電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出清價(jià)格預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)分析

趙越，劉思捷，白楊，高海翔，龔超，蔡秋娜，王子石，龔昭宇

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣州510060；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司市場(chǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與市場(chǎng)化調(diào)度重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510230；3. 北京清能互聯(lián)科技有限公司，北京100084)

0 引言

放松管制、引入競(jìng)爭(zhēng)已成為電力市場(chǎng)建設(shè)的重要任務(wù)，目前國(guó)內(nèi)8個(gè)現(xiàn)貨試點(diǎn)均已進(jìn)入結(jié)算試運(yùn)行階段[1 - 2]，形成具有時(shí)間及空間特性的現(xiàn)貨市場(chǎng)出清價(jià)格。準(zhǔn)確的出清價(jià)格預(yù)測(cè)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商及市場(chǎng)主體具有重要意義[3]，系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商需要通過預(yù)測(cè)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警及預(yù)控，發(fā)電廠、售電公司則需要通過預(yù)測(cè)價(jià)格評(píng)估交易風(fēng)險(xiǎn)、制定競(jìng)價(jià)策略。

現(xiàn)有的現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)方法主要可分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模擬出清兩類[4]。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)即挖掘出清價(jià)格與自身及其他相關(guān)因素規(guī)律，并使用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、人工智能等方法建立并擬合回歸模型。文獻(xiàn)[5]將外生變量引入自回歸模型，使傳統(tǒng)時(shí)間序列模型可考慮其他相關(guān)因素影響；文獻(xiàn)[6]使用隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)現(xiàn)貨出清價(jià)格，并形成一套科學(xué)的輸入特征篩選和模型調(diào)參方法；文獻(xiàn)[7]分析了高比例風(fēng)電下影響電價(jià)的主要因素，使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory，LSTM)算法構(gòu)建電價(jià)預(yù)測(cè)模型。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在風(fēng)電[8]、氣象[9]及負(fù)荷預(yù)測(cè)[10 - 11]等領(lǐng)域也應(yīng)用廣泛，具有較強(qiáng)的通用性。然而，不同于上述領(lǐng)域，現(xiàn)貨出清價(jià)格具有明確的計(jì)算模型(安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度，security constrained economic dispatch，SCED)，模擬出清法即通過模擬該計(jì)算模型間接得到出清價(jià)格。文獻(xiàn)[12]通過預(yù)測(cè)負(fù)荷、發(fā)電、邊界條件等信息，基于SCED模型和多參數(shù)規(guī)劃得到節(jié)點(diǎn)電價(jià)和線路阻塞的概率預(yù)測(cè)結(jié)果。

無論是對(duì)預(yù)測(cè)方法本身的改進(jìn)還是評(píng)價(jià)能否實(shí)際應(yīng)用，均需要基于對(duì)預(yù)測(cè)誤差的評(píng)估?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中的價(jià)格點(diǎn)預(yù)測(cè)評(píng)估指標(biāo)與其他預(yù)測(cè)領(lǐng)域相同，都是基于時(shí)段平均與絕對(duì)值的準(zhǔn)則，如絕對(duì)值誤差(absolute error, AE)、平均絕對(duì)值誤差(mean absolute error, MAE)[13]、平均絕對(duì)值百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)[14]、均方根誤差(root mean square error, RMSE)[15]等，認(rèn)為預(yù)測(cè)效果可以隨上述指標(biāo)的減小而改善。

然而傳統(tǒng)指標(biāo)應(yīng)用于價(jià)格預(yù)測(cè)誤差分析，存在以下不足：1)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商、發(fā)電商、售電商等主體預(yù)測(cè)價(jià)格用途不同，傳統(tǒng)指標(biāo)沒有基于特定用途分析誤差影響；2)不同主體在各時(shí)段交易電量不同，采用平均準(zhǔn)則無法衡量不同時(shí)段預(yù)測(cè)誤差帶來的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)；3)若出現(xiàn)傳統(tǒng)指標(biāo)在模型間各有優(yōu)劣的情況，將導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型難以選擇。

相比傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)可以考慮在工程應(yīng)用中由誤差導(dǎo)致的實(shí)際后果。如文獻(xiàn)[16]提出了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，其認(rèn)為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)正誤差與負(fù)誤差對(duì)系統(tǒng)可靠性影響不同，誤差絕對(duì)值與經(jīng)濟(jì)性影響也不同，故采用預(yù)測(cè)事件概率與事件發(fā)生損失的積分作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[17]提出使用負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)機(jī)組組合成本的影響作為負(fù)荷預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)依據(jù)。文獻(xiàn)[18]分析了電價(jià)預(yù)測(cè)誤差對(duì)市場(chǎng)參與者的經(jīng)濟(jì)影響。但目前仍未有在電價(jià)預(yù)測(cè)領(lǐng)域統(tǒng)一建模、針對(duì)不同決策主體分別考量其風(fēng)險(xiǎn)的分析方法。

