多匝道隧道一維穩(wěn)態(tài)通風(fēng) Matlab 數(shù)值計(jì)算

劉冰清

上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司

0 引言

隨著城市交通規(guī)劃的需要，多匝道隧道在實(shí)際工程中出現(xiàn)得愈加頻繁，如在建的蘇州的金雞湖隧道、上海的北橫通道等。隧道通風(fēng)計(jì)算目前以《公路隧道通風(fēng)設(shè)計(jì)細(xì)則》（以下簡稱《細(xì)則》）[1]為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)人員依據(jù)該規(guī)范可手工計(jì)算直通隧道的通風(fēng)量。但是對于多匝道隧道，由于分合流節(jié)點(diǎn)的存在，使得隧道的風(fēng)量計(jì)算變?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)化求解過程，需多次迭代計(jì)算，人工直接計(jì)算困難。

楊鎧騰、趙紅莉[2-3]利用Matlab建立了以質(zhì)量流描述通風(fēng)動力計(jì)算模型，并研究了隧道內(nèi)的溫度場與質(zhì)量流之間的影響。但是計(jì)算模型中的三通局部阻力采用的是查表計(jì)算，軟件的自動化程度不高。

本次研究采用Bassett理論公式[4]計(jì)算三通局部阻力，利用 Matlab編寫通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算軟件 MTC，并對一個(gè)多匝道隧道火災(zāi)工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，檢驗(yàn) MTC的計(jì)算精度。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 模型簡化

1）計(jì)算模型以一維穩(wěn)態(tài)流體為對象。

2）隧道由單元、絕對方向、節(jié)點(diǎn)、回路、最簡回路組5個(gè)要素組成。

單元：單元內(nèi)的幾何信息相同。

絕對方向：由用戶定義單元內(nèi)的絕對方向，當(dāng)單元內(nèi)的空氣質(zhì)量流量方向與絕對方向一致時(shí)為 ﹢，相反為-。

節(jié)點(diǎn)：任意節(jié)點(diǎn)處的空氣質(zhì)量流量守恒、能量守恒且靜壓唯一。

回路：從一個(gè)入口沿絕對方向經(jīng)過一系列相連的單元、節(jié)點(diǎn)至另一個(gè)出口，所包含的單元、節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合。

最簡回路組：由最少個(gè)數(shù)的回路構(gòu)成的集合，該集合應(yīng)包含隧道的所有單元、節(jié)點(diǎn)。

3）火災(zāi)時(shí)，煙氣的發(fā)生量忽略不計(jì)。

4）火源點(diǎn)設(shè)置在單元絕對方向下游端，火源沿隧道縱向長度為0 m，空氣經(jīng)過火源點(diǎn)后，吸收全部火源的熱釋放量。

5）隧道中空氣的溫升、車輛的發(fā)熱量、圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱量應(yīng)滿足能量守恒定律。

6）任意回路的全壓應(yīng)滿足伯努利方程。

7）隧道內(nèi)空氣滿足理想氣體狀態(tài)方程，隧道內(nèi)空氣的壓力等于室外大氣靜壓。

1.2 壓差方程

隧道內(nèi)單元的壓差主要由8 部分組成，分別是通風(fēng)阻力 ΔP r、交通通風(fēng)力 ΔP t、射流風(fēng)機(jī)升壓力 ΔP j、軸流風(fēng)機(jī)升壓力ΔP fan、火源點(diǎn)節(jié)流阻力ΔP ft、動壓差ΔP d、密度壓差ΔP f、三通局部阻力ΔP si。

1）通風(fēng)阻力 ΔP r、交通通風(fēng)力 ΔP t、射流風(fēng)機(jī)升壓力 ΔP j三項(xiàng)壓力計(jì)算按照《細(xì)則》[1]中 7.4.1-1～3、7.3.2、7.3.3、7.3.4-1～2及7.5.3-1式計(jì)算。

2）軸流風(fēng)機(jī)升壓力ΔP fan、火源點(diǎn)節(jié)流阻力 ΔP ft兩項(xiàng)壓力計(jì)算按照趙紅莉[3]中 3-4和3-15式計(jì)算。

