GNSS欺騙干擾的空時(shí)聯(lián)合檢測算法

孫鳳林，尹繼亮，李 鳳，曾 浩

(1. 中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036；2. 重慶大學(xué)微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400000)

1 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Satellite Navigation System，GNSS)已應(yīng)用于人們生活的各方面，尤其隨著我國北斗系統(tǒng)的全球覆蓋完成，其重要性也越發(fā)凸顯。但軍事GNSS接收機(jī)極易受到敵方人為干擾，使得平臺導(dǎo)航系統(tǒng)失效。早期一般采用壓制式干擾，但從近幾年針對無人武器平臺的GNSS干擾熱門事件來看，欺騙式干擾的威脅越來越大?？蛊垓_式干擾技術(shù)可分為欺騙干擾檢測和欺騙干擾抑制兩方面，其中對欺騙干擾進(jìn)行檢測是實(shí)施干擾抑制的前提[1]。文獻(xiàn)[2-3]介紹了一種利用欺騙信號功率比真實(shí)衛(wèi)星信號功率大的特點(diǎn)實(shí)時(shí)監(jiān)測接收機(jī)接收信號強(qiáng)度變化的方法來檢測欺騙信號，這種方法的實(shí)現(xiàn)難度低，但是檢測效果和欺騙場景的適應(yīng)性都不高。文獻(xiàn)[4-5]介紹了一種通過對接收信號波達(dá)方向(Direction of Arrival，DOA)估計(jì)檢測欺騙干擾的方法，其檢測效果和欺騙場景適應(yīng)性高，但該方法有個(gè)不足的地方在于如果欺騙干擾源不是固定的，該方法就會失效。事實(shí)上，在各種欺騙式干擾中，由于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾實(shí)現(xiàn)成本低，成為目前主要的欺騙干擾實(shí)現(xiàn)手段。針對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，文獻(xiàn)[6-7]介紹的方法通過相關(guān)峰判斷干擾信號和真實(shí)信號的時(shí)間差異，從而檢測出欺騙式干擾。這種方法的實(shí)現(xiàn)難度低，適用場景也比較廣，但僅能夠檢測欺騙干擾是否存在，不能給出欺騙干擾的細(xì)節(jié)特征。同時(shí)，在欺騙信號對真實(shí)信號延時(shí)較小時(shí)，由于相關(guān)器無法提取兩個(gè)相關(guān)峰，算法將會失效。針對該問題，本文將欺騙干擾信號和真實(shí)衛(wèi)星信號之間的時(shí)延和信號DOA作為欺騙信號的識別特征，介紹了一種針對小時(shí)延欺騙干擾的空時(shí)二維聯(lián)合檢測算法。該方法即使在欺騙干擾和衛(wèi)星信號時(shí)延較小，以及移動(dòng)干擾源的情況下，仍可有效檢測欺騙干擾，具有良好的檢測效果和場景適應(yīng)性，同時(shí)還能獲取干擾和衛(wèi)星信號DOA信息。

本文首先分析欺騙干擾信號特性，然后提出了針對轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的二維聯(lián)合檢測方法，并對新方法的延時(shí)分辨率和角度分辨率進(jìn)行了分析，最后，通過MATLAB仿真驗(yàn)證該方法的正確性。

2 欺騙式干擾信號空時(shí)特性

GNSS中存在的人為干擾通常可以分為壓制式干擾和欺騙式干擾[8]。壓制式干擾雖然很有效，但干擾機(jī)本身成本較高，而欺騙式干擾在隱蔽性、破壞性、實(shí)現(xiàn)難度上有明顯優(yōu)勢[9]。根據(jù)產(chǎn)生途徑不同，其可分為生成式欺騙干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，前者利用對外公開的導(dǎo)航信息來產(chǎn)生與真實(shí)衛(wèi)星信號高度相似的欺騙信號，后者則是通過欺騙干擾源接收真實(shí)的衛(wèi)星信號，然后將其功率放大后轉(zhuǎn)發(fā)出去，從而使目標(biāo)接收機(jī)誤將此欺騙信號當(dāng)作真實(shí)的衛(wèi)星信號進(jìn)行位置解算[10]。針對軍事領(lǐng)域應(yīng)用，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾已成為目前研究的熱點(diǎn)，主要是因?yàn)閷?dǎo)航系統(tǒng)的軍碼是未公開，產(chǎn)生生成式欺騙干擾基本不可能，而轉(zhuǎn)發(fā)式干擾則簡單有效。圖1為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾模型圖。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾模型