綜上，本文提出價(jià)格預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，該指標(biāo)考慮了市場(chǎng)主體因價(jià)格預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的不同經(jīng)濟(jì)后果，針對(duì)主體各時(shí)段交易電量賦予不同權(quán)重，可以準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)成本。本文所提指標(biāo)綜合衡量不同決策主體因預(yù)測(cè)誤差帶來風(fēng)險(xiǎn)，可以給予各類市場(chǎng)主體可靠的模型評(píng)估及選擇參考。

1 預(yù)測(cè)誤差評(píng)估指標(biāo)分析

本節(jié)對(duì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域常用的誤差分析指標(biāo)進(jìn)行梳理和對(duì)比，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié)并分析其不足后，歸納出一般化的指標(biāo)設(shè)計(jì)原則。在此基礎(chǔ)上，提出一般化誤差評(píng)估指標(biāo)模型。

1.1 常用預(yù)測(cè)誤差評(píng)估指標(biāo)

為具體說明，本文例舉4種常見的點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差評(píng)估指標(biāo)，具體如下。

(1)

然而現(xiàn)實(shí)預(yù)測(cè)任務(wù)大多數(shù)需要評(píng)估多時(shí)段的預(yù)測(cè)結(jié)果，絕對(duì)值誤差指標(biāo)不具備數(shù)據(jù)降維能力，因此不適用于多時(shí)段場(chǎng)景。

2)平均絕對(duì)值誤差(EMAE)。通過在EAE基礎(chǔ)上取誤差序列的平均值，可得到EMAE指標(biāo)。

(2)

式中T為時(shí)段數(shù)。EMAE適用于多時(shí)段場(chǎng)景，因具有計(jì)算簡(jiǎn)單、含義明確等特點(diǎn)已在預(yù)測(cè)任務(wù)中廣泛使用。但其衡量標(biāo)準(zhǔn)基于待預(yù)測(cè)量真值，難以直接對(duì)比模型在不同任務(wù)中的預(yù)測(cè)效果。

3)平均絕對(duì)值百分比誤差(EMAPE)。通過對(duì)每一個(gè)誤差值除以其真值并記百分比，可得到EMAPE。

(3)

相比絕對(duì)值指標(biāo)，EMAPE對(duì)誤差比例有更直觀認(rèn)識(shí)，可以衡量一個(gè)模型在不同任務(wù)中的預(yù)測(cè)效果。但當(dāng)真值序列接近0時(shí)該指標(biāo)存在數(shù)值問題[19]。

4)均方根誤差(ERMSE)。ERMSE引入非線性變換計(jì)算序列相似度。

(4)

相比其他使用1范數(shù)損失處理正負(fù)誤差的指標(biāo)，在ERMSE中，2范數(shù)損失通過平方運(yùn)算放大了預(yù)測(cè)值與真值之間的距離，且具有可微、可導(dǎo)的性質(zhì)。

此外針對(duì)不同預(yù)測(cè)場(chǎng)景，一些學(xué)者也使用了季節(jié)性平均絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差(seasonal mean absolute scaled error, SMASE)、均方差標(biāo)準(zhǔn)誤差(root mean square scaled error, RMSSE)等作為模型評(píng)估依據(jù)[20]。

1.2 預(yù)測(cè)誤差評(píng)估指標(biāo)設(shè)計(jì)原則

圖1展示了在兩時(shí)段預(yù)測(cè)任務(wù)中預(yù)測(cè)誤差與4種常見指標(biāo)的關(guān)系。本節(jié)以此為例總結(jié)在設(shè)計(jì)誤差評(píng)估指標(biāo)時(shí)，除唯一性與單調(diào)性以外，仍需要考慮的幾個(gè)因素。

圖1 常見誤差評(píng)估指標(biāo)幾何表示Fig.1 Geometric representation of common error assessment indicators

2)多樣本權(quán)重：在多樣本任務(wù)中，衡量樣本集內(nèi)各子樣本量化到指標(biāo)中的標(biāo)準(zhǔn)是否一致。EMAE、ERMSE即假設(shè)子樣本無差異，EMAPE根據(jù)樣本真值設(shè)置權(quán)重，一些綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)也會(huì)根據(jù)日類型(工作日、節(jié)假日)設(shè)置權(quán)重，以凸顯任務(wù)偏好。若多樣本權(quán)重不同，圖1曲面在x軸與y軸投影具有不同形狀，如圖1(c)EMAPE。

3)誤差值非線性程度：反映指標(biāo)值隨誤差值改變而改變的程度。若存在常數(shù)C，使dφ/de=C， 則稱誤差值為線性的。ERMSE通過對(duì)誤差序列平方和開根引入一定非線性，可使指標(biāo)對(duì)單個(gè)誤差較大值更為敏感，在圖1(d)中誤差與指標(biāo)值的關(guān)系也從線性條件下的平面變?yōu)榍妗?/p>

1.3 一般化誤差評(píng)估指標(biāo)模型

綜合1.2節(jié)評(píng)估指標(biāo)設(shè)計(jì)原則，提出針對(duì)時(shí)間序列點(diǎn)預(yù)測(cè)的一般化誤差評(píng)估指標(biāo)如式(5)所示。

