考慮超調(diào)的虛擬同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)功率振蕩抑制策略

蘭征，龍陽(yáng)，曾進(jìn)輝，涂春鳴，肖凡，郭祺

（1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南省株洲市 412007；2.國(guó)家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心（湖南大學(xué)），湖南省長(zhǎng)沙市 410082）

0 引言

隨著新能源發(fā)電的快速發(fā)展，電網(wǎng)電力電子化程度越來(lái)越高［1-2］，電力電子設(shè)備低慣量、弱阻尼的缺點(diǎn)備受關(guān)注，虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）及其控制技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生［3-5］。VSG 在下垂控制的基礎(chǔ)上，通過模擬同步發(fā)電機(jī)（synchronous generator，SG）的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程獲得慣量和阻尼特性，其模擬的慣量能夠抑制擾動(dòng)時(shí)輸出頻率過沖，降低最大頻率偏差，提高并網(wǎng)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性［6］。但是，慣量的引入不可避免地帶來(lái)了SG 的轉(zhuǎn)子振蕩特性［7］，使得在有功指令或電網(wǎng)頻率變化時(shí)，VSG 輸出有功功率存在嚴(yán)重的暫態(tài)振蕩、超調(diào)問題。

文獻(xiàn)［8］表明增大阻尼可以抑制VSG 有功功率振蕩，減小超調(diào)，但沒有考慮其帶來(lái)的穩(wěn)態(tài)偏差問題。文獻(xiàn)［9］將VSG 的阻尼系數(shù)與下垂系數(shù)耦合，兩者都是功率偏差與頻率偏差的比值，在控制環(huán)中處于相同位置，當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行頻率偏離額定頻率時(shí)，兩者會(huì)以線性疊加的方式共同影響功率穩(wěn)態(tài)偏差。這邊意味著固定阻尼會(huì)使VSG 輸出有功功率穩(wěn)態(tài)偏差增加，要想保證穩(wěn)態(tài)偏差不大，阻尼系數(shù)的設(shè)計(jì)裕度需較小，無(wú)法保證功率振蕩的有效抑制。因此，通過固定阻尼策略抑制VSG 振蕩會(huì)增大穩(wěn)態(tài)偏差，存在暫、穩(wěn)態(tài)性能相互影響的矛盾。

為了實(shí)現(xiàn)在抑制VSG 暫態(tài)有功功率振蕩的同時(shí)不增大穩(wěn)態(tài)偏差，目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)做了大量研究，大致可分為2 類。一類是自適應(yīng)慣量阻尼法［10-12］，文獻(xiàn)［10］根據(jù)SG 的功角曲線判定功率振蕩過程中期望的慣量大小，提出慣量交替變化的Bang-Bang控制策略，從而改善VSG 暫態(tài)特性，但這種策略下慣量呈非線性變化，可能給系統(tǒng)引入多余非線性特性，影響系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)［11］提出一種慣量自適應(yīng)控制策略，慣量隨轉(zhuǎn)子角速度變化率及其偏差量動(dòng)態(tài)連續(xù)變化。文獻(xiàn)［12］進(jìn)一步考慮了阻尼的影響，提出慣量和阻尼均自適應(yīng)變化的控制策略。自適應(yīng)控制較Bang-Bang 控制策略的魯棒性更好，但相關(guān)系數(shù)的選取較為復(fù)雜，而且頻率偏移量閾值選擇不當(dāng)將導(dǎo)致動(dòng)態(tài)過程中虛擬慣量值抖動(dòng)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

與自適應(yīng)慣量阻尼法不同，另一類改善VSG 暫態(tài)特性的方式是通過改進(jìn)控制增大暫態(tài)過程中的等效阻尼比，即等效阻尼比法［13-16］，其保證了系統(tǒng)的慣量系數(shù)不變。文獻(xiàn)［13-14］通過引入微分環(huán)節(jié)提升暫態(tài)等效阻尼，實(shí)現(xiàn)振蕩抑制，但是微分方式會(huì)引起非常大的高頻干擾問題，工程實(shí)際中一般不采用。文獻(xiàn)［15］提出基于帶通濾波方式構(gòu)成暫態(tài)阻尼，該方式使得系統(tǒng)階次較高，易產(chǎn)生功率沖擊。文獻(xiàn)［16］提出利用一階滯后環(huán)節(jié)構(gòu)造暫態(tài)阻尼，此方式將有功系統(tǒng)階次降了一階，階次較低，效果更優(yōu)，文獻(xiàn)［17-18］也將該方式應(yīng)用于VSG 并聯(lián)微網(wǎng)的有功功率振蕩抑制中。但是值得注意的是，文獻(xiàn)［19-20］指出基于一階滯后環(huán)節(jié)的暫態(tài)阻尼策略下VSG輸出有功功率存在較大超調(diào)，但沒有分析原因。有功功率超調(diào)過大意味著存在較大的暫態(tài)電流，這可能觸發(fā)過流保護(hù)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)［21］。另外，文獻(xiàn)［22］發(fā)現(xiàn)VSG 在有功指令擾動(dòng)和電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下暫態(tài)響應(yīng)特性有一定的差異，現(xiàn)有研究鮮有涉及。

針對(duì)上述問題，本文通過建立VSG 在有功指令和電網(wǎng)頻率2 種擾動(dòng)下的有功閉環(huán)小信號(hào)模型，結(jié)合對(duì)應(yīng)的根軌跡和零點(diǎn)，首先討論了固定阻尼策略下的VSG 有功控制系統(tǒng)中存在的暫態(tài)功率振蕩、超調(diào)和穩(wěn)態(tài)偏差問題，分析了基于一階滯后環(huán)節(jié)的暫態(tài)阻尼策略對(duì)VSG 功率振蕩和超調(diào)的影響，給出了超調(diào)的原因和特性。然后，提出2 種不影響穩(wěn)態(tài)偏差并能改善超調(diào)的VSG 功率振蕩抑制策略:暫態(tài)前饋補(bǔ)償（feedforward compensation，F(xiàn)FC）策略和暫態(tài)反饋補(bǔ)償（feedback compensation，F(xiàn)BC）策略，分析了它們對(duì)VSG 功率振蕩的抑制效果并給出了補(bǔ)償參數(shù)選取原則，進(jìn)而討論了超調(diào)情況。最后，通過MATLAB/Simulink 仿真及StarSim 硬件在環(huán)（HIL）半實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提策略的正確性和有效性。

