吹風(fēng)比和濕空氣含濕量對平板氣膜冷卻流動與傳熱特性的影響

朱華,嚴(yán)彪,劉雨松,李榮,李亮

(西安交通大學(xué)葉輪機械研究所,710049,西安)

燃氣輪機作為重要動力設(shè)備廣泛運用于航天、電力、船舶等工業(yè)領(lǐng)域[1]。為更好地達到高效、低排放、低成本、高靈活性等目標(biāo),同時滿足多樣化需求,學(xué)者不斷提出和開發(fā)各種基于燃氣輪機的新型動力循環(huán)。濕化燃氣輪機循環(huán)就是其中最具代表性的一種[2]。研究濕化燃氣輪機性能,涉及壓氣機進口空氣的高效冷卻、濕壓縮、空氣濕化、濕空氣回?zé)帷袢紵榷鄠€方面。其中,濕空氣透平冷卻性能預(yù)測研究是一個重要方面[3]。濕化燃氣輪機燃燒室出口的燃氣中最高可含40%(體積分?jǐn)?shù))以上水蒸氣[1,4]。相對于干空氣,濕空氣的比熱容和導(dǎo)熱率大、密度低、黏性系數(shù)低,具有更優(yōu)異的氣動和傳熱特性[5]。因此,濕化燃氣輪機循環(huán)中透平的冷卻介質(zhì)可以采用濕空氣,其冷卻效果優(yōu)于干空氣。濕化燃氣輪機透平濕空氣冷卻的設(shè)計、分析和評估都離不開對濕空氣流動和傳熱特性的深刻理解。目前,國內(nèi)外對濕化燃氣輪機的研究還比較少,國內(nèi)濕空氣透平冷卻技術(shù)成熟度不超過3級。因此,建立精確定量地描述混合工質(zhì)中含濕量對濕空氣透平冷卻性能的影響是難點。

氣膜冷卻是濕化燃氣輪機冷卻的關(guān)鍵部分。目前,對氣膜冷卻的研究主要集中在氣膜孔結(jié)構(gòu)的幾何特性方面,通過研究氣膜孔的入射角[6-7]、長徑比[8-9]、復(fù)合角[10-11]以及不同孔型[12]等幾何因素尋找氣膜冷卻最優(yōu)的幾何結(jié)構(gòu),此外還通過密度比[13]、吹風(fēng)比[14]、湍流度[15]等主流流動參數(shù)來研究氣膜冷卻效率的影響因素。使用濕空氣作為濕化燃氣輪機冷卻系統(tǒng)冷卻工質(zhì)的實驗研究報告較少。李健武等[16]使用濕空氣作為冷卻工質(zhì),對進口雷諾數(shù)和濕空氣含濕量對沖擊冷卻流動和傳熱特性的影響進行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)沖擊冷卻換熱靶面Nu隨著含濕量的增大而增大,并擬合出濕空氣沖擊冷卻的傳熱關(guān)聯(lián)式。符陽春等[17]研究了濕燃氣對透平葉片燃氣側(cè)換熱特性和濕空氣對透平葉片冷卻效果的影響,得出與干空氣相比,濕空氣作為冷卻工質(zhì)時葉片表面溫度更低,冷卻效率更高,且冷卻效率隨著濕空氣含濕量的增大而增大的結(jié)論。劉銳寶[18]將mark-Ⅱ型葉片改型為氣膜和對流復(fù)合型冷卻葉片,通過對進口冷卻空氣加濕來研究加濕前后冷卻強化效果,并在C3X型多排氣膜冷卻葉片的前緣、壓力面與吸力面3個氣腔進口冷卻空氣加入水滴噴霧,以研究氣液兩相流對氣膜冷卻的強化效應(yīng)。Guo等[19-20]進行水平加熱直管水滴噴霧/蒸汽冷卻實驗研究,通過實驗研究高溫高壓下霧/蒸汽的傳熱機制,在雷諾數(shù)為10 000～35 000、壁溫為300 ℃、液滴質(zhì)量比為1%～6%時,測量了霧/蒸汽的輸運和液滴動力學(xué)特性。Dhanasekaran等[21]對高溫、高壓、高熱通量和高雷諾數(shù)實際燃機工況下的液滴/蒸汽冷卻性能進行研究,得出液滴/蒸汽在實際燃機工況下冷卻效率平均提高200%的結(jié)論。杜長河等[22]以Mark Ⅱ葉片為對象,采用熱流固耦合的數(shù)值計算方法,對比分析了空氣、過熱蒸汽和濕蒸汽冷卻效果的差異,并分析了冷卻蒸汽質(zhì)量流量、進口湍動度和葉片表面粗糙度對蒸汽冷卻效率的影響。Liu等[23-24]采用蒸汽代替空氣,通過實驗研究得到葉片內(nèi)冷通道的傳熱數(shù)據(jù),得到Nu隨Re的變化關(guān)系,指出冷卻蒸汽過熱度、壁面熱流量和進口壓力對換熱系數(shù)影響較小。Bohn等[25]對蒸汽冷卻實驗葉片的熱負荷進行詳細的實驗與數(shù)值分析,并對蒸汽進行了參數(shù)化研究,建立了蒸汽冷卻葉片的數(shù)據(jù)庫。在實驗中發(fā)現(xiàn),實驗葉片前緣和中弦區(qū)冷卻效果很好,但是尾緣區(qū)卻出現(xiàn)了較高的熱負荷。