3）動壓差ΔP d

4）密度壓差ΔPf

式中：ρa(bǔ)為單元平均空氣密度，kg/m3；ρt為室外的空氣密度，k g/m3；L為單元長度，m ；g為重力加速度，9.8 m/s2。

5）三通局部阻力ΔP si

三通局部阻力與氣流流向、斷面積、角度、流量比例有關(guān)，軟件中三通局部阻力計(jì)算采用 Bassett M D 等人的研究成果[4]計(jì)算。

6）回路凈壓差方程

回路內(nèi)的所有單元各壓差項(xiàng)之和應(yīng)滿足伯努利方程，回路的凈壓差應(yīng)等于0，即滿足式（3）。

式中：ΔP為回路的靜壓差，Pa。

1.3 節(jié)點(diǎn)流量方程

任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的凈流量應(yīng)為0，可按式（4）計(jì)算。

式中：Δm為空氣凈流量，kg/s為與該節(jié)點(diǎn)相連的i單元的空氣質(zhì)量流量，kg/s；ai為節(jié)點(diǎn)與相連i單元的方向，絕對方向流入節(jié)點(diǎn)為+，流出節(jié)點(diǎn)為-。

1.4 能量平衡方程

1）單元內(nèi)的能量平衡方程

單元內(nèi)的能量應(yīng)滿足能量守恒方程，即流入單元內(nèi)的熱量等于流出單元內(nèi)的熱量，即單元的凈能量應(yīng)為0，見圖1所示。該單元凈能量可按式（5～6）計(jì)算。

圖1 單元內(nèi)能量平衡圖

式中：ΔE、ΔE F為凈能量，kW；tu為單元絕對方向上游端的空氣溫度，℃ ；q為單元的總散熱量，k W/m；tw為單元的圍護(hù)結(jié)構(gòu)平均溫度，℃ ；C為單元的傳熱周長，m ；K為單元的傳熱系數(shù)，k W/K·m2；Qf為火源點(diǎn)熱釋放量，kW；dx為火源點(diǎn)沿隧道縱向長度，0 m。

單元內(nèi)的空氣密度可按（7～9）計(jì)算。

式中：Δρ為凈密度，kg/m3；P為室外的大氣壓力，Pa。

2）節(jié)點(diǎn)的能量平衡方程

任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其相連的單元能量應(yīng)滿足能量守恒方程，該節(jié)點(diǎn)的凈能量應(yīng)為0，可按式（10）計(jì)算。

式中：ti為與該節(jié)點(diǎn)相連的i單元端的空氣溫度，℃ 。

2 MTC計(jì)算流程

多匝道隧道風(fēng)量的計(jì)算是一個(gè)關(guān)于風(fēng)量的多元三次方程組，其中的風(fēng)量、溫度互相耦合，且方程組的系數(shù)隨著風(fēng)量的取值范圍不同而變化。對一個(gè)由CN個(gè)單元，一組最簡回路組（由 LN 個(gè)回路構(gòu)成的集合）構(gòu)成的多匝道隧道而言，其方程組表達(dá)式可按（11～12）描述。

針對方程組 F 和 G 的特點(diǎn)，M TC 軟件以 Matlab為編寫平臺，求解流程見圖2。

圖2 求解流程圖

3 MTC實(shí)例計(jì)算

3.1 隧道模型

隧道模型采用蘇州元和塘西隧道南線作為 MTC的計(jì)算實(shí)例，隧道示意圖見圖3所示。圖中矩形內(nèi)數(shù)字表示單元編號，其中 1～20、101～102、201～202、301～302 為隧道單元編號，901～907 為排風(fēng)豎井編號；箭頭表示絕對方向；圓形 S 表示絕對方向?yàn)榉至鞯墓?jié)點(diǎn)；圓形 M 表示絕對方向?yàn)楹狭鞯墓?jié)點(diǎn)；圓形 I 表示絕對方向氣流入口的節(jié)點(diǎn)；圓形O 表示絕對方向氣流出口的節(jié)點(diǎn)。僅連接兩個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)不做表示（如連接1、2單元的節(jié)點(diǎn)）。