從圖1可知，衛(wèi)星信號到欺騙源的傳輸距離d1和時(shí)間t1、欺騙源到接收機(jī)的傳輸距離d2和時(shí)間t2及衛(wèi)星信號直接到達(dá)接收機(jī)的傳輸距離d3和時(shí)間t3的關(guān)系如下式所示

d1+d2>d3

t1+t2>t3

(1)

從圖1可以看出，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾和衛(wèi)星信號間有兩個(gè)明顯的不同特征。從時(shí)域上看，欺騙式干擾一定比真實(shí)信號晚到達(dá)接收機(jī)，所以，欺騙式干擾可以視為真實(shí)衛(wèi)星信號的延時(shí)多徑信號。其次，從空域上看，真實(shí)衛(wèi)星信號與欺騙式干擾信號入射到接收機(jī)的DOA不同，真實(shí)信號DOA為θt，欺騙干擾DOA為θs。上述時(shí)域和空域的不同特性，為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾檢測，提供了條件。

3 基于時(shí)延和DOA二維估計(jì)的欺騙干擾檢測方法

3.1 欺騙式干擾信號模型

GNSS接收機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，整體分為天線、射頻前端、信號處理、定位四個(gè)部分。通常，GNSS接收機(jī)射頻前端輸出為中頻信號，中頻信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號后，通過各種信號處理算法實(shí)現(xiàn)不同功能[11]，包括了干擾信號檢測和抑制等。而干擾抑制后的信號，則進(jìn)入接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)載體定位和授時(shí)功能。

圖2 GNSS接收機(jī)的通用內(nèi)部結(jié)構(gòu)

在存在欺騙干擾的情況下，GNSS接收機(jī)天線為陣列天線，其陣元接收信號包括了欺騙干擾、衛(wèi)星信號、噪聲三個(gè)部分，可以表示為

(2)

(3)

由于欺騙干擾信號是對真實(shí)衛(wèi)星信號的延時(shí)和功率放大，即，欺騙信號和真實(shí)衛(wèi)星信號具有相同的信號結(jié)構(gòu)，因此，衛(wèi)星i對應(yīng)的欺騙信號可以表示為

(4)

其中，Δt即為欺騙干擾相對于真實(shí)衛(wèi)星信號的延時(shí)；k為欺騙信號對真實(shí)衛(wèi)星信號功率放大系數(shù)。

根據(jù)圖2所示的接收機(jī)結(jié)構(gòu)，欺騙式干擾的檢測算法在信號處理階段完成，輸入信號為數(shù)字中頻信號。另外，天線采用均勻面陣，但為了敘述簡便，假設(shè)陣列天線為L個(gè)陣元構(gòu)成的均勻線型陣列，信號處理模塊把中頻模擬信號經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換為中頻數(shù)字信號x(k)，其中x(k)為L維列矢量，每個(gè)元素對應(yīng)一個(gè)陣元接收信號，k為采樣序號。根據(jù)陣列天線基本理論，接收信號表示為

(5)

式中，v(θ)表示入射角度為θ的信號或者干擾的方向矢量，n(k)為噪聲矢量。

3.2 二維聯(lián)合估計(jì)的欺騙干擾檢測方法

二維聯(lián)合估計(jì)的欺騙式干擾檢測方法，采用陣列天線接收信號，從信號與干擾不同的角度特性和延時(shí)特性進(jìn)行綜合估計(jì)，從而區(qū)分二者。二維聯(lián)合估計(jì)的欺騙干擾檢測算法結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括DOA估計(jì)模塊、抗干擾模塊、PRN碼檢測模塊、判決模塊組成，相互間關(guān)系如圖3所示。