1 VSG 有功控制環(huán)節(jié)存在的問題

典型VSG 拓?fù)浼翱刂平Y(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示［21］?？紤]到分布式電源一般會(huì)配備儲(chǔ)能裝置穩(wěn)壓，所以可用直流電壓源Ud代替供電分布式電源。有功下垂方程為:

式中:Pm為機(jī)械功率；Pref為有功指令值；Kp為有功下垂系數(shù)；ω為輸出角頻率；ω0為額定角頻率。

無(wú)功下垂方程為:

式中:Qe為輸出無(wú)功功率；Qref為無(wú)功指令值；E為輸出電壓幅值；E0為參考電壓幅值；Kq為無(wú)功下垂系數(shù)。

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:Pe為電磁功率，即輸出有功功率；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為阻尼系數(shù)。

本文重點(diǎn)研究VSG 有功環(huán)節(jié)暫態(tài)響應(yīng)問題，考慮線路在近似感性時(shí)的VSG 有功、無(wú)功功率控制充分解耦，后續(xù)內(nèi)容不再對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行討論。

1.1 暫態(tài)振蕩與超調(diào)問題

根據(jù)式（1）和式（3）得到VSG 的完整有功控制方程為:

可以看到，VSG 控制中的下垂系數(shù)與阻尼系數(shù)耦合。根據(jù)線路功率傳輸原理，VSG 輸出的電磁功率可以表示為:

式中:Ug為電網(wǎng)電壓幅值；δ為VSG 輸出電壓和電網(wǎng)電壓的相角差；X為等效線路電抗；K為同步電壓系數(shù)；ωg為電網(wǎng)電壓角頻率；s為微分算子。

可以忽略響應(yīng)速度快得多的雙內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)過程對(duì)外環(huán)的影響［14］，由式（4）、式（5）可以得到VSG 有功閉環(huán)控制框圖，如附錄A 圖A2 所示。典型VSG 有功功率輸出受到有功指令和電網(wǎng)頻率2 種擾動(dòng)的影響，根據(jù)圖A2 可以得到對(duì)應(yīng)的有功功率響應(yīng)閉環(huán)小信號(hào)模型為:

式中:Cpp為VSG 在有功指令擾動(dòng)下輸出有功響應(yīng)的小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；Cpω為VSG 在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下輸出有功響應(yīng)的小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；ΔPref為VSG 有功指令變化值；ΔPe=Pe-Pref為VSG 輸出有功穩(wěn)態(tài)偏差；Δωg=ωg-ω0為電網(wǎng)頻率偏差。如式（6）所示，慣量J的引入使VSG 有功系統(tǒng)成為典型的二階振蕩系統(tǒng)，在有功指令或電網(wǎng)頻率下，VSG 將出現(xiàn)輸出有功功率振蕩、超調(diào)問題。

根據(jù)式（6），VSG 有功環(huán)路的閉環(huán)特征方程為:

慣量J、阻尼D對(duì)系統(tǒng)特征根的影響如附錄A圖A3 所示，其中，J分別取1.0、1.5、2.5，阻尼D從0增大至38，步長(zhǎng)為0.3。VSG 主要參數(shù)如表1 所示。其中:Lf和Cf分別為濾波電感和濾波電容；Rline和Lline分別為并網(wǎng)線路電阻和線路電感。

表1 VSG 主要參數(shù)Table 1 Main parameters of VSG

由附錄A 圖A3 可知，引入的J越大，極點(diǎn)就越靠近虛軸，系統(tǒng)振蕩越劇烈，超調(diào)越大。增大D后，共軛極點(diǎn)對(duì)s1、s2向?qū)嵼S靠近，最后變?yōu)? 個(gè)不相同的負(fù)實(shí)極點(diǎn)，系統(tǒng)由欠阻尼變?yōu)檫^阻尼，振蕩被抑制，超調(diào)減小，說明阻尼D能夠很好地提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。此外，可以看出振蕩頻率主要由J決定，D基本上不影響振蕩頻率。由于慣量太小不能充分發(fā)揮VSG 控制抑制頻率過沖的優(yōu)勢(shì)，慣量太大則需要巨大的儲(chǔ)能環(huán)節(jié)配合，且拖慢系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)［17］，本文取J=1.5。由圖A3 可得，忽略步長(zhǎng)影響，D=33.6時(shí)系統(tǒng)由欠阻尼變?yōu)檫^阻尼狀態(tài)，振蕩得到消除。

對(duì)于超調(diào)，如式（6）所示，固定阻尼下的VSG 在有功指令擾動(dòng)下的響應(yīng)無(wú)零點(diǎn)，僅在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下響應(yīng)存在一個(gè)零點(diǎn)-(Dω0+Kp)/(Jω0)，但是該零點(diǎn)離虛軸較遠(yuǎn)，影響較弱，且D越大離虛軸越遠(yuǎn)。根據(jù)控制理論，極點(diǎn)越靠近實(shí)軸，穩(wěn)定性越好，振蕩和超調(diào)越小，零點(diǎn)則不影響穩(wěn)定性，但會(huì)影響動(dòng)態(tài)過程，增大超調(diào)，并且零點(diǎn)離虛軸越近影響越大。因此，就固定阻尼VSG 而言，其振蕩得到有效抑制的同時(shí)，也不會(huì)存在超調(diào)。

