著，后者則存在較大施工難度和交通干擾。因此，一些符合交通規(guī)則但具有一定非常規(guī)性的交叉口設(shè)計(jì)方法被相繼提出，如借道左轉(zhuǎn)、串聯(lián)交叉口和連續(xù)流交叉口等。

目前，針對左轉(zhuǎn)擁堵問題，國內(nèi)應(yīng)用較為廣泛的是借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)。自2014年率先在邯鄲實(shí)施以來，已在該市的25個(gè)路口開展了應(yīng)用，在運(yùn)行初期，邯鄲市通過交警現(xiàn)場疏導(dǎo)和媒體宣傳普及了借道左轉(zhuǎn)概念，提高了駕駛員對設(shè)計(jì)的理解和適應(yīng)能力，且施工難度低，車流運(yùn)行規(guī)律簡易，效果顯著，隨后快速在深圳、長沙等近20座城市相繼實(shí)行。該設(shè)計(jì)也引起了國外學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中美國FHWA在其研究報(bào)告中通過交通仿真驗(yàn)證了借道左轉(zhuǎn)的有效性。針對借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，目前研究主要圍繞優(yōu)化模型的構(gòu)建和性能分析展開。趙靖等將CLL設(shè)計(jì)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為了一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，并從多方面評(píng)價(jià)了CLL設(shè)計(jì)的運(yùn)行安全性，發(fā)現(xiàn)安全問題集中車輛滯留[1-3]。羅丹丹等基于交通波理論建立臨界計(jì)算公式，研究了在交叉口設(shè)置逆流左轉(zhuǎn)車道的車流量臨界條件，與仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析[4]。陳松等考慮了車輛到達(dá)與駛離的8種情況，基于每種情況，建立延誤計(jì)算模型，以交叉口車均延誤最小為目標(biāo)，優(yōu)化交叉口幾何及信號(hào)配時(shí)參數(shù)[5]。Wu J M等通過分析左轉(zhuǎn)車輛的到達(dá)方式，建立了通行能力模型和延誤模型，以通行能力最大為目標(biāo)，提出了可變車道長度和預(yù)信號(hào)時(shí)長的優(yōu)化方案，但仍未從根本上解決滯留車輛易與對向直行車輛發(fā)生碰撞的問題[6-7]。除此之外，在諸多確定可變車道長度的計(jì)算方法中，車道的空間利用率在以往的研究中很少被考慮。并且，對于通行效率的雙目標(biāo)優(yōu)化研究極少，往往以通行能力作為優(yōu)化目標(biāo)，而忽略或犧牲了車均延誤的實(shí)現(xiàn)效果。

為此,本研究結(jié)合典型借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)存在的車輛滯留風(fēng)險(xiǎn)及預(yù)信號(hào)時(shí)長受限問題，對進(jìn)口道功能區(qū)進(jìn)行重新規(guī)劃，并提出一種與可變車道容量和利用率相適應(yīng)的車道長度計(jì)算方法，進(jìn)而確定主預(yù)信號(hào)時(shí)長，最后基于容量和車均延誤估測模型，建立雙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，以期望排放量和周期時(shí)長為優(yōu)化變量，使用NSGA-Ⅱ算法和TOPSIS決策法尋找最佳的幾何與配時(shí)參數(shù)方案[8]。通過仿真，驗(yàn)證交叉口信控方案的有效性。

1 占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)控制方案設(shè)計(jì)

借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)利用對向出口車道閑置期開辟可變車道，達(dá)到增加左轉(zhuǎn)車道數(shù)量的目的。左轉(zhuǎn)車輛首先位于常規(guī)車道內(nèi)排隊(duì)，當(dāng)對向出口道閑置時(shí)，預(yù)信號(hào)啟動(dòng)，駕駛者為了率先通過交叉口，開口處車輛會(huì)進(jìn)入可變車道，地面設(shè)有導(dǎo)向標(biāo)線，也可協(xié)助和告知駕駛者可以駛?cè)肽臈l車道[2]?？勺冘嚨劳ㄟ^利用閑置空間設(shè)置，因此可根據(jù)交叉口現(xiàn)實(shí)交通需求，靈活使用。圖1為部署于交叉口四條分支的典型借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)渠化與相位時(shí)序方案，各相位及動(dòng)作用數(shù)字標(biāo)記。

