計(jì)及多能共享的互聯(lián)微能源網(wǎng)的分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度

馮昌森，任冬冬，沈佳靜，文福拴，張有兵

（1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江省杭州市 310023；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027）

0 引言

微能源網(wǎng)（micro-energy grid，MEG）是能源互聯(lián)網(wǎng)末端的微型綜合能源系統(tǒng)［1］，是由多種能源的生產(chǎn)、傳輸、存儲及消費(fèi)設(shè)備所構(gòu)成的高效智能的自治單元。MEG 是實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)和低碳替代的重要手段［2-3］，有助于實(shí)現(xiàn)“2030 碳達(dá)峰”和“2060 碳中和”的目標(biāo)［4］。MEG 的運(yùn)行效率受制于可再生能源發(fā)電出力的不確定性、多種類型能源之間的相互耦合以及多種能源負(fù)荷的多樣化需求，如何有效協(xié)調(diào)調(diào)度MEG 內(nèi)部源-荷-儲等可控資源成為一個(gè)值得研究的重要問題［5］。

針對MEG 的多能協(xié)調(diào)調(diào)度問題，國內(nèi)外已有一些研究報(bào)道。文獻(xiàn)［6］針對包含可再生能源發(fā)電/儲電/儲熱系統(tǒng)、有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)和冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)的MEG，建立了基于多能耦合樞紐的多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型，驗(yàn)證了多能耦合系統(tǒng)在提高能源利用率和減少碳排放方面的優(yōu)勢。文獻(xiàn)［5］考慮溫度負(fù)荷的“儲能”特性和可再生能源出力的隨機(jī)性，建立了含電轉(zhuǎn)氣（power to gas，P2G）裝置的MEG 在孤島和并網(wǎng)模式下的調(diào)度模型。文獻(xiàn)［7］針對MEG與用戶的互動交易，建立了基于非合作動態(tài)博弈的MEG 能量管理模型，兼顧了整體效益與個(gè)體收益。文獻(xiàn)［8］針對孤島型MEG，建立了計(jì)及多類型需求響應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度模型，表明綜合需求響應(yīng)（integrated demand response，IDR）可提高孤島型MEG 的靈活性和經(jīng)濟(jì)性。上述研究多側(cè)重于單個(gè)微能源系統(tǒng)的多能互補(bǔ)以及MEG 與用戶間的需求響應(yīng)，缺少對MEG 之間能源共享的研究。

現(xiàn)有對能源共享的研究多針對微網(wǎng)間的電能共享，即通過電能共享可降低互聯(lián)微網(wǎng)參與電力市場的風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)其內(nèi)部能源的協(xié)同互濟(jì)和可再生能源發(fā)電的就地消納，改善其負(fù)荷特性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性［9-16］。文獻(xiàn)［9-10］針對含電能共享的多綜合能源系統(tǒng)，提出一種IDR 協(xié)同調(diào)度策略，實(shí)現(xiàn)了對用戶IDR 行為的有序引導(dǎo)。文獻(xiàn)［11-12］考慮多個(gè)綜合能源樓宇間的電能共享，建立了樓宇群日前協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［13］采用能量共享方式針對多電力園區(qū)展開交易，并使用合作博弈模型的Shapley值法對多主體聯(lián)合運(yùn)營效益進(jìn)行再分配。上述研究大多考慮多綜合能源主體間的電能共享，但缺少對其他能源形式的共享機(jī)制及其共享成本結(jié)算方法的研究。