1.2 穩(wěn)態(tài)偏差問題

根據(jù)并網(wǎng)VSG 的自同步特性［22］，VSG 穩(wěn)態(tài)頻率與外部電網(wǎng)頻率相等。因此，當(dāng)電網(wǎng)頻率出現(xiàn)變化時(shí)，VSG 輸出頻率也會(huì)偏離額定頻率，根據(jù)下垂特性，將造成輸出有功功率存在穩(wěn)態(tài)偏差。根據(jù)式（6）中Cpω得到穩(wěn)態(tài)偏差為:

由式（8）可得，VSG 輸出有功功率的穩(wěn)態(tài)偏差受下垂系數(shù)影響，固定阻尼D與一次調(diào)頻系數(shù)耦合增大了下垂特性，即增大了有功功率穩(wěn)態(tài)偏差。

綜上所述，VSG 存在暫態(tài)有功功率振蕩、超調(diào)問題，增加阻尼D能夠有效抑制振蕩、減小超調(diào)，但固定阻尼D與一次調(diào)頻系數(shù)耦合，增大了下垂特性，在電網(wǎng)頻率偏離額定頻率時(shí)VSG 輸出有功穩(wěn)態(tài)偏差增大，要想保證穩(wěn)態(tài)偏差，阻尼系數(shù)的設(shè)計(jì)裕度需較小，這又將無(wú)法保證功率振蕩的有效抑制。所以，傳統(tǒng)固定阻尼D對(duì)VSG 的暫、穩(wěn)態(tài)特性影響存在一定的矛盾，在抑制功率暫態(tài)振蕩的同時(shí)會(huì)增大穩(wěn)態(tài)偏差。

VSG 在有功指令和電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的階躍響應(yīng)如附錄A 圖A4 所示。VSG 在2 種擾動(dòng)下均發(fā)生振蕩，D=0 時(shí)，有功指令和電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下輸出有功功率最大超調(diào)量分別為60.2%、236%。隨著固定阻尼系數(shù)D的增大，其有功功率振蕩得到有效抑制，超調(diào)也減小至0，但Cpω響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)偏差變得非常大，與上述分析一致。

2 暫態(tài)阻尼對(duì)VSG 振蕩的抑制及帶來(lái)的超調(diào)問題

為實(shí)現(xiàn)VSG 有功功率振蕩得到有效抑制的同時(shí)不影響穩(wěn)態(tài)輸出，基于一階滯后環(huán)節(jié)構(gòu)造的暫態(tài)阻尼是現(xiàn)有的一種有效手段，但相關(guān)文獻(xiàn)均著重分析引入的暫態(tài)阻尼抑制了VSG 有功功率振蕩且不會(huì)增大穩(wěn)態(tài)偏差，沒有注意到響應(yīng)超調(diào)問題，也沒有對(duì)比有功指令和電網(wǎng)頻率2 種擾動(dòng)下的暫態(tài)響應(yīng)特性異同。本章通過建立暫態(tài)阻尼VSG 在2 種擾動(dòng)下的小信號(hào)模型，結(jié)合根軌跡和零點(diǎn)位置，分析了其具體的振蕩與超調(diào)特性。

2.1 暫態(tài)阻尼VSG 控制及其有功小信號(hào)模型

基于一階滯后環(huán)節(jié)構(gòu)造的暫態(tài)阻尼VSG 有功功率閉環(huán)控制框圖如圖1 所示［16-18］。暫態(tài)阻尼利用經(jīng)過一階滯后的ω代替固定阻尼中的ω0，形成暫態(tài)差，該暫態(tài)差在穩(wěn)態(tài)時(shí)為0。其實(shí)質(zhì)為在VSG 有功功率控制中補(bǔ)償一個(gè)暫態(tài)存在的阻尼功率，為方便敘述，本文將采用這種暫態(tài)阻尼補(bǔ)償（damping compensation，DPC）的VSG 稱為DPC-VSG。

圖1 DPC-VSG 有功功率閉環(huán)控制框圖Fig.1 Block diagram of active power closed-loop control for DPC-VSG

式中:Pcomp，DPC-VSG為DPC-VSG 的暫態(tài)阻尼補(bǔ)償功率，其表達(dá)式如式（10）所示，可見，穩(wěn)態(tài)時(shí)其值為0，所以不會(huì)影響穩(wěn)態(tài)情況。

式中:τDP和KDP分別為DPC 的滯后時(shí)間常數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)。

由圖1 可求得有功指令或電網(wǎng)頻率擾動(dòng)時(shí)的DPC-VSG 有功響應(yīng)閉環(huán)小信號(hào)模型為:

式中:Cpp，DPC-VSG為DPC-VSG 在有功指令擾動(dòng)下 的輸出有功響應(yīng)小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；Cpω，DPC-VSG為DPC-VSG 在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的輸出有功響應(yīng)小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；系數(shù)m1=Jω0+τDP(Dω0+Kp+KDP)，n1=Dω0+Kp+KτDP。

2.2 暫態(tài)阻尼VSG 受擾時(shí)的振蕩與超調(diào)分析

對(duì)比式（11）與式（6）可得，DPC 給VSG 有功系統(tǒng)帶來(lái)了一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)，并改變了原先的零、極點(diǎn)，若進(jìn)行合理調(diào)節(jié)，將提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)振蕩抑制。式（11）可整理為:

式中:a=Jω0s2+(Dω0+Kp)s+K。

對(duì)比式（12）和式（6）可得，τDPKDP較小時(shí)，式（12）和式（6）近似相同，即阻尼補(bǔ)償不明顯。所以，要使阻尼補(bǔ)償效果明顯，τDPKDP值不能太小。另外，文獻(xiàn)［16-18］中均指出暫態(tài)阻尼的滯后時(shí)間常數(shù)τDP不能太小，τDP太小基本上沒有補(bǔ)償效果。步長(zhǎng)為100 時(shí)的DPC-VSG 系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖2 所示，τDP取較大值0.5時(shí)［18］，KDP從0 增大至18 000。

