基于熵權(quán)-TOPSIS的指路標(biāo)志設(shè)計評價

解 晅，賈志絢

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原030024)

交通指路標(biāo)志作為道路交通的導(dǎo)向語言信息，是連接人、車、路的重要樞紐[1]。其設(shè)計初衷是要將交通安全規(guī)則，交通管理者的意志，道路使用者的需求，直觀表達在版面上，讓人們秒懂。指路標(biāo)志傳遞的交通信息能否被駕駛員在有限的時間內(nèi)正確接收，直接影響著行車安全性與出行效率。因此，尋找出易于被大眾理解的指路標(biāo)志表達形式是解決交通安全問題科學(xué)合理的途徑之一。

駕駛員對標(biāo)志的認知會經(jīng)歷判斷、識別、認讀、理解等一系列過程[2]。在指路標(biāo)志版面內(nèi)容科學(xué)性評價方面，學(xué)者們普遍采用主觀定性評價。郭瑞利[3]采用多項選擇調(diào)查問卷形式，統(tǒng)計分析得到駕駛員對每類(警告、禁令、指示、指路等)交通標(biāo)志的理解水平。劉學(xué)浩[4]根據(jù)駕駛員對信息的處理規(guī)律，對公路交通標(biāo)志的設(shè)置進行了工效學(xué)分析，提出交通標(biāo)志的設(shè)置必須根據(jù)每一個交叉口的實際情況，充分考慮標(biāo)志設(shè)置位置、數(shù)量、以及順序等，盡可能提高道路信息的有效性；HARRELL W A.[5]通過室外試驗，評估了行人穿著不同顏色衣服過人行橫道時，對駕駛員采取操作反應(yīng)行為的影響，因此推斷出交通標(biāo)志顏色鮮明時更能引起駕駛員的警覺。此外，學(xué)者們采用的道路交通安全評價方法還主要有主成分分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、德菲爾法以及模糊層次法等。此類方法，從根本上改變不了個人的主觀性和隨意性，缺乏更加科學(xué)、準(zhǔn)確的定量分析，具有一定的局限性。熵權(quán)法和TOPSIS法相結(jié)合的綜合評價法，能有效的避免確定指標(biāo)權(quán)重時的主觀性，具有較好的適用性。

1 熵權(quán)-TOPSIS評價模型

TOPSIS法是常用的一種組內(nèi)評價法，通過計算現(xiàn)有評價對象與理想化目標(biāo)間的接近程度來進行排序，進而對現(xiàn)有對象進行相對優(yōu)劣的評價[6]?；陟貦?quán)的TOPSIS法采用熵的權(quán)重模型計算各評價指標(biāo)的權(quán)重，方法量化客觀，可較好地消除各因素對指標(biāo)的主觀性影響，使評價結(jié)果更公正客觀。

1.1 基本原理

基于熵權(quán)的TOPSIS法的規(guī)則是利用歐幾里得范數(shù)作為距離測度[7]。其中當(dāng)指標(biāo)值達到各評價指標(biāo)的最優(yōu)值時，稱為理想解，否則當(dāng)指標(biāo)值達到各評價指標(biāo)的最差值時為最劣解。若評價對象各評價指標(biāo)最接近理想解，同時又遠離負理想解，則該對象是評價對象中最好的方案。

1.2 算法步驟

1.2.1 建立決策矩陣及標(biāo)準(zhǔn)化處理

構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)m×n，其中，m表示樣本數(shù)，n表示指標(biāo)數(shù)，i= 1，2，…，n，aij表示第i個評價樣本的第j項指標(biāo)值。為避免維度混亂，將決策矩陣數(shù)據(jù)指標(biāo)值做同趨勢化處理，形成標(biāo)準(zhǔn)矩陣Bij，處理方式為[8]：

①對于期望值越大越優(yōu)的指標(biāo)：

(1)

②對于期望值越小越優(yōu)的指標(biāo)：

(2)

③對于期望值既不必太大也不必太小的指標(biāo)，適當(dāng)取某個定值最優(yōu)。則：

(3)

(4)

式中：bij表示處理后的第i個評價樣本的第項j指標(biāo)值，Re(aij)表示指標(biāo)所取的中間適當(dāng)值。

1.2.2 構(gòu)造規(guī)范化的加權(quán)矩陣

①定義第j個評價指標(biāo)占第i個評價目標(biāo)的比重為Pij，則有：

(5)