從建模方法的角度來看，現(xiàn)有研究方法可分為兩大類:單階段模型和雙階段模型。單階段模型從全局能量管理角度研究多微網(wǎng)的協(xié)調(diào)共享運(yùn)行［9，12］。雙階段建模一般在第1 階段進(jìn)行全局能量最優(yōu)調(diào)度，在第2 階段進(jìn)行共享成本結(jié)算［11，13-16］。該類方法最早由文獻(xiàn)［13］應(yīng)用到多微網(wǎng)能量共享調(diào)度方面。為有效計(jì)及微網(wǎng)運(yùn)行安全，文獻(xiàn)［14-15］基于文獻(xiàn)［13］的方法將潮流模型有效納入該兩階段模型框架。此外，第2 階段的共享成本結(jié)算問題通常可利用納什議價(jià)方法求解［10，14-16］，建模為廣義非合作博弈均衡問題，基于Nikaido-Isoda 函數(shù)轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題［11］，也可采用合作博弈的Shapley 值法進(jìn)行分配［13］。上述文獻(xiàn)多是研究確定性優(yōu)化模型，缺少可再生能源出力不確定性對共享調(diào)度模型影響的分析。

在上述背景下，本文針對互聯(lián)MEG 的多能共享交易進(jìn)行研究，構(gòu)建了兩階段分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。在第1 階段，考慮可再生能源發(fā)電的不確定性和網(wǎng)絡(luò)潮流約束，建立計(jì)及多能共享的互聯(lián)MEG 能量管理模型，并利用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）實(shí)現(xiàn)分布式求解。在第2 階段，建立基于非合作博弈模型的共享能源價(jià)格出清機(jī)制，并采用分布式算法求解博弈模型。最后，采用算例對所提方法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 互聯(lián)MEG 的運(yùn)行架構(gòu)

圖1 描述了互聯(lián)MEG 的能量管理和共享交易框架。其中，每個(gè)MEG 的綜合能源系統(tǒng)由可再生能源發(fā)電機(jī)組、熱電聯(lián)供（combined heat and power，CHP）系統(tǒng)、P2G 設(shè)備以及多種儲能系統(tǒng)組成，其內(nèi)部終端用戶的負(fù)荷需求包括電能、熱能和天然氣。MEG 的能量管理以最小化運(yùn)營成本為目標(biāo)。運(yùn)營成本一般包含與外部能源系統(tǒng)的交易成本、負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)成本、可再生能源發(fā)電出力不確定性帶來的調(diào)節(jié)/平衡成本以及設(shè)備維護(hù)成本等。

圖1 互聯(lián)MEG 的能量管理與共享框架Fig.1 Framework of energy management and sharing of interconnected MEGs

假設(shè)每個(gè)MEG 都可與主電網(wǎng)進(jìn)行購售電交易，從主天然氣網(wǎng)購買天然氣。MEG 間通過電力聯(lián)絡(luò)線和天然氣管道相連，實(shí)現(xiàn)能量互濟(jì)。定義ΩN={1，2，…，N}為N個(gè)互聯(lián)的MEG 集合。定義優(yōu)化時(shí)段集合為ΩT={1，2，…，T}，優(yōu)化周期為24 h，優(yōu)化間隔為1 h，則T=24。定義ΩE={ele，heat，gas}為能源類型集合，其中ele、heat 和gas 分別表示電能、熱能和天然氣。

2 MEG 系統(tǒng)的調(diào)度與交易模型

2.1 MEG 系統(tǒng)調(diào)度模型

1）可再生能源調(diào)度模型

定義隨機(jī)變量γi，t為MEGi在t時(shí)段的可再生能源發(fā)電功率，為MEGi在t時(shí)段的可再生能源調(diào)度功率。為描述可再生能源發(fā)電的不確定性，定義f(γi，t)為γi，t的概率密度函數(shù)，則可再生能源不確定性懲罰成本可由實(shí)時(shí)階段的調(diào)節(jié)/平衡成本表示:

式中:E(·)為期望函數(shù)；+表示非負(fù)正交上的投影算子；b和s分別為零售電價(jià)和上網(wǎng)電價(jià)，且存在b＞s［17-18］。當(dāng)可再生能源發(fā)電的實(shí)際出力小于調(diào)度功率時(shí)，需購買電力以平衡功率偏差；反之，MEG 可出售多余電力。由于可再生能源發(fā)電出力具有不確定性，故取調(diào)節(jié)/平衡成本的期望值作為優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)。