由圖2 可得，引入暫態(tài)阻尼增加的實(shí)極點(diǎn)sDP3靠近虛軸，但共軛極點(diǎn)對(duì)sDP1、sDP2與之距離較近，系統(tǒng)仍呈現(xiàn)振蕩特性。隨著KDP的增大，增加的負(fù)實(shí)極點(diǎn)sDP3緩慢遠(yuǎn)離虛軸移動(dòng)。同時(shí)，共軛極點(diǎn)對(duì)sDP1、sDP2逐漸靠近實(shí)軸，最終形成2 個(gè)實(shí)極點(diǎn)，進(jìn)入過阻尼狀態(tài)，振蕩消除。如圖2 所示，忽略步長(zhǎng)影響，KDP=9 800 時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入過阻尼狀態(tài)。但是，隨著KDP進(jìn)一步增大，增加的實(shí)極點(diǎn)sDP3會(huì)與極點(diǎn)sDP2重新組成共軛極點(diǎn)對(duì)，系統(tǒng)阻尼比降低，穩(wěn)定性變差，這說明應(yīng)用暫態(tài)阻尼策略抑制振蕩時(shí)的補(bǔ)償系數(shù)選取裕度較小。

圖2 DPC-VSG 有功系統(tǒng)在補(bǔ)償系數(shù)變化時(shí)的極點(diǎn)分布Fig.2 Pole distribution of DPC-VSG active power system when compensation coefficient changes

結(jié)合零點(diǎn)位置分析DPC-VSG 系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)問題，DPC-VSG 與VSG 的零點(diǎn)情況對(duì)比如表2所示。

表2 DPC-VSG 與VSG 的零點(diǎn)對(duì)比Table 2 Zero point comparison between DPC-VSG and VSG

表2 中，Cpω，DPC-VSG的2 個(gè)零點(diǎn)z1、z2為式（13）的解:

式中:b=τDP（Dω0+Kp+KDP）+Jω0。

根據(jù)式（15）可得實(shí)零點(diǎn)z1、z2均小于0，當(dāng)KDP=0 時(shí)，z1=-1/τDP，z2=-(Dω0+Kp+KDP)/(Jω0)。隨著KDP增大，z1越來(lái)越大于-1/τDP，即越靠近虛軸，z2越來(lái)越小于-(Dω0+Kp+KDP)/(Jω0)，即越遠(yuǎn)離虛軸。

如表2 所示，有功指令擾動(dòng)下DPC-VSG 的有功響應(yīng)，即Cpp，DPC-VSG存在一個(gè)固定零點(diǎn)-1/τDP，而τDP較大，所以零點(diǎn)-1/τDP離虛軸非常近，導(dǎo)致在振蕩得到有效抑制的同時(shí)，其響應(yīng)存在較大的超調(diào)。在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下，其有功響應(yīng)，即Cpω，DPC-VSG存在隨補(bǔ)償系數(shù)KDP變化的2 個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)隨著KDP的增大越來(lái)越小于-(Dω0+Kp+KDP)/(Jω0)，即遠(yuǎn)離虛軸，對(duì)響應(yīng)超調(diào)影響較弱，另一個(gè)零點(diǎn)則隨著KDP的增大越來(lái)越大于-1/τDP，非常靠近虛軸，對(duì)超調(diào)的影響非常大。

綜上所述，對(duì)于DPC-VSG，引入的DPC 雖然在實(shí)現(xiàn)抑制振蕩的同時(shí)不影響穩(wěn)態(tài)偏差，但補(bǔ)償系數(shù)選取裕度較小，并且存在較大的超調(diào)，無(wú)法抑制，特別是在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的輸出有功超調(diào)問題更加嚴(yán)重。

DPC-VSG 的暫態(tài)響應(yīng)特性如附錄A 圖A5 所示。隨著暫態(tài)補(bǔ)償系數(shù)的增大，其有功振蕩得到有效抑制，且穩(wěn)態(tài)偏差沒有增加，但是可以看到，振蕩得到抑制時(shí)有功指令擾動(dòng)下和電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的響應(yīng)都有超調(diào)，特別是電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下超調(diào)非常大，這與上述分析一致。同時(shí)，可以看出，Cpω超調(diào)大小與補(bǔ)償系數(shù)KDP正相關(guān)，這說明隨著KDP的增大，Cpω中靠近虛軸變化的零點(diǎn)對(duì)超調(diào)的增大作用大于極點(diǎn)變化對(duì)超調(diào)的減小作用。

3 基于有功暫態(tài)補(bǔ)償?shù)腣SG 功率振蕩抑制策略

上述分析表明，暫態(tài)阻尼雖然在實(shí)現(xiàn)抑制VSG功率振蕩的同時(shí)沒有增大穩(wěn)態(tài)偏差，但是存在超調(diào)特別大的問題，這可能導(dǎo)致過流保護(hù)裝置動(dòng)作，暫態(tài)響應(yīng)特性依然較差。為避免過大超調(diào)，本章借鑒暫態(tài)阻尼策略，提出2 種基于暫態(tài)補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)VSG 功率振蕩抑制策略:FFC 策略和FBC 策略。

3.1 有功暫態(tài)補(bǔ)償控制及其小信號(hào)分析

所提2 種基于暫態(tài)補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)VSG 策略如圖3所示，為方便敘述，本文將采用FFC 的VSG 稱為FFC-VSG，將采用FBC 的VSG 稱為FBC-VSG。

圖3 基于暫態(tài)補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)VSG 閉環(huán)有功控制框圖Fig.3 Block diagram of closed-loop active power control for improved VSG based on transient compensation

無(wú)論是FFC-VSG 還是FBC-VSG，與采用暫態(tài)阻尼補(bǔ)償?shù)腄PC-VSG 一致，都相當(dāng)于利用一階滯后環(huán)節(jié)在原有VSG 有功控制中構(gòu)造了一個(gè)暫態(tài)存在的功率。2 種改進(jìn)VSG 的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程均可表示為:

式中:Pcomp為增加的暫態(tài)補(bǔ)償功率?！啊馈庇裳a(bǔ)償方式?jīng)Q定，F(xiàn)FC-VSG 為正，F(xiàn)BC-VSG 為負(fù)。

FFC-VSG 與FBC-VSG 中增加的暫態(tài)補(bǔ)償功率分別為Pcomp，F(xiàn)FC-VSG和Pcomp，F(xiàn)BC-VSG，兩者的穩(wěn)態(tài)值都為0，所以不會(huì)影響穩(wěn)態(tài)情況。

式中:τFF和KFF分別為FFC-VSG 的滯后時(shí)間常數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)。

式中:τFB和KFB分別為FBC-VSG 的滯后時(shí)間常數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)。

由圖3 可求得，有功指令或電網(wǎng)頻率擾動(dòng)時(shí)，F(xiàn)FC-VSG 的有功閉環(huán)小信號(hào)模型如下:

式中:Cpp，F(xiàn)FC-VSG為FFC-VSG 在有功指令擾動(dòng)下 的輸出有功響應(yīng)小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；Cpω，F(xiàn)FC-VSG為FFC-VSG 在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的輸出有功響應(yīng)小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；m2=Jω0+τFF(Dω0+Kp)；n2=Dω0+Kp+KτFF(1+KFF)。

同樣，可求得FBC-VSG 的有功閉環(huán)小信號(hào)模型為:

式中:Cpp，F(xiàn)BC-VSG為FBC-VSG 在有功指令擾動(dòng)下 的輸出有功響應(yīng)小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；Cpω，F(xiàn)BC-VSG為FBC-VSG 在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的輸出有功響應(yīng)小信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)；m3=Jω0+τFB(Dω0+Kp)；n3=Dω0+Kp+KτFB(1+KFB)。

將式（19）與式（20）分別與式（6）對(duì)比可得，同暫態(tài)阻尼一樣，F(xiàn)FC-VSG、FBC-VSG 也使VSG 有功系統(tǒng)增加了一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)，并改變了原先的零、極點(diǎn)，若進(jìn)行合理調(diào)節(jié)將提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)振蕩抑制。并且對(duì)比式（19）與式（20）可以得到，前饋補(bǔ)償與反饋補(bǔ)償參數(shù)一致時(shí)，F(xiàn)FC-VSG 與FBC-VSG 有功系統(tǒng)的極點(diǎn)是一致的，這意味著它們有相同的穩(wěn)定性，另外，兩者在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的零點(diǎn)也一致。同時(shí)，可以直接由圖3 看出，2 種改進(jìn)VSG 在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的小信號(hào)模型會(huì)一致，振蕩與超調(diào)特性相同。

3.2 有功暫態(tài)補(bǔ)償對(duì)VSG 功率振蕩的抑制與參數(shù)選取原則

3.2.1 有功暫態(tài)補(bǔ)償對(duì)VSG 功率振蕩的抑制

由于2 種有功暫態(tài)補(bǔ)償VSG 穩(wěn)定性一致，本節(jié)僅對(duì)FFC-VSG 進(jìn)行分析。式（19）可整理為:

對(duì)比式（21）與式（6）可得，KτFFKFF較小時(shí)，式（21）和式（6）近似相同，即前饋補(bǔ)償不明顯。所以，要使前饋補(bǔ)償效果明顯，KτFFKFF值不能太小。根據(jù)式（5）可知，K一般較大，所以對(duì)于FFC-VSG，τFFKFF不用很大就會(huì)影響振蕩，這與DPC-VSG 中的τDPKDP有較大不同。

圖4 為FFC-VSG 在補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)變化時(shí)的系統(tǒng)極點(diǎn)分布，并對(duì)比了DPC-VSG 在同樣條件下的極點(diǎn)情況。圖4（a）中，F(xiàn)FC、DPC 的滯后時(shí)間常數(shù)都為0.006，F(xiàn)FC的補(bǔ)償系數(shù)從0增至36（步長(zhǎng)為0.3），DPC 的補(bǔ)償系數(shù)從0 增至18 000（步長(zhǎng)為100）。圖4（b）中，F(xiàn)FC、DPC 的滯后時(shí)間常數(shù)都從0 增至3（步長(zhǎng)為0.003），其中，F(xiàn)FC 的補(bǔ)償系數(shù)取1，而DPC的補(bǔ)償系數(shù)取1 000，目的是確保τDPKDP為較大值，從而有一個(gè)好的補(bǔ)償效果。

圖4 FFC-VSG 與DPC-VSG 有功系統(tǒng)在補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)變化時(shí)的極點(diǎn)分布Fig.4 Pole distribution of FFC-VSG and DPC-VSG active power systems when compensation link parameters change

圖4（a）中，F(xiàn)FC-VSG、DPC-VSG 有功系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)VSG 有功系統(tǒng)增加的遠(yuǎn)離虛軸的負(fù)實(shí)極點(diǎn)sFF3、sDP3如矩形圖所示。由圖4（a）可 知，對(duì) 于FFC-VSG，隨著KFF的增大，F(xiàn)FC 增加的極點(diǎn)sFF3向虛軸靠近，但始終離虛軸很遠(yuǎn)。FFC-VSG 的主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)sFF1、sFF2從原VSG 極點(diǎn)的位置靠近實(shí)軸移動(dòng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性變好，最終變?yōu)? 個(gè)實(shí)極點(diǎn)。FFC 提高了系統(tǒng)的等效阻尼，可有效抑制系統(tǒng)振蕩，證明了本文所提FFC 抑制VSG 暫態(tài)功率振蕩的有效性。如圖4（a）所示，忽略步長(zhǎng)影響，KFF=19.5 時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入過阻尼狀態(tài)。同樣，由于FBC-VSG 與FFC-VSG 穩(wěn)定性一致，上述分析也說明了FBC 能夠有效抑制VSG 暫態(tài)功率振蕩。