圖3 數(shù)字信號處理階段組成間相互關(guān)系

基于DOA估計(jì)和延時(shí)估計(jì)的欺騙式干擾檢測算法可分為四步：

第一步：DOA估計(jì)模塊對接收信號DOA進(jìn)行估計(jì)，采用去相干的多重信號分類(Multiple Signal Classification，MUSIC)算法；

第二步：通過抗干擾模板，進(jìn)行多路并行自適應(yīng)空域?yàn)V波，獨(dú)立提取出每個(gè)方向上的輸入干擾信號和衛(wèi)星信號；

第三步：在PRN碼檢測模塊中，用本地PRN碼與輸入信號進(jìn)行相關(guān)峰檢測，并把相關(guān)峰檢測結(jié)果傳遞給判決模塊；

第四步，判決模塊根據(jù)相關(guān)峰分布，判斷出欺騙干擾是否存在和其對應(yīng)角度信息。

3.2.1 DOA估計(jì)模塊

由于欺騙干擾信號和真實(shí)衛(wèi)星信號僅是延時(shí)不同，所以這兩個(gè)信號彼此是相干信號。各種經(jīng)典的基于陣列天線的子空間DOA估計(jì)方法，并不適用相干源的情況，所以對接收信號進(jìn)行DOA估計(jì)前必須要先對信號進(jìn)行去相干處理[12]。DOA估計(jì)模塊根據(jù)陣列信號處理中DOA估計(jì)理論，采用去相干的MUSIC算法，估計(jì)出空間所有真實(shí)信號和欺騙信號角度信息。

MUSIC算法主要流程為[13]：

第一步：利用陣列接收數(shù)據(jù)的K個(gè)有限快拍x(k)，估計(jì)協(xié)方差矩陣R

(6)

采用空間平滑算法，對上述估計(jì)量進(jìn)行去相干處理，通過犧牲自由度的方式獲得最終可以用于DOA估計(jì)的協(xié)方差矩陣，在文獻(xiàn)[13]中有詳細(xì)介紹。

第二步：對R進(jìn)行特征分解

R=ΦΛΦH

(7)

其中，Φ為協(xié)方差矩陣特征矢量構(gòu)成的矩陣，Λ為各特征值構(gòu)成的對角陣。將上式得到的特征值對應(yīng)的特征矢量按照大小分組為信號子空間和噪聲子空間。

第三步：利用噪聲子空間特征矢量矩陣計(jì)算MUSIC空間譜

(8)

其中，上標(biāo)“H”表示取共軛轉(zhuǎn)置；v(θ)是信號的方向矢量；Π⊥是噪聲特征矢量矩陣在噪聲空間的正交投影。

第四步，通過式(8)進(jìn)行譜峰搜索得到接收信號的DOA估計(jì)結(jié)果。

3.2.2 抗干擾模塊

若DOA估計(jì)結(jié)果有M個(gè)角度θ1，…，θM上存在信號，顯然，這些信號中包括了衛(wèi)星信號和干擾信號，抗干擾模塊則由M個(gè)并列的數(shù)字波束形成器(Digital Beamformer，DBF)組成，如圖4所示。

圖4 抗干擾模塊組成結(jié)構(gòu)

DBF又稱為自適應(yīng)陣列天線，自適應(yīng)空域?yàn)V波，DBF使得陣列天線波束主瓣指向期望信號方向，而零陷對準(zhǔn)干擾方向[14]。根據(jù)陣列信號處理中DBF理論，第m個(gè)DBF輸入為數(shù)字中頻信號x(k)和角度信息θm，輸出ym(k)為第m個(gè)信號，而其它M-1個(gè)信號被抑制。DBF就是完成如下運(yùn)算

(9)

其中，權(quán)矢量wm為L維列矢量。權(quán)矢量的求解由DBF理論中的最小功率(Minimum Power，MP)準(zhǔn)則和直接矩陣求逆(Direct Matrix Inversion，DMI)算法計(jì)算，即是如下最優(yōu)化問題求解

(10)

其中，a(θm)為期望信號對應(yīng)方向矢量。采用拉格朗日乘子算法，解得最優(yōu)權(quán)矢量為

(11)

圖5 PRN碼檢測模塊結(jié)構(gòu)框圖

3.2.3 PRN碼檢測模塊

(12)