圖1 現(xiàn)行借道左轉(zhuǎn)渠化與相位時(shí)序

但在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，暴露出以下問題：

(1)車輛位于對向出口道內(nèi)排隊(duì)，未被清空的車輛易與對向直行車輛發(fā)生碰撞，存在安全隱患；

(2)預(yù)信號(hào)僅可將鄰向直行相位作為保護(hù)相位，即預(yù)信號(hào)相位時(shí)長受限較大，制約了借道左轉(zhuǎn)的效率。

鑒于此，針對借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)在安全性與效率受限方面的缺陷，發(fā)展了一種占用進(jìn)口道左轉(zhuǎn)的方法。通過將進(jìn)口直行車道主停車線向上游移動(dòng)，開辟若干可變車道，從而增加左轉(zhuǎn)車道數(shù)。東西分支部署可變車道的交叉口渠化方案如圖2(a)所示。圖中可變車道和直行車道均為一條，當(dāng)在進(jìn)口道最右側(cè)再增設(shè)一條常規(guī)直行車道時(shí)，該車道內(nèi)車流的運(yùn)行策略不受影響，因此對其不做說明。占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)方法需要主預(yù)信號(hào)的協(xié)同運(yùn)作，圖2(b)為交叉口的信控策略方案，相位3、11為預(yù)信號(hào)相位。

圖2 占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)交叉口幾何布局與信控策略

與借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)相比，該布局需對直行車道進(jìn)行移位，增加了移位車道內(nèi)直行車輛的清空距離，對直行方向存在交通干擾。因此，信控策略采用如下方案：參考直左共行的信號(hào)控制策略[9]，由于清空距離增加，延長了直行相位與下一相位之間的全紅時(shí)間，但預(yù)信號(hào)關(guān)閉后，可變車道逐漸清空，所以與常規(guī)直行相位相比，移位車道主信號(hào)可提前開啟，表現(xiàn)為圖2(b)中東西直行相位(編號(hào)2、10)與東西左轉(zhuǎn)相位(編號(hào)1、9)部分重疊時(shí)間。提前開啟時(shí)間等于增加的清空時(shí)間，因此并未改變直行相位的有效綠燈時(shí)長，可認(rèn)為該策略對上游直行車輛在通行效率方面沒有影響。

對圖2(b)中出現(xiàn)的特殊時(shí)間概念進(jìn)行如下說明：to為重疊時(shí)間，代表預(yù)信號(hào)和左轉(zhuǎn)主信號(hào)均為綠燈；tc為清空時(shí)間，用于確?？勺冘嚨纼?nèi)左轉(zhuǎn)車輛全部駛出交叉口，通過設(shè)置合理的清空時(shí)間可以有效降低車輛滯留的可能性。tc與可變車道長度L有關(guān):

tc=L/vc

(1)

式中,vc為設(shè)計(jì)速度，該值過高會(huì)增加車輛無法排空的風(fēng)險(xiǎn)。本研究基于一組已有數(shù)據(jù)[1]，通過分析左轉(zhuǎn)車輛在可變車道內(nèi)的平均行駛速度分布，獲得適用于本方法的合理的設(shè)計(jì)速度。

圖3 行駛速度分布

圖3為借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)中可變車道內(nèi)左轉(zhuǎn)車輛的平均行駛速度分布，共包含4729個(gè)樣本數(shù)據(jù)，占比為1%、2%、5%、10%、15%的車速分別為17.31 km/h、18.05 km/h、19.40 km/h、20.58 km/h、21.52 km/h。為了提高運(yùn)行的可靠性和安全性，鑒于有99%的駕駛員的行駛速度高于17.31 km/h，本文將vc標(biāo)定為17 km/h，此時(shí)可以確保超過99%的運(yùn)行可靠性。

