基于改進(jìn)Gardner算法的水下無線光OQPSK系統(tǒng)性能分析

楊 祎,劉 雯,陰亞芳,賀鋒濤,張建磊

(西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院,陜西 西安 710121)

0 引言

水下無線光通信具有無電磁輻射、速率快、可移動(dòng)性強(qiáng)、安全性好、帶寬高和綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[1-3],所以UWOC技術(shù)在商業(yè)、政治和軍事等方面都有著非常重要的作用。相較于大氣光通信[4],水下光通信的光束脈沖受海水介質(zhì)中吸收和散射的影響,使光信號(hào)在水下衰減嚴(yán)重,導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率(BER)急劇增大,最終限制了光信號(hào)在水下的傳輸距離[5]。

因此,探究抗干擾性能更好的調(diào)制方式對(duì)水下無線光通信系統(tǒng)具有十分重要的價(jià)值和意義。目前藍(lán)綠光外調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)具有一定的困難,所以強(qiáng)度調(diào)制-直接檢測(cè)技術(shù)(IM/DD)一直是UWOC系統(tǒng)所采用的主要技術(shù)。其中OOK調(diào)制接收端的判斷閾值設(shè)置較難,脈沖位置(PPM)調(diào)制方式易于實(shí)現(xiàn),但帶寬利用率不高[6]。Wang等[7]采用基于16PPM調(diào)制的UWOC系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了傳輸距離為6 m且速率約為0.98 Mb/s的無失真?zhèn)鬏?。而采用基于正交頻分復(fù)用(OFDM)的光強(qiáng)調(diào)制技術(shù)可充分利用光信道的帶寬資源。文獻(xiàn)[8]采用16QAM-OFDM調(diào)制實(shí)現(xiàn)了傳輸速率高達(dá)12.4 Gb/s、距離僅為1.7 m的水下無線光通信系統(tǒng)。但這種調(diào)制格式的系統(tǒng)對(duì)信道環(huán)境的理想性要求很高[8-10],而且傳輸距離和傳輸容量也存在沖突,對(duì)于長距離傳輸,傳輸能力會(huì)減少。因此,為了較好地均衡傳輸距離和容量,實(shí)現(xiàn)水下信道的傳輸,可采用基于MPSK/MQAM調(diào)制的直接調(diào)制技術(shù)[11,12]。其中QAM、QDPSK和OQPSK調(diào)制都是具有四相位的調(diào)制方案,相比于二相位的調(diào)制方式,可更充分地利用光信道帶寬,又比更高階的調(diào)制易于實(shí)現(xiàn)。因此,對(duì)比它們對(duì)水下無線光通信系統(tǒng)誤碼率性能的影響,目前OQPSK調(diào)制在自由空間光通信、光纖通信和衛(wèi)星通信中都有良好的表現(xiàn)。Gong[13]研究了基于正交相移鍵控(QPSK)/OQPSK調(diào)制的自由空間光通信系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)采用OQPSK調(diào)制比采用QPSK調(diào)制的系統(tǒng)更適合長距離通信。El-Nahal等[14]研究了基于OQPSK和DPSK調(diào)制的雙向光纖無線電(ROF)系統(tǒng),當(dāng)傳輸距離為50 km時(shí),發(fā)現(xiàn)OQPSK調(diào)制在上行鏈路中的系統(tǒng)誤碼率性能優(yōu)于DPSK調(diào)制。文獻(xiàn)[15]對(duì)比了QPSK調(diào)制和OQPSK調(diào)制在現(xiàn)代長距離衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的頻譜特性,發(fā)現(xiàn)OQPSK調(diào)制可有效緩解頻譜再生長,當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸速率到達(dá)Gb/s時(shí),系統(tǒng)誤碼率性能良好。然而,在水下信道條件下,還未有報(bào)道OQPSK調(diào)制對(duì)UWOC系統(tǒng)誤碼率性能影響的相關(guān)文章。

