一維光子晶體的濕敏禁帶特性研究

葉 錚,武校剛,馬佳勇,潘文亮,唐秀陸

(寧波工程學(xué)院建筑與交通工程學(xué)院,浙江 寧波 315211)

0 引言

濕度常用相對濕度(RH)來表示,是環(huán)境品質(zhì)衡量指標中的一個重要參量,濕度傳感器件研究對日常生活與生產(chǎn)中的環(huán)境監(jiān)測至關(guān)重要。目前,傳統(tǒng)的濕度傳感器件主要有干濕球式、機械式和電子式等,而對利用光學(xué)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)濕度光學(xué)傳感的技術(shù)研究已成為濕度傳感器件領(lǐng)域研究的一個重要方向。國內(nèi)外對濕度光學(xué)傳感器件研究比較多的有光纖濕度傳感器件的研究[1]。濕度檢測與光子晶體相結(jié)合的濕度光學(xué)器件研究可為實現(xiàn)濕度的光學(xué)檢測提供新的技術(shù)手段與研究方向。而且,能夠?qū)崿F(xiàn)光子晶體濕度傳感器的寬動態(tài)、高靈敏度的傳感性能是該領(lǐng)域的一個重要課題[2,3]。如Zhan等[4]采用復(fù)合納米材料設(shè)計與研究了一維光子晶體納米濕度傳感器結(jié)構(gòu),但僅能實現(xiàn)傳感范圍為20%～90%的濕度檢測。

一維光子晶體是一種由具有不同介電性能的材料在同一個方向上按照周期性規(guī)律交替排布而形成的光子晶體結(jié)構(gòu)[5,6],當光入射并傳播于這種人造新型光學(xué)結(jié)構(gòu)時,特定條件下某些特定波長的光波將會被吸收而無法向前傳播,從而會形成光子禁帶[7,8]。一維光子晶體因其結(jié)構(gòu)簡單、易于制備而受到極大關(guān)注和廣泛地研究,如一維光子晶體太赫茲波段的透射特性[9]、一維光子晶體生物傳感器[10]、一維光子晶體濾光器件[11]等。

一維光子晶體結(jié)構(gòu)被特定光波入射后會產(chǎn)生透射光譜,而透射光譜中會產(chǎn)生禁帶,禁帶結(jié)構(gòu)與其構(gòu)成材料的光學(xué)性能有關(guān)。當外界環(huán)境變化時,會致使構(gòu)成一維光子晶體的介質(zhì)的光學(xué)性能變化,而介質(zhì)的光學(xué)性能變化會致使其所構(gòu)成的一維光子晶體的光子禁帶發(fā)生變化。于是,外界環(huán)境濕度變化可導(dǎo)致光波入射由濕敏材料構(gòu)成的一維光子晶體后所形成的透射光譜中的光子禁帶隨濕度變化而變化。本文設(shè)計了一種不含缺陷的濕敏一維光子晶體納米結(jié)構(gòu),研究了一維濕敏光子晶體的光子禁帶與環(huán)境濕度之間的傳感關(guān)系,可為利用不含缺陷的一維光子晶體進行寬動態(tài)范圍的濕度傳感檢測提供理論準備。

1 理論模型

二維納米材料具有很好的光吸收性能,利于提高光學(xué)結(jié)構(gòu)的傳感性能[12]。二氧化鈦(TiO2)作為二維納米半導(dǎo)體材料,具有高化學(xué)穩(wěn)定性、高折射率、較高的光學(xué)吸收性能等優(yōu)點,能夠使射入其內(nèi)的光成功地轉(zhuǎn)移到二維納米材料層而不被直接透射出去?；诖朔N光學(xué)性能,選用TiO2作為光吸收材料,并選用二氧化硅(SiO2)作為濕敏材料,SiO2的光學(xué)濕敏特性關(guān)系如圖1所示[13]。由這兩種二維納米材料交替疊加復(fù)合構(gòu)成的具有濕敏性能的一維光子晶體納米結(jié)構(gòu),將在產(chǎn)生明顯光子禁帶的基礎(chǔ)上具有光子禁帶隨濕度變化而變化的光學(xué)濕敏傳感性能。