對(duì)于DPC-VSG，如圖4（a）所示，滯后時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，即使補(bǔ)償系數(shù)KDP從0 到18 000 大范圍變化，主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)sDP1、sDP2的變化依然很小，這與第2章的理論分析一致，τDPKDP較小時(shí)，暫態(tài)阻尼補(bǔ)償效果不明顯。

圖4（b）中，實(shí)部數(shù)值小于-40 的極點(diǎn)如矩形圖所示。由圖4（b）可知，滯后時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，F(xiàn)FCVSG 系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)sFF1、sFF2從原VSG 極點(diǎn)的位置先遠(yuǎn)離虛軸后靠近虛軸運(yùn)動(dòng)，但變化范圍很小，系統(tǒng)阻尼比先略微增大后又減小，大小保持在0.28 左右。DPC-VSG 主導(dǎo)極點(diǎn)sDP1、sDP2的變化更小，說明暫態(tài)補(bǔ)償中滯后時(shí)間常數(shù)對(duì)VSG 功率穩(wěn)定性的影響很小。同時(shí)，可以看到，隨著滯后時(shí)間常數(shù)的增大，F(xiàn)FC-VSG 和DPC-VSG 中新增的極點(diǎn)sFF3、sDP3都快速靠近虛軸，但其無(wú)法成為主導(dǎo)極點(diǎn)，因?yàn)楣曹棙O點(diǎn)對(duì)非常靠近虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性還是由其決定，所以通過增大時(shí)間常數(shù)無(wú)法有效增大阻尼、提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。并且，對(duì)于FFC-VSG，滯后時(shí)間常數(shù)τFF應(yīng)該小一些，因?yàn)棣覨F越小，sFF3就越遠(yuǎn)離虛軸，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響越小，共軛極點(diǎn)對(duì)sFF1、sFF2越能主導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性。另外，根據(jù)滯后特性，滯后時(shí)間常數(shù)也不應(yīng)該非常大，非常大的滯后時(shí)間常數(shù)將導(dǎo)致非常大的延遲，易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定［18］。

3.2.2 有功暫態(tài)補(bǔ)償?shù)膮?shù)選取原則

依據(jù)上述分析，可以得到不同補(bǔ)償策略的參數(shù)選取原則。由圖4（a）和（b）可以得到，F(xiàn)FC-VSG 和FBC-VSG 的補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)選取原則如下:

1）滯后時(shí)間常數(shù)可以很??；

2）補(bǔ)償系數(shù)要適中，補(bǔ)償系數(shù)太小對(duì)穩(wěn)定性提升效果不足，太大則會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)。

同樣，結(jié)合圖2 可以得到DPC-VSG 的補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)選取原則如下:

1）滯后時(shí)間常數(shù)不能太小，太小基本上沒有補(bǔ)償效果，但滯后時(shí)間常數(shù)也不應(yīng)該太大，根據(jù)滯后特性，過大的滯后時(shí)間常數(shù)將導(dǎo)致很大的延遲，易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；

2）補(bǔ)償系數(shù)要適中，且范圍受限。補(bǔ)償系數(shù)太小對(duì)穩(wěn)定性提升效果不足，太大不僅會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，超過一定值還會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，再次出現(xiàn)振蕩特性。

可見，就振蕩的有效抑制而言，F(xiàn)FC-VSG 和FBC-VSG 的補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)選取裕度比暫態(tài)阻尼策略更大。

3.3 有功暫態(tài)補(bǔ)償VSG 的響應(yīng)超調(diào)特性分析

FFC-VSG、FBC-VSG 與VSG 以及DPC-VSG的零點(diǎn)情況對(duì)比如表3 所示。為更直觀對(duì)比，也給出了本文參數(shù)下對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值。需要注意FFCVSG、FBC-VSG 的零點(diǎn)-(Dω0+Kp)/(Jω0) 與VSG 的零點(diǎn)-(Dω0+Kp)/(Jω0)是不相等的，因?yàn)楣潭ㄗ枘岵呗韵翫不為0，而暫態(tài)策略下D取0，所以Cpω，F(xiàn)FC-VSG、Cpω，F(xiàn)BC-VSG的零點(diǎn)-(Dω0+Kp)/(Jω0)實(shí)際上等于-Kp/(Jω0)。

表3 FFC-VSG、FBC-VSG 與VSG 以及DPC-VSG 的零點(diǎn)對(duì)比Table 3 Zero point comparison among FFC-VSG,FBC-VSG,VSG and DPC-VSG

根據(jù)表3 可知，有功指令擾動(dòng)下Cpp，F(xiàn)FC-VSG響應(yīng)存在一個(gè)零點(diǎn)-1/[τFF(KFF+1)]，Cpp，F(xiàn)BC-VSG響應(yīng)存在一個(gè)零點(diǎn)-1/τFB，Cpp，DPC-VSG響應(yīng)存在一個(gè)零點(diǎn)-1/τDP。結(jié)合前述分析，τFF或τFB值非常小，τDP較大，可以得到有功指令擾動(dòng)下，F(xiàn)BC-VSG 零點(diǎn)離虛軸很遠(yuǎn)，有功響應(yīng)將無(wú)超調(diào)，F(xiàn)FC-VSG 零點(diǎn)受到KFF值影響，但離虛軸的距離相對(duì)DPC-VSG 的零點(diǎn)依然要遠(yuǎn)一些，隨著KFF的增大，F(xiàn)FC-VSG 有功振蕩得到抑制的同時(shí)會(huì)存在較小的超調(diào)。本文將模型中離虛軸較近且起主要影響作用的零點(diǎn)稱為主導(dǎo)零點(diǎn)，電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下Cpp，F(xiàn)FC-VSG或Cpp，F(xiàn)BC-VSG響應(yīng)存在固定主 導(dǎo)零點(diǎn)-(Dω0+Kp)/(Jω0)，Cpp，DPC-VSG響應(yīng)的主導(dǎo)零點(diǎn)遠(yuǎn)大于-1/τDP，比Cpp，F(xiàn)FC-VSG或Cpp，F(xiàn)BC-VSG的主導(dǎo)零點(diǎn)離虛軸更近。因此，電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下FFC-VSG 或FBC-VSG 的響應(yīng)存在一定的超調(diào)，但比DPC-VSG 小得多。