另一方面,由于UWOC系統(tǒng)發(fā)送端和接收端的時(shí)鐘源互相獨(dú)立,導(dǎo)致最終到達(dá)接收端的信號(hào)與本地電解調(diào)模塊的時(shí)鐘源相位不同步,因此,需要定時(shí)誤差估計(jì)算法來實(shí)現(xiàn)位同步。目前,Gardner定時(shí)同步算法[16]的應(yīng)用最廣泛,具有同步性能不受載波相位干擾,不需要判決反饋等優(yōu)點(diǎn)。但在高速率的水下無線光OQPSK系統(tǒng)中采用Gardner定時(shí)算法實(shí)現(xiàn)位同步時(shí),易產(chǎn)生定時(shí)抖動(dòng)[17],影響系統(tǒng)誤碼率性能[18]。

本文在高斯光束通過水下信道傳播的假設(shè)下,研究了OQPSK調(diào)制、傳輸距離和各種水質(zhì)衰減參數(shù)對(duì)水下無線光通信系統(tǒng)誤碼率性能的影響,提出一種基于OQPSK調(diào)制的改進(jìn)Gardner誤差估計(jì)算法,可以有效地提高同步性能,明顯降低誤碼率。

1 水下信道調(diào)制的理論分析

1.1 水下光信道模型

由于光在水下獨(dú)特的物理特性,在傳播時(shí)吸收和散射是影響信道損耗的兩個(gè)主要因素。吸收和散射系數(shù)取決于水的類型,文獻(xiàn)[3]研究了不同海水類型的衰減系數(shù),如表1所示。

表1 不同水質(zhì)的典型衰減系數(shù)[3]Table 1 Typical attenuation coefficients for different types of water[3]

在UWOC中,水質(zhì)的總衰減系數(shù)可描述為[3]

式中:a(λ)和b(λ)分別是吸收和散射的衰減系數(shù),總衰減系數(shù)c(λ)的單位為m-1。

另外,無線光在水下傳輸時(shí),光束擴(kuò)展引起的幾何衰減對(duì)系統(tǒng)性能的影響較大。因此,水下光信道模型可表示為[19]

式中:θ為光源發(fā)散半角,單位為mrad;at為發(fā)射器的孔徑半徑,單位為mm;ar為光學(xué)接收天線的孔徑半徑,單位為mm;d為光在水下傳輸?shù)木嚯x,單位為m;Pt是發(fā)射信號(hào)光功率,單位為mW;Pr是接收信號(hào)光功率,單位為mW。背景噪聲近似為高斯白噪聲N,P為光信號(hào)通過水下信道傳輸后的光功率。

1.2 OQPSK調(diào)制解調(diào)原理

相比QPSK調(diào)制,所采用的OQPSK調(diào)制受系統(tǒng)非線性影響小,在帶寬受限的水下無線光通信鏈路,OQPSK信號(hào)可以攜帶更多的頻譜,因此頻譜利用率和功率利用率高。OQPSK信號(hào)的調(diào)制解調(diào)原理框圖如圖1所示。

圖1 OQPSK信號(hào)調(diào)制解調(diào)模型Fig.1 OQPSK signal modulation and demodulation model

信源產(chǎn)生隨機(jī)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)I/Q變換后,Q支路時(shí)延了T/2,分別經(jīng)平方根升余弦濾波器h(t)和正交載波處理,生成OQPSK基帶信號(hào)SOQPSK(t)h(t)。再經(jīng)水下信道傳輸時(shí),受信道干擾等條件影響,得到信道輸出信號(hào)為[20]

式中:I(t)和Q(t-T/2)分別表示原序列經(jīng)串并轉(zhuǎn)化后的I路和延時(shí)半個(gè)周期的Q路,ω0表示載波的角頻率,N(t)是背景噪聲。

接收端的r(t)經(jīng)定時(shí)同步和符號(hào)判決后得到OQPSK的原始二進(jìn)制序列,下面詳細(xì)介紹定時(shí)同步模塊的具體內(nèi)容。

1.3 OQPSK信號(hào)的Gardner定時(shí)同步原理

由于Gardner位定時(shí)同步算法只要在一個(gè)碼元中有兩個(gè)采樣點(diǎn)就可以完成同步,所以此處研究水下無線光OQPSK系統(tǒng)中基于Gardner定時(shí)算法的同步環(huán)路,如圖2所示。