②定義第j項的熵值為Hj，則各指標(biāo)的熵[9]為:

(6)

若Pij為零，則PijlnPij也取零。

則各指標(biāo)的權(quán)重熵權(quán)Wj為：

(7)

則規(guī)范化后的加權(quán)矩陣C=(cij)m×n，其中規(guī)范化后的加權(quán)矩陣各指標(biāo)可表示為：

cij=Wj×bij

(8)

1.2.3 確定理想解并計算距離

①確定正負理想解

正負理想解可從各評價目標(biāo)的的規(guī)范化后的加權(quán)矩陣指標(biāo)值中選取，即：

(9)

(10)

②計算各指標(biāo)與理想解的距離

第i個評價目標(biāo)到理想解Z+的距離為：

(11)

第i個評價目標(biāo)到負理想解Z-的距離為：

(12)

1.2.4 計算各評價目標(biāo)與最優(yōu)方案的接近程度

(13)

Ci(0≤Ci≤1)越大，則對應(yīng)的評價對象越優(yōu)，根據(jù)Ci數(shù)值的大小對各評價對象依次排序。

2 實例分析

2.1 標(biāo)志理解性試驗

將國標(biāo)建議的十字交叉路口指路標(biāo)志形式和選取的8個城市的指路標(biāo)志圖片制作成幻燈片，用投影儀播放，要求被測試者根據(jù)指定的道路信息，從備選項中選擇出自己理解的道路信息路網(wǎng)形態(tài)圖。試驗標(biāo)志及其對應(yīng)的實際路網(wǎng)圖歸納如表1所示。

表1 試驗標(biāo)志歸納表Tab.1 Test mark summary table

續(xù)表1

2.1.1 試驗對象

試驗測試對象為在校交通工程專業(yè)大三學(xué)生，均視力正常，精神狀況良好。其中，男性60人，女性7人，16人有駕照。被測試群體文化層次高、思維敏捷、理解能力強，對路網(wǎng)情況不熟悉，出行時對標(biāo)志的依賴程度高[9]，是較理想的測試對象。

2.1.2 試驗步驟

第一步：準(zhǔn)備測試用指路標(biāo)志幻燈片，將其上各條道路信息可能的路網(wǎng)形態(tài)作為備選項，供被測試者選擇。以表1北京市指路指路標(biāo)志中對金融大街的表達為例，其備選項如圖1所示。

圖1 金融大街在路網(wǎng)中的可能位置圖Fig.1 Possible location map of financial street in the road network

第二步：被測試者在指定位置就坐后，告知其某道路信息，播放該道路信息所在標(biāo)志的幻燈片1.5 s[2]，被測試者根據(jù)自己的理解判斷在規(guī)定的選擇時間5 s[10]內(nèi)從備選項中選擇該道路信息的路網(wǎng)形態(tài)。之后再進行下一條道路信息測試。

第三步：數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。

2.2 標(biāo)志模型評價

2.2.1 指路標(biāo)志量化指標(biāo)選取

(1)道路信息量

指路標(biāo)志版面道路或地點信息數(shù)量的多少，對駕駛員判斷路徑信息有直接影響。版面信息數(shù)量不足，不利于駕駛員判斷路網(wǎng)形態(tài)；版面信息數(shù)量過多，駕駛員在短時間內(nèi)難以完成視認任務(wù)，影響出行效率。

(2)文字排列方向與實際路徑方向是否趨于一致

駕駛員在行駛過程中，須在有限的時間內(nèi)完成對指路標(biāo)志的視認理解任務(wù)，對于指路標(biāo)志版面，駕駛員更期望能夠獲得與實際路網(wǎng)布設(shè)形態(tài)趨于一致的導(dǎo)向信息。

(3)當(dāng)前直行道路信息缺失率

我國現(xiàn)行規(guī)范中建議的指路標(biāo)志版面設(shè)計表達形式，均未布設(shè)當(dāng)前直行道路信息，對于不熟悉實際路網(wǎng)環(huán)境的駕駛員，不易確定行駛位置。

(4)當(dāng)前道路信息是否位于版面圖形內(nèi)