3.2.4 判決模塊

4 檢查性能分析

4.1 空間分辨率分析

所謂空間分辨率，就是MUSIC空間譜Pmusic(θ)所能區(qū)分的兩個(gè)信號相鄰的最小角度Δ。假設(shè)任意兩個(gè)譜峰對應(yīng)角度為θ1和θ2，能夠分辨兩個(gè)角度時(shí)，應(yīng)該滿足

(13)

把式(8)代入上式，并取θ2=θ1+Δ，則根據(jù)文獻(xiàn)[15]分析，該角度分辨率是與多個(gè)因素相關(guān)的量。對于均勻線陣，可以表示為

(14)

上式中，L是陣元數(shù)量，M是信號個(gè)數(shù)，d是陣元間距，λ為信號波長，SNR為所有信號中的最小信噪比。

4.2 時(shí)間分辨率分析

當(dāng)采用DBF模塊進(jìn)行干擾抑制后，每個(gè)DBF輸出僅僅包含一個(gè)信號，這個(gè)信號可能是衛(wèi)星真實(shí)信號，也可能是欺騙式干擾信號。所謂時(shí)間分辨率，就是當(dāng)真實(shí)信號和干擾信號同時(shí)存在時(shí)，相關(guān)器產(chǎn)生的兩個(gè)相關(guān)峰能夠在時(shí)間上有效區(qū)分的最小延時(shí)間隔。

為了描述清晰，采用連續(xù)時(shí)間函數(shù)表示信號。由于DBF輸出為ym(t)，在不考慮基帶數(shù)據(jù)影響，但考慮存在噪聲情況下，其可以進(jìn)一步表示為

(15)

其中，輸出信號為真實(shí)信號時(shí)τm為0，為欺騙干擾信號時(shí)τm為Δt。根據(jù)相關(guān)定義，相關(guān)函數(shù)為

=R(τ，τm)+Rnoise

(16)

其中，變量τ=t2-t1。由于噪聲和PNR碼是獨(dú)立不相關(guān)的兩個(gè)隨機(jī)過程，所以上式第二項(xiàng)

Rnoise=0

(17)

而第一項(xiàng)為

rmi(τ，τm)=R(τ，τm)

(18)

可見，只要τm不等于0，上述相關(guān)峰就會出現(xiàn)在不同的位置，相關(guān)峰值大小為

(19)

但由于實(shí)際做相關(guān)運(yùn)算時(shí)，只能通過長度為N的一個(gè)樣本進(jìn)行計(jì)算，所以，往往式(16)的第二項(xiàng)并不為零，這就是檢測誤差產(chǎn)生的原因。假設(shè)整個(gè)PNR碼周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為K，則計(jì)算相關(guān)時(shí)第二項(xiàng)為

(20)

由于本地PRN碼取值為±1，噪聲的每個(gè)采樣點(diǎn)是正態(tài)高斯分布Ν(0，σ2)，則該項(xiàng)的概率密度函數(shù)仍然為高斯分布

f(x)=Ν(0，Kσ2)

(21)

從而得到能夠正確分辨的概率為

P{rmi(0，Δt)

=P{y

(22)

其中變量y為兩個(gè)獨(dú)立高斯分布之和，其概率密度函數(shù)為

g(y)=Ν(0，2Kσ2)

(23)

5 仿真分析

仿真假設(shè)接收機(jī)接收信號包括了一個(gè)衛(wèi)星信號，一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號，以及噪聲信號，其中干擾信號是對真實(shí)信號的延時(shí)。產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)碼，長度為100bit，碼速率1.023MHz，采用BPSK調(diào)制方式，作為真實(shí)的衛(wèi)星信號。GNSS接收機(jī)中，接收信號通過射頻前端轉(zhuǎn)換為中頻信號，中頻頻率4.092MHz，采樣頻率為37.851MHz，信噪比為-20dB，噪聲為功率為1的高斯白噪聲。