可再生能源發(fā)電的可調(diào)度出力的上下限約束為:

顯然，式（1）是無法直接求解的。結(jié)合概率密度函數(shù)f(γi，t)，可將其等價(jià)為:

對其任一時(shí)段求取一階和二階導(dǎo)數(shù)可得:

由于b＞s，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)性質(zhì)可得可再生能源發(fā)電的調(diào)節(jié)/平衡成本為凸函數(shù)。因此，可將分段線性化為一組線性約束，且當(dāng)滿足式（2）時(shí)，這組線性約束中可行解的最小值即為成本曲線上的最小值。將分為S段，每段的斜率和截距分別為ai，t，s和di，t，s，則式（3）可近似表示為:

2）P2G 模型

以電轉(zhuǎn)天然氣［19］技術(shù)為例對P2G 設(shè)備進(jìn)行建模。由于P2G 響應(yīng)速度快，可忽略其能源轉(zhuǎn)換時(shí)間。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，MEGi的P2G 設(shè)備運(yùn)行模型可描述為:

3）CHP 系統(tǒng)模型

CHP 系統(tǒng)主要由燃?xì)廨啓C(jī)和余熱回收鍋爐組成，可將天然氣同時(shí)轉(zhuǎn)化為電能和熱能。MEGi的CHP 系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可表述為［20］:

對于?e∈ΩE，儲能裝置必須滿足以下容量約束:

5）負(fù)荷側(cè)模型

MEG 的負(fù)荷包括電負(fù)荷、熱負(fù)荷和氣負(fù)荷。每種負(fù)荷均可分為固定負(fù)荷和彈性負(fù)荷2 類。多能用戶通過調(diào)節(jié)自身彈性負(fù)荷參與MEG 內(nèi)部的IDR。對于用戶參與IDR 所帶來的效用損失，MEG 會給予用戶一定的補(bǔ)償。對于?e∈ΩE，MEGi對用戶參與IDR 的補(bǔ)償總成本可建模為:

6）電氣潮流模型

本文采用Distflow分支模型［22］對MEG的配電網(wǎng)進(jìn)行建模，在建模的過程中由于MEG 內(nèi)部及MEG 間的線路距離較短，因此只考慮線路電壓而不考慮線路網(wǎng)損，故其在數(shù)學(xué)上可以被描述為:

式中:Ωi，b為MEGi的電力系統(tǒng)支路集合；Pi，nm，t和Qi，nm，t分別為t時(shí)段MEGi電力系統(tǒng)支路mn的有功、無功功率；Pi，m，t和Qi，m，t分別為t時(shí)段注入MEGi電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)m的總的有功、無功功率；ri，mn和xi，mn分別為MEGi電力系統(tǒng)支路mn的電阻和電抗；和分別為t時(shí)段注入、注出MEGi電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)m的從主能源網(wǎng)購買和銷往主能源網(wǎng)的電功率；分別為t時(shí)段注入、注出MEGi電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)m的可再生能源功率、熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生的電功率、P2G設(shè)備消耗的電功率、蓄電池放電功率、蓄電池充電功率、從第j個(gè)MEG 共享過來的電功率以及節(jié)點(diǎn)m的負(fù)荷功率；Ui，m，t和Ui，n，t分別為t時(shí)段MEGi電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)n的電壓幅值；為MEGi電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)m的功率因數(shù)角；下標(biāo)n和r分別表示節(jié)點(diǎn)m的父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)。式（21）和式（22）分別為t時(shí)段MEGi的節(jié)點(diǎn)m的有功和無功平衡約束，式（23）和式（24）分別為t時(shí)段MEGi電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)m注入的有功和無功功率之和的約束，式（25）為t時(shí)段MEGi電力系統(tǒng)支路mn上的歐姆定律約束。

MEGi電力系統(tǒng)的安全性約束為:

2.2 MEG 交易模型

1）與主能源網(wǎng)交易模型

每個(gè)MEG 從主電網(wǎng)購售電能，從主天然氣網(wǎng)購買天然氣。本文將主電網(wǎng)和主天然氣網(wǎng)合并稱為主能源網(wǎng)，則MEGi向主能源網(wǎng)購買能源的成本為:

2）MEG 間能源交易模型

MEG 間通過電力聯(lián)絡(luò)線和天然氣管道共享電能和天然氣。定義為互聯(lián)MEG 內(nèi)共享能源的類型集合，則對于?e∈，在t時(shí)段MEG 間的共享能源必須滿足:

3 互聯(lián)MEG 的分布式協(xié)同能量管理

3.1 第1 階段：互聯(lián)MEG 能量管理模型

1）不考慮多能共享的MEG 模型

在不考慮多能共享的場景下，i∈ΩN，t∈ΩT，MEG 必須滿足以下能源平衡約束:

式中:為MEGi的運(yùn)營成本；為MEGi的運(yùn)行維護(hù)成本；mP2G和mCHP分別為P2G 和CHP 系統(tǒng)單位功率造成的老化損耗成本；為e類儲能設(shè)備充放單位能源量造成的老化損耗成本。為凸函數(shù)，其約束集合為閉凸集。因此，式（38）是一個(gè)二次凸規(guī)劃問題。

2）考慮多能共享的互聯(lián)MEG 模型

在考慮多能共享時(shí)，MEGi的能量管理模型在式（38）的基礎(chǔ)上須額外考慮共享能源成本以及相應(yīng)的決策變量。此時(shí)，對于ΩN中的MEGi，在時(shí)段t∈ΩT所需滿足的電力和天然氣平衡約束如下:

由于MEG 間的能源共享成本在互聯(lián)MEG 內(nèi)部平衡，故目標(biāo)函數(shù)可表示為不考慮共享的互聯(lián)MEG 運(yùn)營成本之和。為后文表示方便，定義為考慮多能共享場景下MEGi的運(yùn)營成本。因此，考慮多能共享的互聯(lián)MEG 優(yōu)化調(diào)度模型可表示為:

式（42）是由N個(gè)MEG 組成的凸優(yōu)化問題，該問題可通過ADMM 分布式求解。引入輔助變量εij={εij，e，t，?i，j∈ΩN，j≠i，?e∈，?t∈ΩT}將耦合約束式（31）解耦，可得到如下的等價(jià)約束:

定義MEGi的決策變量為xi，式（42）的增廣拉格朗日函數(shù)可描述為:

式中:ρ1為步長；μij={μij，e，t，?i，j∈ΩN，j≠i，?e∈，?t∈ΩT}為式（43）對應(yīng)的拉格朗日乘子。此外，xi須滿足MEGi的自身運(yùn)行約束，如式（42）所示。

ADMM 求解算法流程如下。

步驟2:MEGi在滿足各自約束的情況下按照式（46）求解決策變量。

步驟3:按照式（47）在式（44）的約束下更新輔助變量ε(k+1)。

步驟4:按照式（48）更新拉格朗日乘子。

步驟5:判斷算法是否收斂。若式（49）和式（50）成立，則算法結(jié)束；否則，置k=k+1，返回步驟2，進(jìn)入下一次迭代。

3.2 第2 階段：共享能源的出清與結(jié)算

在第1 階段求得MEG 能量管理策略后，需要在第2 階段求解互聯(lián)MEG 間多能共享的交易價(jià)格。根據(jù)MEG 自利性的特點(diǎn)，將共享能源問題建模為廣義非合作博弈模型。首先，MEGi的共享能源成本函數(shù)可表示為:

MEGi僅在可降低其運(yùn)營成本的前提下參與能源共享交易，因此其成本函數(shù)的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)約束為:

此外，共享能源價(jià)格須滿足式（33）。定義約束集合如下:

式中:Ωi和Λi()分別為MEGi的激勵(lì)約束和約束集合。

MEG 之間的共享能源價(jià)格出清的非合作博弈模型為:

本文以廣義納什均衡（generalized Nash equilibrium，GNE）為博弈模型G的解方案。GNE 的定義如下。

式中:Ψα(λs，ωs)為所有博弈參與者基于策略向量λs的新策略ωs可獲得的總收益；ρ2為步長常數(shù)。

式（58）與式（42）結(jié)構(gòu)相同，也是由N個(gè)子問題組成的凸優(yōu)化問題，因此可采用ADMM 求解［11］。第2 階段算法流程如下。

步驟1:初始化ωi(0)、(0)、ρ2、ξ2，其中，ωi(0)和(0)分別為新策略和舊策略的初始值，ξ2為根據(jù)收斂準(zhǔn)則設(shè)定的初始收斂值。迭代次數(shù)k=1。

步驟2:每個(gè)MEG 初始化自身第1 次迭代過程舊策略的值(1)。

步驟3:求解每個(gè)MEGi的新策略ωi(k)。引入相關(guān)輔助變量和拉格朗日乘子，在式（55）的約束下，采用ADMM 求解式（58）。

步驟4:每個(gè)MEG 按照式（60）更新共享能源價(jià)格。

步驟5:判斷算法是否收斂。若式（61）成立，則算法結(jié)束；否則，置k=k+1，返回步驟3。

綜上，互聯(lián)MEG 的分布式協(xié)同能量管理在第1階段根據(jù)各類能源供需平衡關(guān)系及各類設(shè)備運(yùn)行約束，以互聯(lián)MEG 運(yùn)營成本最低為目標(biāo)求得最優(yōu)調(diào)度策略。在第2 階段綜合考慮共享能源成本函數(shù)和激勵(lì)約束，基于非合作博弈模型求解共享能源價(jià)格出清模型，從而得到共享能源價(jià)格。具體兩階段模型的邏輯關(guān)系如圖2 所示。

圖2 兩階段協(xié)同調(diào)度關(guān)系Fig.2 Relationship of two-stage coordinated scheduling

4 算例與結(jié)果

本章以3 個(gè)熱電聯(lián)供型MEG 構(gòu)成的互聯(lián)MEG系統(tǒng)為例來驗(yàn)證所提模型和方法的可行性和有效性。MEG 之間通過電力聯(lián)絡(luò)線和天然氣管道兩兩互聯(lián)，且都有綜合能源用戶。每個(gè)MEG 由各自的MEG 運(yùn)營商進(jìn)行管理。算例仿真在MATLAB R2016a 環(huán)境中編寫優(yōu)化程序，并調(diào)用Cplex12.0 求解器求解，所采用的計(jì)算機(jī)CPU 為Intel 酷睿i5處理器1.6 GHz，RAM 8 GB。其中，算例仿真的各MEG 電力系統(tǒng)部分基于標(biāo)準(zhǔn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，將其分區(qū)劃分為3 個(gè)MEG 的配電系統(tǒng)，并將與各MEG 配電系統(tǒng)耦合的風(fēng)機(jī)/光伏以及CHP 系統(tǒng)、P2G 設(shè)備和SB 一并接入其中，從而構(gòu)成本文互聯(lián)MEG 配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具體的節(jié)點(diǎn)劃分情況見附錄A 圖A1。

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

附錄A 圖A1 中的3 個(gè)MEG 配電系統(tǒng)的額定電壓為12.66 kV，其詳盡參數(shù)見文獻(xiàn)［25］。主電網(wǎng)的零售電價(jià)和上網(wǎng)電價(jià)分別設(shè)為0.637 元/（kW·h）和0.4 元/（kW·h）；天然氣售氣價(jià)為3.5 元/m3。每個(gè)MEG 能源生產(chǎn)設(shè)備的主要參數(shù)見附錄A 表A1，光伏和風(fēng)電出力功率分別采用Beta 分布和韋布爾分布建模，概率密度函數(shù)及其參數(shù)取自文獻(xiàn)［26-28］。MEG 的參考負(fù)荷數(shù)據(jù)見附錄A 圖A2 至圖A4。分布式算法1 的參數(shù) 設(shè)置為ρ1=0.08，=10-4；算法2 的參數(shù)設(shè)置為ρ2=1，ξ2=10-3。

