基于流固耦合的離心力對(duì)螺旋槳性能影響

楊一帆，張吉祥，黃振華

應(yīng)用研究

基于流固耦合的離心力對(duì)螺旋槳性能影響

楊一帆，張吉祥，黃振華

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

本文基于STAR CCM+ 和ABAQUS軟件，分別求解RANS方程和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，建立螺旋槳雙向流固耦合數(shù)值分析平臺(tái)。以DTMB P4381螺旋槳為對(duì)象，驗(yàn)證了數(shù)值模型，并研究了不同材料槳的流固耦合效應(yīng)，柔性材料螺旋槳的流固耦合效應(yīng)更為明顯。以DTMB P4381槳為原型生成具有縱傾和側(cè)斜的槳，基于流固耦合平臺(tái)研究離心力對(duì)螺旋槳變形和水動(dòng)力性能的影響，表明在高進(jìn)速系數(shù)下離心力對(duì)僅具有正縱傾的螺旋槳P1的影響最大。

流固耦合 離心力 螺旋槳變形 水動(dòng)力性能

0 引言

船舶逐步向大型和高速發(fā)展，對(duì)主要推進(jìn)裝置-螺旋槳的性能要求更高，復(fù)合材料等柔性槳正在某些領(lǐng)域替代常規(guī)材料以滿足新型船舶對(duì)噪聲和耐腐蝕的要求。在研究常規(guī)材料螺旋槳性能的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮流固耦合下柔性材料螺旋槳的性能是研發(fā)新材料螺旋槳的重要方法。關(guān)于常規(guī)螺旋槳水動(dòng)力性能的數(shù)值模擬計(jì)算技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，以往的文獻(xiàn)探討了湍流模型、Y+ 值以及網(wǎng)格類(lèi)型的選取對(duì)數(shù)值模擬精度的影響[1-3]。Young[4]基于三維勢(shì)流理論采用邊界元法結(jié)合有限元法對(duì)復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行流固耦合計(jì)算，較好地模擬了復(fù)合材料的變形；賀偉[5]采用面元法結(jié)合有限元法，利用ANSYS二次開(kāi)發(fā)功能實(shí)現(xiàn)螺旋槳結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模與批處理分析，并基于VBA環(huán)境開(kāi)發(fā)螺旋槳穩(wěn)態(tài)雙向流固耦合分析平臺(tái)。孫海濤等[6]基于ANSYS Workbench平臺(tái)，利用CFX求解器對(duì)螺旋槳三維流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，利用有限元求解器計(jì)算螺旋槳結(jié)構(gòu)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)流體計(jì)算與結(jié)構(gòu)變形計(jì)算雙向流固耦合求解并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其可靠性。鄒勁[7]等建立一種基于流固耦合可有效預(yù)報(bào)螺旋槳水動(dòng)力特性的數(shù)值計(jì)算方法，并對(duì)不同槳轂形狀下的DTMB P4381水動(dòng)力特性進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)了流固耦合作用下螺旋槳的水動(dòng)力性能。

上述研究表明流固耦合方法是研究柔性材料螺旋槳性能的主要方法，但是對(duì)于流固耦合作用下，離心力對(duì)螺旋槳變形和水動(dòng)力性能的影響研究有限。李堅(jiān)波[8]等采用求解RANS方程的方法對(duì)某大側(cè)斜螺旋槳敞水流場(chǎng)進(jìn)行模擬，并將計(jì)算得到的槳葉水動(dòng)力載荷、離心力載荷和重力載荷導(dǎo)入有限元模型，求解大側(cè)斜螺旋槳槳葉應(yīng)力場(chǎng)分布。離心力作為與轉(zhuǎn)速高度相關(guān)的載荷，在高轉(zhuǎn)速下對(duì)柔性材料槳的影響更為明顯，而目前相關(guān)方面的研究較少，離心力載荷對(duì)柔性材料螺旋槳的性能有待探究。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于流體計(jì)算軟件STAR CCM+ 和有限元軟件ABAQUS，以DTMB P4381為研究對(duì)象，探討流固耦合作用下離心力對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