綜上所述，F(xiàn)FC、FBC 均可以有效抑制VSG 振蕩，不會(huì)增大輸出有功穩(wěn)態(tài)偏差，且補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)選取裕度比暫態(tài)阻尼策略更大，同時(shí)，超調(diào)會(huì)比DPCVSG 小得多，造成超調(diào)大小差異的根源在于FFC、FBC 的滯后時(shí)間常數(shù)可以非常小，而DPC 的滯后時(shí)間常數(shù)需較大才能有效抑制VSG 振蕩。

FFC-VSG、FBC-VSG 的暫態(tài)響應(yīng)特性分別如附錄A 圖A6、圖A7 所示。如圖A6 所示，對(duì)于FFCVSG，隨著補(bǔ)償系數(shù)的增大，其有功振蕩得到有效抑制，且穩(wěn)態(tài)偏差沒有增加，同時(shí)，在有功指令擾動(dòng)下無(wú)超調(diào)，在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下存在輕微的超調(diào)，與上述分析一致。同時(shí)可以看出，隨著KFF的增大，Cpp，F(xiàn)FC-VSG的響應(yīng)速度還存在變快的趨勢(shì)，這說明FFC 還提高了有功功率的響應(yīng)速度，但這也意味著頻率過沖可能更大。如圖A7 所示，對(duì)于FBCVSG，隨著補(bǔ)償系數(shù)的增大，其有功振蕩得到有效抑制，且穩(wěn)態(tài)偏差沒有增加，同時(shí)，在有功指令擾動(dòng)下無(wú)超調(diào)，在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下存在輕微的超調(diào)，與上述分析一致。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

通過MATLAB/Simulink 建立了如圖1 所示的并網(wǎng)VSG 模型，以驗(yàn)證上述分析的正確性。仿真主要參數(shù)與表1 一致，不同抑制策略采用的阻尼系數(shù)及補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)值如表4 所示。仿真工況為3 s 時(shí)因風(fēng)速、光照變化或儲(chǔ)能調(diào)節(jié)，VSG 有功指令從2 kW 調(diào)整為6 kW，6 s 時(shí)因負(fù)荷突增或電網(wǎng)故障，電網(wǎng)頻率下降0.05 Hz，擾動(dòng)時(shí)序如附錄B 圖B1所示，仿真結(jié)果如附錄B 圖B2 所示。

表4 阻尼與補(bǔ)償參數(shù)Table 4 Damping and compensation parameters

4.1.1 固定阻尼VSG 特性分析

固定阻尼VSG 仿真結(jié)果如附錄B 圖B2（a）所示。未加入阻尼（D=0）的情況下，3 s 時(shí)的有功指令擾動(dòng)和6 s 時(shí)的電網(wǎng)頻率擾動(dòng)均使VSG 發(fā)生了暫態(tài)輸出有功振蕩；加入阻尼后，振蕩得到明顯抑制，超調(diào)減小，但電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的穩(wěn)態(tài)偏差變大；增大D至33.6，振蕩得到消除，且均無(wú)超調(diào)，但穩(wěn)態(tài)偏差非常大。依據(jù)式（8）可知，電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下D為0、7.0、33.6 時(shí)，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)偏差ΔPe分別約為628、1 319、3 944 W。仿真結(jié)果與第1 章的理論分析一致，固定阻尼抑制VSG 振蕩存在穩(wěn)態(tài)偏差非常大的問題。

4.1.2 暫態(tài)阻尼VSG 特性分析

暫態(tài)阻尼VSG 仿真結(jié)果如附錄B 圖B2（b）所示。引入暫態(tài)阻尼后，振蕩減弱；增大KDP至8 900，振蕩消除，但依然存在一個(gè)較大的超調(diào)，并且電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的輸出有功超調(diào)是隨著KDP的增大而增大。仿真結(jié)果與第2 章的理論分析一致，暫態(tài)阻尼VSG 存在較大超調(diào)，且電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的輸出有功超調(diào)與補(bǔ)償系數(shù)KDP正相關(guān)。

4.1.3 FFC-VSG 特性分析

所提FFC-VSG 仿真結(jié)果如附錄B 圖B2（c）所示。前饋補(bǔ)償功率后，振蕩得到明顯抑制，超調(diào)減??；增大補(bǔ)償系數(shù)KFF至19.6，振蕩消除，2 種擾動(dòng)下的輸出有功都僅存在一個(gè)較小的超調(diào)，并且有功指令擾動(dòng)下的響應(yīng)速度得到加快，但這也使得頻率過沖增大。仿真結(jié)果與第3 章的理論分析一致。

4.1.4 FBC-VSG 特性分析

所提FBC-VSG 仿真結(jié)果如附錄B 圖B2（d）所示。反饋補(bǔ)償功率后，振蕩得到明顯抑制，超調(diào)減?。辉龃笱a(bǔ)償系數(shù)KFB至19.6，振蕩消除，有功指令擾動(dòng)下的輸出有功無(wú)超調(diào)，電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下存在一個(gè)較小的超調(diào)。仿真結(jié)果與第3 章的理論分析一致。