4.2 第1 階段：互聯(lián)MEG 優(yōu)化結(jié)果與分析

首先對有無多能共享的2 種場景進(jìn)行對比，2 種場景下互聯(lián)MEG 的成本結(jié)果如表1 所示，互聯(lián)MEG 與主能源網(wǎng)交易結(jié)果如圖3 所示。

表1 MEG 運(yùn)行成本Table 1 Operation cost of MEG

圖3 互聯(lián)MEG 與主能源網(wǎng)的交易結(jié)果Fig.3 Trading results between interconnected MEGs and main energy grid

由表1 可知，在允許能源共享的情況下，互聯(lián)MEG 的總運(yùn)營成本小于無能源共享的場景，且3 個(gè)MEG 的總成本分別下降了5.89%、19.13% 和0.06%，表明本文提出的多能共享交易機(jī)制可同時(shí)提高社會和個(gè)體的經(jīng)濟(jì)效益。此外，從表1 可以看出，考慮多能共享場景下的互聯(lián)MEG 與主能源網(wǎng)交易成本小于不考慮能量共享的場景，這說明多能共享可以提高M(jìn)EG 群內(nèi)的能源利用率，減少M(fèi)EG從主能源網(wǎng)的購能量，從而降低互聯(lián)MEG 內(nèi)部的運(yùn)行成本。

由圖3 可得，在不考慮能源共享的場景下，MEG 的購電量顯著高于考慮多能共享的場景，這表明多能共享可有效降低互聯(lián)MEG 對主電網(wǎng)的購電需求，提高了可再生能源發(fā)電的就地消納率，也在一定程度上改善了MEG 的負(fù)荷特性。圖3 中進(jìn)行能源共享的互聯(lián)MEG 在00:00—05:00 和19:00—24:00 并未向主電網(wǎng)購電的原因是:即便MEG1 和MEG2 的光伏機(jī)組在上述時(shí)段未能發(fā)電，且CHP 系統(tǒng)發(fā)電量無法完全滿足其內(nèi)部用電需求，但是互聯(lián)MEG 通過互濟(jì)通道進(jìn)行了多能共享，從而滿足了各MEG 內(nèi)部的各類負(fù)荷需求。

同樣地，由圖3 可得，在不進(jìn)行能源共享的場景下，MEG 的購氣量在18:00 以前整體略高于進(jìn)行多能共享的場景，這在一定程度上說明了進(jìn)行多能共享在大多時(shí)段可以改善各MEG 向主氣網(wǎng)購買天然氣的需求，優(yōu)先促進(jìn)互聯(lián)MEG 內(nèi)部P2G 設(shè)備產(chǎn)生的天然氣消納。但是在18:00 以后，由于MEG1 和MEG2 內(nèi)部光伏機(jī)組不能繼續(xù)發(fā)電以供其使用，且由圖3 可知互聯(lián)MEG 在此時(shí)段并未向主電網(wǎng)購電，因此需要購買較無能源共享場景略多的天然氣以供CHP 系統(tǒng)進(jìn)行熱電聯(lián)產(chǎn)。雖然進(jìn)行能源共享的互聯(lián)MEG 在整個(gè)調(diào)度時(shí)段的整體天然氣購買量高于無能源共享的場景，但是由表1 可知，進(jìn)行能源共享時(shí)的各MEG 運(yùn)行的總成本均低于無能源共享場景下的運(yùn)營成本（即無能源共享場景下的總成本）。同時(shí)也說明進(jìn)行氣能共享可以促進(jìn)內(nèi)部P2G 設(shè)備產(chǎn)生的天然氣的消納，即對風(fēng)機(jī)/光伏過發(fā)電量的消納，從而提高可再生能源的就地消納率。