上述的研究中,多采用空氣或水蒸氣作為單一的冷卻工質(zhì),或使用空氣與液態(tài)水霧混合作為冷卻工質(zhì),而采用空氣中加入適量水蒸氣進行葉片冷卻的研究較少。采用單一的空氣冷卻需要從壓縮機中抽出冷卻氣體,隨著燃氣輪機進口溫度的升高,勢必需要抽出更多的氣體,從而導(dǎo)致循環(huán)效率的降低,循環(huán)系統(tǒng)更加復(fù)雜;采用液態(tài)水霧和空氣混合冷卻高溫渦輪葉片時,液態(tài)水相變吸熱量過高會導(dǎo)致葉片溫度快速降低,產(chǎn)生較高的熱應(yīng)力,從而導(dǎo)致葉片壽命縮短。因此,使用濕空氣作為冷卻氣體,可以在不增加冷卻系統(tǒng)復(fù)雜度的情況下,相對于干空氣提高冷卻效率,并且不會降低葉片的使用壽命。濕空氣工質(zhì)是濕化燃氣輪機研發(fā)和應(yīng)用的關(guān)鍵,具有重大研究價值與工程運用前景。當(dāng)濕空氣作為氣膜冷卻的工質(zhì)時,會同時影響到葉片與外部主流以及葉片與內(nèi)部冷氣的換熱,需要進行系統(tǒng)的研究。上述研究中,對于濕空氣氣膜冷卻的實驗研究較少,而相關(guān)的系統(tǒng)性數(shù)值模擬研究在技術(shù)封鎖下也缺乏足夠的實驗數(shù)據(jù)支持。

本文在常壓和主流溫度為400 ℃條件下,采用溫度為150 ℃、不同含濕量的濕空氣作為冷卻工質(zhì)進行了平板氣膜冷卻性能的實驗研究。在依據(jù)實驗驗證數(shù)值方法的前提下,將研究工況用數(shù)值方法推廣到了更高溫(主流溫度為1 200 ℃,冷卻氣體溫度為610 ℃)、不同吹風(fēng)比以及不同濕空氣含濕量的情況,對平板氣膜冷卻性能進行了更系統(tǒng)的計算與分析,以得出濕空氣氣膜冷卻的流動與傳熱特性,并在此基礎(chǔ)上得到濕空氣氣膜冷卻的換熱關(guān)聯(lián)式,為今后濕化燃氣透平的氣膜冷卻設(shè)計和研究提供參考。

1 平板氣膜實驗

實驗裝置由主加熱系統(tǒng)和輔加熱系統(tǒng)供氣,另外采用了蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生水蒸氣,與主流空氣混合,組成實驗所需的濕空氣工質(zhì)。實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、主加熱系統(tǒng)、蒸汽發(fā)生系統(tǒng)、實驗段與測試系統(tǒng)的詳細介紹參見文獻[26]。

1.1 氣膜冷卻實驗件

氣膜冷卻實驗件的設(shè)計思路如圖1所示。氣膜冷卻實驗段由主流腔室和冷氣腔室組成。主流腔室由主風(fēng)機供氣,經(jīng)主加熱器加熱后進入主流腔室以模擬燃氣主流環(huán)境,主流氣流為干空氣。輔風(fēng)機、輔加熱器提供的熱空氣與來自蒸汽發(fā)生器的水蒸氣混合形成次流冷卻氣流,即為不同含濕量的濕空氣,進入冷氣腔室以模擬葉片中的冷氣腔室,并經(jīng)過氣膜孔射入主流,形成濕空氣氣膜。

圖1 實驗件氣膜孔布置示意Fig.1 Diagram of film holes layout on test table

冷氣腔室和主流腔室通過一排與主流流向成35°角、等間距4.5 mm布置、直徑1.5 mm的9個氣膜孔相連。在主流腔室頂部設(shè)置有紅外窗口,供紅外熱像儀測量用。為了使紅外熱像儀能準(zhǔn)確捕捉到氣膜冷卻靶面的溫度分布,在傳熱靶面上均勻噴涂了耐熱啞光漆以消除反光對紅外熱像儀的影響。實驗過程中,紅外熱像儀對圖2所示的靶面進行拍攝,并通過焊接于傳熱靶面上的熱電偶進行標(biāo)定,從而精確測量傳熱靶面的溫度分布。氣膜冷卻實驗件實物如圖2所示。

圖2 氣膜冷卻實驗件實物Fig.2 Real image of test table of film cooling

1.2 實驗溫度測量

實驗中溫度的測量采用兩種方式。對于實驗段進出口溫度的測量,采用K型鎧裝熱電偶,其測量誤差小于±0.4%。

對于傳熱靶面溫度的測量,則采用紅外熱像儀進行。采用紅外熱像儀,在合適的測量條件下可測得整個傳熱靶面的溫度分布。

1.3 實驗參數(shù)定義

氣膜冷卻實驗中重要的無量綱參數(shù)包括吹風(fēng)比M、濕空氣的含濕量d、氣膜冷卻靶面的冷卻效率η。定義氣膜冷卻吹風(fēng)比M為

(1)