以無(wú)側(cè)斜常規(guī)槳DTMB P4381為研究對(duì)象，DTMB P4381槳作為標(biāo)準(zhǔn)槳模，相關(guān)試驗(yàn)及理論研究均較為成熟，可有效驗(yàn)證數(shù)值方法的精度。此槳為5葉槳，側(cè)斜角為0°，縱傾角為0°，材料屬性相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 DTMB P4381槳幾何參數(shù)與材料屬性參數(shù)

1.2 數(shù)值方法

螺旋槳進(jìn)行流固耦合計(jì)算：基于STAR CCM+ 求解N-S方程，得到螺旋槳水動(dòng)力預(yù)報(bào)值；然后通過(guò)編譯INP 文件，將水動(dòng)力預(yù)報(bào)值傳遞到ABAQUS 中計(jì)算水動(dòng)力載荷下螺旋槳的應(yīng)力及變形，再將計(jì)算的變形值傳遞回STAR CCM+，如此反復(fù)直至計(jì)算收斂。此過(guò)程采用非定常方法來(lái)模擬并求解定常問(wèn)題，STAR CCM+采用隱式不定常求解器求解流體域，ABAQUS采用動(dòng)力隱式求解器求解固體域。

流體域通過(guò)STAR CCM+求解，在STAR CCM+中求解RANS方程，不可壓縮流的時(shí)均化連續(xù)性方程和動(dòng)量方程表達(dá)如下：

固體域通過(guò)ABAQUS求解，在ABAQUS 中計(jì)算由水動(dòng)力產(chǎn)生的變形，求解瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方程：

1.3 數(shù)值模型

如圖1所示，整個(gè)計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)6、直徑為2.5的圓柱，其中旋轉(zhuǎn)域?yàn)闉殚L(zhǎng)0.85、直徑1.35的圓柱體，其余為靜止域，二者采用交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。進(jìn)口設(shè)置為速度入口，給定相應(yīng)進(jìn)速系數(shù)下的來(lái)流速度；出口設(shè)置為壓力出口；圓柱體側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)面；槳葉及槳轂壁面設(shè)置為無(wú)滑移固壁。采用MRF模型配合Morphing 運(yùn)動(dòng)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)槳葉的變形運(yùn)動(dòng)模擬，通過(guò)調(diào)節(jié)時(shí)間步長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)計(jì)算。本文采用湍流模型，在沿著槳葉表面外法向共劃分5 層邊界層網(wǎng)格，總厚度為0.001 m，棱柱層延伸為1.3，第一層尺寸為0.1106 mm，保證+值控制在30～300。在ABAQUS中，采用二階四面體網(wǎng)格C3D10對(duì)槳葉進(jìn)行自由劃分，如圖2所示。槳葉根為固支邊界條件，對(duì)槳葉施加相應(yīng)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的離心力，設(shè)置槳葉面為耦合面，瞬時(shí)的水動(dòng)力載荷將協(xié)同仿真時(shí)施加在耦合面。

圖1 流體域劃分示意圖

圖2 固體域槳葉網(wǎng)格

1.4 數(shù)值方法驗(yàn)證

采用多面體和棱柱層網(wǎng)格對(duì)流體域進(jìn)行離散，旋轉(zhuǎn)域近壁面采用棱柱層網(wǎng)格以捕捉邊界層內(nèi)部流動(dòng)細(xì)節(jié)，在螺旋槳附近區(qū)域設(shè)置加密盒。保持邊界層網(wǎng)格尺寸及形式不變，選擇基本尺寸為5.6‰D、7.0‰D、9.8‰D三種基本網(wǎng)格尺寸對(duì)槳葉劃分網(wǎng)格（此處不考慮流固耦合作用），驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格數(shù)量的依賴(lài)性。本文計(jì)算進(jìn)速系數(shù)的范圍為0.3～1.0，選取=0.7驗(yàn)證網(wǎng)格的相關(guān)性，將不同網(wǎng)格方案的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值作對(duì)比。