圖2 Gardner定時(shí)同步環(huán)路模型Fig.2 Gardner timing synchronization loop model

由圖2所示的Gardner定時(shí)同步環(huán)路結(jié)構(gòu),若接收端的OQPSK信號(hào)為

式中:T為碼元符號(hào)的周期,τ為歸一化時(shí)延。

信號(hào)經(jīng)本地晶振采樣后得

式中Sn為采樣后的SOQPSK(t)。

經(jīng)過插值濾波器后第n個(gè)碼元的插值時(shí)刻t(n)可寫為

式中:τn是第n個(gè)碼元的延時(shí)估計(jì);ω為定時(shí)誤差步長參數(shù);e(n)是定時(shí)誤差,其用來提供最佳采樣時(shí)刻的調(diào)整方向,根據(jù)e(n)值的正負(fù)來判斷定時(shí)提前還是滯后,然后通過不斷調(diào)整最佳采樣時(shí)刻最終實(shí)現(xiàn)符號(hào)的準(zhǔn)確定時(shí)同步。

針對(duì)OQPSK信號(hào)特點(diǎn),需將傳統(tǒng)Gardner算法中的Q路信號(hào)修正為滯后半個(gè)碼元周期的信號(hào)數(shù)據(jù),再進(jìn)行定時(shí)誤差估算,記為mGA1算法,可表示為

由于mGA1算法存在定時(shí)抖動(dòng)大、計(jì)算復(fù)雜度高等問題,可采用改進(jìn)的mGA2算法[21],即當(dāng)I路或Q路相鄰碼元符號(hào)相同時(shí),分別對(duì)eI(n)、eQ(n)取反。但是,通過后續(xù)仿真發(fā)現(xiàn),上述兩種算法仍然存在同步性差，導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率較大等缺點(diǎn),因此提出一種基于OQPSK調(diào)制的新的改進(jìn)算法(mGA3)。

1.4 改進(jìn)的Gardner時(shí)鐘誤差檢測(cè)算法

采用IM/DD調(diào)制的OQPSK信號(hào)在水下信道中發(fā)送時(shí),考慮到信道衰減主要影響光信號(hào)的強(qiáng)度,使光電轉(zhuǎn)換后的電信號(hào)在幅度上具有多值的特點(diǎn)。在這種情況下,即使能準(zhǔn)確采樣,定時(shí)偏差e(n)也不會(huì)為零,這不利于同步環(huán)路的捕獲和追蹤。因此,在mGA2算法的基礎(chǔ)上,mGA3算法利用最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則得到y(tǒng)(n-1/2)與y(n)、y(n-1)的關(guān)系,從而進(jìn)一步改善水下無線光OQPSK系統(tǒng)中的定時(shí)誤差。其主要思想是:當(dāng)相鄰碼元極性不同發(fā)生跳變時(shí),需考慮它對(duì)中間值的影響,并消除這種影響;當(dāng)相鄰碼元極性相同時(shí),考慮如何減小系統(tǒng)自噪聲帶來的影響。

當(dāng)相鄰符號(hào)碼元的極性發(fā)生跳變時(shí),根據(jù)Gardner算法的原理,只需要考慮y(n-1/2)是否存在偏差,進(jìn)而得到e(n)。由(5)、(7)式可得兩相鄰采樣點(diǎn)和中間點(diǎn)值的關(guān)系為

由于h(t)是對(duì)稱的,根據(jù)MMSE準(zhǔn)則可得

在實(shí)際計(jì)算時(shí),cn和cn-1不便得到,所以用y(n)和y(n-1)估計(jì)。通過上面的分析可知,當(dāng)定時(shí)偏差消除時(shí)e(n)為零,則中間采樣點(diǎn)的值應(yīng)始終為零。修正的Gardner定時(shí)誤差估計(jì)可表示為

當(dāng)兩相鄰碼元幅值相同時(shí),理想條件下e(n)為零,但由于系統(tǒng)自噪聲的影響,導(dǎo)致環(huán)路仍有信號(hào)輸出。此外,為了降低計(jì)算復(fù)雜度,將(12)式中的I路和Q路中的乘法后項(xiàng)分別修正為sign(yI(n))-sign(yI(n-1))和sign(yQ(n+1/2))-sign(yQ(n-1/2))來降低乘法運(yùn)算次數(shù)。因此,當(dāng)相鄰碼元極性相同時(shí),修正后的部分為零,反之則不為零。由此得到一種基于OQPSK調(diào)制的改進(jìn)Gardner誤差估計(jì)算法(mGA3)