圖1 SiO2的折射率與相對濕度之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between the refractive index of SiO2and the relative humidity

所設(shè)計的一維光子晶體由TiO2和SiO2呈周期性排列而成,結(jié)構(gòu)如圖2所示,介質(zhì)A和介質(zhì)B的折射率分別為na和nb,幾何厚度分別為da和db,晶格常數(shù)d=da+db。

圖2 一維光子晶體的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of 1-D photonic crystal

一維光子晶體可看成是一種由多種介質(zhì)交替排列所形成的多層介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu),因此,可利用傳輸矩陣法研究入射其內(nèi)的光的傳輸[14]。如圖2所示,入射光波在由介質(zhì)A和介質(zhì)B構(gòu)成的一個周期結(jié)構(gòu)內(nèi)向前傳輸,一個周期內(nèi)光波的傳輸矩陣可寫為

式中:δj=2πnjdjcos θj/λ,j=1,2;nj為介質(zhì)A和介質(zhì)B的折射率;θj為光在介質(zhì)A和介質(zhì)B的入射角;λ為入射光波的波長。pj為介質(zhì)中與入射角θj有關(guān)的物理量,可取值如下:TE模式下pj=njcosθj;TM模式下pj=nj/cosθj。此處TE模式指的是傳播方向上只有磁場分量而沒有電場分量的光波傳播模式,TM模式指的是傳播方向上只有電場分量而沒有磁場分量的光波傳播模式。因此,N個周期的一維光子晶體結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣為

一維光子晶體結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)可表示為

相應(yīng)地,光波入射一維光子晶體結(jié)構(gòu)的反射率為

光波入射一維光子晶體結(jié)構(gòu)的透射率可表示為

2 數(shù)值分析與結(jié)果

基于濕敏型二維納米材料,結(jié)合利于傳感性能提高的二維納米材料,設(shè)計構(gòu)建了一維光子晶體濕度納米傳感結(jié)構(gòu),并進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計后,最終得到如下的結(jié)構(gòu)參數(shù);da=220 nm(SiO2),db=30 nm(TiO2),N=20,選取光波的入射角度為75°。TE和TM兩種模式下,設(shè)計的傳感結(jié)構(gòu)在H=0%和H=100%濕度值時的透射波譜如圖3所示。從圖3中可以分析得出,TE模式和TM模式下,濕度為H=100%時和濕度為H=0%時透射波譜均發(fā)生了不同程度的明顯漂移。此外,透射譜中也均存在明顯的較寬的光子禁帶。且這兩種模式下,光子禁帶的初始和截止波長也均發(fā)生了不同程度的明顯漂移。具體地,隨著濕度的逐步增大,透射波譜逐步向長波長方向漂移,而光子禁帶的初始和截止波長也分別隨之逐步向長波長方向漂移。

圖3 一維光子晶體在不同相對濕度H=0%,H=100%下的透射譜。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.3 Transmission spectrum under different relative humidity H=0% and H=100% for the designed one-dimensional photonic crystal.(a)TE mode;(b)TM mode

光子晶體濕度傳感器靈敏度可表示為

式中:Δλ為光子晶體禁帶的初始波長或截止波長的變化,Δd為禁帶寬度的變化,ΔH為濕度的變化。

TE、TM模式下,光子禁帶的初始波長隨濕度變化分別如圖4(a)、(b)所示。由圖可見,隨著濕度從H=0%逐步增大到H=100%,光子禁帶的初始波長逐步向長波長方向漂移,TE模式下從699.7 nm逐步漂移到734.6 nm,漂移量可達34.9 nm,靈敏度達0.349 nm/%;TE模式下從698.9 nm逐步漂移到733.6 nm,漂移量可達34.7 nm,靈敏度達0.347 nm/%。研究結(jié)果表明初始波長與濕度的二次方呈正比。