式中:ρj為冷卻工質(zhì)密度;uj為氣膜孔內(nèi)冷卻工質(zhì)的速度;ρ∞為主流工質(zhì)的密度;u∞為主流工質(zhì)的速度。

濕空氣的含濕量d定義為每千克干空氣中所包含的水蒸氣的質(zhì)量,單位為g/kg,表達式為

(2)

式中:Mg為水蒸氣的質(zhì)量(g);Ma為干空氣的質(zhì)量(kg)。

定義氣膜冷卻靶面冷卻效率η為

(3)

式中:T∞為主流空氣的溫度;Tw為靶面溫度;Tc為冷卻工質(zhì)的溫度。

1.4 實驗工況

氣膜冷卻實驗過程中,主流采用干空氣并保持主流進口溫度為400 ℃,冷卻工質(zhì)采用不同含濕量的濕空氣并控制冷卻工質(zhì)溫度為150 ℃。分別在吹風(fēng)比為0.7、1.0和1.6這3種條件下采用4種含濕量的濕空氣作為冷卻工質(zhì)進行實驗。濕空氣含濕量分別為16.4、88.2、129.8和188.9 g/kg,共計12個實驗工況。其中,含濕量為16.4 g/kg的工況下的主流和冷氣來流即為實驗時的大氣平均含濕量。

1.5 穩(wěn)定換熱條件與測試數(shù)據(jù)不確定度分析

實驗過程中待各流量計與熱電偶示數(shù)穩(wěn)定后,使用紅外熱像儀拍攝多張靶面的溫度分布,通過仔細比對,選取靶面溫度幾乎不變的連續(xù)幾張中的其中一張作為最終的靶面溫度分布。

在保證操作正確的前提下,測量儀仍會不可避免地產(chǎn)生測量誤差。按照誤差分析理論,當(dāng)變量V為若干個獨立變量(a,b,…)的函數(shù),即V=V(a,b,…)時,變量V的誤差可寫為

(4)

式中:eV為待確定變量V的誤差;ea及eb等為各個獨立變量的測量誤差;?V/?a等為誤差傳遞系數(shù)。

(1)吹風(fēng)比M的測量誤差。根據(jù)氣膜冷卻吹風(fēng)比M的定義式(1),將其變換為

(5)

式中:Aj為氣膜孔橫截面積;A∞為主流通道橫截面積,可認(rèn)為不引起測量誤差;G∞為主流的質(zhì)量流量;Gj為冷卻工質(zhì)的質(zhì)量流量;Gj,a為冷卻工質(zhì)中干空氣質(zhì)量流量;Gj,g為冷卻工質(zhì)中水蒸氣質(zhì)量流量?？梢钥闯?吹風(fēng)比的測量誤差取決于主流和冷卻次流的流量測量誤差,其中冷卻次流流量測量誤差又包括干空氣流量測量誤差和蒸汽測量誤差兩部分。根據(jù)誤差傳遞表達式(4),可得氣膜冷卻吹風(fēng)比的測量誤差為

(6)

式中:eGj,a和eGj,g分別為次流回路干空氣流量計和水蒸氣流量計的測量誤差;eG∞為主流回路空氣流量計的測量誤差。干空氣流量計和水蒸氣流量計的最大測量誤差均小于0.006。為了方便計算,取eGj,a=eGj,g=eG∞=0.006。根據(jù)式(6)可知,吹風(fēng)比M的最大測量誤差小于1.20%。

(2)濕空氣含濕量d的測量誤差。根據(jù)濕空氣含濕量的定義式(2)可以看出,含濕量的測量誤差取決于干空氣和水蒸氣流量的測量誤差。根據(jù)誤差傳遞表達式(3)(4),濕空氣含濕量d的測量誤差為

(7)

式中:ema=eGa<0.006;emg=eGg<0.006。根據(jù)式(7)可知,濕空氣含濕量的最大測量誤差小于0.85%。

(3)氣膜冷卻效率的測量誤差。根據(jù)氣膜冷卻效率的定義式(3)可以看出,影響氣膜冷卻效率測量精度的因素是主流溫度T∞、冷卻工質(zhì)溫度Tc和壁面溫度Tw。壁面溫度采用紅外熱像儀測量,測量誤差小于0.01,來流溫度采用熱電偶測量,測量誤差小于0.004。為了方便分析,取溫度的測量誤差均為0.01。根據(jù)誤差傳遞表達式(4),濕空氣氣膜冷卻效率的測量誤差為

eη=eT·

(8)

式中eT<0.01。由于不容易直接從式(8)看出氣膜冷卻效率的測量誤差,將實驗中主流溫度T∞=673 K、冷卻工質(zhì)溫度Tc=423 K和平均壁面溫度Tw=533 K代入式(8),得到eη<4.67eT=0.046 7,即濕空氣氣膜冷卻效率的測量誤差小于4.67%。

1.6 實驗結(jié)果分析

本文實驗研究不同吹風(fēng)比條件下濕空氣含濕量對沖擊冷卻性能的影響。分別在吹風(fēng)比為0.7、1.0和1.6的條件下,用不同含濕量的濕空氣作為冷卻工質(zhì)進行實驗。