振蕩得到抑制時(shí)，4 種VSG 的有功功率輸出對(duì)比如附錄B 圖B3 所示，對(duì)應(yīng)的輸出電壓電流波形見附錄B 圖B4?？梢钥吹?，固定阻尼VSG 有功穩(wěn)態(tài)偏差非常大，采用暫態(tài)阻尼、FFC、FBC 這3 種暫態(tài)策略下的VSG 都沒有影響穩(wěn)態(tài)有功功率輸出。對(duì)于DPC-VSG，存在較大超調(diào)，特別是電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下超調(diào)非常大，這會(huì)造成暫態(tài)電流越限，容易引發(fā)過流保護(hù)。對(duì)于所提FFC-VSG，2 種擾動(dòng)下的輸出有功功率都僅存在一個(gè)較小的超調(diào)，并且有功指令擾動(dòng)下的響應(yīng)速度得到加快，但這也使得其頻率過沖增大，過沖大小約為0.16 Hz，電網(wǎng)中頻率允許變化范圍一般為±0.2 Hz，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可能需要折中考慮有功超調(diào)和頻率過沖的大小。對(duì)于所提FBCVSG，有功指令擾動(dòng)下輸出有功響應(yīng)與固定阻尼VSG 一致，無(wú)超調(diào)；電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下輸出有功響應(yīng)與FFC 一致，存在一個(gè)較小的超調(diào)。表5 列出了不同暫態(tài)補(bǔ)償方式下VSG 響應(yīng)超調(diào)量百分比與超調(diào)大小，可見，F(xiàn)FC、FBC 方式均大大減小了超調(diào)。

表5 不同暫態(tài)補(bǔ)償方式下VSG 響應(yīng)超調(diào)Table 5 VSG response overshoot in different transient compensation modes

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在HIL半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄B圖B5 所示。主電路由上位機(jī)中StarSim HIL 軟件導(dǎo)入HIL 實(shí)時(shí)仿真器機(jī)箱的現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列（FPGA）里，與數(shù)字信號(hào)處理（DSP）控制器通過接線箱閉環(huán)連接運(yùn)行，示波器用于波形輸出。系統(tǒng)參數(shù)與仿真一致，工況同樣為有功指令增加4 kW 和電網(wǎng)頻率下降0.05 Hz。有功指令與電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖5（a）和（b）所示。振蕩得到抑制時(shí)，4 種VSG 對(duì)應(yīng)的輸出電壓電流實(shí)驗(yàn)波形見附錄B 圖B6 和圖B7。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results

如圖5（a）和（b）所示，2 種擾動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均與仿真一致，固定阻尼VSG 有功穩(wěn)態(tài)偏差非常大，采用DPC、FFC、FBC 這3 種暫態(tài)補(bǔ)償策略下的VSG 都沒有影響穩(wěn)態(tài)有功輸出，但是DPC-VSG 輸出存在較大超調(diào)，特別是電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下超調(diào)非常大，這會(huì)造成暫態(tài)電流越限，容易引發(fā)過流保護(hù)。所提FFC、FBC 方式均大大減小了超調(diào)，兩者在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的響應(yīng)一致，在有功指令擾動(dòng)下FFCVSG 的有功響應(yīng)速度更快，這也使得其頻率過沖增大，F(xiàn)BC-VSG 則在有功指令擾動(dòng)下可實(shí)現(xiàn)無(wú)超調(diào)輸出，效果更優(yōu)。

本文還對(duì)所建立小信號(hào)模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，見附錄B 圖B8，小信號(hào)模型理論分析結(jié)果與仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，證明了本文所建小信號(hào)模型的正確性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)VSG 在有功指令和電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的輸出有功暫態(tài)振蕩問題，考慮超調(diào)大小，提出2 種抑制策略:FFC 策略和FBC 策略。通過理論分析與仿真及半實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

1）固定阻尼在抑制VSG 有功振蕩的同時(shí)，穩(wěn)態(tài)偏差變得非常大。固定阻尼下，VSG 等效下垂系數(shù)增大，造成電網(wǎng)頻率偏離額定頻率時(shí)有功穩(wěn)態(tài)偏差變大。

2）基于一階滯后環(huán)節(jié)的暫態(tài)阻尼在抑制VSG有功振蕩的同時(shí)不會(huì)增大穩(wěn)態(tài)偏差，但存在較大超調(diào)。暫態(tài)阻尼補(bǔ)償給VSG 增加的零點(diǎn)非常靠近虛軸，造成其有功響應(yīng)存在較大超調(diào)，且在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下，超調(diào)大小與暫態(tài)阻尼補(bǔ)償系數(shù)正相關(guān)，因?yàn)殡S著補(bǔ)償系數(shù)的增大，其零點(diǎn)對(duì)超調(diào)的增大作用還大于極點(diǎn)對(duì)超調(diào)的減小作用，抑制振蕩的同時(shí)超調(diào)變得非常大。

3）提出的FFC、FBC 策略均能夠有效抑制VSG 有功振蕩，且既不會(huì)增大穩(wěn)態(tài)偏差，也不存在大的超調(diào)。兩者在電網(wǎng)頻率擾動(dòng)下的響應(yīng)一致，僅存在較小的超調(diào)。在有功指令擾動(dòng)下，前饋補(bǔ)償方式有功響應(yīng)更快，但存在較小超調(diào)和一定的頻率過沖風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可能需要折中考慮，反饋補(bǔ)償方式則可實(shí)現(xiàn)無(wú)超調(diào)輸出，補(bǔ)償效果更優(yōu)。

本文的不足之處在于目前給出的參數(shù)設(shè)計(jì)原則為定性分析，沒有給出定量設(shè)計(jì)方法。下一步將結(jié)合2 種擾動(dòng)及其他客觀要求，對(duì)2 種改進(jìn)策略進(jìn)行參數(shù)定量設(shè)計(jì)，并對(duì)改進(jìn)策略在并聯(lián)組網(wǎng)時(shí)提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的特性進(jìn)行研究。

本文受到湖南工業(yè)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目(CX2028)的資助，特此感謝！

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