新課改下初中數(shù)學數(shù)形結合的創(chuàng)新教學

云彩虹

摘要：近年來新課標進行了持續(xù)且深入的改革，對于教學的要求也隨之提升，傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學的需要。數(shù)學是初中階段的基礎學科，基于數(shù)學知識的抽象性特征，很多初中生在數(shù)學學習的過程中都遇到了一定的困難。因此，為簡化數(shù)學學習的難度，教師應對其教學方式進行創(chuàng)新，將數(shù)形結合的思想應用到教學中，以促進初中數(shù)學教學的進步。本文主要探究了新課改下初中數(shù)學數(shù)形結合創(chuàng)新教學的策略，以供參考。

關鍵詞：新課改;數(shù)形結合;創(chuàng)新教學;策略

引言：

初中數(shù)學學科的學習難度相較于小學而言逐漸增大，數(shù)學知識的抽象性特征更為明顯，初中生在學習的過程中難免會遇到相應的困難。因此，部分初中生對于數(shù)學學習缺乏興趣，認為數(shù)學學習過于抽象，也并未積極參與課堂。為幫助初中生克服學習中的困難，讓初中生能夠積極參與課堂，教師可以將數(shù)形結合思想應用到教學中，以使數(shù)學課堂呈現(xiàn)新的面貌，摘掉數(shù)學知識抽象的帽子，將數(shù)學知識具體化、直觀化，使數(shù)學學科的學習不再困難。

1、關于數(shù)形結合的介紹

數(shù)形結合指的是數(shù)學語言與圖形的結合，以圖形的方式呈現(xiàn)知識，通過直觀的圖形將復雜的、抽象的知識簡單化，幫助學生找到數(shù)學問題的解決路徑。數(shù)學學科本身帶有較強的抽象性，特別是初中階段，數(shù)學知識的學習難度又上升到了一個新的層次，初中生在數(shù)學學習中也面臨著更多的困難。數(shù)字與圖形之間關系密切，既對立，又統(tǒng)一。因此，在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想，不僅能夠幫助初中生掌握數(shù)學知識，為初中生的數(shù)學學習提供幫助，也能培養(yǎng)初中生的思維能力與問題解決能力，對其后期的后期數(shù)學學習有著重要的作用。因此，初中數(shù)學教師應認識到數(shù)形結合思想應用的重要性，并將其應用到教學之中。

2、新課改下初中數(shù)學數(shù)形結合創(chuàng)新教學的策略

2.1數(shù)形轉化，提升學生形象思維

函數(shù)是初中數(shù)學教學中的重難點，此部分的知識也相對抽象，很多初中生在函數(shù)的學習過程中難免會遇到困難。傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂，教師通常會講解大量的習題來幫助初中生理解函數(shù)知識，但其效果并不理想[1]。究其原因是教師在其教學環(huán)節(jié)并未對教材的實際內(nèi)容進行深入的挖掘，并未滲透數(shù)形結合的思想，沒有充分利用圖形引導學生進行解題。因此，在函數(shù)部分的學習中教師應向學生全面滲透數(shù)形結合思維，以實現(xiàn)數(shù)形轉化，進一步提升學生形象思維，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

例如：在求解y=（x-1）2-4與y=2x-1的圖像交點時，很多初中生都會應用直接代入法來求x值，再將x的值代入一次函數(shù)y=2x-1中進行y值的求解，雖然這種方法也能夠達到求解目標，但是整個求解過程會浪費大量時間，也很容易出錯。因此，教師可以引導初中生建立直角坐標系來進行求解，將數(shù)與形相結合。通過二次函數(shù)y=（x-1）2-4可以知道，當x取1時，其與y軸的交點坐標為（1，-4），令y=0，可以求二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標，由此便能根據(jù)坐標繪制圖像草圖，通過分析一次函數(shù)y=2x-1可以得到（0，-1）以及（1，1）兩個點，這樣就能夠得出一次函數(shù)圖像。兩個圖像繪制完成后，其交點一目了然。故數(shù)相結合方式不僅能夠為初中生提供學習上的幫助，也能幫助其更好的掌握相應的知識。