(a)M=0.7,d=16.4 g/kg (b)M=0.7,d=88.2 g/kg

(c)M=0.7,d=129.8 g/kg (d)M=0.7,d=188.9 g/kg

(e)M=1.0,d=16.2 g/kg (f)M=1.0,d=78.2 g/kg

(g)M=1.0,d=113.1 g/kg (h)M=1.0,d=192.2 g/kg

(i)M=1.6,d=16.5 g/kg (j)M=1.6,d=66.4 g/kg

圖3給出了4種不同吹風(fēng)比和不同濕空氣含濕量條件下氣膜冷卻靶面上的氣膜冷卻效率云圖?？傮w來看,不同吹風(fēng)比下,濕空氣含濕量對氣膜冷卻效率的影響表現(xiàn)出不同的規(guī)律。從圖3(a)～3(d)可以看出,當(dāng)吹風(fēng)比為0.7時,靶面平均冷卻效率ηavg隨著含濕量的增大而增大。隨著吹風(fēng)比的增大,相同含濕量下的靶面平均氣膜冷卻效率逐漸降低,尤其是遠離氣膜孔的下游區(qū)域冷卻效率下降得最為明顯。當(dāng)吹風(fēng)比為1.0或1.6時,靶面冷卻效率隨著含濕量的增加略微有所降低,與吹風(fēng)比為0.7時的規(guī)律相反。

(k)M=1.6,d=125.3 g/kg (l)M=1.6,d=183.7 g/kg圖3 氣膜冷卻效率η的分布云圖Fig.3 Contour of film cooling effectiveness η

(a)以ηavg絕對值表示

(b)以ηavg相對值表示圖4 靶面平均冷卻效率ηavg隨含濕量的變化曲線Fig.4 Curve of average film cooling effectiveness ηavg of target surface

為了更直觀地表達不同吹風(fēng)比條件下含濕量對氣膜冷卻效率的影響,圖4給出了不同吹風(fēng)比下靶面平均氣膜冷卻效率ηavg隨含濕量的變化曲線,其中圖4(b)給出的是不同含濕量濕空氣冷卻條件下靶面平均冷卻效率的相對值,比較基準(zhǔn)為以干空氣為冷卻工質(zhì)時靶面平均的氣膜冷卻效率ηavg。由于實驗中的干空氣實際上還包含大氣中的水蒸氣,并非真正意義上的干空氣,因此圖4(b)中干空氣的靶面平均氣膜冷卻效率ηavg0由實驗測量值外推得到。從圖4(a)可以看出,氣膜冷卻效率隨含濕量的變化趨勢局部接近線性規(guī)律,因此這種外推不會引起顯著的誤差。當(dāng)吹風(fēng)比為0.7時,靶面平均氣膜冷卻效率隨著含濕量的增加而增加。相比于干空氣為冷卻工質(zhì)的工況,當(dāng)含濕量為188.9 g/kg的濕空氣作為冷卻工質(zhì)時,氣膜冷卻效率增加了約4.8%。當(dāng)吹風(fēng)比為1.0和1.6時,靶面平均冷卻效率隨著濕空氣含濕量的增加而降低。當(dāng)吹風(fēng)比為1.0時,相比于干空氣工況,含濕量為192.2 g/kg的濕空氣作為冷卻工質(zhì)時,靶面平均氣膜冷卻效率降低了約1%。當(dāng)吹風(fēng)比為1.6時,含濕量為192.2 g/kg的濕空氣作為冷卻工質(zhì)時,靶面平均氣膜冷卻效率比干空氣冷卻下降了3.8%。

2 濕空氣氣膜冷卻特性數(shù)值研究

2.1 幾何模型和邊界條件

為了提高計算效率,將數(shù)值計算幾何模型簡化為單個氣膜孔,并設(shè)置氣膜孔兩側(cè)為周期性邊界條件以模擬實驗情形,幾何模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。對幾何模型采用建模軟件進行三維建模,利用ANSYS ICEM軟件對氣膜冷卻模型進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,模型主體網(wǎng)格采用H型網(wǎng)格,并對邊界層處的網(wǎng)格進行加密,氣膜孔附近區(qū)域采用O型網(wǎng)格進行劃分。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 氣膜冷卻幾何模型Fig.5 Geometry of film cooling model

圖6 網(wǎng)格劃分示意Fig.6 Mesh of film cooling model

為了探究中、高溫條件下濕空氣氣膜冷卻的性能,分別計算了當(dāng)吹風(fēng)比為0.3、0.5、0.7、1.0和1.5時不同含濕量的冷卻濕空氣以及不同含濕量的主流流動條件下的氣膜冷卻效率。主流和冷氣進口邊界條件給定靜溫和流量,出口邊界條件給定壓力1.5 MPa,以模擬燃機渦輪的高壓主流。為研究絕熱氣膜冷卻效率,靶面設(shè)為絕熱邊界條件。另外,保持冷氣進口溫度與主流進口溫度之比0.63不變,主流進口湍動度設(shè)置為高湍動度10%,冷氣進口湍動度設(shè)置為中湍動度5%。氣膜孔出口為流-流交界面,主流腔和冷氣腔兩側(cè)為周期性邊界條件,其余壁面均設(shè)置為絕熱無滑移壁面。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了保證數(shù)值計算的準(zhǔn)確性,對所采用的數(shù)值計算網(wǎng)格進行了網(wǎng)格無關(guān)性分析。主流進口溫度Tin為400 ℃、吹風(fēng)比M為0.7、冷卻氣體含濕量d為16.4 g/kg時,靶面平均氣膜冷卻效率ηavg隨網(wǎng)格數(shù)的變化曲線如圖7所示。可以看到:當(dāng)網(wǎng)格數(shù)小于450萬時,靶面平均氣膜冷卻效率ηavg隨著網(wǎng)格數(shù)的增大而增大;當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過490萬時,靶面平均氣膜冷卻效率ηavg幾乎不再隨網(wǎng)格數(shù)的變化而變化。因此,本文后續(xù)選用490萬的網(wǎng)格進行計算。