在均勻來(lái)流下，以下為螺旋槳的水動(dòng)力性能計(jì)算時(shí)監(jiān)測(cè)的水動(dòng)力系數(shù)：

式中：為進(jìn)速系數(shù)；V為進(jìn)速，m/s；為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/s；為螺旋槳直徑，m；K為推力系數(shù)；為推力，N ；K為扭矩系數(shù)；為扭矩，N·m ；為螺旋槳敞水效率值。

表2為不同網(wǎng)格的水動(dòng)力系數(shù)及計(jì)算誤差。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

計(jì)算結(jié)果表明，三套網(wǎng)格在K、K的誤差都在5%以內(nèi)，第三套網(wǎng)格尺寸較大，數(shù)值結(jié)果的誤差也最大，而第一套網(wǎng)格數(shù)量大，需要的計(jì)算時(shí)間量多。因此，綜合考慮計(jì)算精度及計(jì)算效率，后續(xù)的工作均采用第二套網(wǎng)格方案。

1.5 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用基于STAR - CCM+軟件和ABAQUS軟件的螺旋槳流固耦合計(jì)算平臺(tái)，對(duì)兩種材料的DTMB P4381槳進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)速系數(shù)的計(jì)算范圍為0.3～1.0。圖3為DTMB P4381槳水動(dòng)力性能試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比圖，其中EXP表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)，UNFSI表示不考慮流固耦合的計(jì)算值，R FSI表示金屬材料槳考慮流固耦合的計(jì)算值，F(xiàn) FSI表示柔性材料槳考慮流固耦合的計(jì)算值。

圖3 DTMB4381槳水動(dòng)力性能試驗(yàn)值與計(jì)算值

計(jì)算結(jié)果表明：水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好；金屬槳的流固耦合效應(yīng)較小，一般可以忽略；柔性材料的流固耦合效應(yīng)較大，當(dāng)螺旋槳的負(fù)荷較大時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮螺旋槳的流固耦合效應(yīng)。

2 離心力對(duì)柔性槳變形和性能的影響

基于流固耦合數(shù)值分析平臺(tái)，對(duì)柔性材料槳展開(kāi)研究，通過(guò)在ABAQUS中控制離心力施加與否來(lái)分析其對(duì)螺旋槳變形及性能的影響，分別研究了離心力對(duì)DTMB P4381（無(wú)縱傾、無(wú)側(cè)斜）和具有縱傾側(cè)斜槳的影響。

2.1 離心力對(duì)DTMB P4381柔性槳的影響

基于流固耦合數(shù)值分析平臺(tái)，對(duì)比DTMB P4381在有無(wú)離心力作用下的變形和性能，研究離心力對(duì)DTMB P4381柔性材料槳的影響。槳在設(shè)計(jì)工況下的進(jìn)速系數(shù)為0.889，選取分別為0.8、0.9和1.0進(jìn)行計(jì)算。定義螺旋槳的正縱傾與來(lái)流方向一致，正側(cè)斜為從葉面向葉背看逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；定義螺旋槳變形后軸向位移1及切向位移2的正方向分別與正縱傾及正側(cè)斜正方向?qū)?yīng)，并將變形量無(wú)量綱化為1和2，如式5所示，其中為螺旋槳半徑。

表3為有/無(wú)離心力作用下槳葉的變形，表4為有/無(wú)離心力作用下槳葉的性能，其中標(biāo)識(shí)ce表示有離心力作用下的物理量，標(biāo)識(shí)Vce表示無(wú)離心力作用下的物理量，△max為離心力引起物理量的最大變化率，如式6所示：

其中*為在0.8、0.9和1.0某個(gè)物理量，△表示在所有工況中某個(gè)物理量由離心力引起的最大變化率。

表3 離心力對(duì)槳葉變形的影響

表4 離心力對(duì)槳葉性能的影響

以上研究結(jié)果表明：對(duì)于DTMB P4381柔性材料槳，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)=1.0時(shí)，變形達(dá)到最大，但是仍不足水動(dòng)力引起變形的4%，其對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的也影響不到2‰，離心力對(duì)無(wú)縱傾無(wú)側(cè)斜的DTMB P4381槳的變形和性能的影響較小。