(5)

式中：kt為t時(shí)刻正負(fù)誤差權(quán)重，其取值如式(6)所示；et為t時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差；wt為t時(shí)刻的樣本權(quán)重；m為誤差非線性系數(shù)；α(·)為指標(biāo)激活函數(shù)。

(6)

式中：kt+、kt-分別為t時(shí)刻的正誤差權(quán)重值、負(fù)誤差權(quán)重值。

樣本權(quán)重主要衡量不同時(shí)段預(yù)測(cè)誤差的影響，如對(duì)需求側(cè)用戶可以使用預(yù)測(cè)用電量作為權(quán)重系數(shù)，在用電量低的時(shí)段，預(yù)測(cè)偏差對(duì)決策及成本影響較小，因此誤差權(quán)重較低；在用電量高的時(shí)段，較小的預(yù)測(cè)偏差即可能對(duì)其購(gòu)電決策及最終成本帶來較大影響。非線性系數(shù)主要影響較大預(yù)測(cè)誤差的敏感程度，若單位預(yù)測(cè)偏差對(duì)市場(chǎng)主體錯(cuò)誤決策導(dǎo)致的收益損失呈線性關(guān)系，則該項(xiàng)取1；若小范圍的誤差對(duì)決策影響不大，而較大誤差會(huì)導(dǎo)致更大損失，此時(shí)即可取2以上的非線性系數(shù)。激活函數(shù)用以控制指標(biāo)的值域取值大致范圍，一般有開根、除以序列數(shù)等操作。

設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)可根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)景將一般化誤差評(píng)估指標(biāo)中的參數(shù)/激活函數(shù)設(shè)置為固定值/確定函數(shù)?？梢钥闯?.1節(jié)所列幾種常用指標(biāo)均為一般指標(biāo)參數(shù)及激活函數(shù)取值不同時(shí)的簡(jiǎn)化形式。下一節(jié)將討論針對(duì)現(xiàn)貨出清價(jià)格預(yù)測(cè)任務(wù)，各決策主體應(yīng)如何根據(jù)自身需求選取指標(biāo)參數(shù)。

2 現(xiàn)貨出清價(jià)格預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

從不同主體預(yù)測(cè)電價(jià)的動(dòng)機(jī)不同、傳統(tǒng)指標(biāo)難以有效反映購(gòu)電成本兩方面舉例說明風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)存在的必要性，并分別從運(yùn)營(yíng)商和不同市場(chǎng)主體的預(yù)測(cè)電價(jià)使用場(chǎng)景及決策思路闡述指標(biāo)設(shè)計(jì)思路并給出指標(biāo)數(shù)學(xué)模型，最后總結(jié)上述風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的共性特點(diǎn)。

2.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的必要性

現(xiàn)貨市場(chǎng)交易會(huì)產(chǎn)生日前電價(jià)與實(shí)時(shí)電價(jià)，日前電價(jià)用以結(jié)算日前交易競(jìng)價(jià)空間內(nèi)未被中長(zhǎng)期合約覆蓋的電量，實(shí)時(shí)電價(jià)則用以結(jié)算實(shí)際用電量與日前中標(biāo)電量的偏差部分。對(duì)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商而言，預(yù)測(cè)出清價(jià)格可以作為事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系的一部分，用以判斷系統(tǒng)是否存在高峰價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)及分析潛在的市場(chǎng)力被動(dòng)用的可能性，在該場(chǎng)景下不需要關(guān)心價(jià)格在正常范圍內(nèi)存在的預(yù)測(cè)誤差；對(duì)發(fā)電商而言，預(yù)測(cè)現(xiàn)貨出清價(jià)格可以作為其對(duì)中長(zhǎng)期合約的價(jià)格錨定，也可作為日前申報(bào)時(shí)的決策依據(jù)，而就評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型而言，發(fā)電商更關(guān)心預(yù)測(cè)誤差對(duì)其實(shí)際收益產(chǎn)生的影響；而對(duì)售電商，在采用用戶側(cè)報(bào)量不報(bào)價(jià)及統(tǒng)一結(jié)算點(diǎn)電價(jià)結(jié)算的模式下[21]，售電商博弈空間在通過預(yù)測(cè)日前與實(shí)時(shí)價(jià)格高低確定其申報(bào)策略，因此更關(guān)心日前及實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果是否會(huì)改變其申報(bào)傾向；用戶則更在意預(yù)測(cè)誤差是否會(huì)改變其用電計(jì)劃進(jìn)而是否影響購(gòu)電總成本。