下面對本文提出的欺騙干擾檢測方法進(jìn)行仿真分析，假設(shè)接收機(jī)陣列為8陣元均勻線陣，陣元間距為0.5倍波長，接收機(jī)接收信號包括-40°來向的衛(wèi)星信號1，假設(shè)其對應(yīng)PRN碼為PRN1，0°來向?yàn)樾l(wèi)星信號1的欺騙干擾信號，顯然其對應(yīng)PRN碼也為PRN1，二者相差1個(gè)bit寬度，40°來向的另一個(gè)真實(shí)的衛(wèi)星信號2，其對應(yīng)PRN碼為PRN2。對接收機(jī)接收信號采用MUSIC法進(jìn)行DOA估計(jì)，MUSIC法的空間譜仿真如圖6所示，紅色曲線是沒有進(jìn)行相干處理結(jié)果，藍(lán)色曲線是進(jìn)行了相干處理后的結(jié)果。圖中可見，對于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，由于其同真實(shí)信號是相干的，不進(jìn)行去相干處理時(shí)，無法獲得高分辨的譜峰。在進(jìn)行去相干處理后的空間譜分別指向±40°和0°。仿真說明采用去相干的MUSIC法進(jìn)行DOA估計(jì)是正確的。

圖6 接收信號DOA估計(jì)

然后，根據(jù)式(11)和三個(gè)估計(jì)得到的角度，采用如圖4所示三個(gè)并行DBF。三個(gè)DBF模塊對應(yīng)的陣列方向圖分別如圖7所示。圖中三種不同顏色的曲線表示不同角度指向的方向圖，每個(gè)方向圖中，主瓣指向三個(gè)方向中的一個(gè)，而同時(shí)在另外兩個(gè)方向形成了零陷。這樣的方向圖說明，三個(gè)DBF的輸出都是主瓣指向的信號得以接收，其它兩個(gè)方向的信號被有效抑制。

圖7 抗干擾模塊處理各DBF對應(yīng)方向圖

在進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算階段，首先觀察傳統(tǒng)欺騙式干擾檢測方法，此時(shí)，接收機(jī)采用僅僅基于時(shí)域相關(guān)對接收信號進(jìn)行檢測，如式(12)所示。由于欺騙式干擾和真實(shí)信號間的延時(shí)相差僅1bit寬度，相關(guān)器輸出則如圖8所示。此時(shí)，僅僅出現(xiàn)一個(gè)相關(guān)峰，從而導(dǎo)致干擾判決失效。但如果采用本文所提方法，對三個(gè)DBF輸出信號按照PRN1碼做相關(guān)處理，結(jié)果如圖9所示。由于三個(gè)并行DBF的輸出信號分別包含且僅包含了一個(gè)信號，從圖9中可以看到，三路中有兩路都出現(xiàn)了相關(guān)峰。具體而言，綠色曲線代表的0°來向信號的相關(guān)峰，它比紅色曲線代表的-40°來向信號的相關(guān)峰更晚出現(xiàn)，所以綠色曲線對應(yīng)的0°來向的信號是欺騙信號，紅色曲線對應(yīng)-40°來向信號為真實(shí)衛(wèi)星信號。另一路沒有相關(guān)峰，說明另一路輸出信號與PRN1的碼無關(guān)。

圖8 傳統(tǒng)基于時(shí)延檢測方法相關(guān)器輸出

圖9 對PRN1取相關(guān)后的相關(guān)峰圖

上述仿真表明，按照空域DOA估計(jì)和時(shí)域相關(guān)進(jìn)行欺騙式干擾檢測，不僅能夠準(zhǔn)確檢測出是否存在欺騙式干擾，還能夠?qū)Ω蓴_存在的角度進(jìn)行判斷。事實(shí)上，如果對抗干擾模塊進(jìn)行簡單改進(jìn)，就可以直接完成對欺騙式干擾的抑制功能。

6 結(jié)論

本文將欺騙干擾信號和真實(shí)衛(wèi)星信號之間的時(shí)延和到達(dá)角作為欺騙信號的識別特征，提出了一種針對小時(shí)延欺騙信號的檢測算法。檢測的結(jié)果一方面判斷是否存在欺騙式干擾，另一方面，由于檢測同時(shí)提供了信號DOA信息，也為后續(xù)干擾抑制的實(shí)現(xiàn)提供了有益信息。