4.3 第2 階段：多能共享結(jié)果分析

本文采用“MEGi&j”的格式標(biāo)記共享交易對，表示MEGi從MEGj購買的能源，每對交易在各時(shí)段共享的電量及共享的氣量分別如圖4 和圖5 所示，而每對交易共享能源單價(jià)與共享能源總量結(jié)果如圖6 所示。

圖5 MEG 間共享的氣量Fig.5 Gas shared among MEGs

圖6 MEG 間共享能源出清結(jié)果Fig.6 Clearing results of energy shared among MEGs

從圖4 和圖5 可以看出，在整個(gè)調(diào)度周期，MEG1 主要向MEG2 購買電能和天然氣，且主要向MEG3 售賣電能和天然氣，而MEG2 則主要向MEG3 購買電能和天然氣。其中對于MEG1 和MEG2，在00:00—05:00 和19:00—24:00 時(shí)段，由于其內(nèi)部的光伏板未能接受光照而不能發(fā)電，因此系統(tǒng)內(nèi)的電能來源只有CHP 系統(tǒng)為滿足熱負(fù)荷需求而熱電聯(lián)產(chǎn)產(chǎn)生的電能和從主電網(wǎng)購買的電能。但是由圖3 可以看出，MEG 在進(jìn)行多能共享的場景下每個(gè)時(shí)段均未向主電網(wǎng)購電，因此MEG 內(nèi)部可能會存在CHP 系統(tǒng)發(fā)電過剩的情況，從而可以優(yōu)先進(jìn)行電能共享或供給蓄電池充電蓄能、供給P2G 設(shè)備轉(zhuǎn)換為天然氣進(jìn)行存儲/共享給其他MEG（如在00:00—01:00 時(shí)段，MEG1 將P2G設(shè)備產(chǎn)生的天然氣售賣給MEG3）。而在其他時(shí)段，MEG1 和MEG2光伏板開始發(fā)電，在滿足自身負(fù)荷需求的同時(shí)會優(yōu)先進(jìn)行電能共享、對蓄電池充電或由P2G 設(shè)備轉(zhuǎn)換為天然氣進(jìn)行存儲/氣能共享，因此即便光伏板在19:00—24:00 時(shí)段不能進(jìn)行發(fā)電，但是MEG1或MEG2 仍可能向其他MEG 售賣電能或氣能。而對于MEG3，由于其接入的可再生能源是風(fēng)電，存在較大的不確定性，因此其根據(jù)自身負(fù)荷需求以及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行電能和天然氣的共享。

由圖6 可知，共享電價(jià)均低于主電網(wǎng)售電價(jià)，卻高于主電網(wǎng)購電價(jià)，共享天然氣的單價(jià)也低于主天然氣網(wǎng)的售氣價(jià)。這說明MEG 無法從多能共享中套利，意味著本文所提的共享能源價(jià)格出清機(jī)制可保證共享市場規(guī)范運(yùn)行。

4.4 可再生能源發(fā)電出力不確定性對運(yùn)營成本的影響

為分析可再生能源發(fā)電出力不確定性的影響，本節(jié)以不考慮可再生能源發(fā)電出力不確定性的場景作為對照組進(jìn)行算例分析，即取可再生能源發(fā)電出力預(yù)測值作為計(jì)劃出力。依據(jù)4.1 節(jié)設(shè)置的可再生能源功率概率密度函數(shù)隨機(jī)抽樣100 組數(shù)據(jù)模擬未來100 天內(nèi)可再生能源的實(shí)際發(fā)電功率，用以對比分析2 組場景下所求的調(diào)度策略對互聯(lián)MEG 運(yùn)營成本的影響，圖7 描述了對照實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。由圖7 可知，采用預(yù)測值時(shí)，互聯(lián)MEG 的累積運(yùn)營成本高于本文方法所得的累積運(yùn)營成本，這說明本文模型可有效計(jì)及可再生能源發(fā)電的不確定性，降低不確定因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)成本，也在一定程度上提高了對可再生能源發(fā)電的消納率。