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.7 Grid independence validation

2.3 湍流模型選擇

為了驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性,針對吹風(fēng)比M為0.7和1.6的實驗工況進行了數(shù)值計算。在CFX中采用了k-ε模型、k-ω模型、RNGk-ε模型和SSTk-ω共4種兩方程湍流模型分別進行求解。采用不同湍流模型計算得到的靶面平均氣膜冷卻效率ηavg的相對值如圖8所示。吹風(fēng)比為0.7、含濕量為100 g/kg時,靶面沿流向中線上氣膜冷卻效率分布如圖9所示,可以看出,數(shù)值計算結(jié)果選用SSTk-ω模型時與實驗結(jié)果吻合較好。圖8與圖9均表明,4種湍流模型中SSTk-ω模型對濕空氣氣膜冷卻的預(yù)測結(jié)果最為準(zhǔn)確。因此,后續(xù)濕空氣氣膜冷卻工況的計算均采用SSTk-ω湍流模型。

(a)M=0.7

(b)M=1.6圖8 不同湍流模型得到的冷卻效率隨含濕量變化曲線Fig.8 Variation of film cooling effectiveness against humidity ratio with different turbulence models

圖9 不同湍流模型得到的靶面中心線上冷卻效率變化曲線Fig.9 Variation of film cooling effectiveness of the center line of target along the X axis with different turbulence models

2.4 數(shù)值結(jié)果分析

2.4.1 濕空氣流動特性的影響

(a)M=0.3,d=0 g/kg (b)M=0.3,d=150 g/kg

圖10為冷卻工質(zhì)含濕量從0 g/kg增加到150 g/kg時,不同吹風(fēng)比下氣膜孔中線所在截面沿流向的速度分布云圖?？梢钥闯?氣膜孔內(nèi)的冷卻氣體射入主流流場區(qū)域后,在帶有一定速度的高溫主流的壓迫下,射流彎曲并覆蓋于靶面上,形成低溫氣膜,從而達到冷卻壁面的效果。

(c)M=0.5,d=0 g/kg (d)M=0.5,d=150 g/kg

(e)M=0.7,d=0 g/kg (f)M=0.7,d=150 g/kg

(g)M=1,d=0 g/kg (h)M=1,d=150 g/kg

(i)M=1.5,d=0 g/kg (j)M=1.5,d=150 g/kg圖10 氣膜孔中心線所在截面沿流向的速度云圖Fig.10 Velocity contour of the center cross-section of the film cooling hole

由吹風(fēng)比的定義可知,吹風(fēng)比越小,冷卻氣體的速度和流量越小。當(dāng)冷氣吹風(fēng)比從0.3增加到1.5時,冷氣的速度和流量不斷增大。從圖中可以明顯看出:當(dāng)吹風(fēng)比從0.3增加到0.5時,冷氣速度和流量增大,冷卻氣體覆蓋靶面的效果提高,冷卻效果達到了所有吹風(fēng)比下最佳;當(dāng)吹風(fēng)比從0.5增加到1.0時,冷卻氣體速度和流量繼續(xù)增大,使得冷氣射流不再被壓制,而是與主流摻混,脫離靶面,覆蓋在靶面上的冷卻氣體減少,導(dǎo)致冷卻效果反而降低;當(dāng)吹風(fēng)比增加到1.5時,冷卻氣體速度過大,甚至對氣膜孔上游區(qū)域的主流形成雍塞作用,使得氣膜孔下游的主流熱氣被卷吸到靶面上,導(dǎo)致靶面區(qū)域被主流的熱流體所覆蓋。總體上看,冷卻氣體含濕量的不同對氣膜冷卻的速度場基本沒有影響。

為了方便起見,圖11給出了后續(xù)分析中4個垂直于流向的截面位置示意,圖中的截面沿主流流動方向依次編號為截面1～4。

圖11 氣膜孔中線所在截面示意Fig.11 Diagram of the locations of several sections of the film cooling model

圖12～15分別給出了冷氣含濕量分別從0增加到150 g/kg時,不同吹風(fēng)比下氣膜孔下游截面1～4上的流線和無量綱溫度θ的分布云圖。圖中無量綱溫度θ定義為

(9)

式中T為空間點的溫度。由上式可知:θ越接近1,則表示該點溫度和冷氣進口溫度越接近,冷卻效果越好;θ越接近0,則表示該點溫度和主流進口溫度越接近,冷卻效果越差。當(dāng)T取靶面溫度Tw時,無量綱溫度θ就等于冷卻效率,即式(3)。