另一方面，在市場(chǎng)主體充分博弈的市場(chǎng)中，現(xiàn)貨價(jià)格難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，各類預(yù)測(cè)模型由于數(shù)學(xué)機(jī)理不同可能產(chǎn)生不同的誤差分布，此時(shí)依據(jù)傳統(tǒng)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果選出的“最佳模型”未必對(duì)所有決策主體都是最佳的。文獻(xiàn)[18]采用某工業(yè)用戶購(gòu)電成本與MAPE誤差評(píng)估指標(biāo)的關(guān)系形象說明該問題：如圖2所示，虛線表示將該用戶42天內(nèi)的電價(jià)預(yù)測(cè)誤差MAPE值由高到低排列，柱形表示用戶當(dāng)天實(shí)際購(gòu)電成本比理想購(gòu)電成本高出的比例。可以發(fā)現(xiàn)更低的MAPE指標(biāo)并不一定能帶來購(gòu)電成本的降低。

圖2 購(gòu)電成本與MAPE值關(guān)系示意Fig.2 Relationship of electricity cost and MAPE value

因此，對(duì)于價(jià)格預(yù)測(cè)不同的使用場(chǎng)景，更應(yīng)該關(guān)注預(yù)測(cè)誤差對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、主體利益的影響，從而設(shè)計(jì)更符合決策主體需求的誤差評(píng)估指標(biāo)，而本文認(rèn)為的風(fēng)險(xiǎn)指某事件發(fā)生導(dǎo)致結(jié)果偏離預(yù)期的程度。

2.2 系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商指標(biāo)設(shè)計(jì)

考慮系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商預(yù)測(cè)出清價(jià)格作為其事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系的一部分[22]，需要重點(diǎn)關(guān)注以下3種情況：1)交易電量大；2)結(jié)算價(jià)格高；3)預(yù)測(cè)誤差大。交易電量大意味著相同數(shù)值的價(jià)格預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)總成本的影響更大，因此指標(biāo)應(yīng)更關(guān)注預(yù)測(cè)模型在交易電量大時(shí)段的準(zhǔn)確性；結(jié)算價(jià)格高是指事前風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系中的一項(xiàng)重要內(nèi)容為高價(jià)預(yù)警，而同樣的預(yù)測(cè)誤差發(fā)生在高價(jià)時(shí)段的負(fù)面影響顯然就高過低價(jià)時(shí)段，因此指標(biāo)對(duì)高價(jià)時(shí)段的敏感度應(yīng)低于低價(jià)時(shí)段；預(yù)測(cè)誤差大是指相比于多個(gè)時(shí)段的小誤差，一個(gè)時(shí)段的大誤差更容易對(duì)主體釋放錯(cuò)誤的市場(chǎng)信號(hào)，因此在誤差之和相等的情況下，指標(biāo)應(yīng)更關(guān)注少量單個(gè)誤差值更大的情況。

考慮上述因素，在設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)商誤差評(píng)估指標(biāo)時(shí)，通過以下方法將上述3點(diǎn)因素計(jì)入指標(biāo)：1)在樣本權(quán)重中加入市場(chǎng)化交易電量，提高高交易電量時(shí)段樣本的權(quán)重；2)在樣本權(quán)重中計(jì)入價(jià)格真值，提高高價(jià)時(shí)段樣本的權(quán)重；3)對(duì)各時(shí)段誤差值引入2階非線性系數(shù)，提高高誤差時(shí)段誤差值對(duì)指標(biāo)的影響。所設(shè)計(jì)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商指標(biāo)φISO如式(7)所示。

(7)

wex,t=λ(pt)·λ(dt)

(8)

式中：wex,t為t時(shí)刻的運(yùn)營(yíng)商樣本權(quán)重；dt為t時(shí)段內(nèi)市場(chǎng)化交易電量；函數(shù)λ(x)表示對(duì)x在樣本集X內(nèi)進(jìn)行min-max歸一化。

(9)

此外，開根號(hào)無實(shí)際物理涵義，一般是存在取平方操作時(shí)為避免指標(biāo)數(shù)值過大的配套數(shù)值處理方法，本文設(shè)計(jì)指標(biāo)沿用該處理方法。

2.3 發(fā)電商指標(biāo)設(shè)計(jì)

若不考慮發(fā)電商在現(xiàn)貨市場(chǎng)中的投標(biāo)策略及其對(duì)出清價(jià)格的影響，僅從事后角度評(píng)價(jià)電價(jià)預(yù)測(cè)誤差對(duì)發(fā)電商收益的影響，可發(fā)現(xiàn)單位預(yù)測(cè)誤差的收益影響與發(fā)電商在該時(shí)段的結(jié)算電量有關(guān)，故在評(píng)價(jià)發(fā)電商使用的電價(jià)預(yù)測(cè)模型時(shí)，可引入以預(yù)測(cè)價(jià)格結(jié)算的電量作為樣本權(quán)重，使指標(biāo)值反映模型因預(yù)測(cè)不準(zhǔn)對(duì)發(fā)電商預(yù)期收益造成的偏差。發(fā)電商誤差風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如式(10)所示。

(10)

式中：k為正負(fù)誤差權(quán)重，取k+=k-=1；樣本權(quán)重wgen,t設(shè)置為以該價(jià)格結(jié)算的電量，如預(yù)測(cè)日前電價(jià)時(shí)使用日前中標(biāo)電量，預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)電價(jià)時(shí)使用實(shí)時(shí)偏差電量。

