螺旋壓縮彈簧的加速貯存行為研究

趙 薇 ， 宮曉春 ， 洪 潔 ， 王 強(qiáng)

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

0 引言

固體導(dǎo)彈參加貯存延壽的彈體結(jié)構(gòu)主要包括鉚釘、起吊接頭、起吊組件、發(fā)動機(jī)裙結(jié)構(gòu)模擬件、尾翼接頭、尾翼、慣組基座、慣組基座試片、尾段、止脫彈簧等產(chǎn)品。導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)產(chǎn)品中的連接件與彈性元件是貯存過程中的薄弱環(huán)節(jié)，彈性元件如彈簧、金屬減震器、波紋管等，是影響導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)可靠性的重要因素之一，也是貯存環(huán)節(jié)中的薄弱點(diǎn)[1-2]。如尾翼彈簧若經(jīng)長期貯存，發(fā)生應(yīng)力松弛導(dǎo)致其貯存的能量減小至一定值后，在導(dǎo)彈使用過程中將不能使尾翼展開至規(guī)定位置，導(dǎo)致導(dǎo)彈飛行姿態(tài)和飛行軌跡不符合要求而發(fā)生失效。

應(yīng)力松弛是材料在服役時(shí)出現(xiàn)的一種物理現(xiàn)象，指在恒應(yīng)力的作用下，產(chǎn)品的總變形量恒定時(shí)，內(nèi)部彈性應(yīng)變隨著時(shí)間逐漸轉(zhuǎn)化為塑性應(yīng)變的行為[3]。材料發(fā)生應(yīng)力松弛后，其內(nèi)部貯存的彈性能減小，造成能量不足，影響產(chǎn)品的使用。因此，產(chǎn)品的抗松弛性能對其設(shè)計(jì)和使用具有重要意義。

彈簧失效的模式并非單一，其中應(yīng)力松弛是最主要的失效模式之一[4]。雖然早在1868年J.C.Maxwell對應(yīng)力松弛規(guī)律及其影響因素進(jìn)行了相關(guān)研究[5]，然而迄今人們對應(yīng)力松弛機(jī)制、發(fā)生條件與抗應(yīng)力松弛設(shè)計(jì)等尚未建立起統(tǒng)一的理論，且無通用的應(yīng)力松弛測試方法。另一方面，對于元件的壽命預(yù)測，雖然曾有研究者總結(jié)出了數(shù)種方法[6-8]，但所涉及的物理機(jī)制模糊。因此，研究應(yīng)力松弛隨外界因素的變化規(guī)律與松弛機(jī)理，對于提高元件的抗應(yīng)力松弛性能，準(zhǔn)確預(yù)測彈簧件使用或貯存壽命，具有重要的理論和實(shí)際意義。

在室溫工作條件下彈簧的松弛速率較低，相對于較高溫度下的應(yīng)力松弛試驗(yàn)，室溫下的應(yīng)力松弛試驗(yàn)耗時(shí)較長，有時(shí)長達(dá)105h以上，而且結(jié)果對很多參數(shù)十分敏感。因此，本研究隨機(jī)抽取同一熱處理工藝后的T9A螺旋壓縮彈簧，對其進(jìn)行較高溫度下的短周期加速應(yīng)力松弛試驗(yàn)獲得其松弛特性，通過觀察分析松弛行為，探究其應(yīng)力松弛機(jī)制，在此基礎(chǔ)上建立松弛壽命方程，并對彈簧在室溫工作條件下的長周期貯存壽命進(jìn)行合理預(yù)測。

1 應(yīng)力松弛試驗(yàn)

參加試驗(yàn)的是應(yīng)用于尾翼的螺旋壓縮彈簧，彈簧材料為T9A，材料成分見表1。根據(jù)材料成分計(jì)算材料平衡相圖見圖1[9]。由圖可見，材料在室溫下，其主要存在相為體心立方的A2結(jié)構(gòu)。這種主要存在相的轉(zhuǎn)變溫度高于500 ℃。因此，確定預(yù)試驗(yàn)溫度范圍為室溫至300 ℃。

圖1 T9A彈簧材料平衡相圖Fig.1 Balance phase diagram of T9A

表1 T9A彈簧絲材料成分表（質(zhì)量分?jǐn)?shù) /%）Table 1 Chemical composition of T9A spring wire (mass fraction /%)