從圖12～15可以看出,冷氣射入主流后,由于其引發(fā)的卷吸作用,在氣膜孔后形成了一對旋轉(zhuǎn)方向相反的腎形渦。隨著吹風(fēng)比的增加,腎形渦強度增大并逐漸抬離壁面,導(dǎo)致高溫主流被卷吸到腎形渦下面的靶面處,使得冷氣氣膜覆蓋效果減弱,從而使得氣膜冷卻效果變差。在吹風(fēng)比相同的情況下,隨著冷氣與主流不斷摻混,沿著主流方向腎形渦對的尺度逐漸增大,而相應(yīng)的強度逐漸減小,當(dāng)吹風(fēng)比M處于0.3～1時,下游截面4處的腎形渦對已經(jīng)消失。從圖12可以看出,在氣膜孔后靶面上游(截面1),當(dāng)冷氣射入主流后,不同吹風(fēng)比條件下,含濕量為150 g/kg的冷氣所產(chǎn)生的腎形渦和溫度場分布都與干空氣作為冷氣時的情形幾乎相同。

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg圖12 截面1的流線和無量綱溫度云圖Fig.12 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 1

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg圖13 截面2的流線和無量綱溫度云圖Fig.13 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 2

在圖14中(截面3處),在吹風(fēng)比M=0.3、0.5和0.7時,腎形渦均已消散,表明隨著主流向下游流動,腎形渦的強度逐漸降低。從圖15可以看出,在低吹風(fēng)比(M≤1.0)下隨著冷氣不斷向下游流動,冷氣最終在截面4處實現(xiàn)了再附,在腎形渦消散后重新受到主流的壓制作用而貼回到靶面上。在吹風(fēng)比M=1.5時,下游位置截面4處的腎形渦依然保持著一定的強度而未能消散,從而持續(xù)將冷氣抬升遠離壁面,并將主流熱氣卷吸至靶面處,導(dǎo)致冷氣在截面4處仍未能實現(xiàn)再附,使得截面4處的氣膜冷卻效率低于低吹風(fēng)比的工況。隨著冷氣含濕量的增加:在低吹風(fēng)比(M<1.0)下,氣膜孔下游處靶面高θ區(qū)域分布的范圍明顯增大;在高吹風(fēng)比(M>1.0)下,靶面高θ區(qū)域分布的范圍有一定的減小。

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg圖14 截面3的流線和無量綱溫度云圖Fig.14 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 3

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg圖15 截面4的流線和無量綱溫度云圖Fig.15 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 4

總體上看,冷氣含濕量增加時,氣膜孔后的上游位置處的流場和溫度分布受影響不大。在氣膜孔后的中、下游位置,冷氣含濕量增加時:在低吹風(fēng)比(M<1.0)下,靶面高θ區(qū)域分布的范圍增加,氣膜冷卻效率隨含濕量增加而增加;在高吹風(fēng)比(M>1.0)下,靶面高θ區(qū)域分布的范圍減小,氣膜冷卻效率隨含濕量增加而減小。

2.4.2 濕空氣對傳熱特性的影響

圖16～圖18給出了吹風(fēng)比M分別為0.3、1.0和1.5時,不同含濕量的冷氣相對于干空氣冷氣的冷卻效率相對值云圖。從圖16可以看出,當(dāng)吹風(fēng)比M=0.3時,隨著冷氣含濕量的增加,氣膜冷卻效率總體有所增加。在靠近氣膜孔的上游區(qū)域存在一個帶狀區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)的氣膜冷卻效率相對于干空氣冷氣時幾乎不變或者有一定的降低。在氣膜孔后的下游區(qū)域,氣膜冷卻效率隨著含濕量的增加顯著增加。

(a)d=50 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg圖16 M=0.3時的氣膜冷卻效率相對值云圖Fig.16 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 0.3

從圖16(c)可以明顯看出,在氣膜孔下游處,相比于冷氣為干空氣時,冷氣含濕量為150 g/kg時氣膜冷卻效率提高了約12%,且靶面中間處冷卻效率的提升比兩側(cè)明顯,這表明M=0.3時冷氣加濕可以使得氣膜在下游的“再附”效果提高。

從圖17可以看出,在吹風(fēng)比M=1.0時,隨著冷氣含濕量的增加,氣膜孔后的上游和中游位置處的氣膜冷卻效率不變或者有一定程度增加,下游位置的氣膜冷卻效率增加明顯,在冷氣含濕量為150 g/kg時達到了最高,約為4.5%。相較于M=0.3時的工況,M=1時上游和中游出現(xiàn)了更大面積的氣膜冷卻效率未增加的區(qū)域,而下游氣膜冷卻效率增加區(qū)域的面積和冷卻效率的增加值也明顯減小。表明在吹風(fēng)比M=1時,增加冷氣含濕量可以提高氣膜在下游的“再附”效果,但效果沒有吹風(fēng)比M=0.3時顯著。

(a)d=50 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg圖17 M=1.0時的氣膜冷卻效率相對值云圖Fig.17 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.0

從圖18可以看出,在吹風(fēng)比M=1.5時,隨著冷氣含濕量的增加,靶面中間處冷卻效率提升不大,靶面兩側(cè)處冷卻效率明顯增加。這是因為在吹風(fēng)比M=1.5時,腎形渦強度高,從而抬升并徹底脫離靶面,且未能在下游實現(xiàn)“再附”,腎形渦將主流卷吸到靶面中間處,并且使一部分冷氣回流至靶面兩側(cè)位置,導(dǎo)致此時靶面中間冷卻效率低,而兩側(cè)冷卻效率高,這與圖15中得出的結(jié)論是一致的。