圖4 初始波長與環(huán)境濕度之間的關(guān)系。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.4 Relationship between the starting wavelength and environmental humidity.(a)TE mode;(b)TM mode

TE、TM模式下,光子禁帶的截止波長隨濕度變化如圖5(a)、(b)所示。由圖可見,隨著濕度從H=0%逐步增大到H=100%,光子禁帶的截止波長逐步向長波長方向漂移,TE模式下,可逐步從935.2 nm漂移到948.7 nm,漂移量可達13.5 nm,靈敏度達0.135 nm/%;TM模式下,可逐步從934.9 nm漂移到948.2 nm,漂移量可達13.3 nm,靈敏度達0.133 nm/%。研究結(jié)果表明截止波長與濕度的二次方呈正比。

圖5 截止波長與環(huán)境濕度之間的關(guān)系。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.5 Relationship between the cut-offwavelength and environmental humidity.(a)TE mode;(b)TM mode

TE、TM模式下,光子禁帶的寬度隨濕度變化如圖6(a)、(b)所示。由圖可見,隨著濕度從H=0%逐步增大到H=100%,禁帶的寬度向濕度值高的方向逐步減小,TE模式下,可逐步從235.5 nm減小到214.1 nm,減小量可達21.4 nm,靈敏度達0.214 nm/%;TM模式下可逐步從236.0 nm減小到214.6 nm,減小量可達21.4 nm,靈敏度達0.214 nm/%。研究結(jié)果表明禁帶的寬度與濕度的二次方呈正比。

圖6 禁帶寬度與環(huán)境濕度之間的關(guān)系。(a)TE模式;(b)TM模式Fig.6 Relationship between band gap and environmental humidity.(a)TE mode;(b)TM mode

因此,在H=0%～100%的濕度動態(tài)傳感范圍內(nèi),TE和TM兩種模式下所設(shè)計的完全一維光子晶體濕度納米傳感結(jié)構(gòu),透射譜隨著濕度的增大都整體向長波長方向移動。而相應(yīng)地,光子禁帶也隨著濕度的增大而整體向長波長方向漂移。在H=0%～100%濕度傳感范圍內(nèi),隨著環(huán)境濕度的逐步增大,光子禁帶的初始波長和截止波長均向長波長方向漂移。就光子禁帶的初始波長而言,在H=0%～100%濕度變化范圍內(nèi),TE模式下漂移量達34.9 nm,靈敏度達0.349 nm/%;TM模式下漂移量達34.7 nm,靈敏度達0.347 nm/%;就光子禁帶的截止波長而言,在環(huán)境相對濕度H=0%～100%變化范圍內(nèi),TE模式下漂移量達13.5 nm,靈敏度達0.135 nm/%;TM模式下漂移量達13.3 nm,靈敏度達0.133 nm/%;禁帶寬度逐步減小,且TE模式和TM模式下禁帶寬度減小量相同,靈敏度達0.214 nm/%。在H=0%～100%濕度傳感范圍內(nèi),光子禁帶的初始和截止波長及禁帶寬度的變化與環(huán)境濕度的二次方均呈正比關(guān)系。

3 結(jié)論

采用二維納米材料結(jié)合濕敏材料的光學(xué)特性設(shè)計了一種濕敏一維光子晶體納米結(jié)構(gòu),基于環(huán)境濕度的變化,研究了所設(shè)計的濕敏一維光子晶體納米結(jié)構(gòu)的透射波譜特性和光子禁帶特性。結(jié)果表明:TE模式和TM模式下,在0%～100%的相對濕度變化范圍內(nèi),隨著環(huán)境濕度的逐步增大,所設(shè)計的濕敏一維光子晶體的透射波譜整體向長波長方向移動,光子禁帶的初始波長和截止波長也都隨之整體向長波長方向漂移,光子禁帶的漂移量與環(huán)境濕度的二次方之間呈正比關(guān)系。