經(jīng)摸底試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)溫度大于140 ℃時(shí)，彈簧的應(yīng)力松弛曲線相較于較低溫度下的應(yīng)力松弛曲線出現(xiàn)了明顯的區(qū)別。故確定正式試驗(yàn)溫度為80、100、120、140 ℃。

在配備閉環(huán)控制系統(tǒng)的電子試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行彈簧的應(yīng)力松弛試驗(yàn)。三段式電阻爐提供等溫環(huán)境。試驗(yàn)中3個(gè)熱電偶實(shí)時(shí)監(jiān)測彈簧的上、中、下3部位，保證溫度波動不超過±1 ℃。在試驗(yàn)溫度下，采用彈簧貯存時(shí)的實(shí)際應(yīng)力126 N為初始應(yīng)力，壓縮量為60 mm，在預(yù)定的壓縮量下保持24 h，采樣頻率為 60 次/min。

將彈簧置于電子式萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)，松弛曲線見圖2。

圖2 螺旋壓縮彈簧應(yīng)力松弛曲線（P0=130 N）Fig.2 Stress relaxation curve of spiral compression spring (P0=130 N)

2 應(yīng)力松弛行為分析

分析可以發(fā)現(xiàn)，盡管彈簧結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力松弛試驗(yàn)的試樣不同，但其應(yīng)力松弛行為相似。

觀察彈簧的載荷?時(shí)間曲線可以看到，彈簧的應(yīng)力松弛均分為2個(gè)階段：第一階段，彈簧的載荷隨著時(shí)間快速下降，下降幅度很大，但持續(xù)的時(shí)間較短（約100 s），隨著時(shí)間的增加載荷下降的速率變緩，逐漸進(jìn)入第二階段；第二階段，彈簧的載荷隨著時(shí)間的增加出現(xiàn)緩慢下降的趨勢，且載荷下降的速率不隨時(shí)間的繼續(xù)增加而出現(xiàn)明顯的變化，曲線呈線性，該階段持續(xù)的時(shí)間較長，但載荷下降的比率要遠(yuǎn)低于第一階段。隨著時(shí)間的繼續(xù)增加，彈簧的載荷值逐漸趨于穩(wěn)定，無明顯的下降趨勢。

對比不同溫度下彈簧的載荷?時(shí)間曲線可知，4個(gè)溫度下彈簧的載荷?時(shí)間曲線相似，說明4個(gè)溫度下彈簧的松弛對應(yīng)的微觀機(jī)理均未發(fā)生變化。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，不同溫度對彈簧應(yīng)力松弛行為的影響有很大差異。溫度越高，彈簧在第一階段時(shí)載荷下降的越多，進(jìn)入第二階段的時(shí)間越早。彈簧在140 ℃時(shí)，第一階段發(fā)生的載荷損失約為80 ℃第一階段發(fā)生的載荷損失的6倍，但其所用的時(shí)間僅為80 ℃第一階段時(shí)間的1/5。隨著溫度升高，彈簧在第二階段載荷下降的也越明顯。

3 應(yīng)力松弛方程擬合

材料的應(yīng)力松弛第二階段通?？捎媒?jīng)驗(yàn)公式（1）擬合，其中：a為松弛開始時(shí)的初應(yīng)力，即第二階段直線方程在縱坐標(biāo)軸的截距；b為應(yīng)力松弛率vs，即第二階段直線方程的斜率。

其中，ΔP=P0?Pt為應(yīng)力松弛中的載荷損失量，a、b為與溫度相關(guān)的常數(shù)。

當(dāng)材料的應(yīng)力松弛是由位錯(cuò)的熱激活過程控制時(shí)，通常認(rèn)為松弛率vs與溫度T及位錯(cuò)越過障礙所需的激活能Q之間滿足Arrhenius公式：

其中，vs可以定義為：

式中：γ為特定常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度，K；k為玻爾茲曼常數(shù)（k=8.6×105eV/K），tR為松弛時(shí)間，P0為初載荷。對式（3）兩邊取對數(shù)可得：

令t=1，帶入式（1）中可得：

式（5）兩邊取對數(shù)可得：

由此可建立基于Arrhenius模型的應(yīng)力松弛方程。

利用方程（1）對應(yīng)力松弛的第二階段進(jìn)行線性擬合，可得a、b值及擬合精度，見表2。不同溫度的載荷損失率曲線如圖3所示，各溫度下的載荷損失率擬合曲線見圖4。