2 上游開口位置與信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法

占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)中開口位置直接決定了可變車道長度，較長的車道增加了容量，但也會(huì)增加直行車輛清空距離，延長全紅時(shí)間。為了平衡二者的關(guān)系，引入空間利用率概念，定義為可變車道內(nèi)車輛排隊(duì)長度與車道長度比值，通過提高空間利用率達(dá)到既有較高容量又可縮短車道長度的目的。為了驗(yàn)證現(xiàn)有可變車道空間利用率改進(jìn)的可行性和必要性，本文選取邯鄲路人民東路—中華北路交叉口作為數(shù)據(jù)采集對象，該路口的東西分支均設(shè)有一套借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，可變車道數(shù)量均為1條。最終，共獲取260個(gè)信號(hào)周期的視頻數(shù)據(jù)，兩個(gè)分支的每周期空間利用率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。

由圖可知，東、西向可變車道利用率都很難達(dá)到100%，對于利用率頻率分布較為集中的西進(jìn)口道而言，也以0.6—0.7的出現(xiàn)頻率最高，而東進(jìn)口道的利用率頻率分布較為分散，并多集中于低利用率區(qū)間。實(shí)際應(yīng)用中，可變車道的使用情況和穩(wěn)定性欠佳，有待改進(jìn)。

因此，在選擇開口位置時(shí)應(yīng)按序滿足以下幾點(diǎn)條件：

(1)預(yù)信號(hào)結(jié)束后，可變車道內(nèi)的尾車可在左轉(zhuǎn)相位結(jié)束前駛出交叉口；

(2)高峰期，為了使更多的左轉(zhuǎn)車輛以飽和流率通過交叉口，可變車道應(yīng)盡可能長；

(3)當(dāng)滿足第二個(gè)目標(biāo)時(shí)，尋求使可變車道長度最小，可使平峰時(shí)也有較高的車道空間利用率，從而減小直行交通干擾。

交通波理論[10]被廣泛用于車流交通狀態(tài)轉(zhuǎn)換和車輛排隊(duì)長度特性分析，本文將基于該理論計(jì)算車道最佳長度L。圖5為進(jìn)口可變車道交通波傳播圖和基本圖。編號(hào)1、2、3、4分別代表交通流的堵塞狀態(tài)、飽和流狀態(tài)、飽和流分流和空狀態(tài)，并假定高峰期時(shí)可變車道被排滿。主信號(hào)啟動(dòng)后，左轉(zhuǎn)車輛以飽和流率排放；當(dāng)飽和流狀態(tài)傳遞至開口位置時(shí)，車流發(fā)生分流；預(yù)信號(hào)關(guān)閉后，車道逐漸清空，剩余車輛以飽和流率駛出交叉口。

圖5 進(jìn)口可變車道交通波動(dòng)態(tài)圖

通過分析，有三種不同情況,分別對應(yīng)可變車道過短、過長和最佳,圖6(a)中的AB、Ab段分別代表過長和過短的情況。圖中預(yù)信號(hào)處的紅燈時(shí)間段為清空時(shí)間，在三種情況下，清空時(shí)間均小于左轉(zhuǎn)主信號(hào)綠燈時(shí)長，滿足條件(1)。

車道過長時(shí)，所有車輛在到達(dá)停車線前便全部處于狀態(tài)2，此時(shí)左轉(zhuǎn)車輛均以飽和流率通過停車線，滿足條件(2)，但超長的車道在平峰時(shí)的利用率較低，不滿足條件(3)；車道過短時(shí)，部分車輛將以非飽和流率通過停車線，不滿足條件(2)，且隊(duì)列排放時(shí)間較長。通過壓縮過長情況下的車道長度，得到圖6(b)所示車道最佳長度，此時(shí)，所有左轉(zhuǎn)車輛可以飽和流率駛出進(jìn)口道，且此時(shí)是滿足條件(2)時(shí)的最短車道長度。

圖6 過短、過長和最佳長度下的時(shí)空圖

綜上所述，根據(jù)設(shè)計(jì)者期望的每周期左轉(zhuǎn)車輛排放量Qdem，最佳長度L可表示為以下可計(jì)算的聯(lián)立方程：

(2)

(3)

則

(4)

