運(yùn)用判別式解題時(shí)應(yīng)避開的幾個(gè)誤區(qū)

馬品娟

根的判別式即△=62 - 4ac，它是判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)根以及實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)及分布情況的公式，是解題的重要工具.很多同學(xué)在運(yùn)用判別式解題時(shí)常因考慮不周或忽視隱含條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤.對(duì)此，筆者結(jié)合相關(guān)例題，剖析了判別式錯(cuò)用、誤用及漏用的幾種情形，以期同學(xué)們能夠從中汲取教訓(xùn)，避免犯錯(cuò).

一、忽視條件，錯(cuò)用判別式

在使用判別式時(shí)一定要注意判別式的適用范圍，即只有一冗二次方程才能用判別式，但形如a2+bx+c=0的方程不一定是一元二次方程，許多同學(xué)忽略了這一重要的隱含條件造成解題錯(cuò)誤.因此，如果一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，在運(yùn)用判別式時(shí)要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一限制條件.