2 基于OQPSK調(diào)制的水下無線光通信系統(tǒng)性能分析

2.1 基于OQPSK調(diào)制的水下無線光通信系統(tǒng)模型

基于OQPSK調(diào)制的UWOC系統(tǒng)模型如圖3所示。發(fā)送端產(chǎn)生隨機(jī)二進(jìn)制序列,對(duì)其進(jìn)行OQPSK調(diào)制,添加直流l后,再送給激光器進(jìn)行光強(qiáng)調(diào)制,將產(chǎn)生的光信號(hào)利用光學(xué)發(fā)射天線發(fā)射,經(jīng)過水下信道的傳輸?shù)竭_(dá)接收端,利用光學(xué)天線接收,由光電探測(cè)器完成光電轉(zhuǎn)換,再利用Gardner算法實(shí)現(xiàn)同步,最后調(diào)制得到原信號(hào)。

圖3 基于OQPSK調(diào)制的水下無線光通信系統(tǒng)模型Fig.3 UWOC system model based on OQPSK modulation

結(jié)合(3)式可得OQPSK調(diào)制水下點(diǎn)對(duì)點(diǎn)鏈路發(fā)送端激光器的發(fā)射光功率為

式中:δ是電光調(diào)制深度,使|δSOQPSK(t)h(t)|≤1;l是為了保證輸入激光器的信號(hào)為大于工作閾值的正值。

結(jié)合(2)、(4)式可得UWOC鏈路接收端的光功率P(t),可表示為

根據(jù)本課題組開展的實(shí)驗(yàn)和所用器件的實(shí)際參數(shù)選擇系統(tǒng)仿真參數(shù),如表2所示。

表2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Table 2 System parameter setting

2.2 系統(tǒng)性能仿真分析

為了研究OQPSK調(diào)制對(duì)UWOC系統(tǒng)誤碼率性能的影響,通過MATLAB搭建水下無線光通信系統(tǒng)模型,考慮水下光信道傳輸中光信號(hào)的衰減以及時(shí)鐘的不同步,對(duì)比采用OQPSK調(diào)制和其他調(diào)制方案的系統(tǒng)BER性能。其中,發(fā)送端序列為4000,迭代次數(shù)為10次,系統(tǒng)其他參數(shù)按表2和仿真需要設(shè)置,計(jì)算BER的方法是對(duì)解調(diào)后的序列與發(fā)端原始序列進(jìn)行一一對(duì)比后統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤比特?cái)?shù),進(jìn)而得到系統(tǒng)BER。

首先分析在水質(zhì)衰減系數(shù)c取0.151 m-1(遠(yuǎn)洋)、傳輸距離為45 m、系統(tǒng)其它參數(shù)按表2設(shè)置時(shí),采用OOK、QDPSK、QAM和OQPSK調(diào)制的UWOC系統(tǒng)誤碼率性能,如圖4所示。由對(duì)比結(jié)果可知OQPSK調(diào)制方案下的系統(tǒng)性能較好,當(dāng)系統(tǒng)BER達(dá)到10-3時(shí),與使用QAM、QDPSK、OOK調(diào)制方案的系統(tǒng)相比分別具有的增益為2.2、4.4、6.2 dB。由此可見,在水下無線光通信系統(tǒng)中OQPSK調(diào)制比另外三種調(diào)制方案具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖4 不同調(diào)制系統(tǒng)在遠(yuǎn)洋海水中傳輸距離為45 m的誤碼率性能對(duì)比Fig.4 BER of different modulation systems with distance of 45 m in the clear sea

接下來分析OQPSK調(diào)制在不同水質(zhì)和不同傳輸距離下的系統(tǒng)誤碼率性能,在水質(zhì)衰減c分別為0.056 m-1(純海水),0.151 m-1(遠(yuǎn)洋),0.398 m-1(近海海水),信噪比(SNR)為5 dB時(shí),BER隨UWOC鏈路傳輸距離的變化情況如圖5所示。當(dāng)系統(tǒng)BER達(dá)到10-3時(shí),OQPSK調(diào)制比OOK調(diào)制的傳輸距離分別增加8.2、3.3、2.3 m左右?？梢钥闯?在這三種水質(zhì)下OQPSK調(diào)制均優(yōu)于OOK調(diào)制。

