云彩虹
摘要:近年來(lái)新課標(biāo)進(jìn)行了持續(xù)且深入的改革,對(duì)于教學(xué)的要求也隨之提升,傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)代教學(xué)的需要。數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科,基于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征,很多初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中都遇到了一定的困難。因此,為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度,教師應(yīng)對(duì)其教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新,將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到教學(xué)中,以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。本文主要探究了新課改下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新教學(xué)的策略,以供參考。
關(guān)鍵詞:新課改;數(shù)形結(jié)合;創(chuàng)新教學(xué);策略
引言:
初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度相較于小學(xué)而言逐漸增大,數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征更為明顯,初中生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)遇到相應(yīng)的困難。因此,部分初中生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣,認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)于抽象,也并未積極參與課堂。為幫助初中生克服學(xué)習(xí)中的困難,讓初中生能夠積極參與課堂,教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)中,以使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)新的面貌,摘掉數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的帽子,將數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、直觀化,使數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)不再困難。
1、關(guān)于數(shù)形結(jié)合的介紹
數(shù)形結(jié)合指的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言與圖形的結(jié)合,以圖形的方式呈現(xiàn)知識(shí),通過(guò)直觀的圖形將復(fù)雜的、抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化,幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決路徑。數(shù)學(xué)學(xué)科本身帶有較強(qiáng)的抽象性,特別是初中階段,數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度又上升到了一個(gè)新的層次,初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也面臨著更多的困難。數(shù)字與圖形之間關(guān)系密切,既對(duì)立,又統(tǒng)一。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,不僅能夠幫助初中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),為初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助,也能培養(yǎng)初中生的思維能力與問(wèn)題解決能力,對(duì)其后期的后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要性,并將其應(yīng)用到教學(xué)之中。
2、新課改下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新教學(xué)的策略
2.1數(shù)形轉(zhuǎn)化,提升學(xué)生形象思維
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn),此部分的知識(shí)也相對(duì)抽象,很多初中生在函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)遇到困難。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂,教師通常會(huì)講解大量的習(xí)題來(lái)幫助初中生理解函數(shù)知識(shí),但其效果并不理想[1]。究其原因是教師在其教學(xué)環(huán)節(jié)并未對(duì)教材的實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行深入的挖掘,并未滲透數(shù)形結(jié)合的思想,沒(méi)有充分利用圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題。因此,在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)中教師應(yīng)向?qū)W生全面滲透數(shù)形結(jié)合思維,以實(shí)現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化,進(jìn)一步提升學(xué)生形象思維,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
例如:在求解y=(x-1)2-4與y=2x-1的圖像交點(diǎn)時(shí),很多初中生都會(huì)應(yīng)用直接代入法來(lái)求x值,再將x的值代入一次函數(shù)y=2x-1中進(jìn)行y值的求解,雖然這種方法也能夠達(dá)到求解目標(biāo),但是整個(gè)求解過(guò)程會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間,也很容易出錯(cuò)。因此,教師可以引導(dǎo)初中生建立直角坐標(biāo)系來(lái)進(jìn)行求解,將數(shù)與形相結(jié)合。通過(guò)二次函數(shù)y=(x-1)2-4可以知道,當(dāng)x取1時(shí),其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),令y=0,可以求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),由此便能根據(jù)坐標(biāo)繪制圖像草圖,通過(guò)分析一次函數(shù)y=2x-1可以得到(0,-1)以及(1,1)兩個(gè)點(diǎn),這樣就能夠得出一次函數(shù)圖像。兩個(gè)圖像繪制完成后,其交點(diǎn)一目了然。故數(shù)相結(jié)合方式不僅能夠?yàn)槌踔猩峁W(xué)習(xí)上的幫助,也能幫助其更好的掌握相應(yīng)的知識(shí)。
2.2引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題
數(shù)學(xué)學(xué)科是一門與生活密切相關(guān)的學(xué)科,故數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要注重學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng),使其能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,初中數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此[2]。初中階段,數(shù)學(xué)習(xí)題的難度較大,在題目中往往藏著一些隱藏的信息,需要初中中生學(xué)生借助圖形,才能發(fā)現(xiàn)其中的隱藏信息,找到習(xí)題的解題方法。因此,教師要引導(dǎo)初中生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)尋找問(wèn)題的解題思路,找到問(wèn)題的解決之法。
例如:教師應(yīng)鼓勵(lì)初中生運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法依據(jù)題意畫出圖形,借助圖形尋找問(wèn)題解決的方法,發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏信息,以順利的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如以“坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)為例。在一個(gè)直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn) C(6,0),點(diǎn) D(0,-10),試問(wèn)線段AB與線段CD 之間的關(guān)系??jī)蓷l線段所處的直線能否相交?如果初中生從坐標(biāo)表示出發(fā),則很難判斷兩條線段之間的關(guān)系。因此,教師可以引導(dǎo)初中生依據(jù)題意畫圖,將線段放入直角坐標(biāo)系中,再將其轉(zhuǎn)化為向量,問(wèn)題則會(huì)變得清晰明了,初中生能夠輕松找到相應(yīng)的解題方法。
2.3數(shù)形結(jié)合思想在幾何問(wèn)題中的運(yùn)用
幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要模塊,此部分知識(shí)也具有一定的難度,很多初中生都為此感到頭痛,認(rèn)為幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)于困難。幾何知識(shí)確有一定的難度,但找到方法困難也會(huì)迎刃而解[3]。要想真正學(xué)好幾何知識(shí),離不開(kāi)圖形的輔助,只單純靠學(xué)生的想象無(wú)法透徹理解知識(shí)的概念,也很難解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此,教師在幾何問(wèn)題教學(xué)環(huán)節(jié)要將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用其中,通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助初中生理解與掌握幾何知識(shí),使初中生能夠通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法來(lái)找到幾何問(wèn)題的解決方法。
例如:以“勾股定理”為例。教師可以以畫圖的方式,將三角形的三邊關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式,經(jīng)過(guò)反推得出定理。其次,教師也可以將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用在尋找圖形規(guī)律的數(shù)學(xué)問(wèn)題中。如第一個(gè)圖形上有1個(gè)三角形,第二個(gè)圖形上有3個(gè)三角形,第三個(gè)圖形上有6個(gè)三角形……以此類推,第二十個(gè)圖形上的三角形個(gè)數(shù)比第十九個(gè)圖形上的三角形個(gè)數(shù)少20個(gè)。那么,第n個(gè)圖形上就會(huì)有n(n+1)/2個(gè)三角形。借助具體的習(xí)題,教師將幾何圖形的知識(shí)轉(zhuǎn)化為了初中生熟悉的知識(shí),不僅深化了初中生對(duì)于知識(shí)的理解,也能幫助初中生找到問(wèn)題的解決方法。
結(jié)語(yǔ):
綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想,不僅能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度,幫助初中生理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí),也能幫助初中生快速的找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。因此,初中數(shù)學(xué)教師在其教學(xué)環(huán)節(jié)要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式助力初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使其能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立信心,取得進(jìn)步。
參考文獻(xiàn):
[1]高愛(ài)紅.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2016,(02):37-38.
[2]朱文俊.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程(教研),2015,(10):15.
[3]謝世鴻.數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐[J].當(dāng)代教研論叢,2015,(02):42.