高寒地區(qū)系桿拱橋吊桿索力溫度效應(yīng)的研究★

劉興國，陶成云，黃 巍

(1.哈爾濱學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150086； 2.黑龍江省地下工程技術(shù)重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150086)

在溫度作用下，吊桿內(nèi)鋼絲產(chǎn)生熱脹冷縮，引起吊桿相對長度發(fā)生改變，導(dǎo)致吊桿兩端結(jié)構(gòu)的相對距離發(fā)生變化，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化。吊桿索力不僅隨季節(jié)溫度的變化而變化，而且在一天之中吊桿索力也在不斷的發(fā)生變化。特別在高寒地區(qū)，年溫差及晝夜溫差明顯等特點，導(dǎo)致由溫度所引起吊桿索力的變化更為顯著。

由文獻(xiàn)[1-4]可知，目前國內(nèi)外橋梁存在很多由于無法隨時準(zhǔn)確測試吊桿索力的真實值，缺少對索力過程的準(zhǔn)確控制，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的受力超過限值，從而引發(fā)安全事故，如何隨時準(zhǔn)確的測定吊桿實際索力值就成為了解決問題的關(guān)鍵所在。

本文針對橋位屬于高寒氣候特點，選取影響明顯時段進(jìn)行現(xiàn)場溫度及吊桿索力的測試，基于相關(guān)性理論，建立了吊桿頻率與大氣溫度和吊桿有效計算長度間的多元線性函數(shù)關(guān)系式，并對吊桿索力中溫度的影響進(jìn)行有效修正，提高吊桿索力的測試準(zhǔn)確度，為索力測試提供參考和依據(jù)。

1 依托工程概況及其溫度試驗研究

1.1 工程概況

本文依托工程位于齊齊哈爾市區(qū)，橋梁軸線與地理正東方向夾角為27°。橋梁為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱橋，縱向跨徑布置為40 m+60 m+40 m，為剛性系桿剛性拱。橋面兩側(cè)對稱共有58根吊桿，從0號臺向3號臺方向單側(cè)吊桿編號依次為N1～N29。吊桿結(jié)構(gòu)內(nèi)部為環(huán)氧涂層高強(qiáng)鋼絲，外包PES(FD)防腐索體，兩端設(shè)置可偏擺的球鉸裝置錨固體系。吊桿采用PES(FD)7-109和PES(FD)7-91型。橋梁縱向總體布置及吊桿編號圖如圖1所示，吊桿結(jié)構(gòu)構(gòu)造如圖2所示。

1.2 吊桿索力測試與時段

根據(jù)橋梁吊桿的位置及長短，選取中孔N15(有效長11.15 m)、N18(有效長9.01 m)及N21(有效長2.61 m)，邊孔N22(有效長2.06 m)和N25(有效長6.04 m)共5根吊桿。選取一年四季中具有代表性的時段進(jìn)行測試試驗，其測試時間為1月16日～18日、5月11日～13日、7月15日～17日、10月16日～18日，每隔2 h采集一次大氣溫度和吊桿自振頻率數(shù)據(jù)，測試過程中對橋梁進(jìn)行臨時封閉，排除車輛等其他外荷載的影響，整個測試時段內(nèi)環(huán)境溫度變化范圍在-28.3 ℃～31.5 ℃之間。吊桿頻率測試采用JMM-268型動測儀。現(xiàn)場吊桿頻率測試見圖3。

1.3 實測結(jié)果分析

1.3.1 氣溫變化規(guī)律

測試時間內(nèi)大氣溫度參數(shù)見表1，大氣溫度隨時間的變化曲線如圖4所示。由表1及圖4可知：日溫度變化量在10.3 ℃～17.5 ℃，季節(jié)性溫度變化在-23.5 ℃～25.7 ℃；10月17日陰天并下起小雪，導(dǎo)致溫度持續(xù)下降。

表1 各測試時間段內(nèi)大氣溫度的參數(shù) ℃

1.3.2 溫度對吊桿索力的影響

由文獻(xiàn)資料[5-6]可知，吊桿索力與其振動頻率之間存在特定的正相關(guān)性。因此，將通過分析大氣溫度與吊桿頻率的關(guān)系，間接反映溫度對吊桿索力的影響規(guī)律及程度。環(huán)境溫度對吊桿頻率及索力的影響參數(shù)見表2，吊桿頻率隨時間變化的關(guān)系曲線如圖5所示。由相關(guān)圖表可知：

表2 各測試時間段內(nèi)吊桿頻率(索力)變化參數(shù)

1)所測吊桿頻率(索力)日變化及季節(jié)變化規(guī)律與大氣溫度變化均表現(xiàn)出隨環(huán)境溫度升高而降低，說明兩者呈負(fù)相關(guān)性。

2)溫度引起吊桿索力變化與吊桿長度成反比，即在相同溫度作用下吊桿越短，索力變化量越大。

3)在測試時段內(nèi)吊桿索力最大變化量為19.1 kN，吊桿索力總變化量為89.39 kN，占設(shè)計索力的7.25%。說明整體溫度對吊桿索力的影響較大。