圖7 可再生能源發(fā)電出力不確定性對運(yùn)營成本的影響Fig.7 Impact of renewable energy generation output uncertainty on operation cost

4.5 ADMM 的收斂性及與集中式算法對比

本文采用ADMM 對含多能共享的互聯(lián)MEG的協(xié)同調(diào)度問題進(jìn)行求解，得到互聯(lián)MEG 的總運(yùn)行成本為13 491.34 元，而采用集中式算法得出的互聯(lián)MEG 的總運(yùn)行成本同樣為13 491.34 元，且采用分布式算法下每個(gè)MEG 的運(yùn)營成本與能源共享成本之和，分別與采用集中式算法下每個(gè)MEG 的運(yùn)營成本與能源共享成本之和相等。除此之外，2 種算法求解出的共享能源價(jià)格也分別相等，由此說明了本文采用ADMM 求解兩階段模型的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。由于集中式算法得出的結(jié)果與分布式算法得出的結(jié)果一樣，詳細(xì)的對比結(jié)果不再贅述。

而對于2 個(gè)階段分別采用分布式和集中式算法在求解時(shí)間上的對比，根據(jù)算例分析結(jié)果得到:當(dāng)?shù)? 階段采用分布式算法且設(shè)定算法的絕對收斂值為10-4的情況下，該算法在迭代52 次后達(dá)到收斂，且求解時(shí)間為26.252 s，附錄A 圖A5 為該算法的殘差收斂曲線圖，而當(dāng)?shù)? 階段采用集中式算法時(shí)，其求解時(shí)間為13.557 s；當(dāng)?shù)? 階段采用分布式算法且設(shè)定算法的絕對收斂值為10-3的情況下，該算法在迭代36 次后達(dá)到收斂，具體的求解時(shí)間為42.656 s，而當(dāng)?shù)? 階段采用集中式算法時(shí)，其在迭代23 次后達(dá)到收斂，具體的求解時(shí)間為22.849 s。由此不難看出，分布式算法在任意階段的求解時(shí)間均大于集中式算法。雖然分布式算法在求解時(shí)間上遜色于集中式算法，但是采用集中式算法無法保證參與多能共享的各MEG 主體的數(shù)據(jù)安全和隱私，而又由于2 種算法得出的優(yōu)化結(jié)果相同且分布式算法仍能在較快時(shí)間內(nèi)達(dá)到收斂，可以滿足實(shí)際調(diào)度優(yōu)化問題的要求，因此本文認(rèn)為采用分布式求解方法更具優(yōu)勢。

5 結(jié)語

本文研究了考慮多能共享的互聯(lián)MEG 的多能協(xié)同管理和共享能源結(jié)算問題，提出了一種兩階段分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。在模型第1 階段，考慮了可再生能源發(fā)電出力不確定性和微網(wǎng)間能源共享，建立了互聯(lián)MEG 群的能量管理模型，并采用ADMM 進(jìn)行分布式求解。在模型第2 階段，針對共享能源結(jié)算問題，建立了基于非合作博弈的共享能源價(jià)格出清模型，并采用ADMM 進(jìn)行求解。最后通過算例分析，驗(yàn)證了所提模型和方法的可行性及有效性。

具體地，所提出的模型和方法具有如下特征:

1）可協(xié)調(diào)MEG 間的多能共享，降低互聯(lián)MEG群的總運(yùn)營成本；

2）可確定多能共享的均衡價(jià)格，保證多能共享交易的公平，并降低每個(gè)MEG 的運(yùn)營成本；

3）可有效計(jì)及可再生能源發(fā)電的不確定性，降低不確定因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)成本，提高對可再生能源發(fā)電的消納率。

后續(xù)將繼續(xù)研究能量傳輸損耗對多能共享的影響，以保證互聯(lián)MEG 能源共享的可行性。

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