圖5 不同水質(zhì)下OOK和OQPSK的系統(tǒng)誤碼率性能對(duì)比Fig.5 BER of OOK and OQPSK under different water types

當(dāng)海水信道為遠(yuǎn)洋水質(zhì)即c=0.151 m-1時(shí),UWOC系統(tǒng)在不同距離下的BER隨水下鏈路的SNR變化情況如圖6所示。當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-3,傳輸距離為40、45、50 m時(shí),相比于OOK調(diào)制,OQPSK調(diào)制分別可獲得約5.8、6.2、6.3 dB的增益。隨著傳輸距離的增大,OQPSK調(diào)制的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

圖6 不同傳輸距離下OOK和OQPSK的系統(tǒng)誤碼率性能對(duì)比Fig.6 BER of OOK and OQPSK under different transmission distance

針對(duì)采用Gardner算法的UWOC系統(tǒng),參數(shù)設(shè)置如表2所示。經(jīng)過計(jì)算和分析,環(huán)路濾波器系數(shù)為C1=2-14,C2=2-34。如圖7所示,在衰減c為0.151 m-1、傳輸距離為50 m時(shí),通過對(duì)比三種定時(shí)同步算法處理后的誤碼率曲線發(fā)現(xiàn),mGA3算法相比mGA2和mGA1算法,雖然SNR在10～15 dB之間,BER只稍微低一點(diǎn);但當(dāng)SNR高于14 dB時(shí),BER明顯降低;在SNR為20 dB時(shí),BER降低了近3個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-3時(shí),相比mGA2和mGA1算法,mGA3算法可獲得12.5 dB左右的增益。

圖7 遠(yuǎn)洋海水中傳輸距離為50 m的系統(tǒng)誤碼率性能對(duì)比Fig.7 BER of system with distance of 50 m in the clear sea

如圖8所示,在衰減c為0.398 m-1、傳輸距離為22 m,改進(jìn)的mGA3算法在SNR高于18 dB時(shí),BER達(dá)到10-4以下,降低了近3個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)系統(tǒng)BER為10-3時(shí),mGA3算法相比mGA2和mGA1算法,可獲得14.2 dB左右的信噪比增益。對(duì)比圖7發(fā)現(xiàn),不同水質(zhì)下,采用改進(jìn)mGA3算法的UWOC系統(tǒng)誤碼率均能達(dá)到10-3以下,性能遠(yuǎn)優(yōu)于mGA2和mGA1算法。

圖8 近海海水中傳輸距離為22 m的系統(tǒng)誤碼率性能對(duì)比Fig.8 BER of system with distance of 22 m in the coastal

3 結(jié)論

研究了適用于水下信道的OQPSK調(diào)制解調(diào)算法,建立了基于OQPSK調(diào)制的水下無線光通信系統(tǒng)模型。針對(duì)水下信道的衰減特性和系統(tǒng)自噪聲,提出了一種改進(jìn)的Gardner定時(shí)同步算法并應(yīng)用于OQPSK信號(hào)的定時(shí)同步環(huán)路。與mGA2和mGA1算法進(jìn)行對(duì)比,仿真分析了不同水質(zhì)和傳輸距離對(duì)該系統(tǒng)BER性能的影響。結(jié)果表明,采用OQPSK調(diào)制的系統(tǒng)與QAM調(diào)制系統(tǒng)、QDPSK調(diào)制系統(tǒng)和OOK調(diào)制系統(tǒng)相比分別可獲得2.2、4.4、6.2 dB的增益,有效提升了系統(tǒng)性能;相比于OOK調(diào)制,采用OQPSK調(diào)制的UWOC系統(tǒng)在不同水質(zhì)下具有大約2.3～8.2 m的距離增益;在不同傳輸距離的遠(yuǎn)洋水質(zhì)中,OQPSK調(diào)制獲得了5.8～6.3 dB左右的增益;對(duì)比發(fā)現(xiàn),該OQPSK調(diào)制系統(tǒng)的BER性能更優(yōu)。在不同水質(zhì)下,提出的mGA3算法改善了系統(tǒng)的同步性能,且BER為10-3時(shí),信噪比增益有12.5～14.2 dB左右。本研究?jī)H為軟件仿真分析結(jié)果,若要正式將OQPSK調(diào)制用于實(shí)際的水下無線光通信系統(tǒng)中,下一步還需通過硬件實(shí)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。