該指標(biāo)適用于以報(bào)量報(bào)價(jià)方式直接參與電能量市場(chǎng)并采用分時(shí)結(jié)算機(jī)制的發(fā)電機(jī)組，若機(jī)組暫未直接參與市場(chǎng)或以自調(diào)度方式參與市場(chǎng)，則其沒有預(yù)測(cè)現(xiàn)貨出清價(jià)格并參與博弈的需求。

2.4 售電商指標(biāo)設(shè)計(jì)

在國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨試點(diǎn)實(shí)踐中，考慮到需求側(cè)相對(duì)成熟性及抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，多采用報(bào)量不報(bào)價(jià)、用戶統(tǒng)一結(jié)算電價(jià)的方式(廣東、山西和山東均采用該方式)，此時(shí)售電商在參與現(xiàn)貨市場(chǎng)博弈時(shí)主要根據(jù)日前與實(shí)時(shí)價(jià)差改變申報(bào)策略，如預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)電價(jià)高于日前電價(jià)，則在日前多申報(bào)電量，在實(shí)時(shí)市場(chǎng)售出套利。

因此，可將售電商的這種博弈特性引入對(duì)預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)中，在評(píng)估日前電價(jià)預(yù)測(cè)模型時(shí)可采用實(shí)時(shí)價(jià)格作為標(biāo)尺設(shè)置樣本權(quán)重，僅將預(yù)測(cè)誤差可能導(dǎo)致售電商申報(bào)方向錯(cuò)誤從而產(chǎn)生虧損的部分計(jì)入指標(biāo)，定義售電商誤差風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為：

(11)

式中：k為正負(fù)誤差權(quán)重，取k+=k-=1；樣本權(quán)重wseller,t取值如式(12)所示。

(12)

售電商指標(biāo)φseller主要關(guān)注預(yù)測(cè)誤差是否會(huì)改變其利用日前與實(shí)時(shí)電價(jià)價(jià)差套利的申報(bào)策略，若預(yù)測(cè)誤差對(duì)其申報(bào)策略不會(huì)產(chǎn)生影響，則售電商對(duì)該誤差關(guān)注度較低；若會(huì)產(chǎn)生影響，則將其反映至風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中。

2.5 需求側(cè)用戶指標(biāo)設(shè)計(jì)

考慮在需求側(cè)報(bào)量不報(bào)價(jià)及統(tǒng)一結(jié)算點(diǎn)電價(jià)結(jié)算的模式下，需求側(cè)用戶作為價(jià)格接受者，日前申報(bào)決策模型為：

(13)

式中：b為所有時(shí)刻負(fù)荷申報(bào)量集合；bt為t時(shí)刻負(fù)荷申報(bào)量；ζ為相關(guān)約束條件。該模型目的為通過改變申報(bào)量使預(yù)期購(gòu)電成本最低。用戶實(shí)際購(gòu)電成本為。

(14)

若能獲得完全準(zhǔn)確的電價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，可獲得用戶理想購(gòu)電成本：

(15)

進(jìn)而，將理想購(gòu)電成本與實(shí)際購(gòu)電成本的差值稱為價(jià)格預(yù)測(cè)誤差成本。

cerror=cactual-cideal

(16)

注意到誤差成本本身即可作為預(yù)測(cè)模型評(píng)估指標(biāo)，但具有建模復(fù)雜、需要求解優(yōu)化等缺點(diǎn)，本文對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，在事后評(píng)估階段采用實(shí)際負(fù)荷申報(bào)量替代式(15)中的準(zhǔn)確電價(jià)申報(bào)量，使需求側(cè)用戶誤差風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)可以近似價(jià)格預(yù)測(cè)誤差成本。

(17)

式中wbid,t為t時(shí)刻的實(shí)際負(fù)荷申報(bào)量。需求側(cè)用戶指標(biāo)φuser反映預(yù)測(cè)誤差對(duì)用戶實(shí)際購(gòu)電成本產(chǎn)生的影響，一定程度上能反映數(shù)值誤差背后的經(jīng)濟(jì)特性，相比傳統(tǒng)指標(biāo)更具現(xiàn)實(shí)意義。

此外，按照2.1節(jié)所述存在常規(guī)價(jià)格預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)的減小不一定使主體收益提高(如圖2所示)的情況，發(fā)電商或售電商均可使用價(jià)格預(yù)測(cè)誤差成本作為模型評(píng)估指標(biāo)，考慮到發(fā)電商及售電商決策模型相對(duì)復(fù)雜，本文直接闡述其指標(biāo)設(shè)計(jì)思路和使用場(chǎng)景。

2.6 誤差風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)特點(diǎn)