2.2引導學生運用數(shù)形結合的方法解題

數(shù)學學科是一門與生活密切相關的學科，故數(shù)學學科教學要注重學生實踐應用能力的培養(yǎng)，使其能夠應用數(shù)學知識解決實際問題，初中數(shù)學教學也是如此[2]。初中階段，數(shù)學習題的難度較大，在題目中往往藏著一些隱藏的信息，需要初中中生學生借助圖形，才能發(fā)現(xiàn)其中的隱藏信息，找到習題的解題方法。因此，教師要引導初中生應用數(shù)形結合的方法來尋找問題的解題思路，找到問題的解決之法。

例如：教師應鼓勵初中生運用數(shù)學結合的方法依據(jù)題意畫出圖形，借助圖形尋找問題解決的方法，發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏信息，以順利的解決數(shù)學問題。如以“坐標系”的學習為例。在一個直角坐標系中，點 A 的坐標為（-3，0），點 B 的坐標為（0，5），點 C（6，0），點 D（0，-10），試問線段AB與線段CD 之間的關系？兩條線段所處的直線能否相交？如果初中生從坐標表示出發(fā)，則很難判斷兩條線段之間的關系。因此，教師可以引導初中生依據(jù)題意畫圖，將線段放入直角坐標系中，再將其轉化為向量，問題則會變得清晰明了，初中生能夠輕松找到相應的解題方法。

2.3數(shù)形結合思想在幾何問題中的運用

幾何知識是初中數(shù)學教學中的重要模塊，此部分知識也具有一定的難度，很多初中生都為此感到頭痛，認為幾何知識的學習過于困難。幾何知識確有一定的難度，但找到方法困難也會迎刃而解[3]。要想真正學好幾何知識，離不開圖形的輔助，只單純靠學生的想象無法透徹理解知識的概念，也很難解決數(shù)學問題。因此，教師在幾何問題教學環(huán)節(jié)要將數(shù)形結合的方法應用其中，通過數(shù)形結合來幫助初中生理解與掌握幾何知識，使初中生能夠通過數(shù)形結合方法來找到幾何問題的解決方法。

例如：以“勾股定理”為例。教師可以以畫圖的方式，將三角形的三邊關系轉化為不等式，經(jīng)過反推得出定理。其次，教師也可以將數(shù)形結合運用在尋找圖形規(guī)律的數(shù)學問題中。如第一個圖形上有1個三角形，第二個圖形上有3個三角形，第三個圖形上有6個三角形……以此類推，第二十個圖形上的三角形個數(shù)比第十九個圖形上的三角形個數(shù)少20個。那么，第n個圖形上就會有n（n+1）/2個三角形。借助具體的習題，教師將幾何圖形的知識轉化為了初中生熟悉的知識，不僅深化了初中生對于知識的理解，也能幫助初中生找到問題的解決方法。

結語：

綜上所述，在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合的思想，不僅能夠簡化數(shù)學學習的難度，幫助初中生理解與掌握數(shù)學知識，也能幫助初中生快速的找到數(shù)學問題的解決方法。因此，初中數(shù)學教師在其教學環(huán)節(jié)要注重數(shù)形結合思想的運用，以通過數(shù)形結合的方式助力初中生的數(shù)學學習，使其能夠在數(shù)學學習中建立信心，取得進步。

參考文獻：

[1]高愛紅.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用研究[J].數(shù)學教學通訊，2016，（02）：37-38.

[2]朱文俊.淺談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].新課程（教研），2015，（10）：15.

[3]謝世鴻.數(shù)形結合思想方法在初中數(shù)學教學中的研究與實踐[J].當代教研論叢，2015，（02）：42.