可得預(yù)信號(hào)和左轉(zhuǎn)相位主信號(hào)時(shí)長：

gL=C-t1-tc

(5)

(6)

其中

(7)

式中qi代表交通狀態(tài)i時(shí)的交通流率(輛/h)；ki代表交通狀態(tài)i時(shí)的車輛密度(輛/km)；vj代表交通波速(m/s)；ncon和nalt分別代表傳統(tǒng)左轉(zhuǎn)車道和可變車道數(shù)量；Gbest為最佳通過時(shí)間(s)，在該時(shí)間內(nèi)所有車輛均以飽和流率通過停車線；h表示左轉(zhuǎn)車輛的飽和車頭時(shí)距(s)；C為交叉口的運(yùn)行周期(s)；暫時(shí)將Qdem定義為交通規(guī)劃者根據(jù)交通需求，憑經(jīng)驗(yàn)確定的值。至此，針對占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)交叉口，形成了一套由Qdem確定的幾何與配時(shí)參數(shù)計(jì)算體系。

3 交叉口信控優(yōu)化模型構(gòu)建

3.1 基于排隊(duì)特性的容量估測方法

相較于常規(guī)車道，可變車道空間有限，根據(jù)定義，無法對可變車道的通行能力進(jìn)行估測。本節(jié)以周期為單位，估測可變車道的容量，即可變車道在當(dāng)前交通需求下的每周期排放量?，F(xiàn)實(shí)中，由于單位時(shí)間內(nèi)左轉(zhuǎn)車輛的到達(dá)數(shù)量具有隨機(jī)性，所以在估測容量時(shí)，問題關(guān)鍵在于有多少左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入可變車道，并探究每種情況發(fā)生的可能性。

根據(jù)占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)運(yùn)行規(guī)則，預(yù)信號(hào)啟動(dòng)時(shí)，開口上游車輛可駛?cè)肟勺冘嚨?；在重疊時(shí)間期間，當(dāng)下游車輛全部處于飽和流狀態(tài)時(shí)，上游排隊(duì)車輛或新到達(dá)車輛將按比例分流駛?cè)肟勺冘嚨?。若假定nalt=ncon=1，則有以下幾種情況：

(9)

S為進(jìn)入可變車道的車輛數(shù)；n為單條可變車道可容納的最大車輛數(shù)；k為重疊時(shí)間內(nèi)進(jìn)入可變車道的最大車輛數(shù)；M代表重疊時(shí)間內(nèi)到達(dá)交叉口的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)；N代表上周期左轉(zhuǎn)結(jié)束到本周期左轉(zhuǎn)相位啟動(dòng)的時(shí)間間隔內(nèi)(t1+t2)到達(dá)的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)。通常假設(shè)車輛的到達(dá)服從泊松分布[7]，則以上幾種情況中車輛到達(dá)數(shù)量M、N的值處于各區(qū)間的概率可通過式(10)計(jì)算。

(10)

綜上，可變車道容量cgain(輛/cycle)可被估計(jì)為:

(p4+p5)p2N+(p4+p5)p3(n+k)+

(p4+p5)p2(1-n)

通過變形化簡，可得：

cgain=p2(N-n+1)+p3(n+k)+

式中，p1、p2、p3分別代表到達(dá)數(shù)量N位于N≤n-1、n≤N≤2n-2、N≥2n-1區(qū)間的概率，p4、p5分別代表M位于0≤M≤2k、M≥2k區(qū)間的概率。

3.2 基于交通狀態(tài)的車均延誤估測方法

車輛延誤指車輛通過交叉口的實(shí)際時(shí)間與車輛無減速或停車自由通過交叉口的時(shí)間的差值，由減速延誤、停車延誤、加速延誤組成。由于加減速延誤與交通狀況、駕駛員行為等因素相關(guān)，不完全取決于信控方案，因此，對交叉口車均延誤建模時(shí)僅考慮停車延誤。