在現(xiàn)貨市場(chǎng)環(huán)境下出清電價(jià)具有較高不確定性，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)十分困難，而不同電價(jià)預(yù)測(cè)方法由于模型及數(shù)據(jù)層面的局限性，總會(huì)存在不同的誤差分布特性，預(yù)測(cè)指標(biāo)的價(jià)值在于將上述高維的誤差分布映射至一維，從而使用戶能對(duì)比不同模型性能、選取最佳模型進(jìn)行使用。然而，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)指標(biāo)僅考慮了誤差值的部分“數(shù)值特性”，沒有考慮不同用戶的實(shí)際用途差異及對(duì)應(yīng)的“經(jīng)濟(jì)特性”，使用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)指標(biāo)可能無法有效選取最佳模型?；谠搯栴}，本文對(duì)誤差數(shù)值特性及其背后意義進(jìn)行歸納總結(jié)，并分別針對(duì)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商、發(fā)電商、售電商和需求側(cè)用戶在預(yù)測(cè)現(xiàn)貨出清價(jià)格時(shí)的不同目的，設(shè)計(jì)了不同的誤差分析指標(biāo)，所提指標(biāo)相比傳統(tǒng)指標(biāo)具有如下優(yōu)勢(shì)。

1)針對(duì)各主體不同交易行為設(shè)計(jì)指標(biāo)數(shù)學(xué)模型，運(yùn)營(yíng)商、發(fā)電商、售電商等主體可根據(jù)預(yù)測(cè)價(jià)格用途的不同選取指標(biāo)參數(shù)；

2)指標(biāo)根據(jù)各時(shí)段交易電量設(shè)計(jì)不同權(quán)重，可以準(zhǔn)確考量交易電量較高時(shí)段更大的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)使指標(biāo)能考慮誤差的經(jīng)濟(jì)特性；

3)指標(biāo)確定后評(píng)價(jià)結(jié)果具有唯一性，不會(huì)出現(xiàn)多個(gè)傳統(tǒng)指標(biāo)共同評(píng)估時(shí)可能出現(xiàn)的結(jié)果矛盾。

3 算例分析

本節(jié)中，3.1節(jié)說明算例概況、電價(jià)預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)結(jié)果，3.2節(jié)分析傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)評(píng)估結(jié)果及其不足，3.3—3.4節(jié)分別從指標(biāo)數(shù)值一致性、對(duì)各主體不同需求的可定制性和對(duì)用戶實(shí)際決策收益的提高3個(gè)方面論述本文所設(shè)計(jì)指標(biāo)的有效性。

3.1 算例說明

本文以廣東現(xiàn)貨市場(chǎng)2020年8月連續(xù)結(jié)算試運(yùn)行電價(jià)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)統(tǒng)一結(jié)算點(diǎn)日前價(jià)格，其余使用到的電價(jià)采用真實(shí)值，并以某電廠、某售電公司中標(biāo)電量作為評(píng)價(jià)依據(jù)，最后建立工業(yè)用戶購(gòu)電決策模型，驗(yàn)證本文所提風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的有效性。本文算例中，電價(jià)預(yù)測(cè)部分基于Python及Tensorflow實(shí)現(xiàn)，優(yōu)化問題部分基于Yalmip建模并調(diào)用Cplex求解。采用某電廠所接220 kV母線作為發(fā)電側(cè)結(jié)算節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)一結(jié)算點(diǎn)作為用戶側(cè)結(jié)算節(jié)點(diǎn)，結(jié)算周期為1 h，統(tǒng)一結(jié)算點(diǎn)電價(jià)曲線見附錄圖A1。可以看到日前電價(jià)序列呈現(xiàn)一定的日、周周期性，價(jià)格整體水平與實(shí)時(shí)電價(jià)較為契合，但部分時(shí)段實(shí)時(shí)電價(jià)會(huì)出現(xiàn)日前電價(jià)沒有的價(jià)格尖峰。

算例將對(duì)比4種常見的電價(jià)點(diǎn)預(yù)測(cè)方法(M1—M4)的誤差指標(biāo)，具體如下。

1)M1：相似日法[23]。周二—周五使用前一日價(jià)格作為預(yù)測(cè)值，周六—次周一使用上周同日價(jià)格作為預(yù)測(cè)值。

2)M2：SARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，對(duì)各時(shí)刻單獨(dú)建模，共24個(gè)模型，模型參數(shù)由AIC準(zhǔn)則[24]確定。

3)M3：ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用前兩日48個(gè)時(shí)刻價(jià)格作為輸入，預(yù)測(cè)日24個(gè)時(shí)刻價(jià)格作為輸出。網(wǎng)絡(luò)有50節(jié)點(diǎn)隱藏層，采用ReLu激活函數(shù)和sgd優(yōu)化器，迭代200次。

4)M4：LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用前23個(gè)時(shí)刻和該時(shí)刻前7天對(duì)應(yīng)時(shí)刻電價(jià)作為輸入，該時(shí)刻電價(jià)作為輸出。網(wǎng)絡(luò)由200節(jié)點(diǎn)LSTM層和1層全連接層構(gòu)成，采用ReLu激活函數(shù)和adam優(yōu)化器，迭代100次。