(a)d=50 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg圖18 M=1.5時的濕空氣氣膜冷卻效率相對值云圖Fig.18 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.5

圖19～圖21分別給出了主流含濕量dma為666 g/kg、吹風(fēng)比分別為0.3、1.0和1.5時,不同含濕量的冷氣相對于干空氣冷氣的冷卻效率云圖。對比圖16和圖19、圖17和圖20、圖18和圖21可以發(fā)現(xiàn),在氣膜冷卻中,當(dāng)主流加濕、采用濕空氣進行冷卻時,在低吹風(fēng)比和高吹風(fēng)比下,都可以獲得更佳的氣膜冷卻效率提升。因此,在濕化透平氣膜冷卻中更推薦冷氣采用濕空氣作為工質(zhì)。

f(a)d=50 g/kg

(a)d=50 g/kg

(a)d=50 g/kg

表1給出了不同吹風(fēng)比和不同冷氣含濕量對應(yīng)的靶面平均氣膜冷卻效率、速度比、密度比和動量比的數(shù)據(jù)。由表可知,在相同吹風(fēng)比下,密度比隨著冷氣含濕量的增大而減小,速度比和動量比隨著冷氣含濕量的增大而增大,速度比和動量比則隨吹風(fēng)比呈現(xiàn)單調(diào)遞增的規(guī)律。當(dāng)動量比小于0.5(M處于0.3～0.7范圍內(nèi))時,隨著含濕量的增加,動量比增加,靶面平均冷卻效率增加;當(dāng)動量比在0.5～0.75之間(M=1)時,動量比的增加對靶面平均冷卻效率影響不大;當(dāng)動量比大于0.75(M=1.5)時,動量比增加,靶面平均冷卻效率降低。

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg圖19 dma=666 g/kg、M=0.3時的氣膜冷卻效率相對值云圖Fig.19 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 0.3 and dma is 666 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg圖20 dma=666 g/kg、M=1.0時的氣膜冷卻效率相對值云圖Fig.20 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.0 and dma is 666 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg圖21 dma=666 g/kg、M=1.5時的濕空氣氣膜冷卻效率相對值云圖Fig.21 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.5 and dma is 666 g/kg

可以認(rèn)為,改變冷氣含濕量本質(zhì)上是改變了冷氣和主流間的動量交換效果,從而影響了冷卻氣膜在靶面的覆蓋效果。當(dāng)動量比小于0.5時,冷氣射流被主流壓制在靶面上,隨著含濕量增大,動量比增大,冷氣膜覆蓋效果提高;當(dāng)動量比在0.5～0.75之間時,主流和冷氣射流的摻混效果達到臨界值,隨著含濕量增大,動量比增大,冷氣膜覆蓋效果幾乎不變;當(dāng)動量比大于0.75時,冷氣射流幾乎完全射入主流離開靶面,隨著含濕量增大,動量比增大,再附效果變差,靶面氣膜冷卻效率降低。也就是說,當(dāng)冷氣加濕后,冷氣中水蒸氣的含量使得冷氣與主流的動量比為0.5左右時,靶面的平均冷卻效率最大。

表1 氣膜冷卻特性參數(shù)

3 濕空氣氣膜冷卻效率關(guān)聯(lián)式

氣膜冷卻關(guān)聯(lián)式對于透平葉片冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化具有重要意義。根據(jù)上文的分析可以看到,濕空氣平板氣膜冷卻的冷卻效率與冷氣的流量、速度以及含濕量密切相關(guān)。其中,冷氣的流量、速度可用無量綱參數(shù)吹風(fēng)比M描述,含濕量是影響濕空氣物性的關(guān)鍵參數(shù),因而可用含濕量d來描述。本節(jié)將濕空氣平板氣膜冷卻靶面的平均冷卻效率ηavg和濕空氣的含濕量d以及吹風(fēng)比M進行關(guān)聯(lián)式擬合,從而得到濕空氣平板氣膜冷卻效率與吹風(fēng)比M和含濕量d之間的一般規(guī)律,為濕空氣平板氣膜冷卻系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

本文中的濕空氣平板氣膜冷卻結(jié)構(gòu)是基于干空氣平板氣膜冷卻實驗的經(jīng)典幾何結(jié)構(gòu)建立的。對于濕空氣平板氣膜冷卻性能的研究,目的在于獲得濕空氣平板氣膜冷卻性能相對于干空氣平板氣膜冷卻性能的額外影響。因此,采用如下方法獲得濕空氣平板氣膜冷卻的傳熱關(guān)聯(lián)式。

(1)根據(jù)干空氣平板氣膜冷卻的數(shù)值計算結(jié)果推導(dǎo)氣膜冷卻靶面平均冷卻效率ηavg0的計算關(guān)聯(lián)式。

(2)根據(jù)ηavg0以及濕空氣平板氣膜冷卻的數(shù)值計算結(jié)果推導(dǎo)氣膜冷卻靶面平均冷卻效率ηavg和ηavg0之間的關(guān)系。