在交通流理論分析中，累積到達(dá)—駛離曲線法是估測車輛延誤最為簡明直觀的方法，本節(jié)基于該方法建立針對占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)方法的車均延誤模型。當(dāng)左轉(zhuǎn)主信號(hào)啟動(dòng)時(shí)，可變車道與傳統(tǒng)車道同時(shí)放行，因此在可變車道排空前，釋放曲線的斜率將是排空后的2倍。非飽和狀態(tài)下對本周期所有車輛取均值，即為車均延誤du，如圖7(a)所示。當(dāng)交通需求大于排放能力時(shí)，部分車輛無法在本周期駛離交叉口，停車時(shí)間將超過一個(gè)信號(hào)周期，此時(shí)到達(dá)曲線與釋放能力曲線之間的陰影部分為附加延誤(過飽和延誤)do，如圖7(b)所示。

由圖可知，估測車均延誤的關(guān)鍵問題是計(jì)算本周期內(nèi)，各車輛停車狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間。結(jié)合以上分析，車均延誤的估算方法如下：

du=[(t1+t2+T1-2T1·q2/λ)(T2·q2+

2T1·q2)+(t1+t2)·2T1·q2]/2λ·C

(11)

do=[1-q2/(ncon+nalt)·λ]·Tp/2

(12)

T1=min{[λ·(t1+t2)-n+I]/q2,(n+k)/q2}

(13)

T2=min{[λ(t1+t2)+T1(λ-q2)]/(q2-λ),tc}

(14)

d=max{du,du+do}

(15)

du為非飽和狀態(tài)下的車均延誤(s)；do為過飽和狀態(tài)下的車均附加延誤(s)；λ為左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)率(輛/s)；T1為清空可變車道所需時(shí)間(s)，即傳統(tǒng)車道和可變車道內(nèi)車輛同時(shí)釋放過程的持續(xù)時(shí)間；T2為可變車道清空后，清空傳統(tǒng)車道所需時(shí)間(s)，即僅傳統(tǒng)車道內(nèi)有車釋放的持續(xù)時(shí)間；Tp為研究時(shí)長(s)；d為某一交通需求下的實(shí)際估算車均延誤(s)。

圖7 左轉(zhuǎn)車輛累計(jì)到達(dá)駛離曲線

3.3 雙目標(biāo)模型建立

按照常規(guī)思路，應(yīng)以左轉(zhuǎn)主預(yù)信號(hào)時(shí)長、信號(hào)周期、可變車道長度為優(yōu)化變量，以容量最大化和車均延誤最小化為優(yōu)化目標(biāo)。但基于本研究對上游開口位置選擇方法的說明，左轉(zhuǎn)主預(yù)信號(hào)時(shí)長和車道長度可由期望周期排放量求得，所以將二者由Qdem替代；信號(hào)周期可理解為由左轉(zhuǎn)主信號(hào)綠燈時(shí)長和紅燈時(shí)長組成，為了避免個(gè)體交叉后產(chǎn)生的子代出現(xiàn)綠燈時(shí)間占整個(gè)周期時(shí)長比重過大的失真情況，將信號(hào)周期由RL替代；根據(jù)車輛消散過程的隊(duì)列均衡原則，可變車道和常規(guī)車道同時(shí)以飽和流率釋放時(shí)，實(shí)現(xiàn)的排放量大致相等，此時(shí)容量最大化等價(jià)于整個(gè)交叉口分支的排放量最大化。綜合以上分析，本節(jié)將以Qdem和RL為優(yōu)化變量，以容量最大和車均延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)，基于容量和車均延誤估測模型建立雙目標(biāo)函數(shù)，可表述為式(16)：

(16)

約束條件為：

(17)

條件1：合理的車均延誤不應(yīng)大于90s，否則將被淘汰。

條件2：在非飽和交通需求下，根據(jù)式(12)將計(jì)算得do<0，而此時(shí)不應(yīng)包含過飽和延誤。

條件3：Qdem過大，在過飽和狀態(tài)下，容易導(dǎo)致相鄰交叉口的左轉(zhuǎn)排隊(duì)車輛堵塞本方向中央開口，在此將最大Qdem設(shè)為50，取值步長為0.1。