采用8月1日—8月30日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，8月31日數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，各方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖3所示?？梢钥吹接捎谌涨皟r(jià)格較平穩(wěn)的周期特性，M1預(yù)測(cè)曲線形狀與真值較為相似，但存在凌晨至下午整體偏高、傍晚整體偏低的情況。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)量過少，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的M2—M4相較M1并未體現(xiàn)直觀優(yōu)勢(shì)，M2、M4均未準(zhǔn)確預(yù)測(cè)清晨至清晨的價(jià)格低谷，M3給出了過低的預(yù)測(cè)值(甚至低于最低限價(jià)，但本算例僅考慮模型輸出值，不做二次處理)，M4僅在價(jià)格尖峰時(shí)段預(yù)測(cè)精度較高。

圖3 日前價(jià)格點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of point forecasting results of day-ahead price

3.2 傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)結(jié)果分析

各傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)對(duì)3.1節(jié)算例的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)如表1所示，各指標(biāo)排序如圖4所示。由表1可知，在最常用的3種指標(biāo)中，MAE評(píng)估的最佳模型為M4，其指標(biāo)值為26.38；MAPE和RMSE評(píng)估的最佳模型為M2，其指標(biāo)值分別為17.53與32.87。從圖4中可以看到，在5個(gè)指標(biāo)中，有3個(gè)認(rèn)為M2方法預(yù)測(cè)最小，但有2個(gè)認(rèn)為M2排序第三；有2個(gè)認(rèn)為M4方法預(yù)測(cè)誤差最小，其余指標(biāo)中M4排序第二或第三。

圖4 傳統(tǒng)誤差評(píng)估指標(biāo)排序Fig.4 Rank of traditional error indexes

表1 傳統(tǒng)誤差評(píng)估指標(biāo)結(jié)果Tab.1 Comparison of traditional error indexes

可以看到，采用傳統(tǒng)指標(biāo)分析預(yù)測(cè)誤差，出現(xiàn)了各指標(biāo)出現(xiàn)歧義，導(dǎo)致難以選取最佳預(yù)測(cè)模型的情況。若根據(jù)投票原則選取M2為最佳模型，會(huì)發(fā)現(xiàn)其在系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商、發(fā)電商使用場(chǎng)景中都產(chǎn)生了更大的風(fēng)險(xiǎn)偏差(見3.3節(jié))，可見采用傳統(tǒng)指標(biāo)可能引發(fā)錯(cuò)誤的模型選取結(jié)果。

3.3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)結(jié)果分析

本節(jié)分別應(yīng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商、發(fā)電商、售電商的預(yù)測(cè)價(jià)格使用場(chǎng)景，計(jì)算各場(chǎng)景的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)。

1)場(chǎng)景1：系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商視角如式(7)—(9)所示，設(shè)置dt為預(yù)測(cè)日日前競(jìng)價(jià)空間；

2)場(chǎng)景2：發(fā)電商視角如式(10)所示，wgen,t取機(jī)組日前中標(biāo)電量；

3)場(chǎng)景3：售電商視角如式(11)—(12)所示，不計(jì)實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測(cè)誤差。

4)場(chǎng)景1—2使用的競(jìng)價(jià)空間、合約分解系數(shù)如圖5所示。

圖5 M1—M2電量分解曲線(歸一化后)Fig.5 Power decomposition curve of M1—M2(normalization)

各場(chǎng)景風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)如表2所示，各指標(biāo)排序如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)根據(jù)使用場(chǎng)景的不同，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)給出了不同的模型推薦：場(chǎng)景1下系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商關(guān)注誤差交易電量更大且對(duì)高誤差給予更多懲罰，采用相似日法的M1預(yù)測(cè)模型各時(shí)段均存在一定誤差，但由于相似日與預(yù)測(cè)日電價(jià)波動(dòng)趨勢(shì)相近，最大誤差較小，基于此風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)價(jià)M1模型為最優(yōu)模型；場(chǎng)景2下發(fā)電商關(guān)心日前價(jià)格預(yù)測(cè)誤差對(duì)自身預(yù)期收益的影響，根據(jù)圖5可知該發(fā)電商在9—14時(shí)段合約電量最高，該時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)也最高，而M4模型在該時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)誤差較小，基于此風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)判斷M4模型對(duì)預(yù)期收益影響最小，為6.04萬元，比排序第2的M1少400元，因此該場(chǎng)景下M4模型為最優(yōu)模型；場(chǎng)景3下售電商考慮通過策略性報(bào)量盈利，此時(shí)M1方法雖然在傳統(tǒng)指標(biāo)下預(yù)測(cè)精度不佳，但其準(zhǔn)確地反映了日前價(jià)格與實(shí)時(shí)價(jià)格的高低趨勢(shì)，在該角度下優(yōu)于其他3種預(yù)測(cè)模型。

表2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)結(jié)果Tab.2 Risk assessment indexes of different scenarios元

圖6 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)排序Fig.6 Rank of risk assessment indexes