2.2 離心力對(duì)有縱傾、側(cè)斜的螺旋槳的影響

以DTMB P4381槳為原型，僅改變螺旋槳的縱傾和側(cè)斜，生成螺旋槳P1（10°縱傾）、P2（36°側(cè)斜）和P3（10°縱傾和36°側(cè)斜），進(jìn)一步研究離心力對(duì)有縱傾和側(cè)斜的螺旋槳變形和性能的影響，圖4為P1、P2和P3槳葉幾何示意圖。

圖4 P1、P2、P3槳的示意圖

2.2.1 無(wú)離心力作用下槳的變形

在流固耦合平臺(tái)中不施加離心力，螺旋槳僅受水動(dòng)力載荷的影響，計(jì)算螺旋槳僅在水動(dòng)力作用下的變形。定義由水動(dòng)力引起的變形為u，其中軸向和切向位移分別為u1、u2，分析水動(dòng)力作用下對(duì)螺旋槳變形。表5為水動(dòng)力作用下槳葉的變形，當(dāng)負(fù)荷較?。?1.0）時(shí)，水動(dòng)力引起槳葉的變形最小，P1、P2和P3槳表現(xiàn)出相同的規(guī)律，表5描述了P1槳在水動(dòng)力作用下的變形。

表5 水動(dòng)力作用下P1槳的變形

計(jì)算結(jié)果表明，水動(dòng)力使螺旋槳在軸向發(fā)生負(fù)向變形，與推力方向一致；使螺旋槳在切向發(fā)生正向位移，與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反。因此無(wú)離心力作用下，水動(dòng)力總是使螺旋槳朝推力方向和逆旋轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生變形，并且負(fù)荷越大，變形越大。

2.2.2 僅有離心力作用下槳的變形

在ABAQUS中對(duì)柔性槳僅施加離心力，計(jì)算螺旋槳僅在離心力作用下的變形。僅施加離心力時(shí)槳葉的變形為u，其中軸向和切向位移分別為u1、u2，分析離心力對(duì)槳葉變形的影響，表6描述了離心力作用下槳葉的變形。

表6 離心力作用下槳葉的變形

計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于只有正縱傾的P1槳，離心力使螺旋槳軸向發(fā)生負(fù)向位移，即使螺旋槳回歸零縱傾方向，也使槳在切向發(fā)生正向位移；對(duì)于只有正側(cè)斜的P2槳，離心力使螺旋槳切向發(fā)生負(fù)向位移，即使螺旋槳回歸零側(cè)斜方向，也使槳在軸向發(fā)生正向位移；對(duì)于既有正縱傾又有正側(cè)斜的P3槳，離心力作用下的軸向和切向位移在P1槳和P2槳之間，縱傾和側(cè)斜兩個(gè)參數(shù)共同影響離心力作用下槳的變形。P3槳同時(shí)具有縱傾和側(cè)斜，在軸向發(fā)生正位移，在切向發(fā)生負(fù)位移，但其側(cè)斜的影響大于縱傾的影響。

2.2.3 考慮流固耦合時(shí)離心力作用下槳的變形

2.2.2和2.2.3分別分析了水動(dòng)力和離心力對(duì)槳葉變形的影響，根據(jù)研究結(jié)果繪制槳的受力圖，如圖5所示。對(duì)于離心力對(duì)槳葉的影響可描述為：離心力會(huì)促進(jìn)具有正縱傾螺旋槳由于水動(dòng)力引起的變形，離心力會(huì)削弱具有正側(cè)斜螺旋槳由于水動(dòng)力引起的變形。在進(jìn)速系數(shù)較大時(shí)，離心力的影響更大。表7中水動(dòng)力與離心力聯(lián)合作用下槳葉的變形與上述結(jié)論吻合，其中△的正負(fù)表示離心力對(duì)水動(dòng)力引起變形的促進(jìn)和削弱作用，數(shù)值大小表示其影響程度。當(dāng)1槳在=1.0時(shí)，槳葉的軸向和切向變形變化率達(dá)到最大，分別為24.4%和23.2%，此時(shí)離心力很大程度上加劇了水動(dòng)力引起的變形。