條件4：結(jié)合以往研究，合理的周期時(shí)長約為4倍相位時(shí)長。根據(jù)Qdem的設(shè)定范圍，將有效紅燈時(shí)長限定為0～200 s，取值步長為0.1。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與對比分析

4.1 NSGA-Ⅱ算法求解

NSGA-Ⅱ算法被稱為多目標(biāo)進(jìn)化算法，適用于復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，其解決了原NSGA算法的主要缺陷，通過引入精英策略和快速非支配排序算法實(shí)現(xiàn)了快速的搜索效率，且能夠避免優(yōu)秀個(gè)體丟失，實(shí)現(xiàn)了快速且準(zhǔn)確的檢索性能[11]。由于其簡潔有效，該算法已成為多目標(biāo)優(yōu)化算法中的最常用的基本算法之一。

設(shè)定NSGA-Ⅱ算法的種群規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為300，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，假定左轉(zhuǎn)方向交通需求為480輛/h，根據(jù)以往研究可知，該交通需求通常對于傳統(tǒng)交叉口而言屬于過飽和需求。使用Matlab編程求Pareto最優(yōu)解集與目標(biāo)參數(shù)值。目標(biāo)函數(shù)Pareto解集如圖8所示,由圖可知，容量越大，車均延誤越大。

圖8 目標(biāo)函數(shù)Pareto解集

對Pareto解集使用TOPSIS決策法選擇最優(yōu)解，將容量及車均延誤的決策權(quán)重分別設(shè)定為0.7、0.3。交通規(guī)劃者可根據(jù)交通狀況，采取更加科學(xué)和貼近具體情況的方法設(shè)定決策權(quán)重。使用TOPSIS法得到的Pareto解集中次序前10的解見表1。將次序1的解作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的最佳方案，并使用Qdem值標(biāo)定車道長度和主預(yù)信號(hào)時(shí)長參數(shù)，由RL確定信號(hào)周期。

表1 決策得到的最優(yōu)解集中次序前10的解

4.2 基于VISSIM的仿真對比分析

VISSIM軟件是交通工程領(lǐng)域最為常用的交通仿真軟件之一，通過搭建路網(wǎng)，設(shè)置車輛特性，使交通仿真可視化，具有一定的直觀性和真實(shí)性。本節(jié)使用VISSIM進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中以帶有傳統(tǒng)雙左轉(zhuǎn)車道的進(jìn)口道為基準(zhǔn)，探究進(jìn)口可變車道在多大程度上提高了傳統(tǒng)單左轉(zhuǎn)車道的吞吐量，并與典型借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)比較，突出增加預(yù)信號(hào)時(shí)長所帶來的優(yōu)勢。對于采用可變車道的進(jìn)口道，按照NSGA-Ⅱ算法和TOPSIS決策法產(chǎn)生的最優(yōu)方案，標(biāo)定交叉口幾何與配時(shí)參數(shù)，其他三種設(shè)計(jì)僅在預(yù)信號(hào)參數(shù)上與其存在區(qū)別，其中借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的預(yù)信號(hào)時(shí)長按照其保護(hù)相位確定，不同設(shè)計(jì)概念的幾何特征如表2所示。為探究不同時(shí)段的性能，設(shè)置了不同的交通需求，范圍從300 veh/h到600 veh/h，變化間隔為50 veh，對于每種情景，排除了第一個(gè)周期的仿真結(jié)果，每個(gè)場景共模擬運(yùn)行120 min,每20 min更換一次隨機(jī)種子。最后，記錄左轉(zhuǎn)排放量和車均延誤，結(jié)果如表3、4所示。