圖3 隧道示意圖

主線行車方向?yàn)閺膯卧?1 至 20，由 3 條匝道組成，其中單元101～102、201～202為出口匝道，301～302為進(jìn)口匝道，并在主線出口處設(shè)置7處排風(fēng)豎井（單元901～907），風(fēng)井內(nèi)設(shè)置軸流風(fēng)機(jī)。

計(jì)算工況選擇一個(gè)火災(zāi)排煙工況作為實(shí)例計(jì)算：

1）在隧道單元13絕對方向的下游末端發(fā)生火災(zāi)，火災(zāi)熱釋放率20 MW。

2）單元 7～13、301～302 中的車輛按照 165 pcu/km每條車道計(jì)算，其余隧道無車。

3）采用縱向分段排煙策略，新風(fēng)就近從單元 301匝道入口補(bǔ)入，煙氣從7個(gè)排風(fēng)豎井排出。

4）開啟主線隧道單元 13 中的 1 組 3 臺射流風(fēng)機(jī)，開啟匝道單元 301中的2組 4臺射流風(fēng)機(jī)，開啟 7個(gè)排風(fēng)豎井的軸流風(fēng)機(jī)。

1）車類型參數(shù)

表1 車類型表

2）幾何信息參數(shù)

單元所屬區(qū)段編號、長度、坡度、車道、面積、濕周、凈高見表2所示。

表2 幾何參數(shù)

3）氣象參數(shù)

室外通風(fēng)溫度 3.7 ℃，大氣壓力 102410 Pa，室外空氣密度1.29 kg/m3，隧道土壤溫度 16.1 ℃，室外風(fēng)速0 m/s。

4）風(fēng)機(jī)參數(shù)

隧道內(nèi)懸掛φ710型射流風(fēng)機(jī)，出口風(fēng)速v j=36.8 m/s，出口風(fēng)量Qj=14.6 m3/ s，位置摩阻損失折減系數(shù)η=0.7。主線3臺一組，匝道2臺一組。

軸流風(fēng)機(jī)的性能曲線4個(gè)狀態(tài)點(diǎn)見表3。

表3 軸流風(fēng)機(jī)狀態(tài)點(diǎn)表

5）阻力系數(shù)

各單元阻力系數(shù)見表4所示。

表4 單元阻力系數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果

各單元計(jì)算風(fēng)量、溫度項(xiàng)、密度項(xiàng)、壓力項(xiàng)的 MTC計(jì)算結(jié)果見表5～6所示。

表5 MTC計(jì)算結(jié)果一

表6 MTC計(jì)算結(jié)果二

F、G方程一共迭代計(jì)算了21次，第21次計(jì)算的ΔF誤差為 1.5282×10-9、ΔG誤差為 2.5153×10-6，第 21次與第20次風(fēng)量誤差的絕對值為6.5335×10-4，總誤差Δ為 6.5587×10-4，小于設(shè)定計(jì)算誤差 0.001，符合計(jì)算精度要求。

4 結(jié)論

綜合分合流局部阻力的研究編制了多匝道隧道一維穩(wěn)態(tài)通風(fēng)數(shù)值計(jì)算軟件MTC，通過對多匝道隧道的計(jì)算分析，得到以下結(jié)論。

1）M TC最終的計(jì)算收斂誤差為 6.5587×10-4，計(jì)算精度滿足工程計(jì)算要求。

2）火災(zāi)工況時(shí)，M TC以質(zhì)量流建立的計(jì)算模型可以更加全面的反應(yīng)隧道內(nèi)溫度場對空氣體積流量的影響，方便設(shè)計(jì)人員比較隧道的斷面風(fēng)速是否滿足臨街風(fēng)速的要求。

3）分合流單元在火災(zāi)工況下的局部阻力占本單元全部阻力最高可達(dá)86%，表明局部阻力對隧道風(fēng)量的影響較大。

4）研究成果表明，M TC計(jì)算軟件能夠有效的解決多匝道隧道的風(fēng)量計(jì)算，且其中的局部阻力系數(shù)可按照理論公式在迭代中自行計(jì)算，不再需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)手冊設(shè)定阻力系數(shù)。