指路標(biāo)志版面的當(dāng)前道路信息布設(shè)于版面圖形內(nèi)，不易產(chǎn)生認知歧義，駕駛員能夠快速進行辨別理解。

(5)各方向通達道路信息布設(shè)位置是否位于版面箭頭圖形延長線上

當(dāng)各方向通達道路信息布設(shè)于版面箭頭圖形的延長線時，相比布設(shè)于版面的其他位置，更有助于駕駛員判斷路徑信息。

2.2.2 模型評價

(1)建立決策矩陣

按照選取的評價指標(biāo)，將現(xiàn)狀指路標(biāo)志數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，建立決策矩陣A=(aij)10×5，如表2所示。

表2 決策矩陣表Tab.2 Decision matrix

(2)計算各指標(biāo)的熵值及熵權(quán)

由于給出的指標(biāo)并非全是越小越好或者越大越好，故需進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中，對于版面信息量，并不是越多越優(yōu)，也不是越小越優(yōu)，而是認為適中比較好，所以選擇將試驗標(biāo)志信息量分別作為最優(yōu)值進行探討。利用式(1)-式(4)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

利用式(5)、式(6)、式(7)計算各指標(biāo)熵及權(quán)重，其結(jié)果見表3.

表3 各指標(biāo)的熵值及熵的權(quán)重Tab.3 Entropy of each indicator and weight of entropy

(3)確定理想解和負理想解

利用式(8)計算規(guī)范化的加權(quán)矩陣。利用式(9)、(10)得理想解：

當(dāng)Re=4時，C+={0.115，0.133，0.338， 0.205， 0.210}

當(dāng)Re=5時，C+={0.230，0.115，0.294， 0.178， 0.183}

當(dāng)時Re=6，C+={0.230，0.115，0.294， 0.178， 0.183}

當(dāng)Re=7時，C+={0.285，0.107，0.273， 0.165， 0.170}

負理想解均為C-={0，0，0，0，0}

(4)計算各評價標(biāo)志與理想解的接近程度并排序

利用式(11)、式(12)計算各評價對象到理想解和負理想解的距離。然后利用式(13)計算各評價對象與最優(yōu)解的接近程度Ei并排序，結(jié)果如表4所示。

表4 各評價對象與最優(yōu)解的接近程度及排序Tab.4 Closeness and ranking of each evaluation object to the optimal solution

2.3 結(jié)果分析

(1)指路標(biāo)志版面表達形式的理解性試驗，數(shù)據(jù)結(jié)果顯示駕駛員對各試驗標(biāo)志版面信息理解與實際路網(wǎng)的平均符合率，由高到低為依次為：杭州市88.56%、國標(biāo)形式二60.45%、國標(biāo)形式一46.27%、北京市41.79%、太原市41.04%、上海市33.43%、成都市33.43%、深圳市24.95%、廣州市20.68%、青島市11.94%.

(2)采用熵權(quán)TOPSIS量化評價模型與理解性試驗分析，得到駕駛員好 對指路標(biāo)志版面設(shè)計表達形式的預(yù)期理解與實際路網(wǎng)符合率排序大致一致，具有相似的趨勢。

3 結(jié)論與建議

(1)運用熵權(quán)-TOPSIS評價模型量化評價了現(xiàn)狀指路標(biāo)志版面表達形式，得到駕駛員對指路標(biāo)志版面設(shè)計表達形式的預(yù)期理解與實際路網(wǎng)符合率排序，跟理解性試驗結(jié)果基本一致，具有相似的趨勢，模型量化評價是可行的。

(2)試驗及評價結(jié)果表明當(dāng)各方向通達道路信息布設(shè)在該方向箭頭圖形指向(延長線)上，且文字排列方向與其線形一致；增設(shè)當(dāng)前直行和橫向道路信息，并將其置于相應(yīng)版面圖形內(nèi)的指路標(biāo)志版面表達形式更符合大眾的心理認知特征，更易于理解，利于道路使用者安全順暢出行。

(3)考慮到夜間行車及惡劣天氣下的復(fù)雜性，建議將本研究提出的設(shè)計方案與LED主動發(fā)光標(biāo)志結(jié)合應(yīng)用，可顯著提高指路標(biāo)志夜間及惡劣天氣條件下的視認性，可較好地應(yīng)對駕駛員老齡化、大比例近視的趨勢，提高行車安全性。