表2 不同設(shè)計(jì)概念的幾何及信控方案

仿真結(jié)果表明，占進(jìn)口道方法的服務(wù)水平優(yōu)于改造前的傳統(tǒng)單左轉(zhuǎn)車道交叉口。如表3所示，改進(jìn)后的進(jìn)口道最大吞吐量約562.2 veh/h，略小于雙車道吞吐量(612.5 veh/h)，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單車道吞吐量(340.8 veh/h)，提高了65%，且相較于借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，中高峰時(shí)段表現(xiàn)出了更好的通行效益，主要因?yàn)樵黾宇A(yù)信號(hào)時(shí)長提高了可變車道開啟與車輛到達(dá)的耦合度，當(dāng)交通需求極高以至于克服了車輛到達(dá)隨機(jī)性后，二者通行效率則幾乎沒有區(qū)別。在所有情況下，本文方案中左轉(zhuǎn)車輛產(chǎn)生的延誤均小于改造前，車均延誤最大減少了35.9%。如表4所示，T檢驗(yàn)顯示，在任何交通需求下，改進(jìn)方法與單車道產(chǎn)生的車均延誤，在95%的置信水平下，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還應(yīng)注意的是，對于傳統(tǒng)車道，更大的交通需求勢必造成更大的延誤，但是在中低需求下，本文方案的車均延誤不一定始終增大。這是因?yàn)榻煌ㄐ枨笤龃?，促進(jìn)了左轉(zhuǎn)車輛駛?cè)肟勺冘嚨?，在中低交通需求下，需求的增加和空間利用率的提高共同影響了車均延誤，導(dǎo)致需求和延誤之間存在一定的非單調(diào)性，借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)同樣表現(xiàn)出了該特征。

表3 不同設(shè)計(jì)概念的左轉(zhuǎn)吞吐量比較

綜合上述對比分析，采用占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)方法改造的交叉口在吞吐量和車均延誤方面均優(yōu)于改造前的傳統(tǒng)單左轉(zhuǎn)車道設(shè)計(jì)，與借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)相比，在中高峰時(shí)段表現(xiàn)出較好的通行效益，且在車均延誤方面，與傳統(tǒng)雙左轉(zhuǎn)車道設(shè)計(jì)相差不大。可以認(rèn)為，雙左轉(zhuǎn)車道占用了過多的道路空間資源，采用占進(jìn)口道左轉(zhuǎn)方法改造后的交叉口可在不額外開辟左轉(zhuǎn)車道的情況下，使左轉(zhuǎn)通行效率達(dá)到具有相同左轉(zhuǎn)車道數(shù)的傳統(tǒng)交叉口服務(wù)水平。

表4 不同設(shè)計(jì)概念的車均延誤比較

5 結(jié)語

本研究對借道左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的車道布局和控制方案進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)展了一種使用進(jìn)口可變車道增加左轉(zhuǎn)車道數(shù)量的方法，并借助預(yù)信號(hào)組織車流。提出了一種基于期望排放量計(jì)算最佳可變車道長度的方法，以最大限度地提高車道利用率和降低車輛滯留風(fēng)險(xiǎn)。建立排放量和車均延誤的概率估測模型，并使用NSGA-Ⅱ算法,求解交叉口的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，以平衡左轉(zhuǎn)排放量和車均延誤，以上方法對類似交叉口設(shè)計(jì)研究具有參考和啟發(fā)意義。最后使用最優(yōu)解并根據(jù)期望排放量標(biāo)定交叉口幾何與配時(shí)參數(shù)，通過仿真，比較了本方法與傳統(tǒng)單車道交叉口的運(yùn)行性能。結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)方法在吞吐量和車均延誤方面均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

雖然本方法可以有效改善交叉口的左轉(zhuǎn)運(yùn)行性能，但也存在一些局限性。首先，由于設(shè)置可變車道，直行車輛的排隊(duì)長度勢必增大，而且預(yù)信號(hào)處可能存在一些特殊排隊(duì)情況，左轉(zhuǎn)車輛的車隊(duì)長度也會(huì)受到影響，在實(shí)際部署時(shí)需要考慮相鄰兩個(gè)交叉口的距離限制問題；其次，在可變車道中受困的車輛可能阻礙上游直行車輛通過，這種情況可能由車輛故障或駕駛員分心導(dǎo)致。盡管研究表明本方法中左轉(zhuǎn)車輛受困的概率非常小，但它對車流運(yùn)行的影響不可完全忽略。所以，需要更全面的研究來評(píng)估進(jìn)口可變車道左轉(zhuǎn)方法的運(yùn)行可靠性，作者建議未來的研究應(yīng)該關(guān)注這些問題。