4)10月受天氣影響，溫差最大，索力變化量高于其他月份，說明天氣的變化對吊桿索力的影響較大。

2 溫度與吊桿頻率間的相關(guān)性

2.1 溫度與頻率的線性回歸分析

根據(jù)溫度及吊桿頻率間的相關(guān)性系數(shù)[7]，來確定兩者間的函數(shù)關(guān)系。頻率與溫度的一元回歸系數(shù)見表3。頻率和溫度間的回歸關(guān)系曲線如圖6所示。

由表3，圖6可知，吊桿頻率與大氣溫度間的回歸相關(guān)系數(shù)分別在0.861 9～0.987 6和0.954 5～0.989 4。說明吊桿頻率和大氣溫度間的相關(guān)性很好，且為多項式函數(shù)關(guān)系時更為密切。

表3 頻率與溫度的一元回歸系數(shù)

2.2 溫度-長度-頻率的線性回歸分析

考慮吊桿有效計算長度對頻率的影響因素，從而引進(jìn)吊桿有效計算長度作為自變量，與大氣溫度一起采用多元多項式擬合的方法，分析不同長度吊桿頻率f與大氣溫度T及吊桿長度L間的關(guān)系。多元多項式一般擬合模型如下：

f=α0T+β1L+β2L2+β3L3+γ。

其中，α0為大氣溫度系數(shù)；β1,β2,β3均為吊桿長度系數(shù)；γ為常數(shù)項。

N21和N22短吊桿為第一組；N15，N18及N25較長吊桿為第二組。把實測的溫度及頻率數(shù)據(jù)作為基本樣本，采用SPSS[8]數(shù)據(jù)分析軟件，依據(jù)因素影響程度的大小，利用逐步回歸的思想進(jìn)行擬合，獲得數(shù)據(jù)組回歸置信區(qū)間在95%范圍內(nèi)的各個參數(shù)，從而得出兩組吊桿頻率與大氣溫度和有效計算長度間的函數(shù)關(guān)系式如下：

第一組公式：f=49.607 66+0.003 84L3-3.531 9L-0.004 99T。

第二組公式：f=208.594 2-21.934 85L-0.014 5T。

由上述兩組公式可知，隨著吊桿長度的增加及溫度的升高都會導(dǎo)致吊桿頻率的降低，這與實際情況相符。

2.3 擬合公式的有效性驗證

為驗證本文所擬合的兩組函數(shù)關(guān)系式的有效性，把11月測試的吊桿頻率數(shù)據(jù)作為對比樣本，對預(yù)測頻率值與實測值進(jìn)行比較的結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，短吊桿組實測頻率與預(yù)測頻率差值在-0.038 Hz～0.059 Hz，最大誤差率為0.08%；長吊桿組實測頻率與預(yù)測頻率差值在-0.012 Hz～0.017 Hz，最大誤差率為0.1%。說明本文所擬合的大氣溫度-有效長度-吊桿頻率公式，可對吊桿索力狀態(tài)進(jìn)行有效的預(yù)測，解決環(huán)境影響下吊桿頻率的測試誤差問題。

3 吊桿索力溫度影響的修正

基于多元線性回歸模型對吊桿實測頻率中溫度的影響進(jìn)行修正，提出吊桿頻率中溫度修正模型如下式：

把0 ℃當(dāng)作基準(zhǔn)溫度，在0 ℃時測試到的N15，N18，N21，N22及N25吊桿頻率分別為9.762 Hz，12.363 Hz，19.832 Hz，58.548 Hz及84.873 Hz作為基準(zhǔn)頻率。

采用溫度修正模型公式對11月所測試的吊桿頻率中溫度的影響進(jìn)行修正，修正溫度影響前后各吊桿頻率變化量及變化減小率見表4。修正前后吊桿自振頻率與測試時間的關(guān)系曲線如圖8所示，由相關(guān)圖表可知：

1)實測11月各吊桿頻率變化量在0.098 Hz～0.327 Hz，對吊桿頻率溫度影響修正后，各吊桿頻率變化量在0.021 Hz～0.088 Hz，減小率在71.43%～78.98%。

2)測試吊桿頻率隨日溫度變化的波動性明顯減小，頻率變化趨于平穩(wěn)。

3)修正后吊桿頻率并不是平穩(wěn)直線，而是相對于真實值做小幅度的震蕩，相比實測頻率更接近實際值。經(jīng)過檢驗，本文提出的溫度修正模型可較好的對吊桿中溫度影響因素進(jìn)行修正，精度較高，方便適用，提高吊桿測試精度。

4 結(jié)論

本文以三跨系桿拱橋為研究對象，基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用相關(guān)性理論，建立“吊桿頻率-大氣溫度-有效索長”的回歸模型，對吊桿索力中溫度的影響進(jìn)行修正，得出以下結(jié)論：

1)吊桿頻率(索力)日變化及季節(jié)變化規(guī)律與大氣溫度均表現(xiàn)出隨環(huán)境溫度升高而降低，說明兩者呈負(fù)相關(guān)性；同時吊桿越短索力受溫度的影響越大。

2)在測試時段內(nèi)吊桿索力最大總變化量89.39 kN，占設(shè)計索力的7.25%。說明整體溫度對吊桿索力的影響較大。

3)建立了吊桿頻率與大氣溫度和吊桿有效計算長度間的多元線性函數(shù)關(guān)系式，修正后吊桿頻率誤差減小率在71.43%～78.98%，可有效提高吊桿索力的測試精度。