表7 考慮流固耦合時(shí)離心力作用下槳的變形

圖5 離心力、水動(dòng)力對(duì)槳的作用方向

2.2.4考慮流固耦合時(shí)離心力作用下槳的性能

以上研究表明在流固耦合平臺(tái)中施加離心力后槳葉發(fā)生了形變，槳葉的水動(dòng)力性能也會(huì)隨之改變，本部分研究離心力在考慮流固耦合時(shí)對(duì)螺旋槳性能的影響，表8展示了施加離心力后螺旋槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的變化。

表8 施加離心力后螺旋槳的水動(dòng)力性能變化

螺旋槳的水動(dòng)力性能與其幾何形狀密切相關(guān)，由2.2.3的結(jié)論可知，離心力會(huì)促進(jìn)具有正縱傾螺旋槳由于水動(dòng)力引起的變形，離心力會(huì)削弱具有正側(cè)斜螺旋槳由于水動(dòng)力引起的變形，同時(shí)高進(jìn)速系數(shù)越高影響程度越劇烈。1（只有正縱傾）槳在=0.1時(shí)槳葉變形量最大，因此1槳在=1.0時(shí)水動(dòng)力性能變化也最明顯，此時(shí)螺旋槳的△K增加1.59%，△K增加1.2%，△增加0.386%。因此考慮流固耦合效應(yīng)下離心力對(duì)槳葉變形和性能的影響時(shí)，大縱傾/大側(cè)斜幾何型式將極大程度上改變槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變分布特征，水動(dòng)力疊加離心力作用可能會(huì)導(dǎo)致較大的結(jié)構(gòu)變形，對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力性能也造成較大影響。

3 結(jié)論

本文以DTMB P4381槳為研究對(duì)象，基于STAR CCM+和ABAQUS軟件建立流固雙向耦合平臺(tái)，并以DTMB P4381槳為原型得到具有縱傾和側(cè)斜的螺旋槳，研究考慮流固耦合作用下離心力對(duì)螺旋槳的變形和水動(dòng)力性能的影響，得出以下結(jié)論：

1)金屬槳的流固耦合效應(yīng)較小，一般可以忽略，柔性材料的流固耦合效應(yīng)較大，特別是螺旋槳的負(fù)荷較大時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮螺旋槳的流固耦合效應(yīng)。

2)離心力對(duì)于無(wú)縱傾無(wú)側(cè)斜的螺旋槳的變形和水動(dòng)力性能影響較小。

3)水動(dòng)力的作用總是使螺旋槳朝推力方向和逆旋轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生變形，進(jìn)速系數(shù)越小，引起的變形越大。離心力會(huì)促進(jìn)具有正縱傾螺旋槳由于水動(dòng)力引起的變形，離心力會(huì)削弱具有正側(cè)斜螺旋槳由于水動(dòng)力引起的變形，進(jìn)速系數(shù)越大，影響程度越大。

4)本文中僅具有正縱傾的槳在高進(jìn)速系數(shù)工況下，離心力引起了較大的結(jié)構(gòu)變形，從而造成了螺旋槳水動(dòng)力性能的變化。因此柔性材料槳在高進(jìn)速系數(shù)下要特別考慮離心力的影響，特別是具有大側(cè)斜和大縱傾的螺旋槳，側(cè)斜和縱傾將很大程度上改變槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變分布特征。

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The effect of centrifugal force on hydrodynamic performance of propeller based on fluid-structure interaction

Yang Yifan, Zhang Jixiang, Huang Zhenghua

（Wuhan Marine Electric Propulsion Research Institute, Wuhan 430064, China）

U661.31

A

1003-4862(2022)05-0032-05

2021-08-26

楊一帆(1995-)，男，碩士。研究方向：船舶推進(jìn)器。E-mail: 1970980068@qq.com