(3)根據(jù)數(shù)值計算中獲得的關(guān)聯(lián)式與實驗結(jié)果的ηavg/ηavg0進行對比驗證,以確定關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性和適用性。

對于干空氣平板氣膜冷卻,在確定的幾何條件下,靶面平均冷卻效率ηavg0定義為吹風(fēng)比M的函數(shù),吹風(fēng)比M是表征冷卻工質(zhì)和主流工質(zhì)動量和速度比的重要參數(shù),得到干空氣平板氣膜冷卻效率的計算關(guān)聯(lián)式為

(10)

式中0.3≤M≤1.5。

定義濕空氣平板氣膜冷卻靶面的平均冷卻效率ηavg為ηavg0、冷氣含濕量d和平板氣膜吹風(fēng)比M的函數(shù),得到濕空氣平板氣膜冷卻效率的計算關(guān)聯(lián)式

ηavg/ηavg0=0.995+d(0.000 192 24M2-

0.000 878M+0.000 79)

(11)

式中:0≤d≤150 g/kg;0.3≤M≤1.5。

為了考察上述冷卻效率計算關(guān)聯(lián)式的有效性,圖22給出了采用濕空氣平板氣膜冷卻效率計算關(guān)聯(lián)式(式(11))的計算值(ηavg/ηavg0)e與數(shù)值計算結(jié)果(ηavg/ηavg0)n的相關(guān)性分布?？梢钥闯?數(shù)值計算結(jié)果和式(11)的數(shù)據(jù)點均分布在斜率為0.98和1.02的兩條直線范圍內(nèi),表明式(11)的計算值和數(shù)值計算值的誤差在±2%以內(nèi)。

圖22 氣膜冷卻靶面ηavg/ηavg0關(guān)聯(lián)式計算值相關(guān)性分布Fig.22 Correlation distribution of ηavg/ηavg0 form empirical formula of film cooling target surface

此外,將實驗工況參數(shù)和測量結(jié)果代入式(10)(11)中獲得關(guān)聯(lián)式的計算值,并在圖22中給出關(guān)聯(lián)式計算值與實驗測量值的相關(guān)性分布?？梢钥闯?將式(10)(11)推廣到包含實驗工況在內(nèi)的0≤d≤188.9 g/kg、0.3≤M≤1.6范圍時,實驗值和關(guān)聯(lián)式的數(shù)據(jù)點均分布在斜率為0.98和1.02的兩條直線范圍內(nèi),表明該關(guān)聯(lián)式相對于實驗結(jié)果的誤差也在±2%以內(nèi)。

4 結(jié) 論

本文對不同吹風(fēng)比和不同含濕量冷卻空氣平板氣膜的冷卻性能進行了實驗與數(shù)值分析,可得到如下結(jié)論。

(1)在實驗條件下,當(dāng)吹風(fēng)比為0.7時,靶面冷卻效率隨含濕量的增加而增加,含濕量為188.9 g/kg的濕空氣相對于干空氣的氣膜冷卻效率增加了約4.8%。當(dāng)吹風(fēng)比大于1.0時,靶面平均氣膜冷卻效率隨著吹風(fēng)比的增大而降低,遠離氣膜孔的區(qū)域冷卻效率下降得最明顯,含濕量為192.2 g/kg時,靶面平均氣膜冷卻效率降低了約1%。

(2)數(shù)值分析結(jié)果表明,不同吹風(fēng)比下氣膜射流沿流向的速度分布不同。當(dāng)M<0.5時,隨著吹風(fēng)比的增大,冷氣覆蓋靶面效果較好,而當(dāng)M>0.5時,隨著吹風(fēng)比的增大,冷氣與主流的摻混增強,導(dǎo)致冷卻效果減弱。

(3)數(shù)值分析結(jié)果表明,不同吹風(fēng)比下,隨著含濕量的增大,靶面冷卻效率增大的區(qū)域有所不同。相對于干空氣的情況,M為0.3與1、含濕量由0 g/kg增加到150 g/kg時,靶面氣膜冷卻效率在靶面上游中游均有小幅度增加。特別地,當(dāng)含濕量為150 g/kg時,M=0.3下游處靶面均氣膜冷卻效率提高了12%,M=1.0下游處靶面均氣膜冷卻效率提高了4.5%。當(dāng)M=1.5時,隨著冷氣含濕量的增加,靶面中間處冷卻效率提升不大,靶面兩側(cè)處冷卻效率明顯增加。

(4)含濕量的改變本質(zhì)上是改變了冷氣與主流之間的動量交換效果,從而影響了冷卻氣膜在靶面上的覆蓋效果。動量比小于0.5時,含濕量增大,冷卻氣膜被主流壓制在靶面上,冷卻效果提高;動量比在0.5～0.75之間時,隨著含濕量增大,動量比增大,冷氣膜覆蓋效果幾乎不變;動量比大于0.75時,冷氣射流幾乎完全射入主流離開靶面,再附效果變差,靶面氣膜冷卻效率降低。

(5)主流加濕會使得靶面氣膜冷卻效率增大。

(6)針對濕空氣氣膜冷卻進行了傳熱關(guān)聯(lián)式的擬合,結(jié)果表明實驗值和計算值均分布在斜率為0.98和1.02的兩條直線范圍內(nèi),表明該關(guān)聯(lián)式相對于實驗結(jié)果的誤差在±2%以內(nèi)。