上述仿真表明，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)針對(duì)每一種場(chǎng)景具有唯一的判斷結(jié)果，不會(huì)出現(xiàn)指標(biāo)間存在歧義導(dǎo)致難以選取最優(yōu)模型的情況。此外，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)能根據(jù)運(yùn)營(yíng)商及不同市場(chǎng)主體的決策特性及風(fēng)險(xiǎn)偏好，在各預(yù)測(cè)模型中選出最有利于其提升收益、降低風(fēng)險(xiǎn)的模型，該模型可能并不是傳統(tǒng)指標(biāo)認(rèn)為的預(yù)測(cè)誤差最小的模型。

3.4 工業(yè)用戶實(shí)際決策分析

為進(jìn)一步說明本文所提指標(biāo)能幫助市場(chǎng)主體獲取更高收益，本節(jié)考慮某工業(yè)用戶使用預(yù)測(cè)電價(jià)進(jìn)行用電計(jì)劃安排，對(duì)比傳統(tǒng)指標(biāo)及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)選出最佳模型的收益情況。假設(shè)某自來水廠需要按照用水需求向城市供水，自來水廠擁有蓄水池，也可以使用電動(dòng)水泵抽取地下水，其優(yōu)化空間為在電價(jià)較低時(shí)使用水泵蓄水，電價(jià)較高時(shí)從蓄水池放水。自來水廠決策模型為制定使購(gòu)電成本最少的水泵運(yùn)行計(jì)劃，同時(shí)滿足用水需求和蓄水池水位約束，具體如式(18)所示。

(18)

式中：ui,t為水泵i在t時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)，ui,t∈{0,1}；I為水泵數(shù)量；Pmax,i為水泵i最大運(yùn)行功率；ht為蓄水池t時(shí)刻水位；Dw,t為t時(shí)刻用水需求；A為蓄水池表面積；Qmax,i為水泵i每小時(shí)抽水量；hini、hmin、hmax分別為初始水位、水位下限、水位上限。具體參數(shù)取值及水量需求數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[25]。該優(yōu)化問題為MILP問題，本文使用Cplex求解。

分別使用8月31日日前電價(jià)真值及模型M1—M4預(yù)測(cè)值，求解自來水廠水泵運(yùn)行計(jì)劃，如附錄圖A2所示。將水泵運(yùn)行計(jì)劃帶入日前電價(jià)真值得到使用不同預(yù)測(cè)模型的真實(shí)購(gòu)電成本，如式(19)所示。

(19)

之后使用式(17)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，設(shè)置權(quán)重為水泵運(yùn)行功率。購(gòu)電成本與風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值的數(shù)值如表3所示，不同預(yù)測(cè)模型的排序如圖7所示?？梢钥吹讲捎秒妰r(jià)真值作為決策模型輸入，理論購(gòu)電成本是為2 775.15元，是所有算例中最低的，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值為0，也是所有算例最低的。若采用預(yù)測(cè)電價(jià)替代真實(shí)電價(jià)作為決策模型參數(shù)，自來水廠制定的用電計(jì)劃將偏離最優(yōu)點(diǎn)，導(dǎo)致購(gòu)電成本提高。在4種模型中，使用M1產(chǎn)生的購(gòu)電成本最低，較理論成本偏高2.32%，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)也給出了同樣的判斷結(jié)果，若采用傳統(tǒng)指標(biāo)投票原則選出的誤差最小模型M2，其購(gòu)電成本將較理論成本高4.16%。從圖7排序?qū)Ρ戎锌梢钥吹?，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)排序與實(shí)際購(gòu)電成本排序完全相同，說明該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)能輔助用戶選擇更合適的電價(jià)預(yù)測(cè)模型。

表3 各模型購(gòu)電成本及風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Tab.3 Costs and risk assessment indexs of different models

圖7 購(gòu)電成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)排序Fig.7 Rank of assessment index and cost of electric power purchase

5 結(jié)論

在價(jià)格波動(dòng)頻繁、市場(chǎng)供需及參與者行為不確定性較高的現(xiàn)貨市場(chǎng)中，準(zhǔn)確的價(jià)格預(yù)測(cè)難度較大，不同預(yù)測(cè)模型由于數(shù)據(jù)或模型層面的局限性必然存在一定誤差。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型誤差評(píng)估指標(biāo)可能出現(xiàn)多個(gè)指標(biāo)排序結(jié)果不一致導(dǎo)致難以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣，本文提出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)可以根據(jù)預(yù)測(cè)主體的實(shí)際需求設(shè)置指標(biāo)，具有反映主體誤差風(fēng)險(xiǎn)成本、判斷結(jié)果唯一等優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商可以將本文所提指標(biāo)運(yùn)用于事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系中，通過選取更適合的價(jià)格預(yù)測(cè)模型降低由于預(yù)測(cè)不準(zhǔn)導(dǎo)致的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。除此之外，市場(chǎng)主體也可參考本文風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)原則設(shè)計(jì)符合自身利益的評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而選取更適合的價(jià)格預(yù)測(cè)模型為參與市場(chǎng)博弈提供保障。算例結(jié)果表明工業(yè)用戶使用本文所提方法后，購(gòu)電成本下降1.76%～2.97%。