作業(yè)評價實施辦法的探究

謝建金

[摘? 要] 近年來，新高考對考生提出了“多元智能化”的要求，作業(yè)評講的要求也隨著教育的改革而發(fā)生了變化. 作業(yè)評講不僅要能幫助學生及時發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯誤，還需要發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，提高核心素養(yǎng). 文章以一道題為例，從追根溯源析錯因、回歸教材析結(jié)構(gòu)、理清思路好解題與變式拓展活思維四方面具體談談作業(yè)評講的實施辦法.

[關(guān)鍵詞] 作業(yè)評講;錯因;知識結(jié)構(gòu);變式

隨著我國考試制度的改革，如今的高考已從測評學生的知識能力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闇y評學生的思考能力. 縱觀近些年的高考試題，不再以碎片化的知識為主，而以綜合應用類的試題占主導. 但在實踐中，我們常會遇到這種情況：教師評講過的題目，學生過一段時間再做，依然會出現(xiàn)和原來一樣的錯誤. 作業(yè)評講的效果值得我們每個教育者關(guān)注.

因此，筆者就高中數(shù)學作業(yè)評講做了不少嘗試與研究，發(fā)現(xiàn)作業(yè)評講需要一定的技巧，只有評講得主次分明、內(nèi)容形象、思想深刻，學生才能練得靈活，才能達到預期效果. 若只是將作業(yè)從頭到尾平鋪直敘地講一遍，看似全面覆蓋，實則效果平平. 作業(yè)評講，需有針對性地篩選典型例題，通過例題的分析、拓展，鞏固學生的知識水平，發(fā)展思維，提高解題能力.

提高作業(yè)評講的質(zhì)量，讓每個學生都能在有限的時間內(nèi)獲得更多的知識是每位數(shù)學教師美好的愿望. 文章以一道經(jīng)典例題的評講為例，談談具體的作業(yè)評講的實施辦法，期望給讀者帶來啟發(fā).

追根溯源析錯因

此題看似簡單，但學生的錯誤率并不低. 因此，筆者特別訪談了幾位出錯的學生，發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)錯誤的主要原因在于對知識結(jié)構(gòu)的認識不夠清晰. 因此，作業(yè)評講時，筆者并沒有直接帶領(lǐng)學生進入解題狀態(tài)，而是與學生一起尋找錯因，思考避免發(fā)生類似錯誤的方法.

本題出錯的原因主要有以下幾種：①解題思路模糊，沒有找到突破口;②解題方法不當;③計算能力差，等等.

針對這幾種錯誤原因，筆者提出了以下兩個問題讓學生思考：①請大家回顧一下三角形面積的常用公式;②我們?nèi)绾螌⒈绢}的待求量與題設(shè)條件聯(lián)系到一起？

對于第一個問題，回答毫無懸念，學生能很快給出答案;對于第二個問題，學生思考后提出：求最值問題一般從函數(shù)的角度去分析，應用通性通法，從導數(shù)法、換元法、不等式法等方面進行考慮.

為了讓學生自主發(fā)現(xiàn)錯誤發(fā)生的原因，筆者首先鼓勵幾位答錯的學生說出錯誤的解題過程，讓錯誤的思維暴露到大家面前，再通過追問的方式讓學生自主獲得錯誤產(chǎn)生的原因，如此找到問題的癥結(jié)，進而從根本上避免類似錯誤再發(fā)生.

回歸教材析結(jié)構(gòu)

在學生分析完錯誤發(fā)生原因后，筆者帶領(lǐng)學生回歸教材，根據(jù)本題的條件與結(jié)論，具體分析該題所涉及的知識點，以鞏固學生的基礎(chǔ).

理清思路好解題

學生一旦對錯因與知識結(jié)構(gòu)有所了解，即可進入解題狀態(tài). 作業(yè)評講不再以就題解題為主，更加注重的是解題思想方法與能力的訓練.

解題的首要步驟是讀題、審題、弄清本題所考查的知識點，以明確解題方向. 同時，解題需要講究一定的技巧，有些學生對每個基礎(chǔ)知識都掌握得挺好，但當這些零碎的知識點融入到綜合題中就傻眼了. 其實，解題過程考查的是學生對知識的應用能力，至于解題的方法、思路與突破口需要排除思維定式的干擾，緊扣問題本質(zhì)，則可順利解題.

解題結(jié)果固然重要，但解題過程也不容小覷. 解題過程反映了學生思維的發(fā)展與變化過程，因此教師在評講時，一定要鼓勵學生將解題過程詳盡地表達出來. 本題的解題方法有多種，比如：

變式拓展活思維

作業(yè)評講的目的在于拓寬學生的視野，今后遇到與之相關(guān)或類似的試題時能舉一反三、靈活變通. 因此，作業(yè)評講的關(guān)鍵在于借題發(fā)揮，即將原題進行“變裝”，從不同的角度或?qū)用孢M行“變形”. 例如，提問方式的變形，可擴大知識范圍;以原題為題根，進行變式拓展，可生成很多新問題;顛倒因果關(guān)系，可培養(yǎng)學生的逆向思維.

進行這些變化的目的并不是要將試題變難，而是在立足基礎(chǔ)知識的范圍上，以激趣法訓練學生的思維，讓學生在寓教于樂中感知數(shù)學的魅力，從而活躍思維，達到觸類旁通的評講效果. 如本題，筆者進行了以下幾種變式，以拓寬學生的思維.

變式2：已知△ABC為一個等腰三角形，腰AC邊上的中線BD為常數(shù)t（t>0），若已知△ABC的最大面積為2，則t值為多少？

設(shè)計意圖：以上四個變式題都是以原題作為題根拓展而來的，變式1把原題中求面積的最值問題更改為求周長的最值問題，主要目的在于考查學生建立目標函數(shù)的能力，從實際問題中感知解法2、解法3的思想和方法;變式2將原題的條件與結(jié)論進行了交換，讓學生切身感受思維的正反兩面，從而獲得較好的解題能力與實際運用能力;變式3將點D設(shè)為了三等分點，讓學生在熟練解題方法的基礎(chǔ)上，類比各種解題方法的優(yōu)缺點;變式4是為原題的解法5設(shè)計的，主要為了鞏固學生用阿波羅尼斯圓來研究點A的活動軌跡.

通過以上四個環(huán)節(jié)的講評，學生不僅對本題的解題方法有了深刻的理解，同時還拓展了學生的知識面與解題思維，達到了深度學習的標準. 為了避免傳統(tǒng)的“分數(shù)主義”固化學生的思維，作業(yè)評講需要帶領(lǐng)學生從“知識的學習”向“能力的形成”進行轉(zhuǎn)化，這種評講方式才能為提升學生的思維品質(zhì)奠定基礎(chǔ).

總之，作業(yè)評講不僅是為了解決表面問題，更重要的是要幫助學生形成全面發(fā)展的能力. 作為教師應精心設(shè)計每一節(jié)作業(yè)評講課，讓學生學會自主找錯因、分析知識結(jié)構(gòu)、獲得解題思路等，達到以不變應萬變的解題能力. 如此，則能有效地提升學生的思維水平與數(shù)學核心素養(yǎng).