圖4 各溫度下的載荷損失率曲線擬合圖Fig.4 Curve fitting of load loss rate at different temperatures

表2 Arrhenius方程擬合參數(shù)值及擬合精度Table 2 Fitting parameter value and fitting accuracy of Arrhenius equation

圖3 不同溫度的載荷損失率曲線Fig.3 Load loss rate curves at different temperature

利用式（4）對松弛率vs進(jìn)行擬合，利用式（6）對a值進(jìn)行擬合。擬合結(jié)果如式（7）、式（8）所示：

由以上分析計(jì)算結(jié)果可知，在松弛的第二階段，當(dāng)T=80 ℃時(shí)，1 h后應(yīng)力松弛率變化不大；但當(dāng)T=140 ℃時(shí)，在相同初始應(yīng)力條件下，1 h后載荷損失率顯著提高。表明在應(yīng)力松弛初期，溫度為應(yīng)力松弛的主要影響因素。松弛過程中環(huán)境溫度決定了位錯(cuò)等缺陷的能量大小，主導(dǎo)著位錯(cuò)的增殖、湮滅過程[10-14]。低溫時(shí)，在應(yīng)力松弛初期，彈性變形導(dǎo)致彈簧微觀存在較大的應(yīng)力水平，使彈簧位錯(cuò)增殖速率高于位錯(cuò)湮滅速率，彈簧內(nèi)部可動位錯(cuò)密度較高，松弛主要取決于飽和的位錯(cuò)增值速率。而隨溫度升高，彈簧位錯(cuò)增殖速率開始低于位錯(cuò)湮滅速率，松弛主要取決于位錯(cuò)的湮滅速率，此時(shí)溫度成為影響應(yīng)力松弛的主導(dǎo)因素[15-16]。

從不同溫度、相同應(yīng)力松弛水平（Δσ/σ0=1%）時(shí)彈簧貯存壽命預(yù)測的擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)入應(yīng)力松弛第二階段后，彈簧應(yīng)力松弛的速率（載荷損失率的斜率b）隨著溫度的升高而升高。當(dāng)T=80 ℃時(shí)，松弛的速率為 0.007 70，當(dāng)T=140 ℃時(shí)，松弛的速率為0.009 52。但將T=140 ℃的數(shù)據(jù)與T=120 ℃的數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，2個(gè)溫度條件下的應(yīng)力松弛的速率差別很小，說明該種彈簧第二階段的應(yīng)力松弛的速率對溫度變化的敏感程度較低。這與T9A彈簧鋼材料的熱穩(wěn)定性相符[17-18]。

根據(jù)式（7）、式（8）可以得出彈簧在室溫下，第二階段載荷損失率的方程為：

如果計(jì)算彈簧貯存20 a后是否符合要求，將t=20×365×24×3600 s帶入式（9），即可計(jì)算出其載荷損失率為7.2%。按載荷損失率小于12%的要求，可得出彈簧滿足貯存壽命20 a要求的結(jié)論。

4 結(jié)論

1）應(yīng)力松弛是導(dǎo)致螺旋壓縮彈簧發(fā)生失效的主要原因，松弛速率隨著溫度升高而加快，故螺旋壓縮彈簧的加速貯存試驗(yàn)可通過升溫加速其應(yīng)力松弛過程進(jìn)行。

2）彈簧的應(yīng)力松弛分為2個(gè)階段：第一階段彈簧的載荷值下降較快，載荷損失率較大，但該階段持續(xù)時(shí)間很短；第二階段彈簧的松弛趨于穩(wěn)定，載荷值變化較小，彈簧進(jìn)入長時(shí)穩(wěn)定階段，可通過對該階段進(jìn)行評估獲得彈簧的應(yīng)力松弛規(guī)律。

3）基于應(yīng)力松弛過程的熱激活特性，構(gòu)建T9A螺旋壓縮彈簧的應(yīng)力松弛動力學(xué)方程，并對其室溫下的貯存壽命進(jìn)行合理預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，T9A螺旋壓縮彈簧滿足常溫25 ℃，載荷損失率小于12%、貯存20 a的要求。